Разработка урока на тему "Решение квадратичного неравенства"
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Чесменская средняя общеобразовательная школа №1

имени Героя Советского Союза М.Е.Волошина

Тема открытого урока алгебры в  9 классе

«Решение неравенств методом интервалов»

Разработал  и провёл:

Мельников А.В.

учитель математики

с. Чесма

Цели:

1. Подвести к понятию метода интервалов путем проблемной ситуации;
2. Развивать вычислительные навыки;
3. Воспитывать логическое мышление.

1. Проверка домашнего задания.

Отчет в группах.

2. Пока идет фронтальный опрос, трое учащихся  работают у доски.

1. Построить график функции:

2. Решить неравенство:

3. Разложить на множители:

3. Устный опрос.

1. Как задаётся квадратичная функция?
2. Как построить график квадратичной функции?

• Назовите формулы для нахождения координат вершины параболы.
• Как определить, куда направлены ветви параболы?
• Как найти точку пересечения с осью ординат?
• Как найти точки пересечения с осью абсцисс? Как иначе называются эти точки?
• Как определить, сколько будет точек пересечения с осью абсцисс?

3. Расскажите алгоритм решения неравенств  второй степени с одной переменной, используя свойство квадратичной функции.
4. Как разложить квадратный трехчлен на множители?

4. Объяснение нового материала.

Разбираем построение графика и решение неравенства. Учитель беседует с учащимися:

• А можно ли обойтись без графика? Какие точки нужно знать? Как их найти? (первый слайд)

• Разложить на множители. (Второй слайд)

• Как определить знак на интервале?

 Выясняем, что лучше подставлять значение в разложение квадратного трехчлена на множители.

 Как же правильно выбрать ответ?  Ответ получаем с помощью учеников. (Третий слайд)

• Пример. Решает кто - либо из ребят используя алгоритм.

                                              4

Ответ:

5. Развитие:  зрительной памяти,  математической речи.

  Алгоритм учащиеся повторяют вслух 3-4 раза, затем выключаем третий слайд  конспекта, и дети в группах рассказывают друг другу.

6. Работа у доски.

Этот пример на повторение темы: «Разложение многочлена на множители».

Решает один из учащихся.

7. А можно ли решить методом интервалов неравенство:

?

8. Для того чтобы сделать вывод необходимо решить неравенства:

9. Вывод:

Пусть функция f(x)=(x-x1)(x-x2)…(x-xn). x – переменная, x1, x2,…,xn – нули функции, то (x-x1)(x-x2)…(x-xn)>0. Решаем методом интервалов по алгоритму, показанному на опорном конспекте (четвертый слайд).

Знаки всегда будут чередоваться, если x1,x2,…xn – не равные друг другу числа.

Если x1=x2, то знак в двух интервалах будет одинаков.

10. Для самостоятельной работы № 327.
11. Домашнее задание: выучить опорные конспекты, § 6 п15 учебника,

 № 326(а,г),  № 329.