урок на тему "Производная логарифмической функции"
план-конспект занятия по алгебре (11 класс) по теме

технологическая карта урока

Скачать:


Предварительный просмотр:

Технологическая карта урока

 

Предмет: математика (АЛГЕБРА)

Тема урока:

Производная логарифмической

функции (1 урок)

Задачи урока:

Обучающая:

Получить правило для нахождения производной логарифмической функции, уметь находить производную  логарифмической функции, применять это умение при исследовании логарифмической функции.

Развивающая:

развитие памяти, наблюдательности, логическое мышление, математическую речь учащихся, умение анализировать и сравнивать, развивать познавательный интерес к предмету;

Воспитательная:

воспитание информационной культуры,  культуры  устной и письменной речи; воспитание коммуникативной культуры учащихся.

Тип урока: объяснение нового материала и закрепление полученных знаний, умений и навыков.

Метод обучения: объяснительно-иллюстративный, проблемное изложение, демонстрация.

Формы работы: фронтальная,  групповая, индивидуальная.

Оборудование: ПК, мультимедиа проектор, ЭОР, электронный учебник.

План урока:

1. Постановка целей урока – 2 мин

2. Повторение – 5 мин

3. Изучение нового материала– 3 мин

4. Закрепление изученного материала – 15 мин

5. Тест с самопроверкой – 7 мин

6. Решение заданий ЕГЭ части В15– 6 мин

7. Подведение итогов урока – 2мин

Технологическая карта урока

№ эта

па

Структура урока (этапы)

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемый

результат

1.

Постановка целей урока.

1.Организационный

момент.

2.Постановка целей и           задач урока.

Приветствие учащихся. Проверка класса готовности к уроку.

Учитель объявляет тему урока, ставит цели и задачи урока.

Записывают в тетрадях тему урока.

Создание благоприятного психологического климата.

2.

Повторение изученного материала.

Актуализация ЗУН

 «Производная. Правила нахождения производных», «Логарифмическая функция и ее свойства»

1.Учитель предлагает разгадать ребус  (соотнести правило вычисление производной с готовым ответом). Слайды №4 и 5.

2.Ученик представляет презентацию «Логарифмическая функция и ее свойства».

1.Учащиеся самостоятельно разгадывают ребус и проверяют себя (по вертикали получается слово «экспонента»).

2.Ученик рассказывает и показывает презентацию «Логарифмическая функция и ее свойства», выполненную самостоятельно.

Повторение теоретического материала по темам «Производная. Правила нахождения производных»,  «Логарифмическая функция и ее свойства». Представление проекта выполненного учащимся.

3.

Изучение нового материала.

Изучить тему «Производная логарифмической функции» самостоятельно с помощью электронного приложения к учебнику.

Учитель предлагает самостоятельно изучить тему урока с помощью электронного приложения к учебнику и задать вопросы, если что то не ясно.

Учащиеся самостоятельно изучают тему урока, задают вопросы по теме, делают записи полученных формул в тетради.

Получить правило для нахождения производной логарифмической функции.

4.

Закрепление изученного материала.

Отработка умений и навыков нахождения

производной логарифмической функции.

1.Учитель предлагает разобрать и выполнить решение заданий из учебника №549, №551, №553.

2. Учитель демонстрирует правильное решение ( в презентации слайды

№9-11).

1.Учащиеся под руководством учителя устно разбирают предложенные задания.

2.Затем оформляют решение у доски и в тетрадях. Учащиеся сверяют свое решение с предложенным учителем, делают соответствующие выводы, оценивают работу друг друга.

Отработка умений и выработка навыков нахождения

производной логарифмической функции.

5.

Тест с самопроверкой.

Закрепить умения находить производную логарифмической функции. Контроль за усвоение этого умения.

1.Учитель предлагает выполнить обучающую самостоятельную работу в виде теста по вариантам (задание по вариантам см. приложение№2).

Во время работы учитель отвечает на возникшие вопросы учащихся.

2.Учитель предъявляет ключ к тесту (слайд №12)

1.Учащиеся выполняют предложенный тест. Задают возникшие вопросы.

2.Учащиеся проверят выполненный тест друг у друга.

Проверка умений и навыков нахождения производной логарифмической функции.

6.

Решение заданий ЕГЭ части В15.

Применить умение находить производную логарифмической функции в новой ситуации.

1. Учитель предлагает задание ЕГЭ части В15 (слайд №13) и вместе с учениками устно составляет план решения.

2.Учитель предъявляет решение этого задания в презентации слайды №14-16.

1.Учащиеся вместе с учителем составляет план решения задания ЕГЭ части В15.

2.Учащиеся под руководством учителя оформляют решение в тетрадях.

Применить полученное умение находить производную логарифмической функции в новой ситуации.

7.

Подведение итогов урока.

Подвести итоги урока.

Учитель подводит итоги урока.

Приложение №1:

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1.

Игра «Найди пары» (повторение правил нахождения производных)

ЭОР

Презентация

http://nsportal.ru/sites/default/files/2013/6/prezentaciya_proizvodnaya_pokazatelnoy_funkcii.pptx 

2.

Производная логарифмической функции

(N 192065)

ЦОР

Интерактивное задание

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/8a790bee-ba9d-4b2b-9c3a-6e370cc2df5b/113075/  

3.

Вывод формулы производной логарифмической функции

ЭОР

Иллюстрация

Электронное приложение к учебнику

4.

Решение упражнений №549, №551

ЭОР

Иллюстрация

http://gdz.name/img/otvety/10-11-klass-Kolmogorov/551.jpg 

5.

Решение упражнений №556(а)

ЭОР

Иллюстрация

Электронное приложение к учебнику

6.

Тест по теме урока

ЭОР

Иллюстрация

http://www.koipkro.kostroma.ru/ostrov/Igodovo/DocLib2 

7.

Задание ЕГЭ части В15

ЭОР

Иллюстрация

http://www.berdov.com/sitemap/

Приложение №2:

Вариант 1

1. Найдите производную функции  .  

                                                                                             

2. Найдите производную функции  .

 

3. Найдите производную функции  .  

1)   11,2

2)

10,5

3)

11

4)

9,5

4. Вычислите значение производной функции  .

1)    3

2)

4

3)

2

4)

1

5. Найдите производную функции  

1)            2)        3)             4)    

Вариант 2

1. Вычислите значение производной функции  .

1)

0

2)

1

3)

2

4)

3

2. Вычислить значение производной функции  .  

1)

4,5

2)

5,5

3)

4

4)

3,5

3. Вычислите значение производной функции  .

1)

9

2)

-5+4е

3)

5

4)

5+4е

4. Найдите производную функции  .  

1)

1

2)

- 1

3)

3

4)

5

5. Найдите производную функции  .

 1)          2)           3)            4) 

Ответы к тесту:

Вариант

А1

А2

А3

А4

А5

1

1

2

2

2

4

2

2

4

2

1

3


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Урок на тему «Производная логарифмической функции»

Слайд 2

Получить правило для нахождения производной логарифмической функции; уметь находить производную логарифмической функции; умение при исследовании логарифмической функции. Цели урока:

Слайд 6

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЕ ГРАФИК И СВОЙСТВА Выполнил: Учащийся 12 класса Григорьев Александр

Слайд 7

Вывод формулы производной логарифмической функции (смотри электронный учебник)

Слайд 12

Проверь себя (ответы к тесту): Вариант А1 А2 А3 А4 А5 1 1 2 2 2 4 2 2 4 2 1 3

Слайд 13

Решить задание частит В15 из вариантов ЕГЭ: Найти наибольшее значение функции y = ln (6x) − 6x + 4 на отрезке [0,1; 3].

Слайд 14

Вычисляем производную: Р Е Ш Е Н И Е : Выясняем, когда производная или ее знаменатель равны нулю: y ’ = 0 ⇒ 1 − 6x = 0 ⇒ x = 1/6; x = 0 — уже решено.

Слайд 15

Вычеркиваем число x = 0, поскольку оно лежит за пределами отрезка [0,1; 3]. Считаем значение функции на концах отрезка и в точке x = 1/6: y (0,1) = ln (6·0,1) − 6·0,1 + 4 = ln 0,6 + 3,4; y (1/6) = ln (6·1/6) − 6·1/6 + 4 = ln 1 + 3 = 3; y (3) = ln (6·3) − 6·3 + 4 = ln 18 − 14.

Слайд 16

Очевидно, только y = 3 может выступать в качестве ответа — остальные значения содержат знак логарифма и не могут быть записаны в бланк ответов. Ответ: 3.


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЕ ГРАФИК И СВОЙСТВА Выполнил: Учащийся 12 класса Григорьев Александр

Слайд 6

Логарифмическая функция обратна к показательной

Слайд 7

http:// ru.wikipedia.org/wiki – Википедия энциклопедия сети интернет http://nsportal.ru/elenazaharenko http://images.yandex.ru/yandsearch?source=wiz&fp=2&uinfo=ww-1349-wh-640-fw-1124 Используемые источники:


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок "Свойства логарифмов.Логарифмическая функция"

Урок повторения и обобщения изученного материала. Может использоваться как зачетный урок по теме "Логарифмическая функция", на 1-ом курсе в ОУ НПО, так и на 2-ом курсе на уроках повторения материала п...

Урок по теме "Логарифмическая функция и ее приложения"

Урок по теме "Логарифмическая функция и ее приложение". Проводился в 11 классе по учебнику А.Н. Колмогорова. Интересен с точки зрения межпредметных связей....

Обобщающий урок по теме "Логарифмическая функция"

До урока учащиеся были разбиты 3 на группы.  Каждая группа готовила презентацию по одному теоретическому вопросу по теме, с привлечением исторического материала....

Разработка урока по теме "Логарифмическая функция и её свойства"

Этот урок я проводила на втором курсе с целью проверки усвоения темы «Логарифмическая функция»  В начале урока детям даётся  устная работа, с целью логического мышления, далее учащиеся расск...

Урок на тему "Логарифмическая функция"

Урок на тему "Логарифмическая функция"...

КОНСПЕКТ УРОКА НА ТЕМУ: «Логарифмическая функция».

Урок проходит в форме математической дуэли. Используютсястихи, исторические справки, презентация. Интересное соделжание, соревновательный момент....