7 класс Алгебра Возведение в степень произведения Урок 1
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (7 класс) по теме

Слайд 1

Возведение в степень произведения 27.12.2012 Московское СВУ Урок 1 Преподаватель математики Каримова С.Р.

Слайд 2

Вставить пропущенное: Степенью числа а с натуральным показателем п , большим , называется выражение , равное произведению множителей, каждый из которых равен . Степенью числа а с показателем называется само число а . 1 а п п а 1 2 а 2

Слайд 3

- a - n - Кластер степень основание показатель сумма разность частное

Слайд 4

Кластер 1 ( a · b ) n a m-n a m+n a a n · b n a n · b n a m · а n = = = = a m : а n a 1 = = a 0 a mn

Слайд 5

Устная работа: Вычислите. а) 2 3 · 5 3 ; в) 12 2 ; д) 5 3 · б) 10 3 ; г) 3 2 · 4 2 ; е) (2 а ) 3 ; ж) ( bx ) 5 ; з ) ( ab ) n .

Слайд 6

Изучение нового материала. Для любых а и b и произвольного натурального п верно равенство ( ab ) n = a n b n . Доказательство: ( ab ) n = ( ab ) · ( ab ) · ... · ( ab ) по определению степени п раз; ( ab ) · ( ab ) · ... · ( ab ) = ( aa ... a )( bb ... b ) по свойствам умножения п раз п раз; ( ab ) n = a n b n .

Слайд 7

Правило:

Слайд 8

1. № 428, 2. № 431, 3. № 432, 4. № 433

Слайд 9

5. Представьте произведение в виде степени. а) x 5 y 5 ; б) 36 a 2 b 2 ; в) 0,001 x 3 c 3 ; г) – х 3 ; д ) –8 х 3 ; е) –32 a 5 b 5 ; ж) x 5 y 5 z 5 ; з ) 0,027 a 3 b 3 c 3 ; и ) x 3 a 3 z 3 . 6. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения. а) 5 3 · 2 3 ; в) (0,5) 3 · 60 3 ; б ) · 20 4 ; г ) (1,2) 4 · .

Слайд 10

3. № 431. Решение: а и – а – противоположные числа. а 2 и (– а ) 2 = ((–1) · а ) 2 = (–1) 2 · а 2 = 1 · а 2 = а 2 , значит, а 2 = (– а ) 2 . Решения:

Слайд 11

Упражнения аналогичные заданиям ЕГЭ

Слайд 12

Итог урока – Сформулируйте определение степени с натуральным показателем. – Сформулируйте правило возведения в степень произведения. – Сколько сомножителей может стоять в формуле степени произведения? – Чему равно значение выражения (3 · 5 · 78) 0 ?

Слайд 13

№ 429; № 430; № 435; № 436; № 437. Задание на с/п

Слайд 14

2. Выполните возведение в степень, представив предварительно основание степени в виде произведения множителей –1 и х : а) (– х ) 2 ; б) (– х ) 8 ; в) (– х ) 100 ; г) (– х ) 2 п ; д) (– х ) 3 ; е) (– х ) 9 ; ж) (– х ) 71 ; з) (– х ) 2 п + 1 .

Слайд 15

2. Решение: а) (– х ) 2 = ((–1) · х ) 2 = (–1) 2 · х 2 = 1 · х 2 = х 2 ; е) (– х ) 9 = ((–1) · х ) 9 = (–1) 9 · х 9 = –1 · х 9 = – х 9 ; г) (– х ) 2 п = ((–1) · х ) 2 п = (–1) 2 п · х 2 п = 1 · х 2 п = х 2 п ; з) (– х ) 2 п + 1 = ((–1) · х ) 2 п + 1 = (–1) 2 п + 1 · х 2 п + 1 = = –1 · х 2 п + 1 = – х 2 п + 1 .