Программа элективного курса «Функции: просто, сложно, интересно» для 9 классов (34 часа)
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) по теме

Пояснительная записка

Начиная с 7 класса в центре внимания школьной математики находится понятие функции. Однако размеры школьного учебника, количество часов, выделяемых на изучение темы “Функция” в разных классах, не позволяют показать в сколько-нибудь полном объеме все многообразие задач, требующих для своего решения функционального подхода, научить учащихся глубоко понимать и использовать свойства функции; нет времени изложить историю возникновения этого интереснейшего раздела в школьном курсе математики.

С другой стороны, авторы контрольно-измерительных материалов ЕГЭ уделяют много внимания проверке умений читать по графику свойства функции, использовать их в решении уравнений и неравенств. Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо начинать как можно раньше.

Курс “Функция: просто, сложно, интересно” позволит углубить знания учащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функций, их свойствам, а также раскроет перед школьниками новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки школьной программы.

Ц е л ь: создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о свойствах функций.

З а д а ч и:

– закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;

– расширение представлений о свойствах функций;

– формирование умений “читать” графики и называть свойства по формулам;

– вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.

Курс предназначен для учащихся 9 классов средних общеобразовательных учреждений, реализующих предпрофильную подготовку. Рассчитан на 34 часа аудиторного времени.

Включенный в программу материал имеет познавательный интерес для учащихся и может применяться для разных групп школьников вследствие своей обобщенности и практической направленности. Развертывание учебного материала четко структурировано и соответствует задачам курса.

Формами итоговой аттестации являются представление “Портфеля достижений”, а также дидактическая игра “Восхождение на вершину знаний”.

“Портфель достижений”, на наш взгляд, должен включать:

– конспекты занятий;

– схему исследования функции;

– самостоятельные исследования свойств функций (не менее четырех);

– “Применение функций в природе и технике” (информация в любой форме);

– тесты (не менее двух);

– анализ собственных успехов (в любой форме);

– описание своего участия в игре, баллы, набранные в ней.

Требования к усвоению курса.

Учащиеся должны знать:

– понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных зависимостей;

– определение основных свойств функции (область определения, область значений, четность, возрастание, экстремумы, обратимость и т. д.);

Учащиеся должны уметь:

– правильно употреблять функциональную терминологию;

– исследовать функцию и строить ее график;

– находить по графику функции ее свойства.

Тематическое планирование учебного материала