Разработка урока по теме "Решение задач на проценты"
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Планируемый уровень достижения результатов обучения

Предметные

уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента

3 - 4 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение

умение решать основные типы задач на проценты

3 - 4 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение  

Регулятивные

самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном

2 уровень — самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму

планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления

2 уровень— совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними

Познавательные

закрепляют  навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты; систематизируют знания, обобщают и углубляют знания при решении задач по теме «Проценты».

3 уровень — самостоятельное действие учащихся по применению математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач

Коммуникативные

умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

2 уровень — совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

Личностные

формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.

2 уровень — самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время (в мин)

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

1

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета и повторения основных типов задач на проценты.

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

3

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. 

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные:  оценивание усваиваемого материала.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

4

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать разнообразие задач на проценты, решаемых в жизни.

Организация и контроль за процессом решения задач.

Работают в парах над поставленными задачами.

20

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Физкультминутка

Смена деятельности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

2

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

4

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные: 

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

3

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

3

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

- Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом!». Давайте будем следовать совету писателя: будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием. 

 Я предлагаю вам отправиться в путешествие в удивительную страну Математики. Поэтому у каждого из вас на партах лежат «Счастливые билеты». Пожалуйста, подпишите данные листы и отметьте Ваши ожидаемые результаты от урока.

Учащиеся слушают учителя, подписывают «Счастливые билеты», описывают желаемые результаты от урока.

2. Актуализация знаний

- Послушаете, пожалуйста, сказку.

Сказка о хитром и жадном короле.

Один хитрый и жадный король созвал как-то свою гвардию и торжественно заявил:

“Гвардейцы! Вы славно служите мне! Я решил вас наградить и повысить каждому месячное жалованье на 20%!”
“Ура!” – закричали гвардейцы.
“Но, – сказал король, – только на один месяц. А потом я его уменьшу на те же самые 20%. Согласны?”
“А чего же не согласиться? – удивились гвардейцы. - Пусть хоть на один месяц!”

Так и было решено. Прошел месяц, все были довольны.

“Вот здорово! – говорил старый гвардеец друзьям за кружкой пива. - Раньше я получал 10 долларов в месяц, а в этом месяце получил 12 долларов! Выпьем за здоровье короля!”

Прошел еще месяц. И получил гвардеец жалованья только 9 долларов 60 центов.

“Как же так? – заволновался он. - Ведь если сначала на 20% увеличить жалованье, а потом его уменьшить на те же самые 20%, то оно же должно остаться прежним!”
“Вовсе нет, объяснил мудрый звездочет. - Повышение твоего жалованья составляло 20% от 10 долларов, т.е. 2 доллара, а понижение составляло 20% от 12 долларов, т.е. 2,4 доллара”.

Погрустили гвардейцы, но делать нечего – ведь сами согласились. И вот решили они обхитрить короля. Пошли они к королю и сказали:

“Ваше Величество! Вы, конечно, были правы, когда говорили, что повысить жалованье на 20 % и понизить его потом на те же 20% – это одно и то же. И если это одно и тоже, то давайте сделаем еще раз, но только наоборот. Давайте сделаем так: Вы сначала понизите нам жалованье на 20%, а потом увеличите его на те же 20%”. “Ну что ж, – ответил король, ваша просьба логична; путь будет, по-вашему!”

Вопрос: Кто же кого перехитрил?

Учащиеся внимательно слушают и решают задачу.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

- Скажите, пожалуйста, каким определением мы воспользовались? (Понятием процента).

-Объясните, что такое процент.

(сотая часть целого).

-Как вы думаете, какая тема сегодняшнего занятия?

(Задачи на проценты).

-Правильно! Откройте, пожалуйста, свои тетради. Запишем сегодняшнее число, тему: Задачи на проценты.

Формулируют тему и цель урока, задачи. Записывают в тетради дату и тему урока.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Давайте вспомним основные задачи на проценты. (записаны на слайде)

а) как найти процент от числа;

Найдите:  48% от 250

Решение: 48% = 0,48

                250 ⋅ 0,48 =120

б) как найти по проценту целую величину;

Найдите: число, 8% которого равны 12.

Решение: 8% = 0,08

                12 : 0,08 =150.

в) как найти процентное соотношение одного числа от другого.

Сколько процентов составляет 150 от 600?

Решение: 150 : 600 ⋅ 100% = 25%.

Следующее задание вы выполняете в парах (по рядам). Нужно разгадать зашифрованное слово.

Выберите правильный вариант ответа:

1) 6%;             а) 0,6           в) 60         р) 0,06          п) 6

2) 4 %              з) 4              л) 0,4       д) 40            е) 0,04

3) 60%             ж) 6             и) 0,6       а) 60            к) 0,06

4) 100%           т) 0,1           ц) 0,01     и) 1                б) 10

5)40%              ц) 4             н) 40         в) 0,04         м) 0,4

Выберите правильный вариант ответа:

1) Сотая часть числа.    

Б) 2%;     В) треть;   Д) 1%.

    2) Десятая часть числа.          

П) 15%;   И)  10%;   С)  8%.

    3) Пятая часть числа.            

 Е) 20%;  Б)  2%;     В)  11%.

    4) Четвёртая часть числа.      

М) 5%;   Н) 3%;     Т)  25%.

    5) Три четверти числа.          

Р)  60%;   С) 7%;     А)  75%.

Выберите правильный вариант ответа:

1)0,5        с) 50%           л)5 %          ж) 500%      т) 0,5%;

2) 0,08     у) 80%           в) 0,8%       п) 8%          ц) 800%;

3) 1,5       в) 15%           ж)1,5%       о) 150%     ю) 0,15%

4) 25%     д)1/5               л) 1            я) 2/5            р) 1/4;

5) 2/5       х)25%             б) 15%      ч) 50%          т) 40%.

Правильно, получились слова: Режим, Диета и спорт. Чтобы быть здоровым нужно заниматься спортом, соблюдать режим дня и правильный рацион питания.

Поэтому мы встанем и немножко отдохнем.

Выполняют задания, зарабатывают жетоны.

5. Физпауза

5. Разминка

Поднимает руки класс – это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны по - шире развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать – это «пять».
Всем ребятам надо сесть – это «шесть».

Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.

6. Этап изучение нового материала.

Рассмотрим следующую задачу:

Учитель подводит итоги успеваемости за четверть. В 5а 9 учеников учатся на отлично и хорошо, а в 5б -11, но в 5а- 16 учеников, а в 5б -20 учеников. Как выяснить какой класс лучше учится?

- Ответить на этот вопрос помогут проценты. Если мы выразим количество учащихся в процентах, ответ будет ясен.

- Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты. Где мы встречаемся с этим понятием?

Кроме того, полученные знания на уроках математики,  помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии  (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока).

Сегодня вы будете работать в роли продавцов, высчитывающих скидку покупателю; в роли классного руководителя и завуча школы.

Ребята, как вы думаете, какая цель сегодняшнего занятия? Наша цель на уроке - обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных.

Учащиеся предлагают свои решения.

Отвечают на поставленный вопрос  (В магазине, и в банке, и в аптеке, и в газетах, и в журналах, и по телевизору и в школе)

7. Этап первичное осмысление и закрепление знаний

- Итак, приступаем к решению задач, которые очень часто нам приходится решать в жизни.

1. Классный руководитель – завуч школы.

1) В классе 28 учеников, 19 из них учатся на “4” и “5”.

Какой процент учащихся закончили четверть на“4” и “5”? Ответ округлить до десятых процента.

2) 12 учеников посещают спортивные секции,

16 учеников посещают различные кружки.

Какой процент учащихся посещают спортивные секции, кружки?

2. Продавец - покупатель.

Ученики в парах вычисляют скидку на два, заранее определенных, товара, и стоимость покупки.

Товар:                                       скидка на данный товар:

Шуба - 38 500 рублей                                 14 %

Сапоги – 7 800 рублей                                10%

Шапка - 2 200 рублей                                      8 %

Спортивный костюм - 3 200 рублей        11 %

Кроссовки – 1 850 рублей.                                5 %

Учащиеся в парах выполняют решение предложенных задач. При необходимости могут использовать калькуляторы, имеющиеся на столах.

Ответ к задаче:

1. 67,9% учащихся закончили четверть на“4” и “5”
2. 42,9% учеников посещают спортивные секции,

  57,1% учеников посещают различные кружки.

Ответ к задаче:

Товар:     Скидка на                            Сумма к

                  данный товар: (руб.)              оплате: (руб.)

Шуба            5 390                           33 110 Сапоги          780                           7 020

Шапка           176                           2 024

Спортивный

костюм           352                         2 848  

Кроссовки     92,5                          1 757,5

Индивидуальная работа

Закрасьте указанную часть фигуры.

Учащиеся выполняют индивидуальную работу.

А) закрашено 6

Б) закрашено 2

В) закрашено 5

Г) закрашено 9

8. Этап подведение итогов. Домашнее задание.

Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами.

Собираются карточки и выставляются оценки за работу на уроке. 

Домашнее задание:

Решите следующую задачу:

В семье Карповых, состоящей из мамы, папы и шестилетнего Юры,  семейный бюджет на месяц делится следующим образом:

Задания: 

1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если Юрина мама зарабатывает 15 000 рублей, а Юрин папа 20 000 рублей в месяц.

2. Смогут ли Карповы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты ежемесячно будут расти в среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу)  - 60 000 рублей.

На оценку «3» - необходимо ответить на первый вопрос в задаче;

На оценку «4» -необходимо ответить и на первый и на второй вопрос в задаче.

На оценку «5» - творческое задание: придумайте задачу на проценты, которая может  встретиться в жизни.

Учащиеся сдают карточки.

Учащиеся получают карточки с домашним заданием, читают, задают вопросы.

Статья расхода

Процент от заработанной суммы

Оплата расходов на содержание квартиры

8%

Плата за детский сад за 1 ребенка

6%

Покупка продуктов

23%

Непредвиденные расходы (покупка одежды, обуви, приобретение или ремонт электроприборов, если есть необходимость и т.д.)

23%

В копилку

40%

Самоанализ

Этапы урока

Уровень достижения планируемого результата

Возможные риски

Коррекционная работа

Стадия Вызова

Регулятивные действия

- Целеполагание как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно

- Планирование как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

Познавательные действия

- Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели

- Выделение наиболее важной информации

- Построение логической цепочки вопросов

Коммуникативные действия

- Включаемость в коллективное обсуждение вопросов

- Постановка вопросов

Личностные действия

- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

Предметные действия

-Воспроизведение (актуализация) знаний о процентах.

-Воспроизведение основных видов задач на проценты

-Определение основных направлений в изучении темы

1. Ученики не могут назвать  основные виды задач на проценты

2. Ученики не могут ответить на вопрос, где в жизни встречаются проценты.

3. Ученики не могут сформулировать цель и задачи урока

1. Учитель на примерах помогает вспомнить, какие бывают задачи на проценты

2. Учитель приводит самый «яркий» пример: скидки в магазине - сталкивается каждый человек.

3. Помогает с помощью опорных слов: вспомнить, повторить…

Стадия Содержания

Регулятивные действия

- Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

- Волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии

Познавательные действия

- Поиск и выделение необходимой информации

- Выбор способа действия

- Умение осознанно применять полученные знания на практике

Коммуникативные действия

- Умение слушать и вступать в диалог

- Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

Личностные действия

- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

Предметные действия

- Построение нового знания о процентах

- Применение понятия процент при решении жизненных задач

- Анализ информации по теме «Проценты»

1. Ученики затрудняются в определении вида задач на проценты, соответственно возникают трудности при решении
2. Ученики не могут работать в паре, возникают трудности в общении

3. Ученик отказывается работать в паре.

4.  Ученики не знают, как применять полученные знания на практике.

1. Учитель может индивидуально подойти и помочь тем, у кого возникли трудности

2. Учитель заранее подбирает пары или пересаживает учеников так, чтобы им было более удобно работать

3.Работа может протекать индивидуально, со стороны учителя активная поддержка и необходимая помощь.

4. Еще раз обсудить задание, вспомнить правила и разобрать один из примеров.

Стадия Рефлексии

Регулятивные действия

- Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Познавательные действия

Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме

- Выделение и формулирование познавательной цели

Коммуникативные действия

- Включаемость в коллективное обсуждение вопросов

- Постановка вопросов

- Умение аргументировать свою точку зрения

Личностные действия

- Оценка действий человека

-Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

- Предметные действия

- Применение знаний о процентах при решении практических заданий

- Способность использовать полученные знания на практике

1. Ученики не могут оценить свою работу.

2. Ученики не знают, где именно искать информацию по данной теме, если возникнут затруднения при выполнении домашней  работы

1. Учитель может еще раз разобрать критерии оценивания как индивидуально так и на весь класс

2. Дать возможность послушать остальных, либо сдать в письменной форме

3. Обратить внимание учеников на параграф №40, подсказать, что они могут подойти как к учителю, так и к родителям за помощью.