Открытый урок на тему "Решение задач с помощью уравнений"
план-конспект урока по алгебре на тему

7 класс

Тема урока: Решение задач с помощью уравнений.

Тип урока: урок - практикум.

Цель урока: Рассмотреть практическое применение решения линейных уравнений, повторить алгоритм решения задач.

1. Сообщение темы и цели урока.
2. Работа у доски. Рассмотреть алгоритм решения задач (записано на доске):

1. Обозначить неизвестную в задаче величину;
2. Используя буквы, записать другие величины в задаче;
3. Составить уравнение по условию задачи;
4. Решить полученное уравнение;
5. Найти требуемые по условию задачи величины.

3. Работа в группах. Каждой группе (состоящей их 4х человек) выдается лист с 10-ю задачами. Группа решает первую задачу (5-7 мин.), затем та группа, которая первая решила задачу, показывает решение на доске. Ответы к остальным задачам показываются аналогично.

Задачи:

1. Три бригады рабочих изготавливают игрушки к Новому году. Первая бригада делает шары. Вторая – сосульки, причем сделала их на 12 штук больше, чем первая шаров. Третья бригада изготавливает снежинки и сделала их на 5 штук меньше, чем изготовлено шаров и сосулек вместе. Всего было сделано 379 игрушек. Сколько в отдельности изготовлено шаров, сосулек и снежинок?
2. В клетке находится неизвестное число фазанов и кроликов. Известно, что всего в клетке 35 голов и 94 ноги. Требуется узнать число фазанов и число кроликов.
3. Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение – 96.
4. В трех седьмых классах школы учится 90 человек. В 7 «А» на 10% больше, чем в 7 «Б», а в 7 «В» - на 6 учеников меньше, чем в 7 «А». Сколько учеников в каждом классе?
5. В первой бочке было в 2 раза больше бензина, чем во второй. Когда из первой бочки отлили 50 л бензина, а во вторую добавили 70 л, то в обеих бочках стало бензина поровну. Сколько бензина было в каждой бочке изначально?
6. Мотоциклист проехал расстояние между пунктами А и Б за 3 часа. Обратно он возвращался другой дорогой, которая короче первой на 7,5 км. Увеличив скорость на 3 км/ч., он затратил на обратный путь 2 ч. 30 мин. Найти скорость мотоциклиста на обратном пути?
7. Расстояние между пристанями теплоход проходит по течению реки за 4 ч., а против – за 5 ч. Найти расстояние между пристанями, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
8. Чтобы выполнить задание в срок, токарь должен ежедневно изготавливать по 18 деталей, однако он создавал ежедневно на 2 детали больше, чем предполагал, и поэтому токарь выполнил задание на 3 дня раньше срока. За сколько дней должен был токарь выполнить задание?
9. Две стороны треугольника равны между собой и на 14,2 см меньше третьей стороны. Периметр треугольника равен 76 см. Найти стороны треугольника.
10. Морская вода содержит 5% соли. Сколько килограммов пресной воды надо добавить к 40 кг морской, чтобы содержание соли в смеси было 2%?

4. Итоги урока. Вспомнили алгоритм решения задач. Какой тип задач встретили впервые? (задача 10). Решение задач такого типа – тема следующего урока.
5. Домашнее задание. Дорешать дома задачи (кто не успел решить все 10 задач на уроке).