Математика. 7 класс. Умножение одночлена на многочлен.
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Конспект урока

ФИО педагога Сидоренко Елена Викторовна

Предмет  Алгебра

Класс 7В 

УМК Алгебра. 7 класс. Учебник для  общеобразовательных организаций. ФГОС, Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. 

Тема урока "Умножение одночлена на многочлен"

Год проведения урока 2015г

Планируемые результаты:

Предметные результаты: 

-умеют умножать одночлен на многочлен;

-формулируют алгоритм умножения одночлена на многочлен;

-приводят многочлен к стандартному виду.

Метапредметные результаты:

- умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в устной и письменной форме;

- умеют вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем;

- умеют аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом;

- обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

- используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, побуждений и иных составляющих внутреннего мира в форме речевых высказываний;

- умеют осуществлять поиск и выделение необходимой информации;

- умеют структурировать знания;

- выдвигают гипотезы и их обосновывают;

- умеют наблюдать, обобщать полученные данные, формулировать познавательную цель;

- осознанно управляют своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей; преодолевают трудности и препятствия;

- осознают качество и уровень усвоения, оценивают достигнутый результат;

- сличают свой способ действия с эталоном;

- понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Личностные результаты:

- проявляют дисциплинированность, трудолюбие и упорство в достижении поставленных целей;

- бескорыстно оказывают помощь своим сверстникам, находят с ними общий язык и общие интересы.

На доске записаны слова ЗНАТЬ …. УМЕТЬ…, интерактивный слайд, запись БОРТОВОЙ ЖУРНАЛ,  запись:
стр. 197 правило
стр. 197 пример 1
стр. 198 пример № 685

На каждой парте стоит ноутбук, на котором открыта страница сайта Школьный Помощник http://school-assistant.ru/?predmet=algebra&theme=umnozenie_mnogochlena_na_odnochlen, учебники «Алгебра 7 класс», карта урока.

1. Вход в урок (1мин) 

- Если бы была возможность выбирать, то что бы вы выбрали: алгебру или геометрию?

- Устные задания или письменные?

- Работу за компьютером или работу в тетради?

- А вам хотелось бы в большей степени быть участником действия или наблюдателем?

- Как вы думаете, почему я задаю такие вопросы? (наверное, мы будем делать выбор)

- А какой выбор можно делать на уроках, кроме того, что я назвала? (выбирать способ решения, способ записи, способ контроля, способ ответа…)

2. Предлагаю сделать первый выбор. Выберите те выражения, которые вы умеете решать, расположите их слева. А справа те выражения, которые нужно научиться преобразовывать.
(Один или два обучающихся работают у доски)(6 мин.)

2.1. – А мы тем временем проведем «Щадящий опрос». Отметки за него вы выставите друг другу, но в журнал сегодня мы их не будем ставить. Вы будете работать в парах. Какие правила работы в парах нужно соблюдать? (Слушать друг друга, уважать других, не перебивать, называть по имени, если нужно, то помогать)

- Кто ответил на все вопросы?  Кто только на 4? На 3? На 2? На 1? Есть ли среди вас те, кто вообще не справился?

- Поставьте друг другу отметки.

4. Работа с «табличками». (2 мин)

- Сформулируйте название тем для каждой таблички слева  (Умножение одночленов, Сложение и Вычитание одночленов, Приведение одночлена к стандартному виду)

-  Сформулируйте название тем для  табличек справа.  (Умножение одночлена на многочлен, Умножение многочлена на многочлен)

3. –Сделайте ещё один выбор. Выберите тему, которую логично было бы сегодня изучать, а какую потом. (Умножение одночлена на многочлен). (2мин)
- А можно сказать по-другому? (умножение многочлена на одночлен)

- Запишите число и тему в карту урока. (Тема на слайде)

4. Сформулируйте цели урока по ключевым словам: ЗНАТЬ….УМЕТЬ…. (1мин)
- Что вы должны знать после того, как изучите новую тему? (как умножать или правило умножения одночлена на многочлен)
- Что будете уметь делать, когда сформулируете правило? (уметь применять правило для решения задач)
- Ребята, а какие базовые знания необходимы для изучения новой темы? (свойства степени, положительные и отрицательные числа, приведение подобных членов, приведение одночлена к стандартному виду, умение считать – самый главный навык математики, умение внимательно считывать информацию)

5. А для чего, по-вашему, необходимо изучать эту тему? (чтобы правильно оптимизировать семейный бюджет, чтобы сдать ОГЭ, произвести технические и инженерные расчеты …)

6. Ребята, внимательно посмотрите на выражение, которое выбрали для сегодняшней темы, вспомните, нам уже встречались в курсе математики похожие выражения? (да) (2 мин)

- Только мы их не называли «умножение многочлена на одночлен».  Мы говорили: «Умножение выражения на алгебраическую сумму».
- Какое действие, нужно сделать, если встречается такое выражение? (раскрыть скобки)
- На основании какого закона раскрывают скобки в произведении? (распределительного)

- Сформулируйте соответствующее правило. (Чтобы умножить выражение на алгебраическую сумму, нужно умножить это выражение отдельно на каждое слагаемое  этой суммы и результаты сложить)

- Чтобы вы не тратили время на поиски, я покажу на слайде это правило, посмотрите, вы все верно сказали.

7. – Перефразируйте это правило для новой темы. (5 мин)
- А теперь, ребята 1-го варианта, откройте учебники на стр. 197 и сравните сказанное с текстом учебника. А ребята 2-го варианта обратятся к Школьному Помощнику. Разверните нужную веб-страницу.

- Сравните правило учебника и сайта. Смысл одинаков? (да)

- Прочитайте ещё раз это правило про себя, вдумчиво. А теперь проговорите правило друг другу. Сначала первый вариант проговаривает. Начните со слов: «Для того, чтобы умножить одночлен на многочлен надо…». Теперь второй вариант проговаривает первому.

8. Мы в начале урока говорили о выборе. Сейчас предстоит сделать ещё один выбор. (7 мин.)

- Рассмотрите пример 1 на стр. 197.(Пауза, в течение 1 минуты)

- Что изображают над примером? (схему, стрелки)

- Для прочного осмысления, рассмотрите схему «Фонтанчик» («фонтанчик» идет от одночлена к каждому члену многочлена). Когда будете  решать примеры, то изображайте карандашом такой фонтанчик.

- Дорисуйте стрелки на схеме справа в карте урока.

- И рассмотрите этот же пример на стр. 198 в № 685.

- Как ведут запись здесь? (в столбик)

- Прокомментируйте схему. Где записывать одночлен, где многочлен?

- Возьмите Лист№ 1, дорисуйте  схему. Сравните со схемой на слайде.

 - Решая примеры, выбирайте понравившийся способ записи.

9. Первичное закрепление (16 мин)

- Возьмите карту урока. Здесь задания расположены по уровням. Жирным шрифтом выделены задания для обязательного выполнения. Выполнив их и убедившись, что вы готовы переходить ко второму уровню, переходите. Если чувствуете, что недостаточно потренировались, решаете примеры, не выделенные жирным шрифтом.

- В открытой ведомости отмечаем, какие задания выполнили. Первый выполнивший назначается ЭКСПЕРТОМ, он заносит ответ в БОРТОВОЙ ЖУРНАЛ.

- Работаем по-прежнему в парах. Не боимся советоваться, спрашивать, консультироваться, просить помощи.

- По мере прохождения уровней желающие выносят на доску решение примеров.

- Есть вопросы? Приступаем к работе. Кто пойдет к доске? (Дети по одному выходят к доске, выполняют задания, комментируя, проговаривая правило. Те из ребят, кто уже решил пример, выходят и записывают ответ в «Бортовой журнал». Другие следят за решением и появляющимися ответами  и при ошибке должны отреагировать. Параллельно, ведется банк пробелов выполненных заданий, позволяющий учителю выявить проблемы, а ребятам оценить работу друг друга).

10. Домашнее задание (1 мин)

Д/з в трех уровнях сложности.

1 уровень. Выберите любые 6 заданий из № 682 или №683

2 уровень. № 687

3 уровень. № 689  или он-лайн тест на сайте Школьный помощник http://school-assistant.ru/?predmet=algebra&theme=umnozenie_mnogochlena_na_odnochlen

11. Рефлексия (2мин)

- Еще раз сформулируйте цели урока.

- Достигнуты они?

- Проанализируйте работу класса по банку пробелов.

- Оцените свою работу, самостоятельно. Сделайте отметку на лестнице успеха. На какой ступеньке вы себя ощущаете?  Раскрасьте человечка. Уходя, оставьте мне свою лестницу, я хочу поставить себе отметку за урок.

- Спасибо за урок.

Карта урока

Дата: ______________

Тема урока: __________________________________________________________________________

Изобразите «фонтанчик» для каждого выражения и раскройте скобки, где возможно упростите получившееся выражение (жирным шрифтом задания для обязательного выполнения, задания нежирным шрифтом можно пропустить). Трудные для тебя примеры пометь восклицательным знаком на полях.

Низкий уровень сложности

1. Раскрой скобки

1.  c (2a + b) = _______________________
2. m (1 – m) = _______________________
3. r (5 + 2r) = _____________________
4. s ( s – 1) = ______________________
5. – z (x – y) = _______________________  
6. – 2c (4c + 5) = ______________________
7.  - 4 ( x2 – y2) = ______________________
8. -1* (a – b) = ________________________
9. a(3a2 + a) = ________________________
10. b (2b3 – 7)= ________________________
    

2. Раскрой скобки

1. 5p2 (2p2 – 3)= ___________________________
2. 4m3 (n – 5m) = ____________________________
3.  (y3 – 1) *(– 2y2 )=_____________________________
4.  (4d + 3cd)*( – 3c3 ) = __________________________
5. 2m(m2 – 3m) = ________________________________
6. – 2m(m4 – 3) = __________________________________
   

Средний уровень сложности

3. Восстанови недостающее звено в цепи.

Образец: 8x3(6x2 – 4x + 3) = 8x3 * 6x2  - 8x3 * 4x + 8 x3 * 3 = 48x5 – 32x4 + 24x3

7. 5a2(2a2 + 3a – 7) = …………………………...…..= 10a4 + 15a3 – 35a2
8. 3y(9y3 – 4y2 – 6) = …………………………….…. =27y4 – 12y3 – 18y
9. 6b4(6b2 + 4b – 5) = ………….……………….……= 36b6 + 24b5 – 30b4

4. Раскрой скобки (выбери запись в строчку или в столбик)
   

1. 4 (a2 – 2ab + b2) = _____________________________________
2. – 3(x2 + xy + y2) = ______________________________________

3. 2m(m2 – 3m + 3) = _______________________________________
4. – 3c3(4d + 3cd – c2) = ______________________________________
   

5. 2b2(b – ab + 4a2) = _______________________________________
6. 4n2 (1 – 2n2 – 3n3) = _____________________________________

Высокий уровень сложности
Он-лайн задания сайта Школьный помощник, тема «Умножение многочлена на одночлен»

Д/з в трех уровнях сложности.

1 уровень. Выберите любые 6 заданий из № 682 или №683

2 уровень. № 687

3 уровень. № 689  или он-лайн тест на сайте http://school-assistant.ru/?predmet=algebra&theme=umnozenie_mnogochlena_na_odnochlen

Лестница успеха  _________________________________________

Открытая ведомость