рабочая программа по математике для 7,9 и 11классов
рабочая программа по алгебре по теме
данная рабочая программа составлена по учебникам Макарычеа, Колмагорова , а геометрия по учебнику Атанасяна. (по программе Бурмистровой)
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 130.82 КБ |
Предварительный просмотр:
КОМИТЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ АДМИНИСТРАЦИИ ТОПЧИХИНСКОГО РАЙОНА
МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ХАБАЗИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
(СРОК РЕАЛИЗАЦИИ ОДИН ГОД)
Рабочая программа разработана на основе следующих документов
- программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и геометрия. Москва.Просвещение,2010(составитель Т.А.Бурмистрова)
- федеральный компонент государственного образовательного стандарта, основного общего образованияпо математике (Вестник образования России №12-2004г
Пояснительная записка
Статус документа.
Рабочая программа ориентирована на обучающихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов
- программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и геометрия. Москва. Просвещение,2010(составитель Т.А.Бурмистрова)
- федеральный компонент государственного образовательного стандарта, основного общего образования по математике (Вестник образования России №12-2004год).
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования 7-9 классы отводится по 5 часов в неделю, за год175часов.
В 2012-2013 учебном году на изучение математики в 7 и 9 классах добавлен ещё 1 час из компонента образовательного учреждения для успешного освоения курса. И того 6 часов в неделю: за год по 210 часов, из них 4часа в неделю алгебра и 2 часа геометрия.
Плановых контрольных работ в 7клаасе -15 из них по алгебре -10, по геометрии-5
Плановых контрольных работ в 9клаасе-13, из них по алгебре -9, по геометрии-4
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать:
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
уметь:
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Геометрия
уметь:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
уметь:
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.
Основное содержание курса алгебры 7класса
1. Выражения , тождества, уравнения - 26ч
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
2. Функции - 18ч
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.
Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
3. Степень с натуральным показателем - 18ч
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.
Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
4. Многочлены – 23ч
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
5. Формулы сокращённого умножения – 23ч
Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
6. Системы линейных уравнений – 17ч
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..
Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
7. Повторение. Решение задач – 11ч
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ курса алгебры 9 класса.
Глава 1 Квадратичная функция -29 ч
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).
Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной -20 ч
Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными-24ч.
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Цель: вырабатывать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятия неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используется при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем
Глава 3. Арифметическая и геометрическая прогрессии -17 ч
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
Глава 4. Элементы комбинаторики и теории вероятностей -17 ч
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие»,
«относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
Повторение-29 ч
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ курса геометрии 7класса
Глава 1. Начальные геометрические сведения -10 ч
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Глава 2. Треугольники -17ч
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Глава 3. Параллельные прямые-13ч
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника -18ч
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Повторение. Решение задач-10
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ курса геометрии 9класса
Вводное повторение (2 часа)
Глава 9,10. Векторы. Метод координат -18 ч
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов -11 ч
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга -12 ч
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Глава 13. Движения -8 ч
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Об аксиомах геометрии. (2 часа)
Беседа об аксиомах геометрии.
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии -8 ч
Об аксиомах планиметрии -2ч
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа
Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса
получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
Повторение. Решение задач -9
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класс
№ урока фактически | № урока по порядку | АЛГЕБРА 7класс Тема урока | Кол-во часов | Дата урока | Примечания. |
ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ. | 26 | ||||
§1. ВЫРАЖЕНИЯ. | 5 | ||||
1 | 1 | Числовые выражения, п.1. | 1 | ||
3 | 2 | Выражения с переменными п.2. | 1 | ||
4 | 3 | Выражения с переменными п.2. | 1 | ||
6 | 4 | Сравнение значений выражений, п.3. | 1 | ||
7 | 5 | . Сравнение значений выражений, п.3. | 1 | ||
§2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ. | 6 | ||||
9 | 6 | Свойства действий над числами, п.4. | 1 | ||
10 | 7 | Тождества, п.5. | 1 | ||
12 | 8 | Тождественные преобразования выражений | 1 | ||
13 | 9 | Тождественные преобразования выражений | 1 | ||
15 | 10 | Тождественные преобразования выражений | 1 | ||
16 | 11 | Повторение и обобщение изученного | 1 | ||
18 | 12 | Контрольная работа №1 «Выражения, тождеств, уравнения» | 1 | ||
§3. УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. | 9 | ||||
19 | 13 | Уравнение и его корни, п.6. | 1 | ||
21 | 14 | Линейное уравнение с одной переменной, п.7. | 1 | ||
22 | 15 | Линейное уравнение с одной переменной, п.7. | 1 | ||
24 | 16 | Линейное уравнение с одной переменной, п.7. | 1 | ||
25 | 17 | Решение задач с помощью уравнений, п.8. | 1 | ||
27 | 18 | Решение задач с помощью уравнений, п.8. | 1 | ||
28 | 19 | Решение задач с помощью уравнений, п.8. | 1 | ||
30 | 20 | Решение задач с помощью уравнений, п.8. | 1 | ||
31 | 21 | Решение задач с помощью уравнений, п.8. | 1 | ||
§4Статистические характеристики. | 4 | ||||
33 | 22 | Среднее арифметическое, размах и мода п.9 | 1 | ||
34 | 23 | Среднее арифметическое, размах и мода п.9 | 1 | ||
36 | 24 | Медиана как статистическая характеристика, п .10. | 1 | ||
37 | 25 | Медиана как статистическая характеристика, п .10. | 1 | ||
39 | 26 | Контрольная работа №3 «Выражения, тождеств, уравнения» | 1 | ||
ГЛАВА II. ФУНКЦИИ | 17 | ||||
§5. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ. | 7 | ||||
40 | 27 | Что такое функция, п.12. | 1 | ||
42 | 28 | Вычисление значений функции по формуле, п.13. | 1 | ||
43 | 29 | Вычисление значений функции по формуле, п.13. | 1 | ||
45 | 30 | График функции, п.14. | 1 | ||
46 | 31 | График функции, п.14. | 1 | ||
48 | 32 | График функции, п.14. | 1 | ||
49 | 33 | График функции, п.14. | 1 | ||
§6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ. | 10 | ||||
50 | 34 | Прямая пропорциональность, п.15. | 1 | ||
52 | 35 | Прямая пропорциональность, п.15. | 1 | ||
53 | 36 | Линейная функция и ее график, п.16. | 1 | ||
55 | 37 | Линейная функция и ее график, п.16. | 1 | ||
56 | 38 | Линейная функция и ее график, п.16. | 1 | ||
58 | 39 | Взаимное расположение графиков линейных функций, п.16. | 1 | ||
59 | 40 | Взаимное расположение графиков линейных функций, п.16. | 1 | ||
61 | 41 | Взаимное расположение графиков линейных функций, п.16. | 1 | ||
62 | 42 | Решение задач по теме: «Линейная функция» | 1 | ||
64 | 43 | Решение задач по теме: «Линейная функция» | |||
65 | 44 | Контрольная работа №4 «Функции», | 1 | ||
ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ | 18 | ||||
§7. СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА. | 10 | ||||
67 | 45 | Определение степени ,п18. | 1 | ||
68 | 46 | Определение степени ,п18. | 1 | ||
70 | 47 | Умножение и деление степеней, п.19. | 1 | ||
71 | 48 | Умножение и деление степеней, п.19 | 1 | ||
73 | 49 | Умножение и деление степеней, п.19 | 1 | ||
74 | 50 | Возведение в степень произведения и степени, п.20. | 1 | ||
76 | 51 | Возведение в степень произведения и степени, п.20 | 1 | ||
77 | 52 | Возведение в степень произведения и степени, п.20 | 1 | ||
79 | 53 | Решение задач по теме: «Степень с натуральным показателем». | 1 | ||
80 | 54 | Решение задач по теме: «Степень с натуральным показателем». | 1 | ||
§8. ОДНОЧЛЕН. | 7 | ||||
82 | 55 | Одночлен и его стандартный вид, п.21. | 1 | ||
83 | 56 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень, п.22. | 1 | ||
85 | 57 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень, п.22. | 1 | ||
86 | 58 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень, п.22. | 1 | ||
88 | 59 | Функции у=х2, у=х3 и их графики, п.23. | 1 | ||
89 | 60 | Функции у=х2, у=х3 и их графики, п.23 | 1 | ||
91 | 61 | Функции у=х2, у=х3 и их графики, п.23 | 1 | ||
92 | 62 | Контрольная работа №6 «Степень с натуральным показателем» | 1 | ||
ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ | 23 | ||||
§9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ. | 4 | ||||
94 | 63 | Многочлен и его стандартный вид, п.25. | 1 | ||
95 | 64 | Сложение и вычитание многочленов, п.26. | 1 | ||
97 | 65 | Сложение и вычитание многочленов, п.26. | 1 | ||
99 | 66 | Сложение и вычитание многочленов, п.26. | 1 | ||
§10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА. | 7 | ||||
100 | 67 | Умножение одночлена на многочлен, п.27. | 1 | ||
102 | 68 | Умножение одночлена на многочлен, п.27. | 1 | ||
103 | 69 | Умножение одночлена на многочлен, п.27. | 1 | ||
105 | 70 | Умножение одночлена на многочлен, п.27. | 1 | ||
106 | 71 | Вынесение общего множителя за скобки, п.28. | 1 | ||
108 | 72 | Вынесение общего множителя за скобки, п.28 | 1 | ||
109 | 73 | Вынесение общего множителя за скобки, п.28 | 1 | ||
111 | 74 | Контрольная работа №7 «Сложение и вычитание многочленов» | 1 | ||
§11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ. | 10 | ||||
112 | 75 | Умножение многочлена на многочлен, п.29. | 1 | ||
114 | 76 | Умножение многочлена на многочлен, п.29. | 1 | ||
115 | 77 | Умножение многочлена на многочлен, п.29. | 1 | ||
117 | 78 | Разложение многочлена на множители способом группировки, п.30. | 1 | ||
118 | 79 | Разложение многочлена на множители способом группировки, п.30. | 1 | ||
120 | 80 | Разложение многочлена на множители способом группировки, п.30. | 1 | ||
121 | 81 | Решение задач по теме: «Умножение многочленов» | 1 | ||
123 | 82 | Решение задач по теме: «Умножение многочленов» | 1 | ||
124 | 83 | Решение задач по теме: «Умножение многочленов» | 1 | ||
126 | 84 | Решение задач по теме: «Умножение многочленов» | 1 | ||
127 | 85 | Контрольная работа №9«Умножение многочленов», | 1 | ||
ГЛАВАV.ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ | 23 | ||||
§12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ. | 6 | ||||
129 | 86 | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений, п.32. | 1 | ||
130 | 87 | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений, п.32. | 1 | ||
132 | 88 | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений, п.32. | 1 | ||
133 | 89 | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений, п.32. | 1 | ||
135 | 90 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, п.33. | 1 | ||
137 | 91 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, п.33 | 1 | ||
§13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ, СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ. | 10 | ||||
138 | 92 | Умножение разности двух выражений на их сумму, п.34. | 1 | ||
140 | 93 | Умножение разности двух выражений на их сумму, п.34. | 1 | ||
141 | 94 | Умножение разности двух выражений на их сумму, п.34. | 1 | ||
143 | 95 | Умножение разности двух выражений на их сумму, п.34. | 1 | ||
144 | 96 | Разложение разности квадратов на множители, п.35 | 1 | ||
145 | 97 | Разложение разности квадратов на множители, п.35 | 1 | ||
146 | 98 | Разложение разности квадратов на множители, п.35 | 1 | ||
148 | 99 | Разложение разности квадратов на множители, п.35 | 1 | ||
149 | 100 | Разложение суммы и разности кубов | 1 | ||
151 | 101 | Разложение суммы и разности кубов | 1 | ||
152 | 102 | Контрольная работа№11 «Формулы сокращенного умножения», | 1 | ||
§14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ. | 9 | ||||
154 | 103 | Преобразование целого выражения в многочлен, п.37. | 1 | ||
155 | 104 | Преобразование целого выражения в многочлен, п.37 | 1 | ||
157 | 105 | Применение различных способов для разложения на множители, п.38. | 1 | ||
159 | 106 | Применение различных способов для разложения на множители, п.38. | 1 | ||
160 | 107 | Применение различных способов для разложения на множители, п.38. | 1 | ||
162 | 108 | Применение преобразования целых выражений, п.38. | 1 | ||
163 | 109 | Применение преобразования целых выражений, п.38. | 1 | ||
165 | 110 | Возведение двучлена в степень | 1 | ||
166 | 111 | Обобщение по теме: «Преобразование целых выражений». | 1 | ||
168 | 112 | Контрольная работа№12 «Преобразование целых выражений», | 1 | ||
ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ | 17 | ||||
§15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ. | 6 | ||||
169 | 113 | Линейное уравнение с двумя переменными, п.40. | 1 | ||
171 | 114 | Линейное уравнение с двумя переменными, п.40. | 1 | ||
172 | 115 | График линейного уравнения с двумя переменными, п.41. | 1 | ||
174 | 116 | Системы линейных уравнений с двумя переменными, п.42. | 1 | ||
175 | 117 | Системы линейных уравнений с двумя переменными, п.42. | 1 | ||
177 | 118 | Системы линейных уравнений с двумя переменными, п.42. | 1 | ||
§16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. | 10 | ||||
178 | 119 | Способ подстановки, п.43. | 1 | ||
180 | 120 | Способ подстановки, п.43. | 1 | ||
181 | 121 | Способ подстановки, п.43. | 1 | ||
183 | 122 | Способ сложения, п.44 | 1 | ||
185 | 123 | Способ сложения, п44 | 1 | ||
186 | 124 | Способ сложения, п.44 | 1 | ||
188 | 125 | Решение задач с помощью систем уравнений, п.45. | 1 | ||
190 | 126 | Решение задач с помощью систем уравнений, п.45. | 1 | ||
191 | 127 | Решение задач с помощью систем уравнений, п.45. | 1 | ||
193 | 128 | Решение задач с помощью систем уравнений, п.45. | 1 | ||
194 | 129 | Контрольная работа №14 «Системы линейных уравнений ». | 1 | ||
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ | 11 | ||||
196 | 130 | Выражения, тождества, уравнения. | 1 | ||
197 | 131 | Выражения, тождества, уравнения. | 1 | ||
199 | 132 | Функции. | 1 | ||
200 | 133 | Степень с натуральным показателем. | 1 | ||
201 | 134 | Формулы сокращенного умножения. | 1 | ||
203 | 135 | Формулы сокращенного умножения. | 1 | ||
205 | 136 | Системы уравнений. | 1 | ||
206 | 137 | Системы уравнений. | 1 | ||
208 | 138 | Итоговый зачёт | 1 | ||
209 | 139 | Итоговая контрольная работа | 1 | ||
210 | 140 | Заключительный урок курса | 1 |
№ факти чески | № п/п | ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС. Тема урока. | Кол-во часов | Дата | При меча ние. |
ГЛАВА І. Начальные геометрические сведения. (10часов) | |||||
2 | 1 | §1. Прямая и отрезок. | 1 | ||
5 | 2 | §2. Луч и угол | 1 | ||
§3. Сравнение отрезков и углов. | 1 | ||||
8 | 3 | Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. | 1 | ||
§4, 5.Измерение отрезков. Измерение углов. | 3 | ||||
11 | 4 | Длина отрезка, п.7. | 1 | ||
14 | 5 | Единицы измерения. Измерительные инструменты, п.8. | 1 | ||
17 | 6 | Градусная мера угла. Измерение углов на местности, п.9, 10. | 1 | ||
§6. Перпендикулярные прямые. | 3 | ||||
20 | 7 | Смежные и вертикальные углы, п.11. | 1 | ||
23 | 8 | Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности, п.12, 13. | 1 | ||
26 | 9 | Решение задач: «Начальные геометрические сведения». | 1 | ||
29 | 10 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «Начальные геометрические сведения». | 1 | ||
ГЛАВА II. ТРЕУГОЛЬНИКИ(17) | |||||
§1 Первый признак равенства треугольников | 3 | ||||
32 | 11 | Треугольник. | 1 | ||
35 | 12 | Первый признак равенства треугольников. | 1 | ||
38 | 13 | Решение задач по теме « Треугольник». | 1 | ||
§2. Медианы биссектрисы и высоты треугольника | 3 | ||||
41 | 14 | Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника, п.16, 17. | 1 | ||
44 | 15 | Свойства равнобедренного треугольника, п.18. | 1 | ||
47 | 16 | Решение задач по теме:« Треугольник» | 1 | ||
§3.Второй и третий признаки равенства треугольников. | 3 | ||||
51 | 17 | Второй признак равенства треугольников, п.19. | 1 | ||
54 | 18 | Третий признак равенства треугольников, п.20. | 1 | ||
57 | 19 | Решение задач по теме: « Треугольник». | 1 | ||
§4.Задачи на построение. | 3 | ||||
60 | 20 | Окружность, п.21. | 1 | ||
63 | 21 | Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение, п.22, 23. | 1 | ||
66 | 22 | Решение задач по теме: « Треугольник» | 1 | ||
69 | 23 | Решение задач: по теме:« Треугольник» | 3 | ||
72 | 24 | Решение задач: по теме: « Треугольник» | |||
75 | 25 | Решение задач по теме: « Треугольник» | |||
78 | 26 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5«Треугольники» | 1 | ||
ГЛАВАІІІ. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ.(13) | |||||
§1. Признаки параллельности прямых | 4 | ||||
81 | 27 | Определение параллельных прямых, п.24. | 1 | ||
84 | 28 | Признаки параллельности двух прямых, п.25. | 1 | ||
87 | 29 | Признаки параллельности двух прямых, п.25 | 1 | ||
90 | 30 | Практические способы построения параллельных прямых, п.26. | 1 | ||
§2. Аксиома параллельных прямых. | 5 | ||||
93 | 31 | Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых, п.27,28. | 1 | ||
96 | 32 | Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, п.29. | 1 | ||
98 | 33 | Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, п.29. | 1 | ||
101 | 34 | Решение задач: « Параллельные прямые» | 1 | ||
104 | 35 | Решение задач: « Параллельные прямые» | 1 | ||
107 | 36 | Решение задач: « Параллельные прямые» | 1 | ||
110 | 37 | Решение задач: « Параллельные прямые» | 1 | ||
113 | 38 | Решение задач: « Параллельные прямые» | 1 | ||
116 | 39 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8 «Параллельные прямые». | 1 | ||
ГЛАВАІΥ. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА(18) | |||||
§1.СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА. | 2 | ||||
119 | 40 | Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники, п.30, 31. | 1 | ||
122 | 41 | Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники, п.30, 31. | 1 | ||
§2.Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 3 | ||||
125 | 42 | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника, п.32. | 1 | ||
128 | 43 | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника, п.32. | 1 | ||
131 | 44 | Неравенство треугольника, п.33. | 1 | ||
134 | 45 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №10 «Сумма углов треугольника». | 1 | ||
§3. Прямоугольные треугольники. | 4 | ||||
136 | 46 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников, п.34. | 1 | ||
139 | 47 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников, п.34. | 1 | ||
141 | 48 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. Угловой отражатель, п.35, 36. | 1 | ||
147 | 49 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. Угловой отражатель, п.35, 36. | 1 | ||
§4. Построение треугольника по трем элементам. | 4 | ||||
150 | 50 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми, п.37. | 1 | ||
153 | 51 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми, п.37. | 1 | ||
156 | 52 | Построение треугольника по трем элементам. Решение задач, п.38. | 1 | ||
158 | 53 | Построение треугольника по трем элементам. Решение задач, п.38. | 1 | ||
161 | 54 | Решение задач: « Треугольники». | 1 | ||
164 | 55 | Решение задач: « Треугольники». | 1 | ||
167 | 56 | Решение задач: « Треугольники». | 1 | ||
170 | 57 | КОНТРОЛЬНАЯРАБОТА №13 «Прямоугольный треугольник» . | 1 | ||
ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. | 12 | ||||
173 | 58 | Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые. | 1 | ||
176 | 59 | Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые. | 1 | ||
179 | 60 | Треугольники. | 1 | ||
182 | 61 | Треугольники. | 1 | ||
184 | 62 | Параллельные прямые. | 1 | ||
187 | 63 | Параллельные прямые. | 1 | ||
189 | 64 | Задачи на построение. | 1 | ||
192 | 65 | Задачи на построение. | 1 | ||
195 | 66 | Решение задач по теме: «Треугольники» | 1 | ||
198 | 67 | Решение задач по теме: «Треугольники» | 1 | ||
202 | 68 | Решение задач по теме: «Параллельные прямые». | 1 | ||
207-207 | 69-70 | Решение задач по теме: «Параллельные прямые». | 2 |
№ урока по плану | № урока по порядку | АЛГЕБРА 9класс Тема урока. | Кол-во часов | дата урока | Примечание. |
І. Квадратичная функция (29часов)
§1.ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА. | 7 | ||||
1 | 1 | Функция. Область определения и область значений функции. | 1 | ||
3 | 2 | Функция. Область определения и область значений функции. | 1 | ||
4 | 3 | Функция. Область определения и область значений функции. | 1 | ||
6 | 4 | Свойства функций | 1 | ||
7 | 5 | Свойства функций | 1 | ||
9 | 6 | Свойства функций | 1 | ||
10 | 7 | Обобщение материала по теме: «Функции и их свойства». | |||
§2. КВАДРАТНЫЙ ТРЁХЧЛЕН. | 5 | ||||
12 | 8 | Квадратный трёхчлен и его корни. | 1 | ||
13 | 9 | Квадратный трёхчлен и его корни. | 1 | ||
15 | 10 | Разложение квадратичного трёхчлена на множители | 1 | ||
16 | 11 | Разложение квадратичного трёхчлена на множители . | 1 | ||
18 | 12 | Разложение квадратичного трёхчлена на множители . | |||
19 | 13 | Контрольная работа №1 «Квадратичная функция» | 1 | ||
§3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ ГРАФИК. | 11 | ||||
21 | 14 | График функции у=ах2 и её график и свойства. | 1 | ||
22 | 15 | График функции у=ах2 и её график и свойства. | 1 | ||
24 | 16 | Графики функций у=ах2+n и у=а (х-m)2 | 1 | ||
25 | 17 | Графики функций у=ах2+n и у=а (х-m)2 | 1 | ||
27 | 18 | Графики функций у=ах2+n и у=а (х-m)2 | 1 | ||
28 | 19 | Построение графика квадратичной функции | 1 | ||
30 | 20 | Построение графика квадратичной функции | 1 | ||
31 | 21 | Построение графика квадратичной функции | 1 | ||
33 | 22 | Построение графика квадратичной функции | 1 | ||
34 | 23 | Построение графика квадратичной функции | 1 | ||
36 | 24 | Обобщение по теме: «Квадратичная функция и её график. | 1 | ||
§4 СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ. КОРЕННЬ пп СТЕПЕНИ.. | 4 | ||||
37 | 25 | Функция у=хп. | 1 | ||
39 | 26 | Функция у=хп. | 1 | ||
40 | 27 | Корень n-ой степени | |||
42 | 28 | Корень n-ой степени | |||
43 | 29 | Контрольная работа №2 « Квадратичная функция» | 1 | ||
Глава ІІ. Уравнения и неравенства с одной переменной (20часов). | |||||
§5.УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. | 12 | ||||
45 | 30 | Целое уравнение и его корни | 1 | ||
46 | 31 | Целое уравнение и его корни | 1 | ||
48 | 32 | Целое уравнение и его корни | 1 | ||
49 | 33 | Целое уравнение и его корни | 1 | ||
50 | 34 | Целое уравнение и его корни | 1 | ||
52 | 35 | Дробные рациональные уравнения | 1 | ||
53 | 36 | Дробные рациональные уравнения | 1 | ||
55 | 37 | Дробные рациональные уравнения | 1 | ||
56 | 38 | Дробные рациональные уравнения | 1 | ||
58 | 39 | Дробные рациональные уравнения | 1 | ||
59 | 40 | Дробные рациональные уравнения | 1 | ||
61 | 41 | Обобщение по теме: « Целое уравнение и его корни». | 1 | ||
§6.НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. | 7 | ||||
62 | 42 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 | ||
64 | 43 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 | ||
65 | 44 | Решение неравенств второй степени с одной переменной. | 1 | ||
67 | 45 | Решение неравенств методом интервалов | 1 | ||
68 | 46 | Решение неравенств методом интервалов | 1 | ||
70 | 47 | Решение неравенств методом интервалов. | 1 | ||
71 | 48 | Решение неравенств методом интервалов. | 1 | ||
73 | 49 | Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства» | 1 | ||
Глава ІІІ. Уравнения и неравенства с двумя переменными.(24) | |||||
§7. УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ. | 16 | ||||
74 | 50 | Уравнение с двумя переменными и его график | 1 | ||
76 | 51 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | ||
77 | 52 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | ||
79 | 53 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | ||
80 | 54 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | ||
82 | 55 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | ||
83 | 56 | Решение систем уравнений второй степени. | 1 | ||
85 | 57 | Решение систем уравнений второй степени. | 1 | ||
86 | 58 | Решение систем уравнений второй степени. | 1 | ||
88 | 59 | Решение систем уравнений второй степени. | 1 | ||
89 | 60 | Решение систем уравнений второй степени. | 1 | ||
91 | 61 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | ||
92 | 62 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | ||
94 | 63 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | ||
95 | 64 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | ||
97 | 65 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | ||
§8. НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ. | 7 | ||||
99 | 66 | Неравенства с двумя переменными | 1 | ||
100 | 67 | Неравенства с двумя переменными | 1 | ||
102 | 68 | Неравенства с двумя переменными | 1 | ||
103 | 69 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | ||
105 | 70 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | ||
106 | 71 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | ||
108 | 72 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | ||
109 | 73 | Контрольная работа №6 «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | 1 | ||
Глава ІΥ.Арифметическая и геометрическая прогрессии.(17) | |||||
§9.АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ. | 8 | ||||
111 | 74 | Последовательности | 1 | ||
112 | 75 | Последовательности | 1 | ||
114 | 76 | Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии | 1 | ||
115 | 77 | Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии | 1 | ||
117 | 78 | Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. | 1 | ||
118 | 79 | Формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии | 1 | ||
120 | 80 | Формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии | 1 | ||
121 | 81 | Формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии | 1 | ||
123 | 82 | Контрольная работа №7 «Арифметическая прогрессия» | 1 | ||
§10. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ. | 7 | ||||
124 | 83 | Определение геометрической прогрессии. Формула n- члена геометрической прогрессии. | 1 | ||
126 | 84 | Определение геометрической прогрессии. Формула n- члена геометрической прогрессии | 1 | ||
127 | 85 | Определение геометрической прогрессии. Формула n- члена геометрической прогрессии | 1 | ||
129 | 86 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | 1 | ||
130 | 87 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | |||
132 | 88 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | |||
133 | 89 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | |||
135 | 90 | Контрольная работа №9 по теме: «Геометрическая прогрессия» | 1 | ||
Глава Υ. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.(17) | |||||
§11. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ | 11 | ||||
137 | 91 | Примеры комбинаторных задач | 1 | ||
138 | 92 | Перестановки | 1 | ||
140 | 93 | Перестановки | 1 | ||
141 | 94 | Перестановки | 1 | ||
143 | 95 | Перестановки | 1 | ||
144 | 96 | Размещения | 1 | ||
145 | 07 | Размещения | 1 | ||
146 | 98 | Размещения | 1 | ||
148 | 99 | Сочетания | 1 | ||
149 | 100 | Сочетания | 1 | ||
151 | 101 | Сочетания | 1 | ||
§12. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. | 5 | ||||
152 | 102 | Относительная частота случайного события | 1 | ||
154 | 103 | Вероятность равновозможных событий | 1 | ||
155 | 104 | Вероятность равновозможных событий | 1 | ||
157 | 105 | Сложение и умножение вероятностей | 1 | ||
159 | 106 | Сложение и умножение вероятностей | 1 | ||
160 | 107 | Контрольная работа № 11 «Комбинаторика» | 1 | ||
Повторение. | 33 | ||||
162 | 108 | Повторение: «Рациональные дроби» | 1 | ||
163 | 109 | Повторение:: «Рациональные дроби» | 1 | ||
165 | 110 | Повторение: «Рациональные дроби» | 1 | ||
166 | 111 | Повторение: «Решение систем уравнений» | 1 | ||
168 | 112 | Повторение: «Решение систем уравнений» | 1 | ||
169 | 113 | Повторение:«Решение систем уравнений» | 1 | ||
171 | 114 | Повторение: « Квадратные корни» | 1 | ||
172 | 115 | Повторение: « Квадратные корни» | 1 | ||
174 | 116 | Повторение:«Квадратные уравнения» | 1 | ||
175 | 117 | Повторение: «Квадратные уравнения» | 1 | ||
177 | 118 | Повторение: «Квадратные уравнения» | 1 | ||
178 | 119 | Повторение: «Теорема Виета» | 1 | ||
180 | 120 | Контрольная работа №12 « Уравнения и системы уравнений» | 1 | ||
181 | 121 | Контрольная работа №12 « Уравнения и системы уравнений» | 1 | ||
183 | 122 | Повторение:«Числовые неравенства» | 1 | ||
185 | 123 | Повторение: «Степени с целым показателем» | 1 | ||
186 | 124 | Повторение:«Степени с целым показателем» | 1 | ||
188 | 125 | Повторение: «Функция» | 1 | ||
190 | 126 | Повторение: «Функция» | 1 | ||
191 | 127 | Повторение: «Функция» | 1 | ||
193 | 128 | Повторение: «Неравенства» | 1 | ||
194 | 129 | Повторение: «Неравенства» | 1 | ||
196 | 130 | Повторение: «Текстовые задачи» | 1 | ||
197 | 131 | Повторение: «Текстовые задачи» | 1 | ||
199 | 132 | Повторение:«Уравнения и системы уравнений» | 1 | ||
200 | 133 | Повторение:«Уравнения и системы уравнений» | 1 | ||
201 | 134 | Повторение:«Уравнения и системы уравнений» | 1 | ||
203 | 135 | Повторение:«Уравнения и системы уравнений» | 1 | ||
205 | 136 | Повторение:«Неравенства с двумя переменными | 1 | ||
206 | 137 | Итоговая контрольная работа | 1 | ||
208 | 138 | Итоговая контрольная работа | 1 | ||
209 | 139 | Обобщение за курс основной школы | 1 | ||
210 | 140 | Обобщение за курс основной школы | 1 |
№ фактически | № урока п/п | 9 класс геометрия Тема урока | Кол-во часов | Дата урока | Примечание. |
Векторы(8) | |||||
2 | 1 | Понятие вектора | 1 | ||
5 | 2 | Понятие вектора | 1 | ||
8 | 3 | Сложение и вычитание векторов | 1 | ||
11 | 4 | Сложение и вычитание векторов | 1 | ||
14 | 5 | Сложение и вычитание векторов | 1 | ||
17 | 6 | Умножение вектора на число | 1 | ||
20 | 7 | Умножение вектора на число | 1 | ||
23 | 8 | Умножение вектора на число | 1 | ||
Метод координат (10часов) | |||||
26 | 9 | Координаты вектора | 1 | | |
29 | 10 | Координаты вектора | 1 | ||
32 | 11 | Простейшие задачи в координатах | 1 | ||
35 | 12 | Простейшие задачи в координатах | 1 | ||
38 | 13 | Уравнение окружности и прямой. | 1 | ||
41 | 14 | Уравнение окружности и прямой. | 1 | ||
44 | 15 | Уравнение окружности и прямой. | 1 | ||
47 | 16 | Решение задач на тему: «Метод координат» | 1 | ||
51 | 17 | Решение задач на тему: «Метод координат» | 1 | ||
54 | 18 | Контрольная работа №3 «Метод координат» | 1 | ||
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов(11) | |||||
57 | 19 | Синус, косинус и тангенс угла | 1 | ||
60 | 20 | Синус, косинус и тангенс угла | 1 | ||
63 | 21 | Синус, косинус и тангенс угла | 1 | ||
66 | 22 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 1 | ||
69 | 23 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 1 | ||
72 | 24 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 1 | ||
75 | 25 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 1 | ||
78 | 26 | Скалярное произведение векторов | 1 | ||
81 | 27 | Скалярное произведение векторов | 1 | ||
84 | 28 | Решение задач на тему: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | ||
87 | 29 | Контрольная работа №5 «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | ||
Длина окружности и площадь круга(12) | |||||
90 | 30 | Правильные многоугольники. | 1 | ||
93 | 31 | Правильные многоугольники. | 1 | ||
96 | 32 | Правильные многоугольники. | 1 | ||
98 | 33 | Правильные многоугольники. | 1 | ||
101 | 34 | Длина окружности и площадь круга. | 1 | ||
104 | 35 | Длина окружности и площадь круга | 1 | ||
107 | 36 | Длина окружности и площадь круга | 1 | ||
110 | 37 | Длина окружности и площадь круга | 1 | ||
113 | 38 | Решение задач « Длина окружности и площадь круга» | 1 | ||
116 | 39 | Решение задач « Длина окружности и площадь круга» | 1 | ||
119 | 40 | Решение задач « Длина окружности и площадь круга» | 1 | ||
122 | 41 | Контрольная работа №8 « Длина окружности и площадь круга» | 1 | ||
Движение(8) | |||||
125 | 42 | Понятие движения. | 1 | ||
128 | 43 | Понятие движения. | 1 | ||
131 | 44 | Понятие движения. | 1 | ||
134 | 45 | Параллельный перенос и поворот. | 1 | ||
136 | 46 | Параллельный перенос и поворот. | 1 | ||
139 | 47 | Параллельный перенос и поворот. | 1 | ||
142 | 48 | Решение задач по теме: «Движение» | 1 | ||
147 | 49 | Контрольная работа №10 «Движение» | 1 | ||
Начальные сведения из стереометрии(8) | |||||
150 | 50 | Многогранники | 1 | ||
153 | 51 | Многогранники | 1 | ||
156 | 52 | Многогранники | 1 | ||
158 | 53 | Многогранники | 1 | ||
161 | 54 | Тела и поверхности вращения. | 1 | ||
164 | 55 | Тела и поверхности вращения. | 1 | ||
167 | 56 | Тела и поверхности вращения. | 1 | ||
170 | 57 | Тела и поверхности вращения. | 1 | ||
Об аксиомах планиметрии(2) | |||||
173 | 58 | Об аксиомах планиметрии | 1 | ||
176 | 59 | Об аксиомах планиметрии | 1 | ||
Повторение. Решение задач.(11) | |||||
179 | 60 | Повторение по теме: «Векторы и координаты» | 1 | ||
182 | 61 | Повторение по теме: «Векторы и координаты» | 1 | ||
184 | 62 | Повторение по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 1 | ||
187 | 63 | Повторение по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 1 | ||
189 | 64 | Повторение по теме: Длина окружности и площадь круга» | 1 | ||
192 | 65 | Повторение по теме: Длина окружности и площадь круга» | 1 | ||
195 | 66 | Повторение по теме: «Движение» | 1 | ||
198 | 67 | Повторение по теме: «Подобие треугольников» | 1 | ||
202 | 68 | Повторение по теме: «Подобие треугольников» | 1 | ||
204 | 69 | Повторение по теме: «Площади» | 1 | ||
207 | 70 | Повторение по теме: «Площади» | 1 |
Преподавание курса ориентировано на использование учебного и
программно-методического комплекта, в который входят:
- Алгебра: учебник для 7 класса/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского. – М. :Просвещение, 2006-2008
- Алгебра: учебник для 9 класса/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского. – М. :Просвещение, 2008
- Жохов В.И. уроки алгебры в 7 классе: кн. для учителя. – М. Просвещение 2008.
- Жохов В.И. уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя. – М. Просвещение 2008
- Макарычев изучение алгебры в 7-9 классах. М Просвещение 2009г.
- Геометрия: учебник для 7-9 класса /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов, С.М, Кадомцев и др.
М. Просвещение 2004-2008
- Геометрия: рабочая тетрадь 7 класс. Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутусов, Ю.А. Глазков. 2008.
- Геометрия: рабочая тетрадь 9 класс. Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутусов, Ю.А. Глазков. 2012.
- Зив Б.Г. Геометрия дидактические материалы для 7 класса. – М. Просвещение 2011 .
- Зив Б.Г. Геометрия дидактические материалы для 9 класса. – М. Просвещение 2011
- Изучение геометрии в 7,8,9 классах методические рекомендации: книга для учителя/ Л.С.Атанасян,
В.Ф. Бутусов, Ю.А. Глазков. - М. Просвещение 2008.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/25/picture-156154-1364212616.jpg)
Рабочая программа по математике 10-11класс
рабочая программа и календарно-тематическое планирование уроков математики в 10-11 классах...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/18/picture-182299-1358497687.jpg)
Рабочие программы по математике (6,9,11классы)
Рабочие программы по математике Мудаевой А.А 2012-2013уч.год...
Рабочая программа по математике 10-11класс профильный уровень
Рабочая программа предусматривает использование учебников :1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 10 класс. Часть 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный ур...
Рабочая программа по математике 11класс
Пояснительная записка и КТП по математике 11 класс к учебнику под. ред. А. Г. Мордкович алгебра и на чала математического анализа и Л. С. Атанасяна геометрия 2015-2016г....
![](/sites/default/files/pictures/2016/12/24/picture-727481-1482543523.jpg)
Рабочая программа по математике 11класс
Рабочая программа по математике к учебнику Никольский 11класс (базовый уровень)...
![](/sites/default/files/pictures/2013/12/09/picture-352355-1386575595.jpg)
Рабочая программа по математике 11класс
Рабочая программа по математике для 11 класса разработана в соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Закон об образовании в Российской Федерации» (п. 2...
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/22/picture-226064-1363926448.jpg)
Рабочая программа по математике (углубленный уровень) 11класс
Это программа написана в соответствии с примерной программой курса математики средней общеобразовательной школы, на изучение которого отводится 6 часов в неделю (примерная пропорция: 6 ч на изучение к...