Методическая разработка урока математики "Решение задач на проценты".
методическая разработка по математике (5 класс)

Проценты

Процентом называют   часть числа

Как выразить число в процентах?

Нужно число умножить на  100 и приписать знак  %.

Как выразить проценты десятичной дробью?

Нужно число процентов разделить на 100.

Основные задачи на проценты

1

Нахождение процентов от числа.

Найти  а %  от числа  в.

1.  а %  записать  десятичной дробью;

2.  число  в  умножить на эту  десятичную   дробь.

2

Нахождение числа по его нескольким процентам.

Найти число, если  а %  от него равны в.

1.  а % записать десятичной дробью;

2.  число в разделить на эту  дробь.

3

Нахождение процентного соотношения двух чисел.

Сколько процентов число  а  составляет          от  числа  в.

число а разделить на число в и умножить на  100 %.

Примеры решения задач:

Нахождение процентов от числа.

Студенты посадили 2800 деревьев, 40% из них – липы. Сколько лип посадили студенты?

Найти 40% от числа 2800.

Решение:

40%=0,4

2800⋅0,4=1120(д) липы

Ответ: студенты посадили 1120 лип.

Нахождение числа по его нескольким процентам.

Турист проехал 800 км, что составляет 20% всего пути. Каков намеченный путь туриста?

Найти число, если 20% от него равны 800.

Решение:

20%=0,2

800:0,2=8000:2=4000(км) путь

Ответ: намеченный путь равен 4000 км.

Нахождение процентного соотношения двух чисел.

В школе 1200 учащихся, 120 из них учатся на «5».

Сколько процентов учащихся учится на «5»?

Найти, сколько % число 120 составляет от 1200.

Решение:

120:1200⋅100%=10%

Ответ:  10% учащихся на «5».