Рабочая программа по математике 9 класс Мордкович
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Хабиевой Патимат Абдулахидовны

по учебному курсу  «Математика»

9 класс

Базовый уровень

Рассмотрено на заседании

                                                             педагогического совета школы

                                                         протокол №-----------------------

                                                  от «____» ___________2013 г.

Пояснительная записка математики в 9 классе

 (базовый уровень)

Рабочая учебная программа  базового  курса   по математике 9  класса   составлена  на   основе   федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего  образования на базовом уровне, на основе нового федерального Базисного учебного плана, утвержденного приказом Минобразования России от 09.03.2004г. №1312. Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев и школ с базовым изучением математики (авт. Г.М.Кузнецова), рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, М.: Дрофа, 2002г., а также на основе примерных учебных программ базового уровня авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича. Структура программы соответствует структуре учебников:

1) А.Г.Мордкович  «Алгебра 9 » учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений (базовый уровень) Мнемозина 2009 год

2) Погорелов  А.В. и др. «Геометрия» учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2010 года.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 9 (общеобразовательном ) классе отводится 170 часов из расчета 5 часа в неделю.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·               овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·               интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·               формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·               воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Целью изучения курса алгебры в 9 классе  является развитие  вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений  до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и  смежных предметов (физика, химия, информатика и другие),  усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной  подготовки школьников. 

Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих целей:   

• развитие математической культуры;
• творческой активности учащихся;
•  интереса к предмету; логического мышления;
• активизация поисково-познавательной деятельности;

 воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи курса:

• овладение системой математических знаний, необходимых для применения в практической деятельности;
• систематическое изучение свойств многоугольников;
• формирование умения проводить доказательства;
• формирование умения логически обосновывать выводы;
• развитие способности к преодолению трудностей.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА.

Рациональные неравенства и их системы  

   Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

системы уравнений

      Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.

Числовые функции

     Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции,  непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Прогрессии

    Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии,  характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия,  формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

    Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

ПОДОБИЕ ФИГУР.

Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия. Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам. Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по трём сторонам. Подобие прямоугольных треугольников. Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков, хорд и секущих окружности.

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

        Теорема косинусов. Теорема синусов. Соотношения между углами треугольника и его сторонами.

МНОГОУГОЛЬНИКИ.

        Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. Построение некоторых правильных многоугольников. Подобие правильных выпуклых многоугольников. Длина окружности. Радианная мера угла.

ПЛОЩАДИ ФИГУР

Понятие площади. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника. Площадь трапеции. Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Площади подобных фигур. Площадь круга.

ИТОГОВОЕ повторение

Календарно-тематический план

по математике.     

Класс: 9

Учитель: Хабиева П.А.

Количество часов за год:

всего 170 часов;

в неделю 5 часов.

Плановых контрольных работ 12, самостоятельных работ 17

Административных контрольных работ 3.

Планирование составлено на основе программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ, примерной программы основного общего образования по математике.

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.:Просвещение, 2008

Учебники: «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 9 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009 г. Ч. 2: «Алгебра. Задачник. 9 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009 г., «Геометрия 7-9»/ А.В.Погорелов. Изд.Просвещение 2008

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения алгебры ученик должен:

Знать/понимать

• Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости ; приводить примеры такого описания;
• Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира ; примеры статистических закономерностей и выводов ;
• Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Уметь

• Составлять буквенные выражения и формулы  по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• Выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;
• Решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений , исходя из формулировки задачи;
• Изображать числа точками на координатной прямой;
• Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

 Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождение нужной формулы в справочных материалах;
• Интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

В результате изучения курса геометрии учащиеся должны:

знать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.          

 При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.         

 Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии. Реализация данной программы  обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно- коммуникативной деятельности:

        создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

        формирования умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации;

        создание условия для плодотворного участия в работе в группе, самостоятельной и мотивированной организации своей деятельности, использования приобретенных знаний и навыков в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций;  

 На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.   

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).     

 Учащиеся должны уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов,  компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания базы данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Список литературы

Основная литература.

А. Г. Мордкович Алгебра 9  Часть 1. Учебник. Г.Мордкович (базовый уровень)

М.: Мнемозина, 2009

А. Г. Мордкович и др. Алгебра 9. Часть 2. Задачник

М.: Мнемозина, 2009

Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы./ Погорелов А.В. /, М: Просвещение , 2010 год

Дополнительная литература:

1. Контрольные работы по алгебре  9 класс. Базовый уровень/ Александрова Л.А / М: Мнемозина, 2009.
2. Самостоятельные работы по алгебре 9 класс. Базовый уровень. Александрова Л.А. М: Мнемозина, 2009.
3. Готовимся к ГИА. Иррациональные уравнения, неравенства, системы, задачи с модулем./ В.В.Локоть / М: Аркти, 2004.

1. 4.  Задачи к урокам геометрии 7-11 классы .Зив Б.Г.
2. 5.   Методическое пособие для учителя 9 класс А.Г.Мордкович.М: Мнемозина 2010
3. 6.  Изучение геометрии в 7-9  классах. Саакян С.М., Бутузов В.Ф. М: Просвещение 2009
4. 7.  ГИА. Математика 2011. Тесты для подготовки. Издательство «Экзамен» 2010 ( 3 сборника)
5. 8.  Дидактические материалы. Геометрия 7-9. М.
6. 9.  Тематические тесты для систематизации знаний.