методическая разработка урока по теме:"Решение квадратных неравенств" (8 класс)
методическая разработка по алгебре (8 класс)

Методическая разработка урока по теме: « Решение квадратных неравенств» (учитель: Попкова Т.Н)

Цель:  обеспечить усвоение обучающихся понятий квадратного неравенства, алгоритма решения графическим способом, повторить основные свойства неравенств.  

Задачи:

Образовательные:  дать понятие квадратного неравенства 2-ой степени с одной переменной, познакомиться с алгоритмом решения неравенства на основании свойств  квадратичной функции  (сформировать умения решать неравенства данного вида).                                                                                                                                                                                                                 

Воспитательные: сформировать интерес к обучению, самостоятельность, ответственность, умение отстаивать свою точку зрения и четко излагать мысли, показать взаимосвязь с окружающим миром.

Развивающие: выработать умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать, формировать графическую и функциональную культуру обучающихся, учиться осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль.  

Метод обучения:  групповая работа, индивидуальная, системно-деятельностный подход,

1. Организационный момент (подготовка к уроку учащихся, наличие тетрадей, учебников и т. д.)

Учитель объявляет тему и  напоминает высказывание: «Математика-это язык, на котором написана книга природы» (Г. Галилей). Задает вопрос обучающимся: «Как Вы думаете, имеет ли связь с природой и окружающим миром тема нашего урока?»  Выслушав мнения обучающихся, дает слово одному из учащихся, который приготовил презентацию и сообщение о практическом применении квадратных неравенств. Применение квадратных неравенств в  космосе, строительстве, в задачах на железной дороге и т.д.                                                                                                  - Итак, делаем вывод: тема нужна, очень важная.  Сегодня на уроке Вам предстоит открыть новые знания самостоятельно. Все новое строится на знаниях пройденного материала. Повторим некоторые вопросы:

-Правда ли, что квадратным трехчленом называется выражение вида ax2+bx+c ?

-7x3_5x – это квадратный трехчлен?

-Правда ли, что графиком квадратичной функции является гипербола?

-Как определить,  куда направлены оси параболы?                                                                - Правда ли, что количество корней квадратного уравнения зависит от загадочного слова «дискриминант»?                                                                                               - Правда ли, что промежутки знакопостоянства - это те промежутки, на которых функция сохраняет свой знак?                                                                                  -Как Вы считаете можно ли считать удовлетворительной нашу базу знаний? Тогда продолжаем урок. Поставим перед собой цели (в процессе дискуссии  выделяются цели):                                                                            1. Познакомиться с определением квадратного неравенства.                                              2.Рассмотреть способ решения, выделив алгоритм.                                         Учитель проговаривает основные этапы  работы:                                                  1.2 учащихся изучили  данную тему и поделятся своим пониманием. Причем рассказывать тему они будут в роли диалога: учителя и слабого ученика, задающего вопросы и пытающегося обобщить информацию.                                                                                                                       2. Оценивание их рассказа экспертами по указанным критериям.                       3. Проверка результата  работы всего класса в тетрадях по разработанным критериям.  Самостоятельная работа по пройденному материалу.                                                                                                                                                                                4. Подведение итогов работы. Домашнее задание: разноуровневые карточки-задания  (на столах).                                                                                                                                    Выберем экспертов: 2 человека отсаживаются. Все остальные обучающиеся на листах А4 или в конспекте ( по желанию) оформляют информацию в виде таблицы, блок — схемы, творчески переработав и сжав информацию.

2.Изучение материала.

2 обучающихся объясняют тему. «Учитель» рассказывает. «Ученик» задает вопросы и переводит все на простой язык.                                                         Выделяется 5 этапов при решении:                                                                1. Введение функции.                                                                                    2.Направление ветвей.                                                                                                          3.Решение квадратного уравнения.                                                                              4. Эскиз параболы.                                                                                               5. Ответ.                                                                                                           В результате диалога выделяются различные варианты в решении: D=0; D ˂ 0; D˃0.

     После объяснения материала эксперты оценивают объяснение по критериям: правильность формулировок, строгость и четкость в изложении, знание старого материала, способность заинтересовать.  Учитель собирает конспекты, карты и отдает лучшим ученикам на проверку. На данном этапе у учащихся формируется научный аппарат, умение анализировать ситуацию и применять соответствующие методы решений, выполнять необходимые преобразования.

Умения обрабатывать информацию и излагать материал окружающим, исследовать решения заданий в нестандартных ситуациях, проявлять высокий уровень самостоятельности, осуществлять контроль и самоконтроль, планировать выступление и доступно излагать материал.  

3.Физкультминутка                                                                                                                          4. Лучшие обучающиеся проверяют конспекты, выбирая лучший и оценивая по критериям: оригинальность, творческий подход, лаконичность, использование математических символов, аккуратность, полнота.  Все остальные  в классе работают по заданиям на карточках. Задание-решить 3 квадратных неравенства (1-й уровень). 3 квадратных неравенства  2-ого  уровня. Работы просматриваются и собираются на проверку учителем.                                                                                                                                                                                                                                        

4.Подведение итогов.        

Учитель сообщает о следующем этапе в работе: оценивание творческой работы  в конспектах.  Обучающиеся: «учитель и ученик», выделяют лучшую работу и делятся впечатлениями и замечаниями.                                                                                                 Учитель беседует с учащимися: достигли мы цели, которые были поставлены в начале урока? на какие вопросы вы услышали ответы? Какие способ решения рассмотрели? Как решить неравенство, если дискриминант отрицательный?

- продолжите фразу: «Сегодня на уроке я узнал….»

 - Как вы думаете: над чем нам следует поработать на следующем уроке?

5. Домашнее задание (карточки-задания на столах)

1.Учить теорию по конспекту.                                                                                      Комментирует домашнее задание: 1. Задание по уровням: сильным учащимся  задания 2 уровня№34.3-34.5(а б в), слабым 1 уровня-34.1, 34.2 (а б)

2.Приготовить «умные вопросы по данной теме».