Тематическое планирование алгебра 7 класс
календарно-тематическое планирование по алгебре (7 класс) по теме

№ п/п

Тема урока

Виды деятельности учащихся

Планируемые результаты

Виды контроля

Дата план

Дата факт

Предметные

Личностные

Метапредметные

Раздел 1. Повторение курса 6 класса – 4 часов.

1

Действия  над целыми числами и дробями.

Решение задач, работа с текстом, повторение изученного, планирование домашнего задания

Основные операции над числами; алгоритм  решения  уравнений

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

Ставить учебную задачу из того, что уже известно и усвоено и что ещё неизвестно; анализ условия; выбор стратегии

Индивидуальный контроль.

2

Решение уравнений.

Решение задач, работа с текстом, повторение изученного, планирование домашнего задания

Основные операции над числами; алгоритм  решения  уравнений

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

Индивидуальный контроль.

3

Пропорции. Проценты.

Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях

Формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Фронтальный контроль

4

Решение текстовых задач.

Фронтальная работа с классом, групповая работа

Выполнять вычисления; решать задачи.

Формирование познавательного интереса к изучению нового; самостоятельности; коллективной работе.

Проверка домашнего задания

Раздел 2. Математический язык. Математическая модель – 12 часов.

5

Числовые и алгебраические выражения.

Формирование умений строить алгоритм действий;  планирование домашнего задания

Числовое и алгебраическое выраж-е, переменная, значение переменной

Формирование познавательного интереса к изучению нового; самостоятельности; коллективной работе.

Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности.

Индивидуальный контроль.

6

Числовые и алгебраические выражения. Решение задач

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Выполнять вычисления; решать задачи с помощью составления числовых выражений

Формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Познавательные - ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные - учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные - контролировать действия партнера.

Фронтальный контроль

7

Что такое математический язык

Составление опорного конспекта; проектирование домашнего задания; комментирование оценок

Понятие математического языка; символическая запись утверждений

Формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового; самостоятельности; коллективной работе.

Интересоваться чужим мнением; высказывать своё; сравнивать с эталоном; выполнять  операции со знаками и символами.

Индивидуальный контроль

8

Что такое математический язык.  Решение задач

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Познакомиться с понятием математический язык; научиться формировать правила применения математического языка

Формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

Познавательные - ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные - учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные - контролировать действия партнера.

Тестовые задания

9

Что такое математическая модель.

Составление опорного конспекта; проектирование домашнего задания; комментирование оценок

Математические модели реальных ситуаций; составлять буквенные выражения; решать текстовые задачи.

Формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового; навыков самоанализа.

Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации.

Проверка домашнего задания

10

Что такое математическая модель.  Решение задач

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научиться решать текстовые задачи, используя различные виды математических моделей

Развивать познавательный интерес к математике

Познавательные - ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные - учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Индивидуальный контроль

11

Линейное уравнение с одной переменной.

Компьютерная презентация, самостоятельная работа с последующей самопроверкой

Линейное уравнение; корень уравнения; коэффициент; алгоритм решения.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности; целевых установок.

Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности.

Индивидуальный контроль

12

Линейное уравнение с одной переменной.  Решение задач

Компьютерная презентация, самостоятельная работа с последующей самопроверкой

Линейное уравнение; корень уравнения; коэффициент; алгоритм решения.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности; целевых установок.

Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности.

Индивидуальный контроль

13

Координатная прямая

Работа с учебником; составление опорного конспекта;

Координатная прямая, обозначение, координата точки

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы; самоанализа и самокоррекции учебной деятельности;  устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Регулятивные  – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем.  Познавательные – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения других, договариваться

Самостоятельная работа, обучающего характера

14

Координатная прямая.  Решение задач.

Данные и ряды данных.

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Научатся отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки, вид промежутка

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения.

Познавательные осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

Регулятивные - различать способ и результат действия;

Коммуникативные - контролировать действия партнера.

Индивидуальный контроль

15

Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математические модели»

Решение к/р №1

Используют разные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Понимать причины неуспеха, выход и этой ситуации. Делают предположения об инф-ции. Критично относятся к своему мнению

Контрольная работа.

Раздел 3. Линейная функция – 12 часов.

16

Координатная плоскость

Компьютерная презентация, самостоятельная работа с последующей самопроверкой

Координатная плоскость; построение точек по их координатам; нахождение координат точек, изображенных на координатной плоскости

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Регулятивные – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем.  Познавательные  – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения других, договариваться

Проверка домашнего задания. Самостоятельная работа.

17

Координатная плоскость.  Решение задач

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Научиться строить по координатам различные фигуры

Формировать умение представлять результат своей деятельности

Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные - учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Тестовые задания.

18

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Линейное уравнение с двумя переменными; решение линейного уравнения с двумя переменными; график уравнения; характеристики линейного уравнения с двумя переменными

Формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового; самостоятельности; коллективной работе.

Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

19

Линейное уравнение с двумя переменными и его график  Решение задач

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Познакомиться с понятиями линейного уравнения с двумя переменными и его графиком; научиться строить график линейного уравнения с двумя переменными

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания.

Познавательные- проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;;

Регулятивные - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок;;

Коммуникативные - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Проверка домашнего задания.

20

Решение упражнений по теме: Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Научатся строить график линейного уравнения с двумя переменными; использовать свойства линейного уравнения с двумя переменными при решении задач.

Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.

Познавательные- проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;;

Регулятивные - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок;;

Коммуникативные - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Самостоятельная работа.

21

Линейная функция и ее график.

Компьютерная презентация, самостоятельная работа с последующей самопроверкой

Линейное уравнение с двумя переменными; линейная функция у=kx+m; зависимая, независимая переменная; монотонность функции; наибольшее и наименьшее значения ф-ции

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения; алгоритма выполнения задания

Слышать и слушать дуг друга; принимать познавательную цель, сохранить её при выполнении учебных действий; выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Индивидуальный контроль

22

Линейная функция и ее график.  Решение задач

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Научатся применять свойства линейной функции при решении задач.

Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью.

Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные - учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Самостоятельная работа

23

Решение упражнений по теме: Линейная функция и ее график.

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научатся применять свойства линейной функции при решении задач.

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные - учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Индивидуальный контроль

24

Линейная функция у = kx

Компьютерная презентация, самостоятельная работа с последующей самопроверкой

Прямая пропорциональность, коэф-т пропорциональности, угловой коэффициент. Находить коэф-т пропорц-ти, строить график ф-ции, определять знак углового коэф-та по графику

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Регулятивные – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем.  Познавательные – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения других, договариваться

Индивидуальный контроль

25

Линейная функция у = kx.  Решение задач

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научатся по графику составлять уравнение прямой линии, определять знак углового коэффициента.

Развивать познавательный интерес к математике

Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные - учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные - контролировать действие партнера.

Самостоятельная работа

26

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Составление опорного конспекта; проектирование домашнего задания; комментирование оценок

Теорема о взаимных расположениях графиков линейных функций; положение на координатной плоскости графиков функций вида y=kx+m, y=kx в зависимости от значений коэффициентов k, m

Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий

Слышать и слушать дуг друга; принимать познавательную цель, сохранить её при выполнении учебных действий; выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Проверка домашнего задания, индивидуальный контроль

27

Обобщающий урок по теме: « Линейная функция ».  

Упорядоченные ряды данных.

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Используют разные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

Коммуникативные: развивать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: развивать навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий

Теоретический опрос. Индивидуальные карточки..

28

Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция»

Решение к/р №2

Используют разные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные – понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации.

  Познавательные – делают предположения об инф-ции. Коммуникативные –критично относятся к своему мнению

Контрольная работа.

Раздел 4.  Системы двух линейных уравнений с двумя переменными – 11 часов.

29

Основные понятия

Формирование умений построения и реализации новых знаний: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

Что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, график линейного уравнения с двумя переменными.

Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий

Регулятивные – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. Познавательные – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения других, договариваться

Теоретический опрос. Индивидуальные карточки.

30

Основные понятия.  Решение задач

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научатся определять количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными и решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом.

Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.

Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные - учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Индивидуальный опрос, проверка домашнего задания.

31

Метод подстановки

Составление опорного конспекта; проектирование домашнего задания; комментирование оценок

Научиться решать уравнения методом подстановки; применять алгоритм при решении систем уравнений

Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности.

Самостоятельная работа с самопроверкой.

32

Метод подстановки.  Решение задач

Текущий тестовый контроль, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Развивать умение решать системы линейных уравнений различного уровня сложности методом подстановки

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

Познавательные- проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;;

Регулятивные - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок;;

Коммуникативные - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Самостоятельная работа.

33

Метод алгебраического сложения

Компьютерная презентация, самостоятельная работа с последующей самопроверкой

Освоить алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения. Научиться решать системы уравнений методом алгебраического сложения

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Слышать и слушать дуг друга; принимать познавательную цель, сохранить её при выполнении учебных действий; выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Самостоятельная работа обучающего характера.

34

Метод алгебраического сложения.  Решение задач

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Освоить алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения. Научиться решать системы уравнений методом алгебраического сложения

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные - учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Проверка домашнего задания. Индивидуальный контроль.

35

Решение упражнений по теме: Метод алгебраического сложения

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Научиться решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения

Формировать умение объективно оценивать свой труд

Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные - учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Самостоятельная работа.

36

Системы двух ЛУ с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Составление опорного конспекта; проектирование домашнего задания; комментирование оценок

Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

Регулятивные – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. Познавательные – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения других, договариваться

Индивидуальный опрос.

37

Системы двух ЛУ с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.  Решение задач

Устная работа, работа у доски и в тетрадях

Научиться решать текстовые задачи на движение, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как  математические модели реальных ситуаций

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

Познавательные- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

Регулятивные - различать способ и результат действия;

Коммуникативные - контролировать действие партнера.

Проверка домашнего задания. Индивидуальный опрос.

38

Решение упражнений по теме: Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Научиться решать текстовые задачи на работу и покупку, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

Познавательные- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

Регулятивные - различать способ и результат действия;

Коммуникативные - контролировать действие партнера.

Самостоятельная работа.

39

Обобщающий урок по теме: «Система двух линейных уравнений с двумя переменными». Нечисловые ряды данных.

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Научиться решать системы уравнений с двумя переменными различными способами; находить целые решения путем перебора.

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

Коммуникативные: развивать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: развивать навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий

Контрольная работа.

40

Контрольная работа №3 по теме «Системы двух ЛУ с двумя переменными»

Решение к/р №3.

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные – понимают причины неуспеха.

Познавательные – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач Коммуникативные – умеют критично относиться к  своему мнению

Контрольная работа.

Раздел 5. Степень с натуральным показателем – 8 часов.

41

Что такое степень с натуральным показателем

Работа с учебником; составление опорного конспекта;

Понятия степень, основание, показатель; Основная операция – возведение в степень числа. Таблица степеней

Формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.

Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные - учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Самостоятельная работа обучающего характера.

42

Таблица основных степеней

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Научиться обобщать и систематизировать знания о степени.

Развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы.

Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные - учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Проверка домашнего задания

43

Свойства степени с натуральным показателем

Формирование умений строить алгоритм действий;  планирование домашнего задания

Познакомиться с основными свойствами степеней; методами их решения. Научиться применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации.

Индивидуальный контроль.

44

Свойства степени с натуральным показателем. Решение задач

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научиться возводить в степень, делить и умножать степени с натуральным показателем.

Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью.

Познавательные- проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;;

Регулятивные - различать способ и результат действия;

Коммуникативные - договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Теоретический опрос. Индивидуальный контроль.

45

Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями.

Составление опорного конспекта; проектирование домашнего задания; комментирование оценок

Познакомиться с принципом умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. Научиться умножать и делить степень на степень, воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно

Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности.

Самостоятельная работа.

46

Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями  Решение задач .

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научатся применять свойства степени с натуральным показателем при решении практических задач.

Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью.

Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные - учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Самостоятельная работа.

47

Степень с нулевым показателем

Формирование умений строить алгоритм действий;  планирование домашнего задания

Познакомиться с понятиями степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем;  

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации.

Теоретический опрос. Проверка домашнего задания.

48

Обобщающий урок по теме: «Степень с натуральным показателем и ее свойства». Составление таблиц распределений без упорядочивания данных.

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Научиться решать системы уравнений с двумя переменными различными способами; находить целые решения путем перебора.

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

Коммуникативные: развивать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: развивать навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий

Самостоятельная  работа.

Раздел 6. Одночлены. Операции над одночленами – 7 часов.

49

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Познакомятся с одночленами; научатся распознавать одночлены, записывать одночлен в стандартном виде, определять степень и коэффициент одночлена.

Формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные - учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, самостоятельная работа с последующей самопроверкой.

50

Сложение и вычитание одночленов

Составление опорного конспекта; проектирование домашнего задания; комментирование оценок

Познакомиться с понятиями подобные члены, сложение и вычитание одночленов. Научиться выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации.

Индивидуальный контроль.

51

Сложение и вычитание одночленов.  Решение задач

Текущий тестовый контроль, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Научатся применять сложение и вычитание одночленов для решения математических задач

Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные - учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные - контролировать действие партнера.

Самостоятельная работа

52

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

Формирование умений построения и реализации новых знаний: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

Научиться применять принцип умножения одночлена на одночлен на практике, умножать одночлены, представлять одночлены в виде суммы подобных членов

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы; самоанализа и самокоррекции учебной деятельности;  устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности.

Проверка домашнего задания

53

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.  Решение задач

Компьютерная презентация, самостоятельная работа с последующей самопроверкой

Научатся умножать и возводить в натуральную степень одночлены

Формировать умение представлять результат своей деятельности.

Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные - учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Индивидуальный контроль

54

Деление одночлена на одночлен.

Составление опорного конспекта; проектирование домашнего задания; комментирование оценок

Познакомиться с принципом деления одного одночлена на другой. Научиться делить одночлен на одночлен, применять данные знания на практике

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации.

Самостоятельная работа, обучающего характера

55

Обобщающий урок по теме: « Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и операции над ними » Частота результата.

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Научатся применять формулы разности квадратов двух выражений

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

Коммуникативные: развивать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: развивать навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий

Теоретический опрос. Индивидуальный контроль

56

Контрольная работа №4 по теме  «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и операции над ними»

Решение к/р №4.

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные – понимают причины неуспеха,

 Познавательные – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач Коммуникативные – умеют критично относиться к  своему мнению

Контрольная работа.

Раздел 7. Многочлены. Операции над многочленами – 14 часов.

57

Основные понятия

Формирование умений строить алгоритм действий;  планирование домашнего задания

Познакомиться с понятиями многочлен, стандартный вид многочлена, полином. Научиться выполнять действия с многочленами, приводить подобные многочлены к стандартному виду, решать полиномы

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы; самоанализа и самокоррекции учебной деятельности;  устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Регулятивные – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. Познавательные – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения других, договариваться

58

Сложение и вычитание многочленов.

Формирование умений строить алгоритм действий;  планирование домашнего задания

Познакомиться с понятием алгебраическая сумма многочленов и его применением. Научиться выполнять действия с многочленами

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности.

Проверка домашнего задания индивидуальный контроль.

59

Сложение и вычитание многочленов.  Решение задач

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Научиться  складывать и вычитать многочлены

Формировать умение формулировать собственное мнение.

Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные - учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные - контролировать действие партнера.

Теоретический опрос. Проверка домашнего задания.

60

Умножение многочлена на одночлен.

Формирование умений строить алгоритм действий;  планирование домашнего задания

Освоить операцию умножения многочлен на одночлен. Научиться правильно  умножать многочлен на одночлен, используя данную операцию

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные - учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Проверка домашнего задания.

61

Умножение многочлена на одночлен.  Решение задач

Составление опорного конспекта; проектирование домашнего задания; комментирование оценок

Научатся умножать одночлен на многочлен

Формировать умение представлять результат своей деятельности.

Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные - учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Самостоятельная работа.

62

Умножение многочлена на многочлен.

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Познакомиться с правилом умножения многочлена на многочлен. Научиться приводить многочлены к стандартному виду, применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы; самоанализа и самокоррекции учебной деятельности;  устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Регулятивные – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. Познавательные – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи.

 Коммуникативные – умеют принимать точку зрения других, договариваться

Индивидуальный контроль

63

Умножение многочлена на многочлен.  Решение задач  

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научатся умножать одночлен на многочлен

Формировать умение представлять результат своей деятельности.

Регулятивные – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. Познавательные – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи.

 Коммуникативные – умеют принимать точку зрения других, договариваться

Индивидуальный контроль

64

Решение упражнений по теме: Умножение многочлена на многочлен.

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научатся умножать многочлен на многочлен

Формировать критичность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач

Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные - учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Самостоятельная работа

65

Формулы сокращенного умножения.

Формирование умений построения и реализации новых знаний: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: квадрат суммы (разности); разность квадратов; разность (сумма) кубов. Научиться применять данные формулы при решении упражнений

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации.

Проверка домашнего задания

66

Формулы сокращенного умножения.  Решение упражнений.

Компьютерная презентация, самостоятельная работа с последующей самопроверкой

Научатся доказывать и применять формулы квадрата разности и квадрата суммы двух выражений.

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

Познавательные- владеть общим приемом решения задач;

Регулятивные - оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

Коммуникативные - договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Теоретический опрос.

67

Решение упражнений по теме : Формулы сокращенного умножения.

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научатся применять формулы разности квадратов двух выражений

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Теоретический опрос. Индивидуальный контроль.

68

Формулы сокращенного умножения. Решение упражнений.

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Научатся применять формулы разности квадратов двух выражений

Формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Познавательные- владеть общим приемом решения задач;

Регулятивные - оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

Коммуникативные - договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Самостоятельная работа.

69

Деление многочлена на одночлен.

Составление опорного конспекта; проектирование домашнего задания; комментирование оценок

Научиться применять правило деления многочлена на одночлен, раскладывать многочлен на множители, делить многочлен на одночлен

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности.

Проверка домашнего задания.

70

Обобщающий урок по теме: «Многочлены и операции над ними»

 Процентные частоты.

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Научатся применять формулы разности квадратов двух выражений

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

Коммуникативные: развивать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: развивать навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий

Теоретический опрос. Индивидуальный контроль

71

Контрольная работа №5 по теме "Многочлены и операции над ними"

Решение к/р №5.

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные – понимают причины неуспеха, Познавательные – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач Коммуникативные – умеют критично относиться к  своему мнению

Контрольная работа.

Раздел 8. Разложение многочленов на множители – 15 часов.

72

Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.

Работа с учебником; составление опорного конспекта;

Освоить операцию разложение многочленов на множители. Научиться раскладывать многочлены на линейные множители

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы; самоанализа и самокоррекции учебной деятельности;  устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Регулятивные – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. Познавательные – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения других, договариваться

Индивидуальный контроль.

73

Вынесение общего множителя за скобки.

Формирование умений построения и реализации новых знаний: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

Познакомиться с алгоритмом вынесения общего множителя за скобки. Научиться применять данный алгоритм на практике

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации.

Самостоятельная работа обучающего характера

74

Вынесение общего множителя за скобки. Решение упражнений.

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Научатся раскладывать многочлен на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки

Формировать умение представлять результат своей деятельности.

Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные - учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Индивидуальный контроль

75

Способ группировки.

Работа с учебником; составление опорного конспекта;

Познакомиться со способом группировки. Научиться применять несколько способов группировки для разложения многочленов на линейные множители

Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности.

Самостоятельная работа.

76

Способ группировки. Решение упражнений.

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научатся раскладывать многочлен на множители методом группировки.

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

Познавательные- проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;;

Регулятивные - различать способ и результат действия;

Коммуникативные - договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Индивидуальный контроль. Проверка домашнего задания.

77

Решение упражнений по теме: Способ группировки.

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Обобщить и систематизировать знания и навыки разложения многочлена на множители методом группировки.

Развивать познавательный интерес к математике.

Познавательные- проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;;

Регулятивные - различать способ и результат действия;

Коммуникативные - договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Индивидуальный контроль

78

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Формирование умений построения и реализации новых знаний: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

Освоить основные формулы сокращенного умножения: полный и неполный квадрат суммы (разности), формулы разложения многочленов на линейные множители.

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы; самоанализа и самокоррекции учебной деятельности;  устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации.

Самостоятельная работа.

79

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.  Решение упражнений.

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научатся доказывать и применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные - учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные - контролировать действие партнера.

Проверка домашнего задания.

80

Решение упражнений по теме: Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Компьютерная презентация, самостоятельная работа с последующей самопроверкой

Научатся применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений при решении задач.

Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.

Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные - учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные - контролировать действие партнера.

Индивидуальный контроль. Проверка домашнего задания.

81

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

Формирование умений построения и реализации новых знаний: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

Научиться применять различные комбинации для  разложения многочленов на множители. Выполнять разложение многочленов на множители, применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Регулятивные – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. Познавательные – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения других, договариваться

Самостоятельная работа.

82

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов. Решение задач.

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Закрепить навыки применения различных способов разложения многочлена на множители

Формировать умение представлять результат своей деятельности.

Познавательные- владеть общим приемом решения задач;

Регулятивные - оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

Коммуникативные - договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов..

Индивидуальный контроль. Проверка домашнего задания.

83

Сокращение алгебраических дробей

Составление опорного конспекта; проектирование домашнего задания; комментирование оценок

Познакомиться с понятиями алгебраическая дробь, область допустимых значений переменной, общий множитель дробей, основными составными частями алгебраической дроби. Научиться сокращать алгебраические дроби

Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности.

Самостоятельная работа.

84

Сокращение алгебраических дробей. Решение упражнений.

Компьютерная презентация, самостоятельная работа с последующей самопроверкой

Научатся сокращать алгебраические дроби

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные - учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные - контролировать действие партнера.

Индивидуальный контроль.

85

Тождества..

Работа с учебником; составление опорного конспекта;

Познакомиться с понятиями тождества, тождественные выражения и их преобразования. Научиться доказывать тождества и преобразовывать тождественные выражения

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Регулятивные – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. Познавательные – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения других, договариваться

Самостоятельная работа.

86

Обобщающий урок по теме: «Разложение многочленов на множители» Группировка данных

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

Коммуникативные: развивать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: развивать навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий

Теоретический опрос. Индивидуальный контроль

87

Контрольная работа №6 по теме "Разложение многочленов на множители"

Решение к/р №6.

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные – понимают причины неуспеха, Познавательные – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач Коммуникативные – умеют критично относиться к  своему мнению

Контрольная работа.

Раздел 9. Функция у=х2     9 часов.

88

Функция y=x2 и ее график.

Работа с учебником; составление опорного конспекта;

Познакомиться с квадратичной функцией вида у = х2, ее свойствами и графиком, основными понятиями для изучения функции: парабола, вершина параболы, ось, фокус параболы. Научиться строить и читать график квадратичной функции

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы; самоанализа и самокоррекции учебной деятельности;  устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации.

89

Функция y=x2 и ее график. Решение упражнений.

Компьютерная презентация, самостоятельная работа с последующей самопроверкой

Познакомиться с квадратичной функцией вида у = х2, ее свойствами и графиком, основными понятиями для изучения функции: парабола, вершина параболы, ось, фокус параболы. Научиться строить и читать график квадратичной функции

Формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.

Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные - учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Теоретический опрос.

90

Решение упражнений по теме: Функция y=x2 и ее график.

Работа с учебником; составление опорного конспекта;

Научатся строить график квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва, область определения функции

Развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы.

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Теоретический опрос. Индивидуальный контроль.

91

Графическое решение уравнений.

Составление опорного конспекта; проектирование домашнего задания; комментирование оценок

Познакомиться с алгоритмом построения графиков функций в одной системе координат для нахождения общих точек пересечения. Строить графики элементарных функций

Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности.

Самостоятельная работа.

92

Графическое решение уравнений. Решение упражнений.

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научатся выполнять решение уравнений графическим способом.

Формировать умения планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.

Познавательные- проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;;

Регулятивные - различать способ и результат действия;

Коммуникативные - договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Тестовые задания.

93

Что означает в математике запись y=f(x)

Формирование умений построения и реализации новых знаний: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

Познакомиться с основной математической записью для построения графиков функций: y=f(x). Научиться составлять и доказывать выражения под знаком y=f(x)

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Регулятивные – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. Познавательные – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения других, договариваться

Самостоятельная работа.

94

Что означает в математике запись y=f(x). Решение задач.

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Познакомятся с понятиями: кусочно-заданная функция, область определения функции, непрерывная функция, точка разрыва; научатся строить график кусочно-заданной функции, находить область определения и непрерывность функции.

Развивать познавательный интерес к математике.

Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные - учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные - контролировать действие партнера.

Проверка домашнего задания.

95

Решение упражнений по теме: Что означает в математике запись y=f(x). Группировка данных. 

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Научатся строить график кусочно-заданной функции, находить область определения и непрерывность функции.

Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

Познавательные- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные - учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Коммуникативные - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Индивидуальный контроль.

96

Контрольная работа №7 по теме «Функция  у=х2»

Решение к/р №7.

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные – понимают причины неуспеха, Познавательные – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач Коммуникативные – умеют критично относиться к  своему мнению

Контрольная работа.

Раздел 10. Обобщающее повторение –10 часов.

97

Функции и графики

Формирование умений построения и реализации новых знаний: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

Строить графики функций и описывать их свойства, решать системы двух линейных  уравнений с одной и двумя переменными, определять степени и показатели, производить арифметические операции над одночленами и многочленами, Применение формул сокращенного умножения, правильно раскладывать многочлены на линейные множители с помощью основных операций

Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации.

Тестовые задания.

98

Функции и графики

Компьютерная презентация, самостоятельная работа с последующей самопроверкой

Индивидуальный контроль

99

Степень с натуральным показателем и её свойства

Составление опорного конспекта; проектирование домашнего задания; комментирование оценок

Самостоятельная работа.

100

Степень с натуральным показателем и её свойства

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Проверка домашнего задания.

101

Линейные уравнения и системы уравнений

Работа у доски, самостоятельная работа

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы; самоанализа и самокоррекции учебной деятельности;  устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности.

Индивидуальный контроль. Проверка домашнего задания.

102

Алгебраические преобразования

Формирование умений построения и реализации новых знаний: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Регулятивные – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. Познавательные – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения других, договариваться

Самостоятельная работа.

103

Алгебраические преобразования

Формирование умений построения и реализации новых знаний: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Регулятивные – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. Познавательные – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения других, договариваться

Проверка домашнего задания.

104

Итоговая контрольная работа №14.

Написание контрольной работы

Контрольная работа.

105

Алгебраические преобразования

Формирование умений построения и реализации новых знаний: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

Индивидуальный контроль. Проверка домашнего задания.

Классы

Предметы математического цикла

Количество часов на ступени основного образования

7-9

Математика (Алгебра)

315  (105*3 года)

Математика (Геометрия)

210  (70*3 года)

Всего

525

АЛГЕБРА 7-9 (315 ч)

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

1. Действительные числа (15 ч)

Расширение множества натуральных чисел до множества целых, множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение m/n , где т — целое число, n — натуральное.

Степень с целым показателем.

Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа √2 и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.

Взаимно однозначное соответствие между действительными числами и точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч

Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем.

Формулировать определение квадратного корня из числа. Использовать график функции у = х2 для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней.

Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней, при необходимости используя, калькулятор.

Исследовать свойства квадратного корня, кубического корня, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера.

Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками координатной прямой.

Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа.

Описывать множество действительных чисел.

Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику

2. Измерения, приближения, оценки (10 ч)

Приближенное   значение   величины, точность приближения. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя - степени 10 в записи числа.

Прикидка и оценка результатов вычислений

Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира.

Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире.

Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10.

Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по их записи.

Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений

3. Введение в алгебру (8 ч)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных.

Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество

Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений).

Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении

4. Многочлены (45 ч)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения.

Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

Выполнять действия с многочленами.

Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.

Выполнять разложение многочленов на множители.

Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

5. Алгебраические дроби (22 ч)

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.

Степень с целым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.

Выполнять действия с алгебраическими дробями. Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное -в виде отношения многочленов; доказывать тождества.

Формулировать определение степени с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

6. Квадратные корни (12 ч)

Понятие  квадратного  корня; арифметического квадратного корня. Уравнение вида х2 = а. Свойства арифметических квадратных корней: корень из произведения, частного, степени; тождества (-a)2 = а, где а > 0, √а2 =  a .   Применение свойств арифметических квадратных корней к преобразованию числовых выражений и к вычислениям

Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений.

Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул.

Исследовать уравнение х2 = а; находить точные и приближенные корни при а>0

7. Уравнения с одной переменной (38 ч)

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.

Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное уравнение.

Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней разложением на множители.

Решение дробно-рациональных уравнений.

Решение текстовых задач алгебраическим способом

Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений.

Распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения.

Решать линейные, квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные уравнения.

Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат

8. Системы уравнений (30 ч)

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени. Примеры решения систем нелинейных уравнений.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными.

Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора.

Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.

9. Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства.

Системы линейных неравенств с одной переменной

Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически ; применять свойства неравенств в ходе решения задач.

Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств. Решать квадратные неравенства, используя графические представления

10. Зависимости между величинами (15 ч)

Зависимость между величинами.

Представление зависимостей между величинами в виде формул. Вычисления по формулам.

Прямая пропорциональная зависимость: задание формулой, коэффициент пропорциональности; свойства. Примеры прямо пропорциональных зависимостей.

Обратная пропорциональная зависимость: задание формулой,> коэффициент обратной пропорциональности; свойства. Примеры обратных пропорциональных зависимостей.

Решение задач на прямую пропорциональную и обратную пропорциональную зависимости

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам.

Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости. Решать текстовые задачи на  прямую  и обратную пропорциональные зависимости (в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни).

11. Числовые функции (35 ч)

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными.

График линейного уравнения с двумя переменными, угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых.

Графики простейших нелинейных уравнений (парабола, гипербола, окружность).

Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными

Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функции, их отображение на графике: возрастание и убывание функции, нули функции, сохранение знака. Чтение и построение графиков функций.

Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики.

Линейная функция, ее график и свойства.

Квадратичная функция, ее график и свойства.

Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций у = k/х, у = √х, у = \х\

Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием  алгебраического  и геометрического языков.

Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем

Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций.

Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.

Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей.

Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у = кх, у = kх + b, y=√х, у = ах , у=ах2+с,

у = ах2 + bх+с,  в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы.

Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства

12. Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч)

Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых

 п- членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности.

Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько ее членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.

Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул.

Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически.

Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора)

13. Описательная статистика (10 ч)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения,

размах, дисперсия. Репрезентативные и нерепрезентативные выборки

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины.

Организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.), находить среднее арифметическое, размах, дисперсию числовых наборов.

Приводить содержательные примеры использования средних и дисперсии для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон).

14. Случайные события и вероятность (15 ч)

Понятие о случайном опыте и случайном событии. Элементарные события. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события.  Равновозможность событий. Классическое определение вероятности

Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем.

Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий.

Решать задачи на нахождение вероятностей событий.

Приводить примеры противоположных событий. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий

15. Элементы комбинаторики (8 ч)

Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций.

Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т. п.)

Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления.

Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики

16. Множества. Элементы логики (7 ч)

Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если то в том и только том случае. Логические связки и, или

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств. Приводить примеры несложных классификаций.

Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса.

Воспроизводить формулировки определений; конструировать несложные определения самостоятельно. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем, проводить несложные доказательства самостоятельно, ссылаться в ходе обоснований на определения, теоремы, аксиомы.

Иллюстрировать математические понятия и утверждения примерами. Использовать примеры и контрпримеры в аргументации.

Конструировать математические предложения с помощью связок  если то в том и только том случае, логических связок  и, или

Резерв времени 10 ч