Разработка урока по теме: "Решения неравенств второй степени с одной переменной" (конспект + презентация)
план-конспект урока (алгебра, 9 класс) по теме

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

  КОЛЛЕДЖ ЛАНДШАФТНОГО ДИЗАЙНА №18

Разработка урока по алгебре

9 класс

«Решения неравенств второй степени с одной переменной»

Исполнитель: преподаватель

                         Колозян  Элина Шаваршевна

Москва, 2012

решения неравенств
второй степени с одной переменной

Цели: ввести понятие неравенства второй степени с одной переменной и изучить алгоритм решения таких неравенств.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

1. Определите  количество  корней  уравнения  ах2 + bx + c = 0  и  знак коэффициента  а,  если  на  рисунке изображен график функции  у = ах2 +
+ bx + c.

а)                б)  

в)  

2. Назовите промежутки знакопостоянства функции у = ах2 + bx + c, если ее график изображен на рисунке:

Слайды 2-3

III. Объяснение нового материала.

1. В в е д е н и е   п о н я т и я  неравенства второй степени с одной переменной.

З а д а н и е. Какие из следующих неравенств являются неравенствами второй степени с одной переменной?

Слайд 4

2. С о с т а в л е н и е   а л г о р и т м а  решения неравенств второй степени с одной переменной.

Поставить перед учащимися проблему: как может быть решено неравенство подобного вида? Если учащиеся не догадаются, то можно вернуться к заданиям устной работы и наводящими вопросами помочь им сделать  в ы в о д:  неравенства второй степени с одной переменной решаются графически.

Желательно, чтобы учащиеся самостоятельно вывели алгоритм решения этих неравенств.

3. Р а с с м о т р е н и е   п р и м е р о в  решения неравенств второй степени с одной переменной.

На  этом  уроке  необходимо  рассмотреть  разные  ситуации,  возникающие  при  решении  неравенств  второй  степени  с  одной  переменной. Нужно, чтобы учащиеся запомнили алгоритм и применяли его без помощи учителя.

В соответствии с количеством корней трехчлена, получаемых в процессе решения неравенств, все задания можно разбить на три группы. В первую группу войдут неравенства, у которых квадратный трехчлен имеет два корня, во вторую – один корень, и в третьей группе будут неравенства, квадратный трехчлен которых не имеет корней.

Упражнения из демонстрационной презентации

1-я  г р у п п а.

слайды  5-6

2-я  г р у п п а.

7 слайд

3-я  г р у п п а.

8 слайд

IV. Формирование умений и навыков.

Делим учащихся на 3 группы и 3 человека у доски.

Задания:

1 группа  х2 – 5х + 4 ≥0 (х1=1, х2=4)

2 группа  –х2 – 3х ≥0 (х1= -3, х2=0)

3 группа  х2 – х – 6 ≤ 0 (х1= -2, х2=3)

Далее проверяем задания учащихся у доски, остальные сверяют свои решения. (слайды 9-11)

V. Итоги урока.

В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:

– Какие неравенства называются неравенствами второй степени с одной переменной?

– Опишите алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной.

– Какие решения может иметь неравенство второй степени с одной переменной, если соответствующий квадратный трехчлен не имеет корней?

Домашнее задание: п.8, №116(а,б,в) – слайд 12