Урок на тему "Логарифмическая функция"
презентация к уроку по алгебре на тему
Урок на тему "Логарифмическая функция"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
logarifmicheskaya_funktsia.pptx | 724.21 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Работа устно: № 1 2 3 4 a b c d Н Е П Р Е 2
Прочитайте и назовите график функции, изображённый на рисунке. x y 0 1 1 Какими свойствами обладает эта функция при 0 < a < 1 ? 3
x y 0 c b c b y = x Показательная функция Логарифмическая функция ( c ; b) Если точка (с; b ) принадлежит показательной функции, то Или, на «языке логарифмов» Что можно сказать о точке ( b ; c )? ( b ; c) Вывод: 4
x y 0 a a y = x 1 1 График функции симметричен графику функции относительно прямой y = x. 5
x y y = x 1 1 0 График функции симметричен графику функции относительно прямой y = x. 6
x y 1 1 0 Область определения функции Множество значений функции
Монотонность функции x y 1 1 0 x y 1 1 0 Возрастание функции Убывание функции
Промежутки знакопостоянства функции x y 1 1 0 x y 1 1 0 Возрастающая функция Убывающая функция
¼ ½ 1 2 4 8 y -2 -1 0 1 2 3 Построим графики функций: 10
x y 0 1 2 3 1 2 4 8 - 1 - 2 - 3 11
¼ ½ 1 2 4 8 y 2 1 0 - 1 - 2 - 3 Построим графики функций: 12
x y 0 1 2 3 1 2 4 8 - 1 - 2 - 3 13
Основные свойства логарифмической функции № a > 1 0 < a < 1 1 D(y) = (0, + ∞) 2 E(y)=R 3 возрастает на (0, + ∞) убывает на (0, + ∞) 4 положительные значения при x >1, отрицательные -при 0< х <1; положительные значения при 0< х <1, отрицательные – при х >1
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ Раковины многих моллюсков, улиток, а также рога горных козлов закручены по логарифмической спирали . ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ, плоская кривая, описываемая точкой, движущейся по прямой, которая вращается около одной из своих точек О (полюса логарифмической спирали).
Логарифмические линии в природе замечают не только математики, но и художники. Никогда еще в природе не существовало столь совершенного примера логарифмических спиралей… картина Вермера «Кружевница »
Носорогообразная фигура Илисса Фидия художник: Сальвадор Дали (1904-1889)
Домашнее задание: 1. Выучить свойства логарифмической функции, записанные в канве-таблице. 2. Построить графики функций: и записать их свойства.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Открытый урок по теме: «Функция: понятие, способы задания, основные характеристики. Обратная функция. Суперпозиция функций».
Изложены основные характеристики функции. Приведены определения обратной функции и сложной функции....
Приложение к уроку. Обобщающий урок по теме "Функции"
Обобщение понятия функции в старшей школе. Приложение....
Модульное обучение на уроках биологии. Модульный урок "Строение и функции белков" 10 класс.
Данный модульный урок разработан к учубному материалу изучаемому по учебнику А.А. Каменского, Е.А. Криксунова, В.В. Пасечника "Обшая биология" 10-11 класс....
Конспект урока с презентацией «Функции. Графики функции и их свойства» 10 класс
Конспект урока по теме «Функции. Графики функции и их свойства» в 10 классе. Тип урока: Обобщение и систематизация знаний. К учебнику Алимова и др.Основная работа на уроке идет по презентации, т...
Урок алгебры "График функции. Преобразование графика функции"
Создание речевой среды для обучающихся с нарушениями слуха....
Технологическая карта урока по теме: "Функция. Область определения и область значений функции" в 9 классе
Технологическая карта урокаТема: "Функция. Область определения и область значений функции"Класс: 9 Б...
Разработка урока по алгебре "Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем" (9 класс)
Разработка урока по алгебре "Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем" (9 класс)...