Факультативный курс "Функция: просто, сложно, интересно".
календарно-тематическое планирование по алгебре (9 класс) по теме

Функция: просто, сложно, интересно.

Пояснительная записка.

Начиная с 7 класса, в центре внимания школьной математики находится понятие функции. Однако размеры школьного учебника, количество часов, выделяемых на изучение темы  «Функция» в разных классах, не позволяют показать в сколько-нибудь полном объёме всё многообразие задач, требующих для своего решения функционального подхода, научить учащихся глубоко понимать и использовать свойства функции; нет времени изложить историю возникновения этого интереснейшего раздела в школьном курсе математики.

С другой стороны, авторы контрольно-измерительных материалов ЕГЭ уделяют много внимания проверке умений читать по графику свойства функции, использовать их в решении уравнений и неравенств. Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо начинать как можно раньше.

Курс «Функция: просто, сложно, интересно» позволяет углубить знания учащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функции, их свойствам, а также раскроет перед школьниками новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки школьной программы.

Цель: создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о свойствах функций.

Задачи:

- закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;

- расширение представлений о свойствах функций;

- формирование умений «читать» графики и называть свойства по формулам;

- вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.

Курс предназначен для учащихся 9 классов средних общеобразовательных учреждений, реализующих предпрофильную подготовку. Рассчитан на 34 часа аудиторного времени. Включенный в программу материал имеет познавательный интерес для учащихся и может применяться для разных групп школьников вследствие своей обобщённости и практической направленности. Развёртывание учебного материала чётко структурировано и соответствует задачам курса.

Формой  итоговой аттестации является представление «Портфеля достижений».

«Портфель достижений», на наш взгляд, должен включать:

-конспекты занятий;

-схему исследования функции;

-самостоятельные исследования свойств функций ( не менее четырёх);

-«Применение функций в природе и технике» (информация в любой форме);

-тесты (не менее двух);

-анализ собственных успехов (в любой форме).

Требования к усвоению курса.

Учащиеся должны знать:

-понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных зависимостей;

-определение основных свойств функции (область определение, область значений, чётность, возрастание, экстремумы, обратимость и т.д.).

Учащиеся должны уметь:

-правильно употреблять функциональную терминологию;

-исследовать функцию и строить её график;

-находить по графику функции её свойства.

Тематическое планирование учебного материала

Литература

1.Виленкин Н.Я. Функция в природе и технике. Книга для внеклассного чтения 9-10 кл.-М.:Просвещение, 1985.

2.Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов. Учеб. Пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. курса математики / М.Л.Галицкий, А.М. Гольдман, М.И. Звавич. – М.: Просвещение, 1992.

3.Доброва О.Н. Задания по алгебре и математическому анализу. Пособие для учащихся  9-11 кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, 1996.

4.Дорофеев Г.В., Муравин Г.К., Седова Е.А.Математика 11кл. Подготовка к письменному экзамену за курс средней школы. Решение задач с методическими комментариями.- М.: Дрофа,2000.

5.Канин Е.С. и др. Упражнения по началам математического анализа в 9-10 классах: кН. Для учителя/ Е.С. Канин, Е.М. Канина, М.Д. Чернявский. – М.: Просвещение, 1986.

6.Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: Доп. главы к шк. Учеб. 9кл.: Учеб. Пособие для учащихся шк. и кл. с углуб. изуч. Математики / Под ред. Г.В.Дорофеева. – М.: Просвещение, 1997.

7.Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. Вып. 2 / авт.-сост. М.Е.Козина. – Волгоград: Учитель, 2007.

8.Элективный курс по математике «Красавицы функции и их графики». 9 класс. Сост.

Токарчук Н.П. -  Волгоград: ИТД « Корифей», 2006.