Рабочая программа по алгебре для 9 класса (автор учебника Ю. Н. Макарычев)
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с. Ольшанка

Чернянского района Белгородской области»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре для 9 класса

Захаровой Ирины Алексеевны,

учителя физики и математики, 1 категория

2012-2013 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена в соответствии с Федеральным компонентом  государственного  стандарта основного общего образования на основе Примерной программы основного общего образования  по математике   и авторской программы Ю.Н.Макарычева, опубликованной в сборнике: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы.  Составитель Т.А. Бурмистрова.: М., Просвещение, 2008.

При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики 2012-2013 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».

Цели изучения курса:

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;        

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирований процессов и явлений;

воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых-математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с авторской программой:

4 часа из итогового повторения выделено для организации в начале года повторения материала, изученного в 8 классе и проведения  входного контроля за курс алгебры 8 класса.

В тематическом планировании предусмотрен контроль знаний учащихся по основным стержневым линиям курса алгебры, который буде проведён в форме тестов и самостоятельных работ.

Для реализации Рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий:

1.  Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /   Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского -  М.: Просвещение, 2011.

2. Макарычев Ю.Н. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2009

Рабочая программа рассчитана на 102 часа: 3 часа в неделю, в том числе: контрольных работ - 8.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.

Требования к математической подготовке учащихся 9 класса

В результате изучения курса алгебры обучающиеся должны:

   знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

      уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

   Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

           Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

           уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий; для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.

Календарно-тематическое планирование материала

Подготовка к ГИА содержит коды по Кодификатору элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования, для проведения в 2013 году государственной (итоговой)   аттестации (в новой форме) по математике.

Условные обозначения

ИНМ – изучение нового материала

ЗНЗ – закрепление новых знаний

УКПЗ – урок комплексного применения знаний

КЗ - контроль знаний

ОУ – обобщающий урок

КТ – контрольный тест

КУ – комбинированный урок

Содержание тем учебного курса

 1. Свойства функций. Квадратичная функция.

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Степенная функция.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

 2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 или  ах2 + bх + с<0, где а0.

 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Цель: вырабатывать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

 4. Прогрессии.  

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

6. Повторение

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Формы и средства контроля

Основными методами проверки знаний и умений учащихся по алгебре являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса.

Для осуществления систематической текущей проверки усвоения материала используются пособия: 1) Алгебра. 9 класс. Тематические тестовые задания для подготовки к ГИА. / авт.- сост.: Л.П. Донец. - Ярославль: Академия развития, 2011  

2) Контрольно - измерительные материалы. Алгебра: 9 класс / сост. Л. И. Мартышова. – М.: ВАКО, 2012  3) Макарычев Ю.Н. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева - М.: Просвещение, 2009

Тексты контрольных работ прилагаются.

Контрольная работа  №1

«Свойства функций. Квадратичная функция»

Вариант 1.

1. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2. Разложите на множители квадратный трехчлен:

      а) ;  б) .

3. Сократите дробь .

4.  Область определения функции g – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5.  Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?

Вариант 2.

1. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2. Разложите на множители квадратный трехчлен:

      а) ;  б) .

3. Сократите дробь .

4.  Область определения функции f – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5.  Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях c и d их произведение будет наибольшим?

Контрольная работа  № 2

«Свойства функций. Квадратичная функция»

Вариант 1.

1. Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых  у = – 1;

в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

2. Найдите наименьшее значение функции  .

3. Найдите область значений функции , где .

4.  Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола  и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5.  Найдите значение выражения

Вариант 2.

1. Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5;

б) значения х, при которых  у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0;

г) промежуток, на котором функция убывает.

2. Найдите наибольшее значение функции  .

3. Найдите область значений функции , где .

4.  Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола  и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5.  Найдите значение выражения

Контрольная работа № 3

«Уравнения и неравенства с одной переменной»

Вариант 1

1. Решите уравнение:

      а) ; б) .

2. Решите неравенство:

      а) ; б) .

3. Решите неравенство методом интервалов:

      а) ; б) .

4. Решите биквадратное уравнение

.

5.  При каких значениях т уравнение  имеет два корня?

6.  Найдите область определения функции

.

7.  Найдите координаты точек пересечения графиков функций  и  .

Вариант 2

1. Решите уравнение:

      а) ; б) .

2. Решите неравенство:

      а) ; б) .

3. Решите неравенство методом интервалов:

      а) ; б) .

4. Решите биквадратное уравнение

.

5.  При каких значениях п уравнение  не имеет корней?

6.  Найдите область определения функции

.

7.  Найдите координаты точек пересечения графиков функций  и  .

Контрольная работа № 4

«Уравнения и неравенства с двумя  переменными»

Вариант 1

1. Решите систему уравнений

2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь   равна   40 м2.  Найдите  стороны прямоугольника.

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы  и прямой .

5.  Решите систему уравнений

Вариант 2

1. Решите систему уравнений

2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна   120см2.  

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности  и прямой .

5.  Решите систему уравнений

Контрольная работа № 5

«Прогрессии»

Вариант 1

1. Найдите  двадцать  третий  член арифметической прогрессии , если  и  .

2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … .  

3.  Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии , в которой  и ?

5.  Найдите  сумму  всех  натуральных  чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

Вариант 2

1. Найдите  восемнадцатый  член арифметической прогрессии , если  и  .

2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: – 21; – 18; – 15; … .

3.  Найдите сумму сорока  первых  членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии , в которой  и ?

5.  Найдите  сумму  всех  натуральных  чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

Контрольная работа № 6

«Прогрессии»

Вариант 1

1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bп), если b1 = –32 и q = .

2. Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

3. Найдите  сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; - 12; 6; …

4. Найдите  сумму  девяти  первых  членов  геометрической  прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b2 = 0,04 и b4 = 0,16.

5. Найдите  первый  член  геометрической  прогрессии  (ап),  в  которой q = 3, S4 = 560.

Вариант 2

1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bп), если b1 = 0,81 и q = .

2. Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

3. Найдите  сумму бесконечной геометрической прогрессии:  - 40; 20;  - 10; …

4. Найдите  сумму  восьми  первых  членов  геометрической  прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b2 = 1,2 и b4 = 4,8.

5. Найдите  первый  член  геометрической  прогрессии  (ап),  в  которой q = –2, S5 = 330.

Контрольная работа № 7

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Вариант 1

1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах?

2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

3. Победителю  конкурса  книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5.  Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6.  На четырех карточках  записаны  цифры  1, 3, 5, 7.  Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

Вариант 2

1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?

2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?

4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

5.  Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

6.  На пяти карточках  написаны  буквы  а, в, и, л, с.  Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?

Контрольная работа № 8 (итоговая)

Вариант 1.

1. Упростите выражение .

2. Решите систему уравнений

3. Решите неравенство .

4. Представьте выражение  в виде степени с основанием а.

5.  Постройте  график  функции  . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

6.  В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.

Вариант 2.

1. Упростите выражение .

2. Решите систему уравнений

3. Решите неравенство .

4. Представьте выражение  в виде степени с основанием у.

5.  Постройте  график  функции  . Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

6.  Из пункта А в пункт В,  расстояние  между которыми   45 км,  выехал  велосипедист.  Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?

Перечень  учебно-методических средств обучения

Книгопечатная продукция

Программа:

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 - 9классы. Составитель Т.А. Бурмистрова.: М., Просвещение, 2008.

Учебники:

Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /   Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского -  М.: Просвещение, 2010.

Дидактические материалы:

Макарычев Ю.Н. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс /Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк,  Л.Б. Крайнева  - М.: Просвещение, 2009

Проверочные работы:

1. Алгебра. 9 класс. Тематические тестовые задания для подготовки к ГИА. / авт.- сост.: Л.П. Донец. - Ярославль: Академия развития, 2011  

2.  Контрольно - измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / сост.Л.И. Мартышова. – М.: ВАКО, 2012  

Методические пособия:

1. Алгебра: сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе / Л. В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович – М. : Просвещение, 2011

2. Роганин А.Н. Математика в схемах и таблицах / А.Н. Роганин, И. В. Лысикова. – М.: Эксмо, 2011

Поурочные разработки:

Алгебра 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б. Суворовой (компакт-диск) – издательство «Учитель», 2011

Печатные пособия

1. Комплект таблиц «Функции и их графики» (10 таблиц)

2. Комплект таблиц «Неравенства. Решение неравенств»  (13 таблиц)

3. Комплект таблиц « Алгебра 9 класс» (12 таблиц)

4. Комплект таблиц «Комбинаторика» (5 таблиц)

5. Комплект таблиц «Теория вероятностей и математическая статистика» (6 таблиц)

6. Комплект таблиц «Уравнения. Графическое решение уравнений» (12 таблиц)

Технические средства обучения

1. Классная доска

2. Интерактивная доска

3. Компьютер

4. Проектор

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Демонстрационная оцифрованная линейка.

2. Демонстрационный чертёжный треугольник.

3. Демонстрационный циркуль

4. Комплект инструментов классный

Экранно-звуковые пособия

1. Алгебра 7-9 класс. Выпуск 2

2. Открытая Математика 2.6 Алгебра

3. Открытая математика 2.6 Функции и графики

4. Справочник школьника. Математика 5 -11 класс

5. Уроки алгебры КиМ 9  класс

Оборудование класса

Ученические двуместные столы с комплектом стульев - 10

Стол учительский - 1

Стол демонстрационный - 1

Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов - 2

Полки для книг - 1