Рабочая программа по математике (углубленный уровень) 11класс
рабочая программа по математике (11 класс)
Это программа написана в соответствии с примерной программой курса математики средней общеобразовательной школы, на изучение которого отводится 6 часов в неделю (примерная пропорция: 6 ч на изучение курса «Алгебра и начала математического анализа» и курса «Геометрия» в рамках единого курса математики).
С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные с объективными причинами.
Основой целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса алгебры и начал анализа.
Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа на базовом уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе – воспитание гражданственности и патриотизма.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Согласно действующему в школе учебному плану на изучение математики на базовом уровне в 11 классе отводится 210 часа из расчета 6часов в неделю.
Согласно действующему учебному плану МБОУСОШ п.Коммунистический на 2021-2022 учебный год рабочая программа для 11 класса предусматривает обучение математике в объеме 6 часов в неделю, в течение одного года – 210 часов.
Для реализации рабочей программы используется учебник (УМК)
1.Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева Алгебра и начала математического анализа. 11 класс для базового и углубленного уровня: Учебник для общеобразовательных учреждений/ М.: Просвещение, 2019г
2.Атанасян, Л.С. Геометрия, 10-11 / учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, -М.: Просвещение,2020г
При изучении математики планируется использовать различные виды уроков; уроки изучения нового материала, практикумы по решению задач, уроки зачеты, уроки обобщения и систематизации знаний, видеоуроки.
Осуществлять планируется следующие формы контроля: тесты, самостоятельные работы, контрольные работы, математические диктанты.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 programma_po_matematike_11klass_profil.docx | 143.8 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа п.Коммунистический»
Рассмотрено Согласовано Утверждаю.
на МО учителей Заместитель директора по Директор МБОУ СОШ
математики, физики, информатики учебной работе п.Коммунистический
пр №___ от «__» ___________2021г. _____________________________ ____________________
О.П. Кокшарова С.А. Фалина
«____» ___________________2021г. «__» ___________2021г.
Рабочая программа
по курсу Алгебра и начала анализа, Геометрия
11класс (профильный уровень)
на 2021-2022 учебный год
Срок реализации программы : 1год
Составила: Капац И.Н.
учитель физики и математики,
высшая квалификационная
категория
п.Коммунистический
2021г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к рабочей программе по курсу «Алгебра и начала анализа», «Геометрия» 10,11 класс
Настоящая рабочая учебная программа курса «Математика» для 11 класса основного общего образования или среднего общего образования составлена на основе:
- Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004 (в редакции ;
- Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденного приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004;
- федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального и общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253 (в редакции приказов от 8 июня 2015 г. №576, от 28 декабря 2015 г. №1529);
- Авторской программы: Т. А. Бурмистрова. М. : Просвещение, 2018.г.
- Образовательной программы основного общего или среднего общего образования МБОУСОШ п.Коммунистический на 2021 - 2022 учебный год,
- Учебного плана МБОУСОШ п.Коммунистический.
Рабочая программа является частью Образовательной программы МБОУСОШ п.Коммунистический на 2021-2022 учебный год.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей и задачи:
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей и задач:
1)в направлении личностного развития:
• Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
•Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2)В метапредметном направлении.
• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой для различных сфер человеческой деятельности.
3)В предметном направлении:
• Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• Создание фундамента для развития математических способностей и механизмов мышления, формируемых математической деятельностью;
• Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.
«предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе»;
– «обеспечивать необходимое стране число выпускников, математическая подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях и для практической деятельности, включая преподавание математики, математические исследования, работу в сфере информационных технологий и др.»;
– «в основном общем и среднем общем образовании необходимо предусмотреть подготовку обучающихся в соответствии с их запросами к уровню подготовки в сфере математического образования».
Соответственно, выделяются три направления требований к результатам математического образования:
1) практико-ориентированное математическое образование (математика для жизни);
2) математика для использования в профессии;
3) творческое направление, на которое нацелены те обучающиеся, которые планируют заниматься творческой и исследовательской работой в области математики, физики, экономики и других областях.
Эти направления реализуются в двух блоках требований к результатам математического образования.
На профильном уровне:
– Выпускник научится в 11-м классах: для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики.
– Выпускник получит возможность научиться в 11-м классах: для развития мышления, использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики.
Общая характеристика учебного предмета.
Это программа написана в соответствии с примерной программой курса математики средней общеобразовательной школы, на изучение которого отводится 6 часов в неделю (примерная пропорция: 6 ч на изучение курса «Алгебра и начала математического анализа» и курса «Геометрия» в рамках единого курса математики).
С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные с объективными причинами.
Основой целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса алгебры и начал анализа.
Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа на базовом уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе – воспитание гражданственности и патриотизма.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Согласно действующему в школе учебному плану на изучение математики на базовом уровне в 11 классе отводится 210 часа из расчета 6часов в неделю.
Согласно действующему учебному плану МБОУСОШ п.Коммунистический на 2021-2022 учебный год рабочая программа для 11 класса предусматривает обучение математике в объеме 6 часов в неделю, в течение одного года – 210 часов.
Для реализации рабочей программы используется учебник (УМК)
1.Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева Алгебра и начала математического анализа. 11 класс для базового и углубленного уровня: Учебник для общеобразовательных учреждений/ М.: Просвещение, 2019г
2.Атанасян, Л.С. Геометрия, 10-11 / учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, -М.: Просвещение,2020г
При изучении математики планируется использовать различные виды уроков; уроки изучения нового материала, практикумы по решению задач, уроки зачеты, уроки обобщения и систематизации знаний, видеоуроки.
Осуществлять планируется следующие формы контроля: тесты, самостоятельные работы, контрольные работы, математические диктанты.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на углубленом уровне ученик должен:
Знать/понимать
-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
-универсальный характер законов логики математических рассуждений; их применимость в различных областях человеческой деятельности;
-вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Алгебра Уметь:
-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, тригонометрические функции, логарифмы;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости
справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики Уметь:
-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
-описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
-решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;
Начала математического анализа
-вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных;
-исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
-вычислять площадь криволинейной трапеции;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства Уметь:
-решать рациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Уметь:
-решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; - для анализа информации статистического характера.
Геометрия Уметь:
-соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
-изображать геометрические фигуры тела, выполнять чертеж по условию задачи; -решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними;
-проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
-вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
-применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
-строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-вычисление длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Результаты освоения учебного предмета
Изучение геометрии в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:
1)в личностном направлении:
• ориентация на достижение личного счастья, реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;
• готовность и способность к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию по отношению к общественно-политическим событиям прошлого и настоящего на основе сознания, и осмысления истории духовных ценностей и достижений нашей страны;
• мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, основанное на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
• развитие компетенции сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской и других видах деятельности.
2)в метапредметном направлении:
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
3)в предметном направлении:
предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
• оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
• распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);
• изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертёжных инструментов;
•в простейших случаях строить сечения и развёртки пространственных тел;
• решать геометрические задачи, опираясь на изучение свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
•решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Планируемые метапредметные результаты освоения ООП
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД).
1.Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
– самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;
– оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;
– ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;
– оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;
– выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
– организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;
–сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.
2. Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
– искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;
– критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;
– использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;
– находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;
– выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;
– выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;
–менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.
3.Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
– осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;
– при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);
– координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;
– развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;
– распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.
11 класс (углубленного уровень) Алгебра и начала математического анализа
Раздел № 1. Тригонометрическая функция (13 ч.)
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y=cosx и ее график. Свойства функции y=sinx и ее график. Свойства функции y=tgх и ее график.
Обратные тригонометрические функции.
Раздел № 2. Производная и ее геометрический смысл(23 ч.)
Предел последовательности. Неопределенность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смыл производной.
Раздел № 3. Применение производной к исследованию функций (20 ч.)
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функции.
Раздел № 4. Первообразная и интеграл (20 ч.)
Первообразная. Правило нахождения первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
Раздел № 5. Комбинаторика (10 ч.)
Правило произведения. Размещение с повторением. Перестановки. Размещения без повторения. Сочетания без повторений и бином Ньютона.
Раздел № 6. Элементы теории вероятностей (10 ч.)
Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.
Раздел № 7.Комплексные числа (9ч)
Раздел № 8. Уравнения и неравенства с двумя переменными (10 ч.)
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.
Раздел №9.Заключительное повторение при подготовке к единому государственному экзамену (25 ч.)
11 класс. Геометрия
Глава № 1. Метод координат в пространстве (14ч.)
Координаты точки. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Движения. Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Глава № 2. Цилиндр, конус, шар (14ч.)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Глава № 3. Объемы тел (22ч.)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы.
Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Глава № 4. Заключительное повторение при подготовке к ЕГЭ (20 ч.)
Учебно-тематическое планирование по алгебре и начала математического анализа в 11 классе
Уровень обязательной подготовки обучающегося
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
•строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.
Уровень возможной подготовки обучающегося
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
•вычислять площади с использованием первообразной;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
•строить графики изученных функций;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
•построения и исследования простейших математических моделей.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 11КЛАСС
№ п/п | Наименование тем | Кол-во часов | Содержание воспитания | Формы работы | В том числе | |
Уроки | Количество зачётов/ контрольные работы | |||||
1 | Тригонометрические функции | 19 | Интеллектуальное воспитание - Формирование научного мировоззрения, посредством усвоения понятий, законов, теорий и их осознанием. Гражданско-патриотическое воспитание - Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки. | Лекция по теме «Тригонометрические функции» Викторина «Выдающиеся математики России и их вклад в развитие науки.» | 18 | 1 |
2 | Производная и её геометрический смысл | 20 | Интеллектуальное воспитание - Формирование научного мировоззрения, посредством усвоения понятий, законов, теорий и их осознанием. | Урок -игра по теме «Производная» | 19 | 1 |
3 | Применение производной к исследованию функций | 20 | Интеллектуальное воспитание - Формирование научного мировоззрения, посредством усвоения понятий, законов, теорий и их осознанием. Гражданско-патриотическое воспитание - Выдающиеся математики России и их вклад в развитие науки. | Лекция «Применение производной в повседневной жизни» Викторина «Выдающиеся математики России и их вклад в развитие науки.» | 19 | 1 |
4 | Первообразная и интеграл | 21 | Интеллектуальное воспитание - Формирование научного мировоззрения, посредством усвоения понятий, законов, теорий и их осознанием. | Лекция «Первообразная и интеграл» | 20 | 1 |
5 | Комбинаторика и теория вероятности | 20 | Интеллектуальное воспитание - Формирование научного мировоззрения, посредством усвоения понятий, законов, теорий и их осознанием. Гражданско-патриотическое воспитание - Роль Российских учёных в развитии математики | Практикум «Комбинаторика» Викторина «Выдающиеся математики России и их вклад в развитие науки.» | 18 | 2 |
6 | Комплексные числа | 10 | Формирование научного мировоззрения, посредством усвоения понятий, законов, теорий и их осознанием. | Практикум «Комплексные числа» | 9 | 1 |
7 | Уравнения и неравенства с двумя переменными. | 10 | Интеллектуальное воспитание - Формирование научного мировоззрения, посредством усвоения понятий, законов, теорий и их осознанием. Гражданско-патриотическое воспитание - Выдающиеся творцы науки России. | Видеоурок «Уравнения и неравенства» Викторина «Выдающиеся математики России и их вклад в развитие науки.» | 9 | 1 |
8 | Итоговое повторение курса математики | 20 | Интеллектуальное воспитание - Формирование научного мировоззрения, посредством усвоения понятий, законов, теорий и их осознанием. | Квест по теме «По курсу Алгебра и начала анализа» | 20 | - |
9 | Метод координат в пространстве | 14 | Интеллектуальное воспитание - Формирование научного мировоззрения, посредством усвоения понятий, законов, теорий и их осознанием. Гражданско-патриотическое воспитание - Выдающиеся творцы науки России. | Лекция «Методы координат» Викторина «Выдающиеся математики России и их вклад в развитие науки.» | 12 | 2 |
10 | Цилиндр, конус, шар | 14 | Интеллектуальное воспитание - Формирование научного мировоззрения, посредством усвоения понятий, законов, теорий и их осознанием. Гражданско-патриотическое воспитание - Выдающиеся творцы науки России. | Лекция «Объемные фигуры» Викторина «Выдающиеся математики России и их вклад в развитие науки.» | 13 | 1 |
11 | Объемы тел | 22 | Интеллектуальное воспитание - Формирование научного мировоззрения, посредством усвоения понятий, законов, теорий и их осознанием. Гражданско-патриотическое воспитание - Выдающиеся творцы науки России. | Лекция «Нахождение объема» Викторина «Выдающиеся математики России и их вклад в развитие науки.» | 21 | 1 |
12 | Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии | 20 | Интеллектуальное воспитание - Формирование научного мировоззрения, посредством усвоения понятий, законов, теорий и их осознанием. Гражданско-патриотическое воспитание - Выдающиеся творцы науки России. | Квест по теме «По курсу Геометрия» Викторина «Выдающиеся математики России и их вклад в развитие науки.» | 20 | |
Итого | 210 | 130 | 10 | |||
Календарно-тематический план математике 11 класс (база)
4 ч в неделю, всего 140 ч
№ урока | Дата | Тема урока | Тип урока | Планируемый результат обучения Обязательный уровень | Форма тематического контроля | Меры по реализации программы в полном объеме (экскурсии, интегрированные уроки) | ||||||||||||||||||||||||||||
предметные | метапредмет- ные (УУД) | |||||||||||||||||||||||||||||||||
План | Факт | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Тема 1. Тригонометрические функции (19 часов) Основная цель – изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, научить строить графики тригонометрических функций. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
1/1 | Область определения | Учебный практикум | Тригонометрические функции. Область определения, множество значений. | Знать определение области определения и множества значений, в том числе тригонометрических функций. Уметь находить область определения и множество значений тригонометрических функций. | Работа на ИД | |||||||||||||||||||||||||||||
2/2 | Область множество значений тригонометрических функций | Учебный практикум | Тригонометрические функции. Область определения, множество значений. | Уметь находить область определения и множество значений тригонометрических функций. | Работа на ИД | |||||||||||||||||||||||||||||
3/3 | Чётность | Практикум, фронтальный опрос | Четность и нечетность функции. Периодичность тригонометрических функций. | Знать определение четности и нечетности функции, периодичности тригонометрических функций. Уметь находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность. | Работа на ИД | |||||||||||||||||||||||||||||
4/4 | Чётность, нечётность тригонометрических функций | Комбинированные решения Индивидуальное решение контрольных заданий. | Четность и нечетность функции. Периодичность тригонометрических функций. | Знать определение четности и нечетности функции, периодичности тригонометрических функций. Уметь находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность. | Работа на ИД | |||||||||||||||||||||||||||||
5/5 | Периодичность тригонометрических функций | Комбинированный решения | Четность и нечетность функции. Периодичность тригонометрических функций. Самостоятельная работа. | Уметь находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность. | Работа на ИД | |||||||||||||||||||||||||||||
6/6 | Нахождение периодичности тригонометрических функций | Комбинированный решения | Функция y=cos x и ее свойства. График функции y=cos x. | Знать понятие функции y=cos x, схему исследования функции (ее свойства). Уметь строить график функции y=cos x, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значение функции. | Работа на ИД | |||||||||||||||||||||||||||||
7/7 | Свойства функции y = cosx | Комбинированный | Функция y=cos x и ее свойства. График функции y=cos x. | Знать понятие функции y=cos x, схему исследования функции (ее свойства). Уметь строить график функции y=cos x, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значение функции. | Работа на ИД | |||||||||||||||||||||||||||||
8/8 | Свойства функции y = cosx и её график | Комбинированный | Графическое решение уравнений и неравенств. Тест. | Уметь строить график функции y=cos x, находить по графику решения уравнений cos x=a и неравенств, принадлежащих данному промежутку. | Работа на ИД | |||||||||||||||||||||||||||||
9/9 | Свойства функции y = sinx | Комбинированный | Функция y=sin x и ее свойства. График функции y=sin x. | Знать понятие функции y=sin x, схему исследования функции (ее свойства). Уметь строить график функции y=sin x, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значение функции. | Работа на ИД | |||||||||||||||||||||||||||||
10/ 10 | Свойства функции y=sinx и её график | Комбинированный | Функция y=sin x и ее свойства. График функции y=sin x. | Знать понятие функции y=sin x, схему исследования функции (ее свойства). Уметь строить график функции y=sin x, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значение функции. | Работа на ИД | |||||||||||||||||||||||||||||
11/ 11 | Решение задач на свойства функции y=sinx и её график | практикум | Графическое решение уравнений и неравенств. Тест. Функции y=tg x, y=ctgx и их свойства. Графики функций y=tg x, y=ctg x | Уметь строить график функции y=sin x, находить по графику решения уравнений sinx=a и неравенств, принадлежащих данному промежутку. | Работа на ИД | |||||||||||||||||||||||||||||
12/ 12 | Свойства функции y=tgx | Комбинированный | Знать понятие функций y=tg x, y=ctg x, схему исследования функций (их свойства). Уметь строить графики функций y=tg x, y=ctg x, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значение функции. | Работа на ИД | Обратные тригонометрические функции(ДО) | |||||||||||||||||||||||||||||
13/13 | Свойства функции y=tgx и её график | Комбинированный | Работа на ИД | |||||||||||||||||||||||||||||||
14/14 | Обратные тригонометрические функции | практикум | Работа на ИД | |||||||||||||||||||||||||||||||
15/15 | Решение задач на обратные тригонометрические функции | Комбинированный | Работа на ИД | |||||||||||||||||||||||||||||||
16/16 | Обобщение темы "Обратные тригонометрические функции" | Комбинированный | Работа на ИД | |||||||||||||||||||||||||||||||
17/17 | Обобщение по темы "Тригонометрические | практикум | Работа на ИД | |||||||||||||||||||||||||||||||
18/18 | Обобщения и систематизация тригонометрических | Комбинированный | Работа на ИД | |||||||||||||||||||||||||||||||
19/19 | Зачет № 1 «Тригонометрические функции» | Контроль знаний | Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий. | Зачет № 1 «Тригонометрические функции» | "Зачет №1 по теме «Тригонометрические функции»(ДО)" | |||||||||||||||||||||||||||||
Тема 2. Метод координат в пространстве. (14 часов) Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
20/1 | Прямоугольная система координат в пространстве | комбинированный | Прямоугольная система координат в пространстве. | Знать алгоритм разложения векторов по координатным векторам. Уметь строить точки по их координатам, находить координаты векторов. | Прямоугольная система координат в пространстве(ДО) | |||||||||||||||||||||||||||||
21/2 |
| комбинированный | Координаты вектора, правила действий над векторами. | Знать и понимать понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами. Уметь находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами. | ||||||||||||||||||||||||||||||
22/3 |
| практикум | Коллинеарные векторы, компланарные векторы. | Знать признаки коллинеарных и компланарных векторов. Уметь доказывать коллинеарность и компланарность векторов. | Тест. | |||||||||||||||||||||||||||||
23/4 |
| комбинированный | Координаты вектора | Знать и понимать понятие радиус-вектора точки; формулы координат вектора через координаты его конца и начала. Уметь находить координаты радиус-вектора, вектора по координатам его начала и конца. | ||||||||||||||||||||||||||||||
24/5 |
| практикум | Координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками. | Знать и понимать координаты середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач. | ||||||||||||||||||||||||||||||
25/6 | Зачет №2 "Координаты вектора" | практикум | Простейшие задачи в координатах. | Уметь решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач. | ||||||||||||||||||||||||||||||
26/7 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | практикум | Задачи по теме «Координаты точки и координаты вектора». | Уметь применять метод координат при решении задач | Самостоятельная работа. | |||||||||||||||||||||||||||||
27/8 | Вычисление углов между прямыми . | Контроль знаний | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач. |
«Координаты точки и координаты вектора» | ||||||||||||||||||||||||||||||
28/9 |
| комбинированный | Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов, скалярный квадрат вектора | Знать и понимать что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов; теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия. Уметь находить угол между векторами; вычислять скалярное произведение векторов. | ||||||||||||||||||||||||||||||
29/ 10 |
| комбинированный | Задачи на применение скалярного произведения векторов. | Знать и понимать свойства скалярного произведения векторов. Уметь применять свойства скалярного произведения векторов при решении задач. | ||||||||||||||||||||||||||||||
30/ 11 |
| комбинированный | Направляющий вектор. Угол между прямой и плоскостью. | Знать понятие направляющего вектора. Уметь находить угол между прямой и плоскостью | ||||||||||||||||||||||||||||||
31/12 |
| комбинированный. | Направляющий вектор. Угол между прямой и плоскостью. | Знать понятие направляющего вектора. Уметь находить угол между прямой и плоскостью | ||||||||||||||||||||||||||||||
32/ 13 |
| практикум | Направляющий вектор. Угол между прямой и плоскостью. | Знать понятие направляющего вектора. Уметь находить угол между прямой и плоскостью | Самостоятельная работа. | |||||||||||||||||||||||||||||
33/ 14 | Зачет№3 "Метод координат в пространстве" | Контроль знаний | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач. | Зачет№3 "Метод координат в пространстве" | ||||||||||||||||||||||||||||||
Тема 3. Производная и её геометрический смысл (20 часов) Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
34/1 | Предел последовательности. | комбинированный | Мгновенная скорость, разностное отношение, производная функции, дифференцируемость в точке, дифференцируемость на промежутке, дифференцирование; предел функции, непрерывность. | Знать определение и обозначение производной, формулы производных элементарных функций, простейшие правила вычисления производных. Иметь представление о механическом смысле производной. Уметь использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций, находить мгновенную скорость по заданному закону движения. | ||||||||||||||||||||||||||||||
35/2 | Непрерывность функции. | комбинированный | Мгновенная скорость, разностное отношение, производная функции, дифференцируемость в точке, дифференцируемость на промежутке, дифференцирование; предел функции, непрерывность. | Знать определение и обозначение производной, формулы производных элементарных функций, простейшие правила вычисления производных. Иметь представление о механическом смысле производной. Уметь использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций, находить мгновенную скорость по заданному закону движения. | ||||||||||||||||||||||||||||||
36/3 | Определение производной. | комбинированный | Мгновенная скорость, разностное отношение, производная функции, дифференцируемость в точке, дифференцируемость на промежутке, дифференцирование; предел функции, непрерывность. | Знать определение и обозначение производной, формулы производных элементарных функций, простейшие правила вычисления производных. Иметь представление о механическом смысле производной. Уметь использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций, находить мгновенную скорость по заданному закону движения. | ||||||||||||||||||||||||||||||
37/4 | Нахождение производной. | комбинированный | Алгоритм нахождения производной. | Уметь использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций, находить мгновенную скорость по заданному закону движения. | ||||||||||||||||||||||||||||||
38/5 | Правила дифференцирования, производная суммы. | комбинированный | Правила дифференцирования, производная суммы, произведения, частного. | Знать правила нахождения производных суммы, произведения и частного. Уметь применять правила дифференцирования при решении задач. | ||||||||||||||||||||||||||||||
39/6 | Правила дифференцирования ,производной суммы,произведение частного. | комбинированный | Правила дифференцирования. | Знать правила нахождения производных суммы, произведения и частного. Уметь находить значения производных функций; решать неравенства методом интервалов. | ||||||||||||||||||||||||||||||
40/7 | Решение задач по теме «Правила дифференцирования». | практикум | Понятие сложной функции. | Знать правила нахождения производной сложной функции. Уметь находить производную сложной функции. | Самостоятельная работа по теме «Правила дифференцирования». | |||||||||||||||||||||||||||||
41/8 | Решение задач по теме Правила дифференцирования, производная суммы. | практикум | Понятие сложной функции. | Знать формулы производных степенной функции у=хn, nR и у=(kх+p)n, nR . Уметь находить производные степенной функции. | Самостоятельная работа по теме «Правила дифференцирования». | |||||||||||||||||||||||||||||
42/9 | Решение задач по теме «Правила произведение частного.». | практикум | Понятие сложной функции. | Региональная диагностическая работа | Самостоятельная работа по теме «Правила дифференцирования». | |||||||||||||||||||||||||||||
43/ 10 | Решение задач по теме «Нахождение производной». | практикум | Понятие сложной функции. | Знать определение элементарных функций, формулы производных показательной, логарифмической, тригонометрических функций. Уметь применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при решении задач. | Самостоятельная работа по теме «Правила дифференцирования». | |||||||||||||||||||||||||||||
44/ 11 | Производная степенной функции. | комбинированный | Производная степенной функции. | Уметь применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при решении задач. | ||||||||||||||||||||||||||||||
45/ 12 | Производные некоторых элементарных функций. | Контроль знаний | Правило вычисления производной степенной функции | Уметь применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при решении задач. | Самостоятельная работа по теме «Производные некоторых элементарных функций». | |||||||||||||||||||||||||||||
46/ 13 | Нахождение производных некоторых элементарных функций. | комбинированный | Производная показательной, логарифмической, тригонометрических функций. | Знать, что называют угловым коэффициентом прямой, углом между прямой и осью Ох; в чем состоит геометрический смысл производной, Уметь применять теоретический материал на практике. | ||||||||||||||||||||||||||||||
47/ 14 | Решение задач по теме «Производные некоторых элементарных функций». | комбинированный | Производная показательной, логарифмической, тригонометрических функций. | Знать, как составлять уравнение касательной к графику функции; способ построения касательной к параболе. Уметь записывать уравнение касательной к графику функции f(x) в точке. | Самостоятельная работа по теме «Геометрический смысл производной». | |||||||||||||||||||||||||||||
48/ 15 | Геометрический смысл производной. | практикум | Первый замечательный предел. | Уметь составлять уравнение касательной к графику функции f(x) в точке. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
49/ 16 | Определение геометрического смысла производной. | комбинированный | Угловой коэффициент прямой, угол между прямой и осью Ох, касательная к графику функции, геометрический смысл производной. | Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Производная и ее геометрический смысл», владеть навыками самоанализа и самоконтроля. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
50/ 17 | Решение задач по теме «Геометрический смысл производной». | комбинированный | Уравнение касательной к графику дифференцируемой функции в точке. | Учительский контроль, самоконтроль | ||||||||||||||||||||||||||||||
51/18 | Решение задач по теме «Производная». | практикум | Геометрический смысл производной. | Учительский контроль, самоконтроль | ||||||||||||||||||||||||||||||
52/19 | Решение задач по теме «Производная и ее геометрический смысл». | практикум | Таблица производных. Правила дифференцирования. | Учительский контроль, самоконтроль | ||||||||||||||||||||||||||||||
53/20 | Зачет № 4 «Производная и ее геометрический смысл». | Контроль знаний | Геометрический смысл производной. | Зачет № 4 «Производная и ее геометрический смысл». | ||||||||||||||||||||||||||||||
Тема 4. Применение производной к исследованию функций (20 час) Основная цель – показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
54/ 1 | Возрастание функции. | комбинированный | Теорема Лагранжа, достаточное условие возрастания функции; промежутки монотонности. | Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
55/2 | Исследование возрастания функции | комбинированный | Теорема Лагранжа, достаточное условие возрастания функции; промежутки монотонности. | Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
56/3 | Возрастание и убывание функции. | комбинированный | Достаточное условие возрастания функции. Тест. | Знать достаточный признак убывания (возрастания) функции, теорему Лагранжа, понятия «промежутки монотонности функции». Уметь находить по графику промежутки возрастания и убывания функции; находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки её производной. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
57/4 | Решение задач по теме «Возрастание функции» | практикум | Наибольшее значения функции, наименьшее значения функции на отрезке и на интервале. | Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке [a;b] и на интервале. Уметь применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
58/5 | Решение задач по теме «Нахождение убывания функции» | практикум | Наибольшее значения функции, наименьшее значения функции на отрезке и на интервале. | Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке [a;b] и на интервале. Уметь применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
59/6 | Экстремумы функции. | комбинированный | Точка максимума, точка минимума, точки экстремума, теорема Ферма, стационарная точка, критическая точка; необходимое и достаточное условие существования точек экстремума. | Уметь находить по графику промежутки возрастания и убывания функции; находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки её производной. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
60/7 | Нахождение экстремумы функции. | комбинированный | Необходимое и достаточное условие существования точек экстремума. Самостоятельная работа по | Уметь находить экстремумы функции, точки экстремума, определять их по графику. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
61/8 | Решение задач по теме «Нахождение экстремумы функции» | практикум | Наибольшее значения функции, наименьшее значения функции на отрезке и на интервале. | Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке [a;b] и на интервале. Уметь применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
62/9 | Решение задач по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции».. | практикум | Наибольшее значения функции, наименьшее значения функции на отрезке и на интервале. | Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке [a;b] и на интервале. Уметь применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
63/ 10 | Выпуклость графика функции, точки перегиба. | комбинированный | Наибольшее значения функции, наименьшее значения функции на отрезке и на интервале. | Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке [a;b] и на интервале. Уметь применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
64/ 11 | Исследование выпуклости графика функции и тоски перегиба | практикум | Наибольшее значения функции, наименьшее значения функции на отрезке и на интервале. | Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке [a;b] и на интервале. Уметь применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
65/12 | Производная к построению графиков функций. | практикум | Наибольшее значения функции, наименьшее значения функции на отрезке и на интервале. | Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке [a;b] и на интервале. Уметь применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
66/13 | Применение производной к построению графиков функций. | комбинированный | Производная первого и второго порядка; выпуклость, вогнутость, интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба. | Знать понятие производных высших порядков (второго, третьего и т.д.), определения выпуклости (выпуклость вверх, выпуклость вниз), точки перегиба. Уметь определять свойства функции, которые устанавливаются с помощью второй производной. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
67/14 | Решение задач на производную к построению графиков функций | практикум | Знать общую схему исследования функции. Уметь проводить исследования функции и строить ее график. | Учительский контроль, самоконтроль | ||||||||||||||||||||||||||||||
68/15 | Решение задач по теме «Применение производной к исследованию функций» | практикум | Знать общую схему исследования функции. Уметь проводить исследования функции и строить ее график. | Учительский контроль, самоконтроль | ||||||||||||||||||||||||||||||
69/16 | Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба | комбинированный | Производная первого и второго порядка; выпуклость, вогнутость, интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба. | Знать понятие производных высших порядков (второго, третьего и т.д.), определения выпуклости (выпуклость вверх, выпуклость вниз), точки перегиба. Уметь определять свойства функции, которые устанавливаются с помощью второй производной. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
70/17 | Построение графиков функций | практикум | Знать общую схему исследования функции. Уметь проводить исследования функции и строить ее график. | Учительский контроль, самоконтроль | ||||||||||||||||||||||||||||||
71/18 | Исследование построения графиков | практикум | Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке [a;b] и на интервале. Уметь применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале. | Учительский контроль, самоконтроль | ||||||||||||||||||||||||||||||
72/19 | Повторительно-обобщающий урок по теме «Применение производной к исследованию функций». | Обобщение и систематизация знаний | Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Применение производной к исследованию функций», владеть навыками самоанализа и самоконтроля. | Учительский контроль, самоконтроль | ||||||||||||||||||||||||||||||
73/20 | Зачет № 5 «Применение производной к исследованию функций» | Контроль знаний | Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий. | Зачет № 5 «Применение производной к исследованию функций» | ||||||||||||||||||||||||||||||
Тема 5. Цилиндр, конус и шар. (14 часов) Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных телах вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
74/1 | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. | комбинированный | Цилиндр, элементы цилиндра. Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра. | Иметь представление о цилиндре. Уметь различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи, находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
75/2 | Решение задач по теме «Цилиндр». | практикум | Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности. Конус, элементы конуса. | Знать формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь применять формулы при решении задач. | Задачи по теме «Цилиндр» | |||||||||||||||||||||||||||||
76/3 | Понятие конуса. | комбинированный | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач. | Учительский контроль, самоконтроль | ||||||||||||||||||||||||||||||
77/4 | Площадь поверхности конуса | комбинированный | Площадь поверхности конуса. | Знать элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание. Уметь выполнять построения конуса и его сечения, находить неизвестные элементы. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
78/5 | Решение задач по теме «Конус». Усеченный конус | практикум | Усеченный конус, его элементы. Площадь поверхности. | Знать элементы усеченного конуса. Уметь распознавать усеченный конус на моделях, изображать на чертежах. | Задачи по теме «Конус» | |||||||||||||||||||||||||||||
79/6 | Сфера и шар. Уравнение сферы. | комбинированный | Сфера и шар. Уравнение сферы. | Знать определение сферы и шара. Уметь составлять уравнение сферы по координатам точек. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
80/7 | Взаимное расположение сферы и плоскости. | комбинированный | Взаимное расположение сферы и плоскости. | Уметь определять взаимное расположение сферы и плоскости. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
81/8 | Сфера вписанная в цилиндрическую поверхность. Сфера, вписанная в коническую поверхность | комбинированный | Взаимное расположение сферы и плоскости. | Уметь определять взаимное расположение сферы и плоскости. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
82/9 | Сечение цилиндрической поверхности. Сечение конической поверхности | комбинированный | Взаимное расположение сферы и плоскости. | Уметь определять взаимное расположение сферы и плоскости. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
83/ 10 | Касательная плоскость к сфере | комбинированный | Касательная плоскость к сфере. Свойство касательной плоскости. | Знать определение касательной плоскости к сфере; свойство касательной плоскости. Уметь применять теорию при решении задач. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
84/ 11 | Площадь сферы | Практикум | Задачи по теме «Тела вращения» | Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
85/ 12 | Взаимное расположение сферы и прямой | комбинированный | Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность. Сфера, вписанная в коническую поверхность. | Знать определения сферы, вписанной в цилиндрическую и коническую поверхности. Уметь выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
86/13 | Решение задач по теме «Цилиндр, конус и шар» | Практикум | Задачи по теме «Тела вращения» | Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
87/14 | Зачет№6»Цилиндр, конус и шар» | Контроль знаний | Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий. | Зачет№6»Цилиндр, конус и шар» | ||||||||||||||||||||||||||||||
Тема 6. Первообразная и интеграл (21 часов) Основная цель – познакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
88/1 | Первообразная. | комбинированный | Первообразная. Основное свойство первообразной. | Знать определение первообразной, основное свойство первообразной. Уметь проверять, является ли данная функция F первообразной для другой заданной функции f на данном промежутке. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
89/2 | Свойства первообразной. | комбинированный | Первообразная. Основное свойство первообразной. | Уметь находить первообразную график которой проходит через данную точку. | Тест. | |||||||||||||||||||||||||||||
90/3 | Исследование свойств первообразной | практикум | Первообразная. Основное свойство первообразной. | Уметь находить первообразную график которой проходит через данную точку. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
91/4 | Правила нахождения первообразных. | комбинированный | Таблица первообразных. Правила интегрирования. | Знать таблицу первообразных, правила интегрирования. Уметь находить первообразные функций в случаях, непосредственно сводящихся к применению таблицы первообразных и правил интегрирования. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
92/5 | Применение правила нахождения первообразных | практикум | Таблица первообразных. Правила интегрирования. | Знать таблицу первообразных, правила интегрирования. Уметь находить первообразные функций в случаях, непосредственно сводящихся к применению таблицы первообразных и правил интегрирования. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
93/6 | Правила интегрирования.. | комбинированный | Таблица первообразных. Правила интегрирования. | Уметь находить первообразные функций в случаях, непосредственно сводящихся к применению таблицы первообразных и правил интегрирования. | Самостоятельная работа. | |||||||||||||||||||||||||||||
94/7 | Применение правила интегрирования | практикум | Таблица первообразных. Правила интегрирования. | Уметь находить первообразные функций в случаях, непосредственно сводящихся к применению таблицы первообразных и правил интегрирования. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
95/8 | Площадь криволинейной трапеции | комбинированный | Криволинейная трапеция. Формула площади криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. | Знать, какую фигуру называют криволинейной трапецией, формулу вычисления площади криволинейной трапеции, определение интеграла, формулу Ньютона-Лейбница. Уметь изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми, находить площадь криволинейной трапеции. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
96/9 | Нахождение площади криволинейной трапеции | практикум | Криволинейная трапеция. Формула площади криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. | Знать, какую фигуру называют криволинейной трапецией, формулу вычисления площади криволинейной трапеции, определение интеграла, формулу Ньютона-Лейбница. Уметь изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми, находить площадь криволинейной трапеции. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
97/10 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл. | комбинированный | Формула площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. | Уметь изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми, находить площадь криволинейной трапеции | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
98/11 | Решение задач на нахождение площади криволинейной трапеции | практикум | Формула площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. | Уметь изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми, находить площадь криволинейной трапеции | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
93/12 | Применение производной и интеграла к решению физических задач. | комбинированный | Примеры применения первообразной и интеграла. | Знать применение первообразной и интеграла при решении задач по физике, химии, биологии, геометрии. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
94/ 13 | Решение задач по теме «Первообразная и интеграл» | практикум | Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Интеграл», владеть навыками самоанализа и самоконтроля. | Самостоятельная работа. | ||||||||||||||||||||||||||||||
95/14 | Вычисление площадей фигур с помощью интегралов | практикум | Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Интеграл», владеть навыками самоанализа и самоконтроля. | Самостоятельная работа. | ||||||||||||||||||||||||||||||
96/15 | Нахождение площадей фигур | практикум | Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Интеграл», владеть навыками самоанализа и самоконтроля. | Самостоятельная работа. | ||||||||||||||||||||||||||||||
97/16 | Простейшие дифференциальные уравнения. | комбинированный | Примеры применения первообразной и интеграла. | Знать применение первообразной и интеграла при решении задач по физике, химии, биологии, геометрии. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
98/17 | Решение задач на простейшие дифференциальные уравнения | практикум | Примеры применения первообразной и интеграла. | Знать применение первообразной и интеграла при решении задач по физике, химии, биологии, геометрии. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
99/18 | Применение интегралов для решения физических задач. | комбинированный | Примеры применения первообразной и интеграла. | Знать применение первообразной и интеграла при решении задач по физике, химии, биологии, геометрии. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
100/19 | Повторительно-обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл» | Обобщение и систематизация | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
101/20 | Повторительно-обобщающий урок по теме «Вычисления и первообразная. Действительные числа » | Обобщение и систематизация | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
102/21 | Зачет № 8 «Первообразная и интеграл» | Контроль знаний | Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий. | Зачет № 8 «Первообразная и интеграл» | ||||||||||||||||||||||||||||||
Тема 7. Объемы тел (22 часов) Основная цель: понятие объема тел и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
103/1 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. | комбинированный | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба. | Знать формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
104/2 | Решение задач на объем прямоугольного параллелепипеда. | практикум | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба. | Знать формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
105/3 | Объем прямой призмы. | комбинированный | Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба. | Уметь решать задачи с использованием формулы объема прямоугольного параллелепипеда. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
106/4 | Нахождение объема прямой призмы | практикум | Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба. | Уметь решать задачи с использованием формулы объема прямоугольного параллелепипеда. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
107/5 | Объем цилиндра. | комбинированный | Формула объема призмы: основание – прямо- угольный треугольник, произвольный треугольник, многоугольник. | Знать теорему об объеме прямой призмы. Уметь решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
108/6 | Нахождение объема цилиндра | практикум | Формула объема призмы: основание – прямо- угольный треугольник, произвольный треугольник, многоугольник. | Знать теорему об объеме прямой призмы. Уметь решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
109/7 | Решение задач на объем прямой призмы и цилиндра. | комбинированный | Формула объема цилиндра | Знать формулу объема цилиндра. Уметь решать задачи с использованием формулы объема цилиндра. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
110/8 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. | комбинированный | Объем прямой призмы и цилиндра. | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
111/9 | Объем наклонной призмы | комбинированный | Метод нахождения объема тела с помощью определенного интеграла. | Знать метод вычисления объема через определенный интеграл. Уметь находить объемы тел с помощью определенного интеграла. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
112/10 | Нахождение наклонной призмы | практикум | Метод нахождения объема тела с помощью определенного интеграла. | Знать метод вычисления объема через определенный интеграл. Уметь находить объемы тел с помощью определенного интеграла. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
113/11 | Объем пирамиды. | комбинированный | Объем наклонной призмы. | Знать формулу объема наклонной призмы. Уметь находить объем наклонной призмы. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
114/12 | Объем конуса | комбинированный | Формула объема треугольной и произвольной пирамиды. | Знать формулу объема пирамиды. Уметь находить объем пирамиды. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
115/13 | Решение задач на объем наклонной призмы, пирамиды и конуса | комбинированный | Формулы объема конуса, усеченного конуса. | Знать формулу объема конуса, усеченного конуса. Уметь находить объем конуса и усеченного конуса. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
116/14 | Объем шара | комбинированный | Задачи по теме «Объемы призмы, пирамиды, цилиндра и конуса».. | Знать формулы объемов. Уметь вычислять объемы многогранников и тел вращения. | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||
117/15 | Объем шарового сегмента. | комбинированный | Объем шара | Знать формулу объема шара. Уметь выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
118/16 | Объем шарового слоя и шарового сектора | комбинированный | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, слое. Знать формулы объемов этих тел. Уметь решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
119/17 | Площадь сферы | комбинированный | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Уметь решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
120/18 | Решение задач по теме «Объемы тел» | комбинированный | Формула площади сферы. | Знать формулу площади сферы. Уметь выводить формулу площади сферы, решать задачи, используя эту формулу. | Самостоятельная работа. | |||||||||||||||||||||||||||||
121/19 | Правило произведения. Размещения с повторениями. | комбинированный | Комбинаторика, правило произведения. | Знать, какие задачи называются комбинаторными, комбинаторные правила умножения; приёмы решения комбинаторных задач умножением. Уметь использовать правило умножения при решении комбинаторных задач | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
122/20 | Решение задач на правило произведения | Практикум | Комбинаторика, правило произведения. | Знать, какие задачи называются комбинаторными, комбинаторные правила умножения; приёмы решения комбинаторных задач умножением. Уметь использовать правило умножения при решении комбинаторных задач | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
123/21 | Подготовка к зачету по теме «Объемы тел» | Обобщение и систематизация знаний | Задачи по теме «Объем шара и площадь сферы». | Знать формулы объемов шара, шарового сегмента, сектора, слоя. Уметь вычислять объемы тел вращения. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
124/22 | Зачет №9 «Объемы тел». | Контроль знаний | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач. | Зачет №9 «Объемы тел». | ||||||||||||||||||||||||||||||
Тема 8. Комбинаторика и теория вероятности (20 часов) Основная цель – развить комбинаторное мышление учащихся; познакомить с теорией соединений; обосновать формулу бинома Ньютона. двух несовместимых событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
125/1 | Правило произведения. | комбинированный | Факториал. Перестановки. | Знать понятие факториала, определение и формулы для вычисления перестановок. Уметь применять теоретический материал при решении задач. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
126/2 | Использование правила произведения | Практикум | Факториал. Перестановки. | Знать понятие факториала, определение и формулы для вычисления перестановок. Уметь применять теоретический материал при решении задач. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
127/3 | Перестановки | комбинированный | Факториал. Перестановки. | Знать понятие факториала, определение и формулы для вычисления перестановок. Уметь применять теоретический материал при решении задач. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
128/4 | Решение задач на перестановку | практикум | Факториал. Перестановки. | Знать понятие факториала, определение и формулы для вычисления перестановок. Уметь применять теоретический материал при решении задач. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
129/5 | Размещения без повторений. | комбинированный | Размещения без повторений. | Знать определение и формулы для вычисления размещений. Уметь применять теоретический материал при решении задач. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
130/6 | Решение задач на размещения без повторений | практикум | Размещения без повторений. | Знать определение и формулы для вычисления размещений. Уметь применять теоретический материал при решении задач. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
131/7 | Сочетания без повторений. | комбинированный | Сочетания элементов, свойства сочетаний. Бином, биноминальные коэффициенты, треугольник Паскаля, бином Ньютона | Знать определение и формулы для вычисления сочетаний; понятие биномиальных коэффициентов, треугольника Паскаля, формулу бинома Ньютона. Уметь применять теоретический материал при решении задач; представлять степень двучлена в виде многочлена по формуле бином Ньютона. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
132/8 | Применение сочетания без повторений при решении задач | практикум | Сочетания элементов, свойства сочетаний. Бином, биноминальные коэффициенты, треугольник Паскаля, бином Ньютона | Знать определение и формулы для вычисления сочетаний; понятие биномиальных коэффициентов, треугольника Паскаля, формулу бинома Ньютона. Уметь применять теоретический материал при решении задач; представлять степень двучлена в виде многочлена по формуле бином Ньютона. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
133/9 | Сочетания без повторений и бином Ньютона. | комбинированный | Сочетания элементов, свойства сочетаний. Бином, биноминальные коэффициенты, треугольник Паскаля, бином Ньютона | Знать определение и формулы для вычисления сочетаний; понятие биномиальных коэффициентов, треугольника Паскаля, формулу бинома Ньютона. Уметь применять теоретический материал при решении задач; представлять степень двучлена в виде многочлена по формуле бином Ньютона. | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
134/10 | Зачет №10 «Комбинаторика». | Контроль знаний | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач. | Зачет №10 «Комбинаторика». | ||||||||||||||||||||||||||||||
135/11 | Вероятность события | практикум | Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и | Уметь: | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
136/12 | Применение вероятности событий | комбинированный | Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и | Уметь: | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
137/13 | Сложение вероятностей | практикум | Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и | Уметь: | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
138/14 | Решение задач на сложение вероятностей | комбинированный | Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и | Уметь: | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
139/15 | Вероятность произведения независимых событий | практикум | Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и | Уметь: | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
140/16 | Применение вероятности произведения независимых событий | комбинированный | Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и | Уметь: | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
141/17 | Нахождение произведения независимых событий | практикум | Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и | Уметь: | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
145/18 | Решение задач на вероятность независимых событий | комбинированный | Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и | Уметь: | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
146/19 | Урок обобщения по теме «Элементы теории вероятностей» | практикум | Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и | Уметь: | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
147/20 | Зачет №11 по теме «Элементы теории вероятностей» | Контроль знаний | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач. | Зачет №11 по теме «Элементы теории вероятностей» | ||||||||||||||||||||||||||||||
Комплексные числа (10часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
148/1 | Определение комплексных чисел. | лекция | Оперировать основ | ∙ Достижение резуль | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
149/2 | Сложение и умножение комплексных чисел | комбинированный | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
150/3 | Комплексно сопряжённые числа. Модуль комплексного числа. | практикум | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
151/4 | Операции вычитания и деления | комбинированный | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
152/5 | Геометрическая интерпретация комплексного числа | практикум | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
153/6 | Тригонометрическая форма комплексного числа | комбинированный | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
154/7 | Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра | лекция | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
155/8 | Квадратное уравнение с комплексным неизвестным | комбинированный | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
156/9 | Урок обобщения и систематизации знаний | практикум | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
157/10 | Зачет №11 по теме «Комплексные числа» | комбинированный | Зачет №11 по теме «Комплексные числа» | |||||||||||||||||||||||||||||||
Тема 9. "Уравнения и неравенства с двумя переменными»". (15 часов) | практикум | |||||||||||||||||||||||||||||||||
158/1 | Линейные уравнения с двумя переменными. | комбинированный | Свободно оперировать | Знать определение вероятности события. Уметь решать несложные задачи на нахождение вероятности в случае, когда возможные исходы равновероятны | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||
159/2 | Линейные неравенства с двумя переменными | Учительский контроль, самоконтроль | ||||||||||||||||||||||||||||||||
160/3 | Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными | комбинированный | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
161/4 | Решение линейных уравнений и неравенств с двумя переменными. | практикум | Знать правило суммы двух несовместимых событий. Уметь применять теоретический материал при решении задач. | Учительский контроль, самоконтроль | ||||||||||||||||||||||||||||||
162/5 | Нелинейные уравнения с двумя переменными | лекция | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
163/6 | Нелинейные неравенства с двумя переменными | Учительский контроль, самоконтроль | ||||||||||||||||||||||||||||||||
164/7 | Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. | комбинированный | Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий. | Учительский контроль, самоконтроль | ||||||||||||||||||||||||||||||
165/8 | Решение нелинейных уравнения с двумя переменными. | практикум | ∙ Достижение резуль | Учительский контроль, самоконтроль | ||||||||||||||||||||||||||||||
166/9 | Решение нелинейных уравнений и неравенств с двумя переменными. | практикум | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
167/10 | Уравнения с двумя переменными, содержащие параметры | лекция | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
168/11 | Решение уравнения с двумя переменными, содержащие параметры | практикум | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
169/12 | Неравенства с двумя переменными, содержащие параметры | лекция | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
170/13 | Решение неравенства с двумя переменными, содержащие параметры | практикум | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
171/14 | Урок обобщения и систематизации знаний | Систематизация знаний | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
172/15 | Зачет №12 "Уравнения и неравенства с двумя переменными»". | Контроль знаний | Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий. | Зачет №12 "Уравнения и неравенства с двумя переменными»". | ||||||||||||||||||||||||||||||
Итоговое повторение курса математики (37часа) Основная цель: обобщить и систематизировать и углубить изученный в базовой школе материал курса математики. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
173/1 | Действительные числа | Систематизация знаний | решать уравнения в целых числах; •изображать множест ва на плоскости, зада ваемые уравнениями, неравенствами и их системами; •свободно использо вать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений В повседневной жизни и при изучении других предме тов: •составлять и решать уравнения, неравенст ва, их системы при решении задач других учебных предметов; •выполнять оценку правдоподобия ре зультатов, получае мых при решении различных уравнений, неравенств и их сис тем при решении за дач других учебных предметов; •составлять и решать уравнения и неравен ства с параметрами при решении задач других учебных предметов; •составлять уравнение, неравенство или их систему, описываю щие реальную ситуа цию или прикладную задачу, интерпретиро вать полученные ре зультаты; •использовать про граммные средства при решении отдель ных классов уравне ний и неравенств Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке | Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; | ||||||||||||||||||||||||||||||
174/2 | Нахождение действительных чисел | Систематизация знаний | Тестовая работа | |||||||||||||||||||||||||||||||
175/3 | Тригонометрические функции | Систематизация знаний | ||||||||||||||||||||||||||||||||
176/4 | Повторение :Тригонометрические функции | Систематизация знаний | Тестовая работа | |||||||||||||||||||||||||||||||
178/5 | Тригонометрические уравнения | Систематизация знаний | ||||||||||||||||||||||||||||||||
179/6 | Тригонометрические неравенства | Систематизация знаний | Тестовая работа | |||||||||||||||||||||||||||||||
180/7 | Решение тригонометрических уравнений и неравенств | Систематизация знаний | ||||||||||||||||||||||||||||||||
181/8 | Показательная функция | Систематизация знаний | Тестовая работа | |||||||||||||||||||||||||||||||
182/9 | Показательные уравнения | Систематизация знаний | ||||||||||||||||||||||||||||||||
183/10 | Показательные неравенства | Систематизация знаний | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||
184/11 | Степени и корни. | Систематизация знаний | ||||||||||||||||||||||||||||||||
185/12 | Степенные функции | Систематизация знаний | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||
186/13 | Логарифмическая функция | Систематизация знаний | ||||||||||||||||||||||||||||||||
187/14 | Логарифмические уравнения | Систематизация знаний | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||
188/15 | Логарифмические неравенства | Систематизация знаний | ||||||||||||||||||||||||||||||||
189/16 | Уравнения | Систематизация знаний | . Тестовая работа | |||||||||||||||||||||||||||||||
190/17 | Уравнения и неравенства | Систематизация знаний | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
191/18 | Производная | Систематизация знаний | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
192/19 | Первообразная | Систематизация знаний | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
193/20 | Первообразная и интеграл | Систематизация знаний | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
194/21 | Повторение темы: «Аксиомы стереометрии» | Систематизация знаний | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
195/22 | Повторение темы: «Параллельность прямых» | Систематизация знаний | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
196/23 | Повторение темы: «Параллельность плоскостей» | Систематизация знаний | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
197/24 | Повторение темы: «Параллельность прямых и плоскостей» | Систематизация знаний | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
198/25 | Повторение темы: «Перпендикулярность прямых» | Систематизация знаний | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
199/26 | Повторение темы: «Перпендикулярность плоскостей» | Систематизация знаний | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
200/27 | Повторение темы: «Многогранники» | Систематизация знаний | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
201/28 | Повторение темы: «Цилиндр.» | Систематизация знаний | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
202/29 | Повторение темы: «Конус.Шар» | Систематизация знаний | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
203/30 | Повторение темы: «Объемы тел» | Систематизация знаний | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
204/31 | Решение КИМ задание1-1 | практикум | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
205/32 | Решение КИМ задание3-5 | практикум | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
206/33 | Решение КИМ задание6-8 | практикум | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
207/34 | Решение КИМ задание9-11 | практикум | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
208/35 | Входная контрольная работа | Систематизация знаний | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
209/36 | Репетиционная контрольная работа | Систематизация знаний | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
210/37 | Репетиционная контрольная работа | Систематизация знаний | Учительский контроль, самоконтроль | |||||||||||||||||||||||||||||||
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Список литературы
Для учителя:
1. Алгебра и начала математического анализа. 10,11 класс (базовый и проф. уровни) Колягин Ю.М. и др. (2019, 336с.)
2. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10,11 класс. (базовый и профильный уровни) Ткачёва М.В. (2019, 64с.)
3. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10,11 класс. (профильный уровень) Шабунин М.И. и др. (2019, 143с.)
- 4. Атанасян Л.С.,Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. , Киселева Л. С. , Поздняк Э. Г.Геометрия 10-11, М. Просвещение ,2011
- 5. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 - 11 классов, Москва Илекса, 2012
6. Алтынов П. И., Тесты, Алгебра и начала анализа, М. «Дрофа», 2009
7. Лысенко Ф. ф., Кулабухова С. Ю. Тематические тесты по математике, Ростов –на-Дону «Легион», 2013
- 8. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 - 11 классов, Москва Илекса, 2012
9. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А., Некрасов В. Б., Юдина И. И. Изучение геометрии 10 - 11, М. Просвещение,2009
10. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 10 - 11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2018
11. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии10 - 11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2018.
Для учащихся:
1.Алгебра и начала математического анализа. 10,11 класс (базовый и проф. уровни) Колягин Ю.М. и др. (2019, 336с.)
2. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10,11 класс. (базовый и профильный уровни) Ткачёва М.В. (2019, 64с.)
3. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10,11 класс. (профильный уровень) Шабунин М.И. и др. (2019, 143с.)
- 4. Атанасян Л.С.,Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. , Киселева Л. С. , Поздняк Э. Г.Геометрия 10-11, М. Просвещение ,2017
- 5. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 - 11 классов, Москва Илекса, 2017
ЭЛЕКТРОННЫЕ РЕСУРСЫ
- [Электронный ресурс]: Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [сайт] URL: http:// http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/
- Тесты для учителей и учеников [Электронный ресурс]: informatik [сайт] URL: http://www.informatik.kz/test.htm
- Учительский портал [Электронный ресурс]: [сайт] URL:
- http:/www.uchportal.ru http://www.problems.ru//
Приложение
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
- Оценка письменных контрольных и самостоятельных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
- Оценка устных ответов обучающихся по математике
Устный опрос осуществляется на каждом уроке (эвристическая беседа, опрос). Задачей устного опроса является не столько оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессе.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
- Тестирование.
Актуальность широкого введения тестирования в школьную практику вызвана тем, что всё чаще ученикам предлагается именно такая форма проверочных заданий на уровне округа, города и абитуриентам в вузах.
Основными достоинствами тестовой формы контроля знаний является: учёт индивидуальных особенностей учащихся; проверка уровня усвоения не только практического, но и теоретического учебного материала; возможность детальной проверки усвоения каждой темы курса; осуществление оперативной диагностики уровня овладения учебным материалом каждым учеником; экономия учебного времени при проверке знаний и оценке результатов обученности; возможность вариативной проверки знаний учащихся.
Тематические и итоговые тесты делятся на пять видов в зависимости от целей проверки и формы их предъявления учащимся.
Первый вид тестовых заданий предполагает заполнение пропусков в утверждениях, формулировках определений, теорем, свойствах здесь же, в тексте. Эти задания в основном направлены на проверку уровня овладения учащимися теоретическим учебным материалом и понимания смысла изученного на репродуктивном уровне.
Второй вид тестовых заданий – установление учащимися истинности или ложности сформулированного утверждения. Эти задания в основном направлены на проверку понимания изученного учебного материала на продуктивном уровне и могут быть использованы при первичном закреплении изученного учебного материала в письменной, устной или полуустной форме.
Третий вид тестовых заданий предполагает выбор одного из нескольких предложенных ответов верного, который отмечается в тексте.
Четвёртый вид тестовых заданий предполагает запись краткого ответа. При этом не требуется приводить решение или объяснение полученного ответа. Задания третьего и четвёртого видов направлены на проверку умений учащихся применять полученные знания на практике.
Пятый вид тестовых заданий предполагает запись полного решения с необходимыми пояснениями и обоснованиями. Задания этого вида позволяют выяснить владение формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний из различных тем школьного курса, владение исследовательскими навыками, а также умение найти и применить нестандартные приёмы рассуждений.
Тест, как и любая проверяющая работа, должен отвечать своему месту в программе, быть своевременным, а также согласовываться с целями и задачами, которые ставит учитель в данном конкретном случае ,т.е. быть результативным.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике (углубленный уровень) по учебнику Зубарева И.И., Мордкович А.Г. 6класс. ФГОС
Рабочая программа разработана в соответствии ФГОС для углубленного уровня на 210 учебных часов 6 класса...
Рабочая программа по биологии (углубленный уровень) в 10-11 классах
Рабочая программа учебного предмета «Биология» (углубленный уровень) для 10-11 классов создана в соответствии требованиями:...
Рабочая программа по физике11класс углубленный уровень Мякишев
Рабочая программа по физике для 11 класса-3часа в неделю...
Рабочая программа по алгебре (углубленный уровень) для 10-11 классов к учебнику Мерзляка
Математика. Алгебра. Углубленный уровень. УМК А.Г. Мерзляк...
Рабочая программа по геометрии (углубленный уровень) для 10-11 классов к учебнику Мерзляка
Математика. Геометрия. Углубленный уровень. УМК А.Г. Мерзляк...
Рабочая программа по физике (углубленный уровень) для 10-11 классов к учебнику Мякишева
Физика. Углубленный уровень. УМК Г.Я. Мякишев...
Рабочая программа по математике (углубленный уровень) 10-11 класс
Рабочая программа по математике (углубленный уровень) 10-11 класс...