КОНСПЕКТ УРОКА НА ТЕМУ: «Логарифмическая функция».
план-конспект урока по математике (11 класс) по теме

УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ

ТЕМА: Логарифмическая функция

ЦЕЛИ: - обобщение материала по теме: Логарифмическая функция;

             -повторение определений, свойств логарифмов;

             -повторение логарифмической функции, ее свойств;

             -закрепление навыка вычисления логарифмов, решения      логарифмических уравнений и неравенств;

             -формирование обще учебных и познавательных компетенций;

             -эстетическое воспитание.

ТИП УРОКА: урок повторения и обобщения.

ФОРМА УРОКА: математическая дуэль.

ОФОРМЛЕНИЕ УРОКА: номера участников, оформление доски атрибутами дуэли, карточки заданий, призы, презентация.

ХОД УРОКА.

ВСТУПИТЕЛЬНОЕ СЛОВО учителя. Объяснение условий дуэли. (Учащиеся сражаются парами.  Из каждой пары в следующий тур выходит 1 участник.)

ТУР 1.   (8пар). Побеждает тот, кто быстрее выполнит задание.

Вычислить логарифм.

Всем выбывшим на протяжении всего турнира вручаются символы lg, которые в конце меняются на оценки.

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА.  Как появился логарифм.

     Потребность в действиях с многозначными числами впервые возникла в 16 веке в связи с развитием дальнего мореплавания, вызвавшим усовершенствование астрономических наблюдений и вычислений. Благодаря астрономическим расчетам на рубеже 16 и 17 веков возникли логарифмические вычисления.

     Нескольким математикам, почти одновременно, пришла в голову идея: заменить трудоёмкое умножение на простое сложение, сопоставив с помощью специальных таблиц геометрическую и арифметическую прогрессии, при этом геометрическая будет исходной.

     Первые таблицы логарифмов были составлены швейцарским математиком Бюрги в 1590 году. Немного позднее, независимо от Бюрги, таблицы логарифмов также составил шотландский ученый Непер. Непер опубликовал на латинском языке сочинение под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов». В нём было краткое описание логарифмов и их свойств, а также 8-значные таблицы логарифмов синусов, косинусов и тангенсов, с шагом 1'. Термин логарифм, предложенный Непером, утвердился в науке.

     Непер брал за основание логарифма число, очень близкое к единице но меньшее, чем единица. Непер опубликовал свои таблицы в 1614, а Бюрги в 1620 году.

     Позднее Непер и его сотрудник Бригг совместными усилиями перевели первые таблицы Непера на новое основание — 10. После смерти Непера Бриг продолжил и закончил эту работу. Таблицы десятичных логарифмов были впервые опубликованы в 1624 году. Именно поэтому они также носят название Бригговы.  

ТУР 2.  (4 пары). Побеждает тот, кто быстрее выполнит задание.                                      

Назвать область определения функции.

ЭСТЕТИЧЕСКАЯ МИНУТКА.  Стихи.

Звучит так чувственно и нежно

Святое слово "логарифм";

Пусть не понять того нам, грешным, -

Оно прекрасней всяких рифм!

Подобны логарифмы шторму,

Их море - грозный интеллект.

Какая логика из формул!

Что лучше создал человек?

Да, логарифм - одна из маний,

Что в сердце мне не утаить...

И никаких нет оснований

Их основанья не любить!

Решенья их мне словно дети,

Которых всей душой растишь.

Пишу я с трепетом в ответе:

Один остался корень лишь!

Пускай я ошибусь в расчетах,

Дискриминант не тот - и пусть!

Ведь дело здесь не в недочетах,

Хоть сотню раз я ошибусь.

Смотрю я на искусство шире,

Когда искусство - логарифм,

Что лучше песен всяких в мире,

          Что лучше самых разных рифм!

ТУР 3. (2 пары). Побеждает тот, кто быстрее выполнит задание. Заменить число логарифмом с заданным основанием.

ТУР 4. ФИНАЛ. (1 пара).

    1Ответить на вопросы.

- Чему равен логарифм, у которого основание и логарифмическое выражение равны?

- Чему равен логарифм 1?

- Чему равна сумма логарифмов?

- Чему равна разность логарифмов?

    2 Решить уравнение.

3 Решить неравенство.

За победу в каждом этапе начисляется по одному баллу.

Во время решения показывается презентация о свойствах логарифмов.

ПОДВЕДЕНИЕ  ИТОГОВ. Объявление победителя. Вручение призов. Выставление оценок.