Рабочая программа алгебра 9 класс А.Г. Мордкович
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

Программа расчитана на 102 часа

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon 9_klass_mordkovich.doc259.5 КБ

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка.

Программа курса алгебры 9 класса составлена на основе программы Министерства образования РФ (ДРОФА  Москва. 2001),  требований стандарта основного общего образования для учебного пособия «Алгебра -9» (автор А.Г. Мордкович) и письма МО РФ от 23 сентября 2003 г. № 03-93ин/13-03 "О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы", в котором  образовательным учреждениям рекомендуется постепенно осваивать этот раздел математики; содержание предмета определено стандартом (Математика в школе-2004.- №4.), учебное пособие «События. Вероятности. Статистическая обработка данных7-9 классы» авторов Мордкович А.Г., Семенов П.В.., год издания 2003-2005,издательство Мнемозина.

На изучение содержания Госстандарта выделено 3 часа в неделю.(всего102 часов) При изучении темы «Элементы комбинаторики» используется учебник А.Г. Мордковича, П.В. Семенова «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»

 Контроль над усвоением учебного материала предусматривает применение

дидактических материалов разно уровневого обучения:

  • «Алгебра, геометрия 9 класс » самостоятельные и контрольные работы А.П.Ершова и др.
  • «Тесты по алгебре для 7- 9 классов» А.Г.Мордкович.
  • «Алгебра 9» контрольные работы. Ю.П.Дудницын.
  • «Алгебра 9» самостоятельные и контрольные работы по алгебре М.А.Попов.
  • А.Г. Мордкович, П.В. Семенов «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»
  • «Интерактивная математика 5-9кл.»
  • Электронное пособие «Открытая математика»
  • Презентации: модели компьютерных уроков

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Целью изучения курса алгебры в 9 классе  является развитие  вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений  до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и  смежных предметов (физика, химия, информатика и другие),  усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной  подготовки школьников.

В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и  форм обучения положено формирование  универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения алгебре осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий.


Тематическое планирование

№ п/п

Наименование раздела

Количество часов

Из них контрольных работ по программе

Повторение

5

1

Рациональные неравенства и их системы  

16

1

Системы уравнений

15

1

Числовые функции

25

2

Прогрессии

16

1

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

12

1

Повторение

13

1

Итого

102

8

Содержание обучения.

ПОВТОРЕНИЕ (5 ЧАСОВ).

РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ  (16 ЧАСОВ).

   Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Основная цель:

·        формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

·        овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

·        расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ (15 ЧАСОВ).

      Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.

Основная цель:

·        формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном  уравнении с двумя переменными;

·        овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

·        отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ ( 25 ЧАСОВ).

     Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции,  непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Основная цель:

·        формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

·        овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

·        формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

·        формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

ПРОГРЕССИИ (16  ЧАСОВ).

    Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии,  характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия,  формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Основная цель:

·        формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

·        сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

·        овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

 ( 12 ЧАСОВ).

      Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Основная цель:

·        формирование преставлений о  всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации;

·        овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.

ПОВТОРЕНИЕ (13 ЧАСОВ).


Календарно-тематический план

№ урока

Наименование разделов и тем

Кол-во

часов

Вид занятий

Дата

По прогр

По факту

Повторение. 5 часов

Повторение. Алгеброические дроби

1

Комбинированный урок

Повторение. Квадратичная функция

1

Комбинированный урок

Повторение. Квадратные уравнения

1

Комбинированный урок

Повторение. Неравенства

1

Комбинированный урок

Входящий контроль

1

Рациональные неравенства и их системы.  16 часов

Линейные
и квадратные неравенства

1

Лекция с элементами практики

Квадратные неравенства

1

Тренировочный практикум

Метод интервалов для решения квадратных неравенств

1

Самостоятельная работа

Рациональные неравенства с одной переменной

1

Установочный практикум

Метод интервалов

1

Комбинирован-ный урок

Решение рациональных неравенств

1

Урок взаимообучения

Упражнение в решении рациональных неравенств методом интервалов

1

Практикум с использованием самостоятельной работы.

Неравенства, содержащие параметры

1

Множества и операции над ними.

1

Модульный урок

Решение текстовых задач, с использованием  кругов Эйлера.

1

Модульный урок

Системы рациональных неравенств.

1

Комбинирован-ный урок

Частные и общие решения систем линейных и квадратных неравенств,

1

Учебный практикум

Графический метод решения неравенств

1

Практикум с элементами консультации.

Метод интервалов для решения рациональных неравенств

1

Самостоятельная работа

Обобщающий урок по теме:

«Рациональные неравенства и их системы»

1

Игровой практикум  

Контрольная работа №1 «Рациональные неравенства и их системы»

1

Урок проверки   и коррекции знаний и умений.

Системы уравнений.  15 часов

Основные понятия

1

Лекция с элементами практика

Равносильные преобразования систем уравнений и неравенств

1

Комбинирован-ный урок

Решение графически  системы уравнений и неравенств двух переменных.

1

Практикум на основе самостоятельной работы

Методы решения систем уравнений

1

Лекция с элементами практики

Алгоритм метода подстановки

1

Тренировочный практикум

Метод алгебраического сложения

1

Комбинирован-ный урок

Метод введения новых переменных

1

Практикум с использованием КСО.

Введения новой  переменной при решении практических задач.

1

Урок-презентация

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

1

Комбинирован-ный урок

Составление математической модели

1

Учебный практикум

Система двух нелинейных уравнений

1

Тренировочный практикум

Применение всех методов решение системы уравнении.

1

Самостоятельная работа

Работа с составлением модели

1

Практикум с элементами консультации.

Обобщающий урок по теме: «Системы уравнений»

1

Урок-проект

Контрольная работа №2

«Системы уравнений»

1

Урок проверки   и коррекции знаний и умений.

Числовые функции. 25 часов

Определение числовой функции.

1

Урок-исследование

Область определения, область значений функции.

1

Комбинирован-ный урок

Построение кусочно-заданной функции

1

Тренировочный практикум

Нахождение области определения функции

1

Самостоятельная работа

Способы задания функций

1

Комбинирован-ный урок

Составление аналитической формулы, задающей функцию

1

Урок парного консультирования.

Свойства функций

1

Лекция с элементами практики

Возрастающая и убывающая на множестве функция

1

Модульный урок

Исследование функции на монотонность

1

Модульный урок

Определять наибольшее и наименьшее значение функции,

1

Самостоятельная работа

Четные и нечетные функции

1

Комбинирован-ный урок

Алгоритм исследования функции на четность

1

Тренировочный практикум

Обобщающий урок «Числовая функция. Свойства функции»

1

Урок-повторение

Контрольная работа №3

«Числовая функция.

Свойства функции»

1

Урок проверки   и коррекции знаний и умений.

Функции  , их свойства и графики

1

Комбинирован-ный урок

Степенная функция с натуральным показателем

1

Учебный практикум

график степенной функции с четным показателем

1

Самостоятельная работа

Функции  , их свойства и графики

1

Лекция с элементами практики

Свойства степенных функций с  любым показателем

1

Тренировочный практикум

Читать и строить графики смешанных степенных функций

1

Урок взаимообучения

Функция у=3√х, её свойства и график.

1

Модульный урок

Функция кубического корня

1

Модульный урок

Построение и чтение графика сложной функции кубического корня.

1

Практикум с элементами консультации

Уметь решать прикладные задачи, используя  графики и свойства элементарных функций.

1

Обобщающий семинар

Контрольная работа №4

«Степенная функция»

1

Урок проверки   и коррекции знаний и умений.

Прогрессии.  16  часов

Числовые последовательности

1

Проблемная лекция

Способы задания последовательности

1

Тренировочный практикум

Использование свойств числовых последовательностей при решении задач повышенной сложности

1

Самостоятельная работа

Арифметическая прогрессия

1

Комбинирован-ный урок

Возрастающая прогрессия, конечная прогрессия

1

Установочный практикум

Формула n-го члена арифметической прогрессии

1

Тренировочный практикум

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии

1

Урок парного консультирования.

Характеристическое свойство арифметической прогрессии.

1

Самостоятельная работа

Геометрическая прогрессия

1

Комбинирован-ный урок

Знаменатель геометрической прогрессии

1

Установочный практикум

Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

Модульный урок

Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии

1

Модульный урок

Формула простых и сложных процентов

1

Самостоятельная работа

Характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении задач.

1

Практикум

Обобщающий урок

«Арифметическая и геометрическая прогрессии»

1

Деловая игра «Математик-бизнесмен»

Контрольная работа №5

«Арифметическая и геометрическая прогрессии»

1

Урок проверки   и коррекции знаний и умений.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 12 часов.

Комбинаторные задачи. Правило умножения, факториал

1

Комбинирован-ный урок

Метод перебора вариантов

1

Тренировочный практикум

Дерево возможных вариантов

1

Самостоятельная работа

Статистика- дизайн информации

1

Лекция с элементами практики

Методы статистической  обработки результатов измерений

1

Комбинирован-ный урок

Простейшие вероятностные задачи

1

Урок-презентация

Случайные события: достоверное и невозможное события

1

Тренировочный практикум

Несовместные события, событие, противоположное данному событию

1

Комбинирован-ный урок

Экспериментальные данные и вероятности событий

1

Комбинирован-ный урок

Статистическая устойчивость, статистическая вероятность.

1

Тренировочный практикум

Обобщающий урок  «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

1

Урок-проект

Контрольная работа №6

«Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

1

Урок проверки   и коррекции знаний и умений.

Повторение. Решение задач. 13 часов.

Выражения и их преобразования

1

Комбинирован-ный урок

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

1

Тренировочный практикум

Уравнения.Решение рациональных уравнений. Уравнения высших степеней

1

Самостоятельная работа

Системы уравнений

1

Комбинирован-ный урок

Уравнение с несколькими переменными.

1

Самостоятельная работа

Неравенство с одной переменной

1

Учебный практикум

Дробно-линейные  неравенства

1

Самостоятельная работа

Функции  График функции, возрастание и убывание функции

1

Тренировочный практикум

Геометрический смысл модуля числа.

1

Самостоятельная работа

Арифметическая и геометрическая прогрессии

1

Комбинирован-ный урок

Решение текстовых задач

1

Комбинирован-ный урок

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

1

Комбинирован-ный урок

Итоговая контрольная работа

1

Урок проверки   и коррекции знаний и умений.

Итоговый урок

1

Требования к математической подготовке

 Тема: «Уравнения и неравенства с одной переменной».

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
  • Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
  • Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.
  • Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.
  • Знать свойства степенной функции с натуральным показателем.

 

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
  • Уметь строить график квадратичной функции с помощью параллельных переносов.
  • Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Тема: «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

 Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать алгебраические уравнения высших степеней и уравнения, сводящиеся к ним.
  • Уметь применять метод интервалов при решении неравенств.
  • Уметь решать нелинейные системы уравнений.
  • Уметь применять различные методы решения нелинейных уравнений.
  • Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
  • Уметь находить на координатной плоскости множество решений неравенств с двумя переменными и их систем.

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений. 
  • Уметь применять графические представления при решении уравнений и     неравенств.
  • Уметь применять графические представления при решении систем уравнений и  систем неравенств.

 

Тема: «Арифметическая и геометрическая прогрессии».

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.
  • Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.
  • Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.
  • Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;
  • Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
  • Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.
  • Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.
  • Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.
  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

Список литературы:

  • Алгебра в 2-х частях- 9, А.Г.Мордкович,П.В.Семенов, 5 издание, М.Мнемозина, 2009
  • Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001.

  • Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

  • Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2. – с.13-18.

  • Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г.  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2003.

  • Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

  • Бурмистрова Т.А. Алгебра  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

  • Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001.

Электронные учебные пособия

  1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
  2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа (Алгебра. 11 класс. А.Г.Мордкович и др)

Данная рабочая программа по алгебре отражает практику работы в старших классах школы по учебнику "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы" в 2-х частях А.Г.Мордкович и др. Программа раз...

Рабочая программа "Алгебра и начала анализа" 11 класс к учебнику А.Г. Мордковича. Базовый уровень

Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе по учебнику А.Г. Мордковича расчитана на 3 часа в неделю, 102 часа в год. Предусматривает 8 контрольных работ, из них одна итоговая, в котору...

Рабочая программа алгебра 8 класс А.Г. Мордкович

Программа расчитана на 3 часа в неделю всего 102 часа в год...

Рабочая программа. Алгебра. 7 класс, Мордкович А.Г.

Рабочая программапо алгебредля 7 классана 2014-2015 гг. Количество часов:Общее:102В неделю:3...

Рабочая программа. 10 класс, алгебра. Мордкович.

Рабочая программа. 10 класс, профиль, алгебра. Мордкович....

Рабочая программа алгебра и начала анализа 10-11 класс, КТП по алгебре для 10 класса к учебнику А.Г. Мордковича

Рабочая программа составлена согласно БУП-2004 и разработана на основе примерной программы по математике, авторской программы Е.А. Семенко согласно методическим рекомендациям Министерства образования ...