Урок математики в 5 классе по теме :" Сложение и вычитание десятичных дробей" в технологии ТДМ.
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

Учитель (ФИО)

Филькина Галина Анатольевна

Предмет

математика

Класс

5

Тема:

Сложение и вычитание десятичных дробей

Целевые установки:

• предметные: сформировать способность к сложению и вычитанию десятичных дробей; повторить и закрепить запись и сравнение десятичных дробей, сокращение, умножение и деление обыкновенных дробей.
• метапредметные:

Установить связь между изучаемым понятием и предметами другой области знаний.

• личностные: 

Развивать вычислительные навыки, учить сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, развивать познавательную деятельность, логическое мышление, смысловую память, математическую аргументированную речь.

Воспитывать уважение и интерес к предмету, самостоятельность, навыки самоконтроля и взаимоконтроля. Вырабатывать желание и потребности обобщать полученные факты.

Оснащение урока (материалы к уроку)

Учебник математики  5 класса Н.Я. Виленкин , В.И. Жохов  

Смарт доска, проектор.

№

Этапы урока

Содержание этапа

Самоопределение к учебной деятельности:

Цель:1) включение учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: продолжаем работать с десятичными дробями.

- актуализируются требования к ученику со стороны учебной деятельности (“надо”);

- создаются условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность (“хочу”);

- устанавливаются тематические рамки (“могу”)

Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку.

- Вспомните, какой был план изучения обыкновенных дробей?  (Понятие дроби, сравнение дробей, действия с дробями, решение задач на дроби)

- Что мы научились делать с десятичными дробями?  (Переводить в обыкновенные дроби и наоборот, читать, писать и сравнивать десятичные дроби)

-Какой следующий шаг мы должны сделать в изучении десятичных дробей? ( Научиться выполнять действия с десятичными дробями).

- Для того, чтобы научиться выполнять действия с десятичными дробями выполним устные упражнения.

Этап актуализации и фиксация затруднения в деятельности.

Цель: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: сравнение выражений, не выполняя вычислений, сложение и вычитание десятичных дробей, содержащих одинаковое число знаков после запятой;

2) Зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: сложить и вычесть десятичные дроби, содержащие разное число знаков после запятой.

1. Что произойдет с десятичной дробью, если перенести запятую вправо на одну цифру? Влево на одну цифру? ( Дробь увеличится в 10 раз, дробь уменьшится в 10 раз)
2.  Не выполняя вычислений, сравните выражения:

2, 003 + 1,02  и  2,31 + 1,21

(Вторая сумма больше, т.к. каждое слагаемое второй суммы больше соответствующих слагаемых первой суммы)

3. Можно ли утверждать, что значения выражений будут одинаковыми?

1. 1 2/10 + 2 5/10            2) 4 2/100 +5  7/100                 3) 7 9/10 – 3 7/10

1,2+2,5                        4, 02 + 5,07                                  7, 9 – 3,7

Найдите значения выражений во второй строке ( 3,7 ; 9,09; 4,2)

Как сложить и вычесть десятичные дроби, не выполняя перевод в обыкновенные дроби?

( Сложить и вычесть разрядные единицы, как с натуральными числами).

Индивидуальное задание:

Выполните действия, не переводя десятичные дроби в обыкновенные дроби:

а) 1,2 + 0, 3607       б) 4,002 – 1,2

Этап выявление причин затруднения и постановка цели деятельности

Цель: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности: отсутствие правила сложения и вычитание десятичных дробей;

2) Согласовать цель и тему урока: сложение и вычитание десятичных дробей.

Какое задание вы должны выполнить?  ( Найти сумму и разность десятичных дробей)

Вы смогли выполнить задание?  ( Ответы могут быть разными)

С каким затруднением вы столкнулись при выполнении задания?  (количество разрядных слагаемых в числах разное)

Сформулируйте цель и тему урока.  (Научиться складывать и вычитать десятичные дроби, не переводя их в обыкновенные дроби. Тема урока: « Сложение и вычитание десятичных дробей».)

Тема урока записывается на доске.

Этап построения проекта выхода из затруднения:

Цель:1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной и с помощью эталона.

В устной работе вы сделали предположение, как сложить и вычесть десятичные дроби, повторите вывод. (Сложить или вычесть разрядные единицы, как с натуральными числами)

Докажите своё предположение, какие  знания вам помогут это сделать. (Умение складывать и вычитать обыкновенные дроби, смешанные числа, умение представлять десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и смешанных чисел)

Следующую работу организовать в группах.

Задание группам.

1 группа – докажите, что 2,3 + 8,4 =10,7

2 группа – докажите, что 12,7 – 3,5 =9,2

3 группа – докажите, что 0,48+ 4,12=4,6

4 группа – докажите, что 9, 518 – 5, 236=4, 282

Учащиеся проводят доказательство, используя перевод в обыкновенные дроби.

- Сформулируйте правило сложение и вычитание  десятичных дробей (Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби надо сложить или вычесть разрядные единицы, как натуральные числа)

- Что общего вы заметили во всех примерах?  (Количество цифр после запятой в числах и результатах одинаковое).

-Что надо сделать с дробями в примерах 1,2 + 0,3607;  4,002- 1,2 чтобы можно было использовать сформулированное правило? ( Надо сделать так, чтобы количество цифр после запятой было одинаковым).

- Какое правило мы можем использовать, чтобы уравнять количество цифр после запятой? (Приписывание нулей к знакам, стоящим после запятой, не изменяет десятичную дробь)

- Уравняйте количество цифр после запятой (1,2000+0, 3607; 4,002- 1,200)

Задание учащимся : найдите значение суммы и разности и докажите, что действие выполнено правильно.

После выполнения задания обсуждаются результаты 1, 200+0,3607=1,5607

                                                                                            4,002-1,2000= 2,802

- Что интересного  вы заметили при выполнении действий с десятичными дробями?

- Как мы записывали натуральные числа при нахождении их суммы и разности? ( В столбик)

-Можно ли выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, записывая их в столбик?

 ( Можно, т.к. действия выполняем над разрядными единицами)

- Построим алгоритм выполнения сложения и вычитания десятичных дробей.

1.Уравнять количество цифр после запятой;

2.Записать числа в столбик по разрядам так, чтобы запятая была под запятой;

3.Выполнить действия, как с натуральными числами;

4.В результате поставить запятую под запятыми.

- Мы достигли цели урока? ( Мы только составили алгоритм, но ещё не научились выполнять сложение и вычитание десятичных дробей)

- Что надо сделать, чтобы научиться складывать и вычитать десятичные дроби? (Потренироваться складывать и вычитать десятичные дроби, используя построенный алгоритм)

Этап первичного закрепления

Цель: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Решение типовых заданий на новый способ действий с проговариванием  вслух алгоритма, понятия, свойства

№ 1213(а, б, в)                   № 1214(а,) № 1219(в, г)

а)0,769+42, 389                       а) 9,4-7.3

б) 5,8+ 22, 191                         в) 8,1-5,46

в)95, 381 + 3,219                     г) 96,3- 0,081

Вслух проговаривают решение по выведенному алгоритму.

                                                       Физкультминутка.

                                                     Гимнастика для глаз

Дадим отдых глазам. Отложите ручки и карандаши. Выпрямитесь. Закройте глаза. Закрытыми глазами посмотрите вправо, влево, вверх, вниз. Сильно зажмурьте глаза, расслабьте. Сделайте круговые движения глазами сначала в одну сторону, затем в другую. Еще раз зажмурьте глаза, расслабьте. Немного посидите с закрытыми глазами. Хорошо.

Плавно открываем глаза. Восстанавливаем резкость изображения.

Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону:

Цель: проверить своё умение применять алгоритм сложения и вычитания в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

- учащиеся самостоятельно выполняют задание на новый способ действий;

- самостоятельная проверка по эталону;

- создание ситуации успеха;

- допустившие ошибки выявляю их причину и исправляют ошибки

Решите следующие примеры в тетради.

     № 1213 (г, д)                  № 1214 (д ,е)

г) 8,9021+ 0,68                    д)88,252- 4,69

д) 2,7+1,35+0,8                    е) 6,6-5,99

После выполнения работы учащиеся проверяют по эталону, фиксируют правильность выполнения задания, анализируют и исправляют допущенные ошибки.

Этап включения в систему знаний и повторения:

Цель: 1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с раннее изученным: представление десятичных дробей в виде суммы разрядных слагаемых;

2) повторить учебное содержание , которое потребуется на следующих уроках: сравнение десятичных дробей, координатный луч, координата точки.

№ 1231

24, 578= 20+4+ 0,5+0,07+0,008

0, 520001= 0,5+0,02+ 0,000001

№ 1232

а) 15, 379

б) 0,304

№ 1235

№ 1247 Сравнение чисел

а)12,567и 125,67

б) 7,399 и 7,4

Этап рефлексии:

Цель: зафиксировать новое содержание, оценить собственную деятельность.

· Рефлексия  и самооценка учащимися совей учебной деятельности

· Соотнесение учащимися своих целей и результатов

· Планирование учащимися целей дальнейшей деятельности

-Мы достигли цели урока?

-На чем основан алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей?

- Проанализируйте результат своей работы , ответив на вопросы:

« Я понял, как складывать и вычитать десятичные дроби?»

« Я могу найти сумму и разность десятичных дробей, используя алгоритм?»

« В самостоятельной работе у меня были ошибки?»

« Если были, то на каком этапе алгоритма я допустил ошибку?»

«Над чем необходимо поработать дома?»

Домашнее задание: №1255(а, б, в)  № 1256(а, б, в)  № 1264