Урок по математике в 7 классе "Умножение одночлена на многочлен".
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

МБОУ «Верхне-Колчуринская СОШ»

 Алькеевского МР РТ

Разработка урока по математике в 7 классе по теме

«Умножение одночлена на многочлен»

                                                                                Учитель математики

                                                                                Ларионова Н.Л.

2012

Тема: «УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН»

Цели: 1) повторить распределительное свойство умножения и ввести правило умножения одночлена на многочлен, закрепить это правило при упрощении выражений; повторить правило умножения степеней с одинаковыми основаниями;

2) создавать условия для проявления познавательной деятельности учащихся, развивать математическую речь учащихся; формировать умение самостоятельно работать с учебным материалом; развивать умение анализировать, сравнивать и обобщать;

3) воспитывать интерес к изучению математики, способствовать активизации познавательной деятельности учащихся; воспитание чувства взаимопомощи, ответственности, воспитывать культуру общения и культуру умственного труда; воспитание качеств личности, необходимые для жизни в современном мире.

Задачи: познакомить учащихся с алгоритмом умножения одночлена на многочлен; отрабатывать практическое применение алгоритма.

Форма урока: изучение нового материала с использованием ИКТ.

Оборудование: компьютер, мультимедиа проектор, раздаточный материал.

Ход урока

I. Организационный момент. (Сообщение темы и целей урока).

II. Повторение ранее изученного материала.

1.(Устно). Найдите значение выражения и укажите, каким законом вы пользовались:

7,49*2,5+2,5*2,51;    0,2*7+0,8*7;    65*35+352.

2.Сформулируйте распределительное свойство умножения. Привести свои примеры.

3.Раскройте скобки (устно):

а) (3х+2)7;     б) 8(х-2);    в) 9(10-4в).

4.Повторить правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: атап=ат+п.

5.Упростите выражение:

а) а5*а7;    б) х9*х4;    в) с*с2;    г) ат+1*а6-т.

III. Изучение нового материала.

1.Распределительное свойство умножения используют при умножении одночлена на многочлен:

9п3(7п2-3п+4)=9п3*7п2-9п3*3п+9п3*4=63п5-27п4+36п3.

Произведение одночлена на многочлен всегда можно представить в виде многочлена.

2.Сформулировать правило умножения одночлена на многочлен.

3.Рассмотреть решение примера 1, с.126 учебника.

Заметим, что промежуточные результаты можно не записывать.

4.Рассмотреть решение примера 2, с.126 учебника.

IV. Закрепление изученного материала.

1.Решить № 614 (а, в, д).

Ответ: а) 2х3-14х2-6х;  

            в) -15а6+5а5-5а4;  

            д) х4+1,5х3-2х2.

2.Решить № 615 (а, б, д) на доске и в тетрадях.

Ответ: а) 3а3в-6а2в2+3ав3;  

            б) –х4у3+х4у+х2у3;    

            д) 63х5у3-30х2у4-7х3у2.

3.Решить № 616 (а, г) (решение объясняет учитель).

Ответ: а) 0,4х3-ху;  

             г) -2а3у7+а4у6+а5у5.

4.Решить № 618 (в) самостоятельно с проверкой.

Ответ: в) 4у-2(10у-1)+(8у-2)=4у-20у+2+8у-2= -8у= -8*(-0,1)=0,8.

5.Решить № 620 (а, в, д, ж). Четверо учащихся решают на доске, а остальные (по группам) – самостоятельно, затем проверяется их решение.

Ответ: а) 26у-2у2;  

            в) -4х+2;    

            д) -7в2+4с2=4с2-7в2;    

            ж) 3т3-т2п+2п2.

6.Решить № 621 (б, в) с комментированием на месте.

Ответ: б) -3а3+5а2+4а3-4а2=а3+а2;  

            в) 2ах2-3а2х-ах2-5а2х=ах2-8а2х.

V. Самостоятельная работа. 

1 вариант

1).Выполните умножение:

а) -3х2у(2х-у+у2);           б) 2ху(3х-2у2+3ху).

2).Упростите выражение 2(3х2-5х+1)-3(2х2-4х+3) и вычислите его значение при х= -2.

2 вариант

1).Выполните умножение:

а) -2ху2(2у-3х+х2);          б) 3ху(2х-3х2+4ху).

2).Упростите выражение 4(х2-3х+2)-2(2х2-5х+1) и вычислите его значение при х= -3.

VI. Итог урока.

- Как умножить одночлен на многочлен? Приведите примеры.

- Какое свойство умножения используется при умножении одночлена и многочлена?

VII.Задание на дом.

П. 27, № 617, 616 (б, в), 618 (а, б), 619, 650 (б).