Календарно - тематическое планирование. Алгебра и начала анализа 11 класс
календарно-тематическое планирование по алгебре (11 класс) по теме

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа  № 4»

Рабочая учебная программа

               Алгебра и начала анализа

           11 класс

Пояснительная записка

Данная рабочая программа разработана  на основе программы для общеобразовательных учреждений  « Алгебра и начала анализа, 10-11 классы», издательство «Просвещение»,2010год; составитель: Т, А, Бурмистрова, рекомендована Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного  стандарта по предмету математика, примерной программой среднего (полного) общего образования, федеральным базисным  планом.

          В федеральном компоненте базисного плана на изучение алгебры и начала анализа в 11 классе отведено(2+1) 3часа учебного времени в неделю. В связи с дополнениями, внесенными в математическую составляющую государственного образовательного стандарта общего образования, усиление требований к уровню математической подготовки учащихся в учебный план добавлен 1 час на изучение предмета  «Алгебра и начала анализа» - на формирование компетенций решения прикладных задач при вычислении производных.

Рассматриваемый курс  алгебры и начала анализа для 10 - 11 классов организован вокруг основных содержательных линий:

- числовой (действительные числа, степень с действительным показателем, логарифмы чисел, тригонометрические числовые выражения);

- функциональной (показательной, логарифмической, степенная и тригонометрическая функции);

_ уравнений и неравенств (показательные, логарифмические, иррациональные, тригонометрические уравнения и неравенства);

_  преобразований (выражений, содержащих степени, логарифмы, тригонометрические функции).

Основные методические особенности курса алгебры и начала анализа заключается в следующем:

1.Элементарные функции изучаются элементарными методами (без использования производной).

 2.Числовая линия и линия преобразований развиваются параллельно с функциональной, не опережая её по времени изучения. Так, например, изучению логарифмической функции предшествует изучение понятия логарифма числа и свойств логарифмов, преобразования логарифмических выражений, решение элементарных логарифмических уравнений.

3. При изложении курса широко используется графические средства наглядности.

4 Впервые вводится понятие равносильности уравнений и неравенств, поскольку в этом возникает необходимость.

5. Новые математические понятия, когда это возможно, вводятся после рассмотрения прикладных задач, мотивирующих необходимость их появления.

6 Система упражнений позволяет организовать уровневую дифференциацию по каждой теме.

7 Теоретический материал излагается доступным языком, что способствует самостоятельному изучению старшеклассниками.

8 Акцент в преподавание делается на практическое применение приобретённых знаний.

Основным в курсе 10 класса является изучение элементарных функций и связанное с ним решение уравнений и неравенств, производная и ее применение.

  В 11 классе обобщаются знания учащихся по всем содержательным линиям курса алгебры средней школы. Происходит дальнейшее развитие функциональной линии. Формируются навыки исследования различных функций с помощью производной. Происходит знакомство с понятием первообразной, интеграл.

Цели  программы:

Федеральный компонент направлен на реализацию следующих основных целей:

1. формирование у обучающихся гражданской ответственности и правового самосознания, духовности и культуры, самостоятельности, инициативности, способности к успешной социализации в обществе;
2. дифференциация обучения с широкими и гибкими возможностями построения старшеклассниками индивидуальных образовательных программ в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями;
3. обеспечение обучающимся равных возможностей для их последующего профессионального образования и профессиональной деятельности, в том числе с учётом  реальных потребностей  рынка труда.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

4. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений процессов, об идеях и методах математики;
5. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
6. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
7. воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса ,отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математический идей..

Основные задачи

1. предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
2. обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
3. обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в высшей школе;
4. сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
5.  развивать  математические и творческие способности учащихся;
6. подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути;
7. расширить понятие множества чисел ( от натурального до действительного);
8. изучить степенну ,показательную,логарифмическую функции их свойства и графики;
9. овладеть основными способами решения показателных,логарифмических,иррациональных уравнений и неравенств;
10. познакомить учащихся с тригонометрической формой записи действительного числа и её свойствами;
11. рассмотреть преобразование тригонометрических выражений( включая решение уравнений ) по формулам как алгебраическим, так и тригонометрическим.

Новизна:

         система упражнений позволяет организовать уровневую дифференциацию   обучения по каждой теме;

          акцент в преподавании делается на практическое применение приобретённых навыков;

            элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Формы организации учебного процесса:

 индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

 классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение,

 работа по карточке.  

Методы: практический, объяснительно – иллюстративный, частично – поисковый, наблюдение, исследование.

Технологии: традиционное, дифференцированное, проблемное, игровое, тестовое обучения.

Требования к уровню подготовки учащихся:

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного  и личностно ориентированного подходов;  освоение  учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.

В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать:

1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
4. вероятностный характер различных процессов окружающего мира;  

  Алгебра и начала анализа

Уметь:

1. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
2. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
3. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
4. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
5. строить графики изученных функций;
6. описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
7. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя

    свойства функций и их графиков;

●  вычислять производные и первообразные элементарных   функций,

   используя справочные материалы;

●  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

● вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

8. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
9. составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
10. использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;
11. изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
12.  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
13.  Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

14. практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
15. описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
16. построение и исследование простейших математических моделей;
17.  решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
18.  анализа реальных числовых данных, представленных в виде  диаграмм, графиков;
19. Анализа информации статистического характера.

Общеучебные умения и навыки:

1. привычно готовить рабочее место для занятий ;
2. самостоятельно выполнять основные правила гигиены учебного труда режима дня;
3. понимать учебную задачу, поставленную учителем, и действовать строго в соответствии с ней; 
4. работать в заданном темпе;
5. учиться пооперационному контролю учебной работы (своей и товарища), оценивать учебные действия (свои и товарища) по образцу оценки учителя;
6. уметь работать самостоятельно и вместе с товарищем;
7. оказывать необходимую помощь учителю на уроке;
8. самостоятельно обращаться к вопросам и заданиям учебника;
9. работать с материалами приложения учебника;
10. использовать образцы в процессе самостоятельной работы;
11. отвечать на вопросы по тексту;
12. учиться связно отвечать по плану.

Учебно-тематический план

по предмету   « Алгебра  и начала анализа» для 11 класса (базовый уровень) рассчитан   на 102часов ( 3 часов в неделю)

КОНТРОЛЬ  УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ

Система контролирующих материалов

(основные дидактические единицы)

Контрольная работа №1.7 по теме: «Первообразная»

Контрольная работа №1.8 по теме: « Интеграл»

Контрольная работа №1.9 по теме:  «Обобщение понятия степени»

Контрольная работа № 1.10 «Показательная и логарифмическая функция»

Контрольная работа №1.11по теме: « Производная показательной и логарифмической функции».

Зачет по теме:  «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

Итоговая контрольная работа.

Учебно – методическое  обеспечение

Учебно – программные материалы:

программы общеобразовательных учреждений.  Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. Изд. «Просвещение»2010г.        

2)Вестник образования. №2, 2006.

3)Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план.

Москва. Дрофа, 2009.

4) Программно- методические материалы.

Учебно – теоретические материалы:

1)Учебник:Алгебра и  начала анализа 10-11

Авторы:А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов и др. Москва. Просвещение, 2009.

Учебно – практические материалы:

1)Алгебра и начала анализа

Дидактический материал для 10-11 классов.

Авторы:М,И,Шабунин,М,В,Ткачева, Н,Е,Федорова, Р,Г,Газаврян

Москва. Мнемозина,1998.

2)Алгебра и начала анализа 10-11.

Самостоятельные и контрольные работы.

Авторы:А,П,Ершова, В,В,Голобородько.

Москва .Илекса,2005.

3) Избранные темы курса « Алгебра и начала анализа»

Авторы: Л,Я,Фалька, Л,Н,Бабаджан.

Москва. Илекса, 2006.

4)Задания ЕГЭ за 2010-2011,2012.

 5)Примеры с параметрами и их решения.

 Автор: В.С.Крамор.

Москва. Аркти, 2000.

Учебно – справочные материалы:

1)  ЕГЭ справочник по математике. Теоретический минимум для подготовки к ЕГЭ.

Москва. Е- Медиа, 2010.

2) Математический энциклопедический словарь.

Москва. Советская энциклопедия, 1995.

11   КЛАСС

СОДЕРЖАНИЕ  ОБУЧЕНИЯ

1.  Первообразная и интеграл

Первообразная. Первообразные степенной функции с це лым показателем , синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычисле нию площадей и объемов.

Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о пло щади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассмат риваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе гео метрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и на хождения центра.масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

2.  Показательная и логарифмическая функции

Понятие о степени с иррациональным показателем. Ре шение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тожде ственные преобразования показательных уравнений, нера венств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Лога рифмическая функция, ее свойства и график. Решение ло гарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и нату ральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель — привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, лога рифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмиче ские и иррациональные уравнения, их системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней шко лы вопросы, связанные со свойствами корней тг-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, воз можно, не рассматривались, изучение могло быть ограниче но действиями со степенями с целым показателем и квад ратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.

Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами.