Рабочая программа по математике 6 класс Виленкин, Морткович
календарно-тематическое планирование по алгебре (6 класс) по теме

ЛИТЕРАТУРА:

1. Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений / Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С, Шварцбурд СИ.- М.: Мнемозина, 2010
2. Дидактические материалы по математике для 6 класса / Чесноков А.С, Нешков К.И.
3. Математические диктанты. 6 кл.: Пособие для учителей и учащихся / Жохов В.И., Чесноков А.С. Шварцбурд СИ.- М.: Мнемозина, 2008.
4. Математические диктанты для 5-9 классов: Книга для учителя / Арутюнян Е.Б., Волович М.Б., Глазков Ю.А., Левитас Г.Г. - М.: Просвещение, 2006.
5. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса / Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. - М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2010.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №50»

Согласовано                                                                                                                                                                                           Утверждаю

Зам. директора по УВР                                                                                                                                                    Директор МБОУ СОШ № 50

.                Е. А. Коршунова                                                                                                                                             .                    Н. В. Симонова

«        »                       2012 г.                                                                                                                                                 «        »                       2012 г.

Рабочая программа курса математики в 6 Б классе

                             ( 204 часа)

уровень программы (базовый)

Министерство образования РФ. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев.- М.:  Дрофа, 2008.

Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5,6 классы. / сост. Т.А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2010.

Учебник: Математика 6 Издательство «Мнемозина» 2010.

Авторы: Н.Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.

Рабочая программа учителя согласована и утверждена на заседании НМС, протокол №1 «        »                       2012 г

Количество часов по программе 204 ч

Контрольных работ

Всего                    I четверть        _ II четверть       III четверть          IV четверть    .

Согласовано

Руководитель МО

.                    (Апраксина В. В.)

Протокол №                                                                                                                                                                                          Учитель математики

«        »                       2012 г.                                                                                                                                                                 Апраксина В. В.

Пояснительная записка.

Настоящая программа написана на основании следующих нормативных документов:

1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденной приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 № 1089
2. Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ от 09.03.2004 №1312

• Министерство образования РФ. Сборник нормативных документов. Математика/ сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2008.
• Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы  / сост. В.И.  Жохов - М.: Мнемозина, 2010.

4.      Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от 27. 06. 2011г. №2207-Р «Об утверждении регионального базисного плана и примерных учебных планов ОУ Ульяновской области, реализующих программы общего образования».

Цели обучения математике в 6 классах по данной программе  определены следующим образом:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности,  изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе обучения математике по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики  и смежных предметов (физика, химия, информатика и др.);
• усвоения аппарата положительных и отрицательных чисел,  уравнений  как основного средства математического моделирования прикладных задач;
• закреплять умения учащихся разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям;

• осуществление функциональной подготовки школьников;
• овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.

   В основу курса математики для 6 класса положены такие принципы как:

1. Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.
2. Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых). Безусловно, должны иметь место упрощение, адаптация набора понятий «настоящей алгебры» для школьников, но при этом ни в коем случае нельзя производить подмену понятий. Учить надо настоящему, либо – если что-то слишком сложно для школьников – не учить этому вовсе.
3. Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.
4. Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

           Программа предназначена для планирования учебной деятельности по предмету « Математика - 6 класс». Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным  усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается  систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач. Изучение курса ориентировано на использование учебника «Математика, 6» Н.Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, 2010.  Уровень программы базовый.

Программа рассчитана на 6 часов в неделю, всего 204 часа. 170 часов базисного учебного плана дополнены 34 часами школьного компонента. Добавленные 34 часа распределены следующим образом:

    Повторение курса 5 класса. 5ч

 «Делимость чисел». 2 ч.

 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». 2 ч.

 «Умножение и деление обыкновенных дробей». 4 ч.

 «Отношения и пропорции». 1 ч.

«Положительные и отрицательные числа». 2 ч.

«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». 1 ч.

«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел». 3 ч.

«Решение уравнений». 2 ч.

«Координаты на плоскости». 3 ч.

«Теория вероятности» 4 ч

 Итоговое повторение. 5 ч.

Предлагаемое планирование даёт возможность для достаточно прочного усвоения учащимся курса математики, имеет необходимое время для тренировки и решения задач.

Предусмотрено проведение 16 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу за курс математики  6  класса.

Контрольная работа №1.( Входная)

Контрольная работа №2 по теме: «Делимость чисел».

Контрольная  работа №3 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная  работа №4 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Контрольная  работа №5 по теме: «Умножение дробей».

Контрольная  работа №6 по теме: «Деление дробей».

Контрольная  работа №7 по теме: «Дробные выражения».

Контрольная  работа №8 по теме: «Пропорции».

Контрольная  работа №9 по теме: «Длина окружности и площадь круга».

Контрольная  работа №10 по теме: «Положительные и отрицательные числа».

Контрольная  работа №11 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Контрольная  работа №12 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Контрольная  работа №13 по теме: «Подобные слагаемые».

Контрольная  работа №14 по теме: «Решение уравнений».

Контрольная  работа №15 по теме: «Координатная плоскость».

Итоговая контрольная  работа.        

Содержание программы

Арифметика

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль(абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Проценты. Нахождение процента от числа, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

ДРОБИ

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

Начальные сведения курса алгебры

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ. УРАВНЕНИЯ

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Отношения. Пропорциональность величин.

КООРДИНАТЫ

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Начальные понятия и факты курса геометрии

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ТЕЛА, СИММЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ

Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число п. Длина окружности. Площадь круга.

Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности сферы и объема шара.

Элементы теории вероятностей

ПЕРВЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ВЕРОЯТНОСТИ

Требования к математической подготовке учащихся на конец 6 класса

• наличие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; твёрдых навыков устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение символическим языком алгебры, а также техникой тождественных преобразований простейших буквенных выражений, умение применять приобретённые навыки при решении задач;
• овладение приёмами решения линейных уравнений; применение полученных умений к решению задач; умение решать задачи выделением трёх этапов математического моделирования;
• овладение геометрическим языком и умение использовать его для описания предметов окружающего мира; наличие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений и измерений;
• наличие представлений о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах; умение составлять и решать пропорции;
• наличие представлений о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; умение применять правило произведения в простейших случаях; наличие представлений о подсчёте вероятности.

Изучение курса ориентировано на использование учебника «Математика, 6» Н.Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, 2010.

    Содержание данной программы согласовано с содержанием: 1) Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев.- М.:  Дрофа, 2008. 2)Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5,6 классы. / сост. Т.А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2010.

    Курс математики 6 класса - важнейшее звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий.

  Целью изучения курса математики в 6 классе является: обеспечивать активную познавательную деятельность учащихся, используя различные формы ее организации: фронтальную, коллективную и индивидуальную; выработать умения выполнять устно и письменно арифметические действия над числами и дробями; адаптация учащихся к математическим методам и зако-нам, которые формулируются в виде правил; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

  Задачи: развивать у учащихся внимание, способность сосредоточиться, настойчивость, точную экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (символические, графические) средства; формировать навыки умственного труда, планирование своей деятельности, поиск рациональных путей ее выполнения, умение критически оценивать свою деятельность; развивать интерес к предмету, используя различные формы работы на уроках.

В результате изучения учебного курса "математика" в 6 классе ученик должен знать:

признаки делимости чисел, правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, правила умножения и деления обыкновенных дробей, правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби, определение пропорции, прямой и обратно пропорциональной зависимости, правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел, умножения и деления положительных и отрицательных чисел, правила решения уравнений, раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых, определение координатной плоскости и прилагающих к ней компонентов.

В результате изучения учебного курса "математика" в 6 классе ученик должен уметь:

по признакам делимости автоматически определять на что делиться число, складывать и вычитать дроби с разными знамена-телями, умножать и делить обыкновенные дроби, вычислять неизвестный член пропорции, используясь основное свойство пропорции , решать задачи на прямую и обратно пропорциональную зависимость, складывать, вычитать, умножать, делить положительные и отрицательные числа, раскрывать скобки с учётом знака перед ними, решать уравнения, приводить подобные слагаемые, уметь строить координатную плоскость и отмечать на ней точки с координатами, находить (вычислять) координаты точек, уметь работать с графиками.

Блок № 1. «Делимость чисел». (22 ч.)

Основные цели: завершить изучение натуральных чисел, познакомить учащихся с основными признаками делимости и сформировать навыки использования этих признаков.

В результате изучения данного блока учащиеся должны:

-        знать:

• понятие делителя числа;
• понятие кратного числа;
• признаки делимости на 10, на 5 и на 2;
• определение чётных и нечётных чисел;
• признаки делимости на 9 и на 3;
• определение простого и составного числа;
• алгоритм разложения числа на простые множители;
• понятие взаимно простых чисел;
• определение НОД;
• определение НОК.

-        уметь:

• находить делители и кратные чисел;

●    определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;

• использовать таблицу простых чисел;
• определять, является число чётным или нечётным;
• определять, является число простым или составным;
• доказывать являются числа взаимно простыми;
• раскладывать число на простые множители;
• находить НОК чисел;
• находить НОК чисел.

-        использовать приобретенные знания и умения:

• для решения примеров и текстовых задач;
• для решения практических задач, комбинаторных задач.

Блок № 2. «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». (24 ч.)

Основные цели: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитание дробей.

В результате изучения данного блока учащиеся должны:

-        знать:

• основное свойство дроби;
• понятие сокращение дроби;
• понятие несократимой дроби;
• правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;
• правило сравнения дробей;
• правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
• правила сложения и вычитания смешанных чисел.

-        уметь:

• применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;
• выполнять сокращение дробей;
• приводить дроби к общему знаменателю;
• выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;
• выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

-        использовать приобретенные знания и умения:

• для решения примеров с обыкновенными дробями и текстовых задач;
• для решения практических задач, комбинаторных задач.

Блок № 3. «Умножение и деление обыкновенных дробей». (36 ч.)

Основные цели: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решение основных задач на дроби.

В результате изучения данного блока учащиеся должны:

-        знать:

• определение умножения дроби на натуральное число;
• определение умножения смешанных чисел;
• нахождение дроби от числа;
• распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;
• определение взаимно обратных чисел;
• правило деления дробей;
• нахождение числа по его дроби;
• определение дробного выражения.

-        уметь:

• применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;
• формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;
• формулировать правило нахождения процента от числа;
• называть и записывать число обратное данному;
• выполнять деление дробей и смешанных чисел;
• находить число по данному значению его процентов;
• находить значение дробного выражения;
• называть числитель и знаменатель дробного выражения.

-        использовать приобретенные знания и умения:

• для решения примеров с обыкновенными дробями и текстовых задач;
• для решения практических задач, комбинаторных задач.

Блок № 4. «Отношения и пропорции». (20 ч.)

Основные цели: сформировать понятие пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

В результате изучения данного блока учащиеся должны:

-        знать:

• что называют отношением двух чисел;
• что показывает отношение;
• что называют пропорцией;
• свойство пропорции;
• какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;
• определение масштаба;
• формулы для нахождения длины окружности и площади круга;
• определение радиуса и диаметра шара;
• понятие сферы.

-        уметь:

• находить, какую часть число а составляет от числа в;
• узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;
• называть члены пропорции;
• приводить примеры верных пропорций;
• применять свойства пропорции;
• определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;
• приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;
• определять масштаб;
• находить расстояние на местности с помощью карты;
• решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;
• находить радиус и диаметр шара.

-        использовать приобретенные знания и умения:

• для решения практических задач.

Блок № 5. «Положительные и отрицательные числа». (15 ч.)

Основные цели: расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

В результате изучения данного блока учащиеся должны:

-        знать:

• понятие отрицательного числа;
• понятие координатной прямой;
• определение противоположного числа данному;
• определение целых чисел;
• понятие модуля;
• правила сравнения чисел;
• понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.

-        уметь:

• изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;
• находить число противоположное данному;
• находить модуль числа;
• сравнивать числа;
• находить изменение числа.

-        использовать приобретенные знания и умения:

• для решения практических задач.

Блок № 6. «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». (12 ч.)

Основные цели: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

В результате изучения данного блока учащиеся должны:

-        знать:

• что означает к числу а прибавить число в;
• чему равна сумма противоположных чисел;
• правило сложения отрицательных чисел;
• правило сложения чисел с разными знаками;
• правило вычитания.

-        уметь:

• складывать числа с помощью координатной прямой;
• складывать отрицательные числа;
• складывать числа с разными знаками;
• выполнять вычитание чисел.

-        использовать приобретенные знания и умения:

• для решения практических задач.

Блок № 7. «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел». (15 ч.)

Основные цели: выработать прочные навыки арифметических действий с  положительными и отрицательными числами.

В результате изучения данного блока учащиеся должны:

-        знать:

• правило умножения двух отрицательных чисел;
•  правило умножения  чисел с разными знаками;
• правило деления отрицательного числа на отрицательное;
• правило деления чисел с разными знаками;
• определение рационального числа;
• свойства рациональных чисел.

-        уметь:

• умножать отрицательные числа;
• числа с разными знаками;
• выполнять деление чисел с разными знаками;
• выполнять деление отрицательных чисел;
• применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

-        использовать приобретенные знания и умения:

• для решения практических задач.

Блок № 8. «Решение уравнений». (16 ч.)

Основные цели: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

В результате изучения данного блока учащиеся должны:

-        знать:

• правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;
• определение числового коэффициента;
• определение подобных слагаемых;
• правила решения уравнений;
• определение линейного уравнения.

-        уметь:

• применять правило раскрытия скобок;
• упрощать выражения;
• приводить подобные слагаемые;
• применять правила при решении линейных уравнений.

-        использовать приобретенные знания и умения:

• для решения практических задач.

Блок № 9. «Координаты на плоскости». (16 ч.)

Основные цели: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

В результате изучения данного блока учащиеся должны:

-        знать:

• определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;
• определение параллельных прямых, отрезков;
• понятие координатной плоскости;
• порядок записи координаты точки и их названия.

-        уметь:

• строить перпендикулярные прямые;
• строить параллельные прямые;
• строить координатную плоскость;
• строить точки в координатной плоскости с заданными координатами;
• определять координаты точки в координатной плоскости;
• строить столбчатые диаграммы по условию задачи;
• уметь читать графики.

-        использовать приобретенные знания и умения:

• для решения практических задач.

ПОВТОРЕНИЕ (5 часов).

Действия с десятичными дробями. Уравнения. Проценты. Решение задач.

Знать:

● правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей;

● определение уравнения, корней уравнения;

● правила перевода десятичной дроби в проценты и процентов в десятичную дробь;

● правила нахождения компонентов при решении уравнений.

Уметь:

● складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;

● решать уравнения;

● переводить проценты в десятичную дробь и десятичную дробь в проценты;

● составлять по условию задачи уравнение.

Блок № 10. «Теория вероятности» (4 ч)

Основные цели: познакомить учащихся с понятием « вероятность» и подсчётом вероятности.

В результате изучения данного блока учащиеся должны:

- знать:

• понятие «вероятности»;
• правило вычисления «вероятности».

- уметь:

• определять «100% вероятность», «0 вероятность», «малую вероятность», «достаточно верную вероятность»;
• вычислить вероятность по формулам.

- использовать приобретённые знания и умения:

• для решения примеров и текстовых задач;
• для решения практических задач связанных с теорией вероятностей.