Рабочая программа. 10 класс, алгебра. Мордкович.
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Муниципальное общеобразовательное учреждение

гимназия №41 муниципального образования

Люберецкий муниципальный район Московской области

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу «Алгебра и начала анализа» в 10 «б» классе

Профильный уровень

                 Составитель:  Н.А. Еремина

                  учитель математики высшей квалификационной категории

2014 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом  Минобразования РФ от 05.03.2004г. № 1089, на основе примерной и авторской  программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа к УМК «Алгебра - 10 класс. Профильный уровень - автор А.Г.Мордкович» [Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Авторы-составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович – М.: Мнемозина, 2009.], в соответствии с Федеральным перечнем учебников, утвержденного приказом Минобрнауки РФ от 31.03. 2014 №253.

Программа ориентирована на использование учебников

1. А.Г.Мордкович, П.В.Семенов Алгебра и начала анализа 10 класс. Учебник.-М.:Мнемозина, 2014;
2. А.Г.Мордкович, Л.О.Денищева и др. Алгебра и начала анализа 10 класс. Задачник.-М.:Мнемозина, 2014;

Обоснование выбора программы.

Данная программа нацелена на изучение математики в старшей школе на профильном уровне. В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
• самостоятельной работы с источником информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
•  проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений, самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры и начал математического анализа в классе естественнонаучного профиля.

 Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

Место предмета.

На изучение предмета отводится 5 часов в неделю, 170 часов  за учебный год.

Цели изучения математики:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);
• формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса. 

Характеристика учебного процесса в целом: формы, методы, средства и технологии обучения

Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивации. Это предполагает широкое использование таких форм работы как: фронтальная, индивидуальная, парная и групповая. Текущий контроль осуществляется с помощью опросов, тестов, самостоятельных и контрольных работ. Итоговая аттестация предполагает сдачу экзамена в формате ЕГЭ.

Характеристика особенностей контингента обучающихся, их образовательных запросов, возможностей и потребностей

10 б  класс – класс естественно-научного профиля. В классе 22 обучающихся,  50% из них планируют поступать в вузы технической  направленности.  Класс имеет высокий уровень познавательной активности.

Основное содержание предмета

1. Действительные числа (16 часов)

Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.

2. Числовые функции (11 часов)

Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и обратные функции.

3. Тригонометрические функции (30 часов)

Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

4. Тригонометрические уравнения (12 часов)

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.

5. Преобразование тригонометрических выражений (26 часов)

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

6. Комплексные числа (12 часов)

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

7. Производная (35 часов)

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x). Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

8. Комбинаторика и вероятность (10 часов)

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

9. Повторение  (14 часов)

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

 знать/ понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
•  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
•  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
•  вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
•  роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе.

Тема: Числовые и буквенные выражения. Начала математического анализа. Учащийся должен уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально- экономических и физических - на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения.

Тема: Уравнения и неравенства Учащийся должен уметь:

• решать тригонометрические уравнения и их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Тема: Функции и графики Учащийся должен уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, для интерпретации графиков.

Тема: Элементы комбинаторики

Учащийся должен уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.

Календарно- тематическое планирование

( 5  часов в неделю, 170 часов за учебный год)

Учебно-методическое обеспечение

Используемая учебно-методическая литература (учебники других авторов, сборники упражнений, поурочное планирование):

• А.Г.Мордкович, П.В.Семенов Алгебра и начала анализа 10 класс. Учебник.-М.:Мнемозина, 2014;
• А.Г.Мордкович, Л.О.Денищева и др. Алгебра и начала анализа 10 класс. Задачник.-М.:Мнемозина, 2014;
• Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы.10 класс профильный  уровень / В.И.Глизбург под редакцией А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.
• Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.10 класс / Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.
• Тексты контрольных работ взяты из методической литературы:  Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы.10 класс профильный уровень / В.И.Глизбург; под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2010.