Разработка дистанционного урока по курсу "Алгебра". 7 класс
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

Слайд 1

Учитель математики ресурсного центра дистанционного образования детей Нижегородской области Опарина Татьяна Юрьевна

Слайд 2

Сборник анимированных материалов по теме «Формулы сокращённого умножения» 7 класс Алгебра Тема: Презентация разработки раздела образовательной программы по алгебре в 7 классе «Формулы сокращённого умножения».

Слайд 3

Тема занимает центральное место в курсе алгебры 7 класса. Формулы сокращённого умножения широко применяются в различных преобразованиях и для упрощений вычислений.

Слайд 4

В теме «Формулы сокращённого умножения» формулы должны быть усвоены учащимися и уверенно применяться ими в простейших случаях как для выполнения умножения, так и для разложения на множители.

Слайд 5

Ожидаемый результат В результате изучения темы все учащиеся должны знать формулы a² - b² =( a - b )( a + b ), ( a + b ) ² = a² +2 ab + b² , ( a - b ) ² = a² -2 ab + b² и уметь применять их при выполнении упражнений

Слайд 6

Поурочное планирование Содержание материала Количество часов 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно. Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки Формула разности квадратов Квадрат суммы. Квадрат разности Применение нескольких способов разложения многочлена на множители Контрольная работа Итого: 1 1 1 1 1 1 1 7 часов

Слайд 7

Цели и задачи изучения темы 1. Образовательные : Обобщение и систематизация учебного материала по теме «Формулы сокращенного умножения». Совершенствование навыков и умений при работе с формулами сокращенного умножения. Выработать умение применять формулы сокращённого умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители. Продолжить формирование умений выполнять тождественные преобразования целых выражений.

Слайд 8

2. Развивающие Развитие познавательного интереса к урокам математики. Развитие навыков самостоятельной работы учащегося. Развитие логического мышления учащегося. 3. Воспитательные Развитие коммуникативных качеств учащегося в ходе совместной с ним работы. Развитие самостоятельности, настойчивости в достижении цели, самоконтроля.

Слайд 9

Урок 4 Тема. Формула разности квадратов. Тип урока. Введение нового материала. Цели: 1. Образовательная: вывести формулу разности квадратов, выработать у учащихся умение выполнять умножение многочленов вида ( a - b )( a + b ), 2.Развивающая: обучить применять формулу разности квадратов, необходимую для решения каждого конкретного примера, развивать математическое мышление, творческую деятельность учащихся, 3. Воспитательная: воспитывать познавательную активность учащихся.

Слайд 10

Форма урока Дистанционный урок Оборудование урока: Электронные карточки заданий для самостоятельной работы Электронная таблица формул сокращенного умножения Презентация к уроку

Слайд 11

План урока Вывод формулы a² - b² =( a - b )( a + b ), первичное закрепление её в упражнениях Применение формулы для рационализации вычислений, решения простейших уравнений, сокращения дробей Выполнение упражнений на закрепление формулы, проверка усвоения материала и ликвидация пробелов в знаниях

Слайд 12

ХОД УРОКА I. Организационный момент Проверка готовности к уроку; Сообщение темы и цели урока.

Слайд 13

II . Актуализация знаний Представить в виде квадрата одночлена:

Слайд 14

Формулы сокращенного умножения были известны еще 4000 лет назад. Ученые Древней Греции представляли величины не числами или буквами, а отрезками прямых. Вместо «произведение ав» говорилось «прямоугольник, содержащийся между а и в»,вместо а ² «квадрат на отрезке а». В книге Евклида «Начала» правило квадрата суммы выража - ется так: «если прямая линия как-либо рассечена точкой С, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником , заключенным между отрезками. • Вывод формулы: a² - b² =( a - b )( a + b ) Историческая справка: III. Введение нового материала

Слайд 15

разность квадратов одночленов равна произведению суммы одночленов на их разность Разность квадратов a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) Доказательство: (a+b)(a-b)= a 2 - ab + ab -b 2 = a 2 -b 2

Слайд 16

S- площадь квадрата со стороной a. По рисунку получаем S=S 1 +S 2 +2S 3 таким образом, получаем a 2 =b 2 +(a-b) 2 +2(a-b)b a 2 -b 2 =(a-b)(a-b+2b) a 2 -b 2 =(a-b)(a+b) Разность квадратов a S3 b b S 1 a-b a-b S 2 a-b b S 3 Доказательство: Доказано a 2 -b 2 =(a-b)(a+b)

Слайд 17

Мы рассмотрели два вида доказательства формулы «разность квадратов». Вы увидели, что формулу можно доказать и геометрически. Перейдём к практической работе. Сейчас я вам покажу как применяется формула «разность квадратов при решении задач. (a+b)(a-b)=a 2 -b 2

Слайд 18

№ 1. Преобразуйте в многочлен. (x+y)(x-y)=x ²-y ² (x+2)(x-2)=x²-2²= x²- 4 ( 3-m)(3+m)=9-m² (8+y)(y-8)=y ² -64 IV. Закрепление нового материала

Слайд 19

№ 2 .Преобразуйте в многочлен

Слайд 20

№ 3 . Преобразуйте в многочлен

Слайд 21

1 вариант 2 вариант Упростить выражение V. Самостоятельная работа

Слайд 22

Быстрый счёт А я догадался, как можно использовать эту формулу для быстрых вычислений. Смотри и учись. 29 2 -28 2 =(29-28)(29+28)=15 • 7=57 73 2 -63 2 =(73+63)(73-63)=136 • 10=1360 133 2 -134 2 =(133-134)(133+134)= -267

Слайд 23

А сейчас я предлагаю вам познакомиться с задачей Пифагора.

Слайд 24

« Всякое нечётное число, кроме единицы, есть разность двух квадратов.» Решение задачи: ( n+1) 2 -n 2 =(n+1-n)(n+1+n)=2n+1 получили нечётное число Задача Пифагора В школе Пифагора эта задача решалась геометрически. Действительно, если от квадрата отнять гномон, представляющий нечётное число (на рис. выделено цветом), то в остатке получится квадрат, т.е. 2n+1=(n+1) 2 -n 2

Слайд 25

Реши эти задания дома, запиши на отдельном файле и пришли учителю. Проверь себя: (3x+4)(3x-4)= (2 - 5n)(5n+2)= ( 7с 2 +4 x)(4x-7c 2 )= 81p 2 -16a 2 = 25-36b 4 d 2 = 0,49a 6 -1= 9x 2 -16 4-25n 2 49c 4 -16x 2 (9p+4a)(9p-4a) (5-6b 2 d)(5+6b 2 d) (0,7a 3 -1)(0,7a 3 +1)