Урок алгебры в 7 классе. Повторение тем "Сумма и разность многочленов", "Умножение одночлена на многочлен".
план-конспект урока (7 класс) на тему
Урок повторения и , обобщения и систематизации знаний по данной теме.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Урок алгебры в 7 классе
(урок-игра «Математический автопробег в страну «Многочлены»)
Тема урока: «Повторение тем «Сумма и разность многочленов», «Умножение одночлена на многочлен»
Цели урока:
- повторить правила сложения и вычитания многочленов, умножения одночлена на многочлен, вынесения общего множителя за скобки;
-закрепить умения и навыки учащихся по данной теме и подготовить их к выполнению контрольной работы;
- развивать умение работать самостоятельно;
- учить контролировать и оценивать свою работу;
- развивать быстроту мысли;
- воспитывать любовь к предмету.
Оборудование: маршрутная карта автопробега, карточки-задания, «карточки-автомобили», «личные водительские талоны».
Ход урока.
I. Организационный момент.
- Проверка готовности учащихся к уроку.
II. Вступительное слово учителя. Сообщение темы и целей урока.
- Ребята, вы уже достаточно взрослые, но всем нам иногда хочется немножечко поиграть. Поэтому я думаю, вы не откажитесь вместе со мной отправиться в увлекательный математический автопробег по стране «Многочлены». На своём пути мы будем встречать множество препятствий, но, я надеюсь, что вы доедете до конечной цели нашего пробега – замка «ЭМУ». Почему этот замок имеет такое загадочное название вы узнаете в конце пути, после того как преодалеете все препятствия. А чтобы преодалеть их, вы должны знать правила сложения и вычитания многочленов, умножения одночлена на многочлен, вынесения общего множителя за скобки.
- Итак мы отправляемся в автопробег по стране «Многочлены» по маршруту «Школа – замок ЭМУ». А поедете на своих автомобилях которые вы получили. ( у каждого ученика на столе)
III. Работа по теме урока.
1. Проверка готовности к автопробегу.
- На обратной стороне автомобиля написаны задания. Сдадите экзамены и получите личную карточку водителя – водительский талон.
Задания на «карточках-автомобилях».
1) Что такое многочлен?
2) Что называют степенью многочлена?
3) Какой многочлен называют многочленом стандартного вида?
4) Как раскрыть скобки перед которыми стоит знак «+»?
5) Как раскрыть скобки перед которыми стоит знак «-»?
6) Что называют членами многочлена?
7) Что значит привести подобные члены многочлена?
8) Как умножить одночлен на многочлен?
9) Какое преобразование называют разложением многочлена на множители?
(каждый ученик получает водительский талон и вписывает свою фамилию)
Личны водительский талон ______________________________________ | ||||||||
ШКОЛА (готовность к автопробегу) | СТАРТ | Горы «Мозгодром» | Переправа | Внезапная остановка АВАРИЯ | Привал | «Спящий опрс» | Необычный мост | ЗАМОК «ЭМУ» |
- Теперь вы стали водителями, я же буду дорожным инспектором. За каждую ошибку (нарушение правил) на вашем талоне я буду делать прокол. В конце пробега посчитаем проколы: ни одного прокола – «5», один-два прокола – «4», три-четыре прокола – «3».
(На доске написан девиз «Торопись медленно!». Вывешивается маршрутная карта)
ШКОЛА | СТАРТ | Горы «Мозгодром» | Переправа | Внезапная остановка АВАРИЯ | Привал | Необычный мост | ЗАМОК «ЭМУ» |
2. Старт.
На доске записаны в столбик многочлены.
Задание: Вынести за скобки общий множитель. (ученики по-очереди выходят к доске и выполняют задание)
1) 3х2+9ху = | 3х(х+3у) |
2) 10х2-5х = | 5х(2х-1) |
3) 2ав-ав2 = | ав(2-в) |
4) 2х2+4х6 = | 2х2(1+2х4) |
5) 3ху – 3ху2 = | 3ху(1-у) |
6) 8в4 + 2в3 = | 2в3(4в+1) |
7) 10ав – 15в2 = | 5в(2а-3в) |
8) 18а3 + 6а2 = | 6а2(3а+1) |
9) 2х2 + 2ху4 = | 2х(х+у2) |
- Итак, мы успешно стартовали и находимся в пути. Перед нами первое препятствие.
3. Горы «Мозгодром».
- Чтобы преодолеть извилистую горную дорогу, надо немного подумать и выполнить задания самостоятельно.
Задание: Составьте сумму и разность многочленов и преобразуйте их в многочлен стандартного вида:
1. 7х2-5х+3 и 7х2-5
2. 3х +1 и -3х2-3х+1
3. а +3в и 3а-3в
4. а2 – 5ав –в2 и а2+в2
5. 3а2+7а – 5 и 3а2+1
6. х2+6у и 3 – 6у
7. х2 – 3ху +3у2 и х2 –у2
8. 5а+3 и – 2а2+а+7
9. 2у2+8у – 11 и 2у2- 6у +3.
(Задания записаны на карточках раскладушках. После того как учащиеся выполнят задания, раскрывают карточки и сверяют решения.)
- Мы преодолели горы и продолжаем свой путь. Перед нами второе препятствие – река.
4. Переправа.
- Чтобы перебраться через реку, вброд, надо выполнить задания на умножение одночлена на многочлен.
(задания записаны на обратной стороне доски и выполняются учащимися по-очереди только на доске)
1) 5(m+k+2)= | 5m+5k+10 |
2) 3x2(x-3a+1)= | 3x3-9ax2+3x2 |
3) -4x3(x2-b-2)= | -4x5+4bx3+8x3 |
4) 3x(x4-x2-1)= | 3x5-3x3-3x |
5) 2a(2a2-8ab+b2)= | 4a3-16a2b+2ab2 |
6) x2(x5-x3+2x)= | x7+x5+2x3 |
7) -5a(a2-3a-4)= | -5a3+15a2+20a |
8) -3z(-5z3+2z2+1)= | 15z4-6z3-3z |
9) x5y(y4+xy5-x2y6)= | x5y5+x6y6-x7y7 |
- Мы с большим трудом переправились через реку, но дно реки неровное и каменистое, поэтому в первом автомобиле произошла небольшая поломка, которую надо устранить. Придется остановиться на ремонт.
- Но прежде немножко отдохнём.
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
Поднимает руки класс—
Это «раз», (Потягивания под счет учителя.)
Повернулась голова —
Это «два». (Движения головой.)
Руки вниз, вперед смотри -
Это «три».
(Приседания.)
Руки в стороны пошире
Развернули на «четыре». (Повороты туловища.)
С силой их к плечам прижать —
Это «пять». (Движения руками.)
Всем ребятам тихо сесть —
Это «шесть».
5. Внезапная остановка – АВАРИЯ.
- На доске записано уравнение. В его решении допущены ошибки. Решив это уравнение правильно, вы исправите ошибки и таким образом устраните неполадки в автомобиле.
(все решают в тетради, один ученик (сильный) на второй доске)
Решение с ошибками | Правильное решение |
(х-1)·4=(5-х)·10+3х·5 4х-1=5-10х+15х 4х+10х-15х=-1+5 -х=4 х=-4. Ответ: х=-4. | (х-1)·4=(5-х)·10+3х·5 4х-4=50-10х+15х 4х+10х-15х=4+50 -х=54 х=-54. Ответ: х=-54. |
(учитель проверяет решение на второй доске. Учащиеся сравнивают ответ с ответом на второй доске)
- Пока мы устраняли неисправности в автомобиле, наступил вечер. Дальше продолжать путешествие невозможно, поэтому мы остановимся на отдых на берегу озера.
6. Привал.
- Мальчики отправляются на рыбалку, а девочки разведут костёр и приготовят суп из рыбы и овощей.
(Мальчикам раздаются задания на карточках-рыбках. Выполнив задания бросают рыки в котёл.)
Задания на рыбках
- Разложите на множители:
№1 2(а-3)-х(3-а)
№2 2а(х-у)-3в(у-х)
№3 у(а-в) +2(в-а)
№4 х(у-5) – (5-у)
№5 4х(а-3) + а(3-а)
(Девочки получают задания на карточках-овощах и карточке с надписью «соль»)
- Пока мальчики ловят рыбу. Девочки моют и режут овощи, затем складывают их в котёл. Но какой суп без соли, поэтому отправим одну из участниц автопробега за солью – выполнить задание у доски самостоятельно.
Задание. Разложите на множители:
Картофель: 8m(a-3)+n(3-a)
Морковь: 9(p-1) – a(1-p)
Лук: 8m(2-z) +n(z-2)
Соль: 7x(2y-c) -2(c-2y)
- бросаем всё в котёл, варим и суп готов. После ужина надо всем поспать.
7. «Спящий опрос» (повторение).
- Легли на парты, закрыли глаза, правую руку вытянули вперёд. Я буду говорить утверждения, если вы согласны, то поднимаете руку, если нет, то не поднимаете.
- Квадрат любого числа – положительное число.(+)
- Степень отрицательного числа с чётным показателем – число отрицательное.(-)
- Степень отрицательного числа с нечетным показателем - число положительное. (-)
- При умножении степеней с одинаковыми основаниями – показатели степеней умножают. (-)
- При делении степеней с одинаковыми основаниями – показатели степеней вычитают. (+)
- Нулевая степень любого числа равна нулю. (-)
- При возведении степени в степень – показатели степеней умножают. (+)
- При возведении в степень произведения, возводят в эту степень только первый множитель.(-)
(В ходе опроса, за неправильный ответ учитель кладёт на стол ученика житон из картона в форме прямоугольника. В конце опроса, если у ученика не житонов, значит он на все вопросы ответил верно.)
- Наступило утро и мы отправляемся в путь. Наконец-то мы приблизились к конечной цели нашего автопробега – старинному замку «ЭМУ». Вокруг замка вырыт глубокий ров, который залит водой. Через ров переброшен подъёмный мост – необычный мост.
8. Необычный мост.
- Мост сделан из 10 дощечек. Чтобы перейти через мост надо выполнить задание на дощечках и мост опустится.
Задание. Составить и решить уравнение. (по вариантам)
В-1 | 5х | + | 3 | (х | - | 1) | = | 6х | + | 11 | ||||||||||
В-2 | 2х | + | 5 | (2 | - | х) | = | 54 | - | х |
5х+3(х-1)=6х+11 5х+3х-3=6х+11 8х-6х=11+3 2х=14 х=14:2 х=7. Ответ: х=7. | 2х-5(2-х)=54-х 2х-10+5х=54-х 7х+х=54+10 8х=64 х=64:8 х=8. Ответ: х=8. |
(Сравниваем ответы)
- Мост поднялся. И вот мы у цели.
IV. Итог урока.
- А теперь проверим ваши водительские талоны. Все ли смогли без проколов добраться до замка «ЭМУ». (выставляем оценки)
- Молодцы!. Все вы показали свои знания и умения выполнять сложение и вычитание одночленно, умножение одночлена на многочлен, проделав автопробег до замка «ЭМУ». Я открою вам секрет названия этого замка. «ЭМУ» = значит «ЭТО МЫ УМЕЕМ». Но побывать в этом замке вы сможете на следующем уроке, когда решите контрольную работу. Спасибо за урок!
Приложения к уроку.
--------------------------------------------------------------------------------------------------
№1 Разложите на множители:
2(а-3)-х(3-а)
№2 Разложите на множители:
2а(х-у)-3в(у-х)
№3 Разложите на множители:
у(а-в) +2(в-а)
№4 Разложите на множители:
х(у-5) – (5-у)
№5 Разложите на множители:
4х(а-3) + а(3-а)
Разложите на множители:
8m(a-3)+n(3-a)
Разложите на множители:
8m(2-z) +n(z-2)
Разложите на множители:
9(p-1) – a(1-p)
Разложите на множители:
7x(2y-c) -2(c-2y)
СОЛЬ
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/10/30/picture-124078-1351619566.jpg)
Презентация урока для 9 класса (повторение к ГИА) "Формулы сокращенного умножения"
Презентация позволяет повторить весь материал, связанный с формулами сокращенного умножения к ГИА в конце 9 класса, а также по мере изучения темы....
![](/sites/default/files/pictures/2016/01/14/picture-71356-1452784524.jpg)
Урок алгебры в 7 классе "Умножение одночлена на многочлен"
Урок повторения и обобщения "В царстве одночленов и многочленов"....
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/02/picture-331914-1383412118.jpg)
Обобщающий урок по алгебре в 7 кллассе по теме "Сумма и разность многочленов. Умножение одночлена на многочлен"
Целью данного урока является повторение и закрепление знаний и отработка действий с многочленами: сумма и разность многочленов, умножение одночлена на многочлен. Материал можно испол...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/02/picture-331914-1383412118.jpg)
Обобщающий урок по алгебре в 7 классе по теме "Сумма и разность многочленов. Умножение одночлена на многочлен"
Целью данного урока является повторение и закрепление знаний и отработка действий с многочленами: сумма и разность многочленов, умножение одночлена на многочлен. Материал можно испол...
методическая разработка урока по алгебре "Умножение одночлена на многочлен" урок в 7 классе
Умножение одночлена на многочлен...
Методическая разработка к уроку алгебры 7 класс "Решение практических задач по теме умножение и деление степеней"
В методических рекомендацциях содержится коеспект урока, технологическая карта и буклет...
![](/sites/default/files/pictures/2024/01/21/picture-1506041-1705832702.jpg)
Самостоятельная работа по алгебре "Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен." - 7 класс
Документ содержит материал для проведения самостоятельной работы среди уащихся 7 классов по теме "Сумма и разность многочленов. Произведение однолена на многочлен"...