Рабочая программа учебного курса по математике для 10 класса под редакций А.Н Колмагорова. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Алгебра и начала анализа 10 класс и Геометрия 10 класс под редакций А.В Погорелова.
календарно-тематическое планирование по алгебре (10 класс) по теме
Учебник: Колмогоров А. Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник /А. Н. Колмогоров. - М.: Просвещение, 2009, Погорелов А.В Геометрия 10-11 классы;/А.В.Погорелов. - М.: Просвещение, 2010
Программа: Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент Государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные программы. Примерная программа по математике. Москва. Дрофа, 2008г.
Пояснительная записка.
10 класс(базовый уровень)
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 matematika_10_a.doc | 256.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Рабочая программа учебного курса по математике
для 10 класса.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Алгебра и начала анализа 10 класс
Геометрия 10 класс
Учебник: Колмогоров А. Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник /А. Н. Колмогоров. - М.: Просвещение, 2009, Погорелов А.В Геометрия 10-11 классы;/А.В.Погорелов. - М.: Просвещение, 2010
Программа: Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент Государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные программы. Примерная программа по математике. Москва. Дрофа, 2008г.
Пояснительная записка.
10 класс(базовый уровень)
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Тематическое планирование составлено к УМК А.Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2000-2004 годов на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005.
Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике А.Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2000-2004 годов. В приведенной таблице рядом с названием темы в скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.
В представленной ниже таблице первый вариант рассчитан на 2 часа в неделю в первом полугодии и 3часа в неделю во втором полугодии, второй вариант на 3 недельных часа.
Тематическое планирование к учебнику А.Н. Колмогорова и др.
«Алгебра и начало анализа», 11 класс (базовый уровень 4 часов в неделю).
Тригонометрические функции любого угла (11 час).
Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла.
Основные тригонометрические формулы (8 часов).
Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Формулы сложения и их следствия (6 часов)
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Основные свойства функций (13 часов).
Понятие функции. Область определения и множества значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств (11 часов ).
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшие тригонометрические неравенства. Обратная функция. Область значения и область определения значения обратной функции. График обратной функции .
Производная (11 часов).
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Понятие непрерывной функции. Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения, частного. Производная линейной, степенной и тригонометрических функций.
Применение непрерывности и производной. Применение производной к исследованию функции (14 часов)
Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости процесса, заданного формулой и графиком. Вторая производная и её физический смысл.
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры исследования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов).
Правило умножения. Перестановки. Выбор нескольких элементов. Случайные события и их вероятности.
Повторение курса алгебры и математического анализа (2 часа)
Тематическое планирование к учебнику А.В. Погорелова и др.
«Геометрия», 10 класс ( базовый уровень 4 часов в неделю).
Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (6 часов)
Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через длинную прямую и данную точку. Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости, проходящей через три данные точки.
Параллельность прямых и плоскостей (16 часов).
Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур на плоскости.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (12 часов).
Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трёх перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Декартовы координаты и векторы в пространстве (5 часов)
Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Уравнение сферы и плоскости. Формулы расстояния от точки до плоскости. Разложение вектора по двум некомпланарным векторам.
Требования к уровню
подготовки десятиклассников.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать[1]
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле[2] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономи-ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
Геометрия
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
2Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.
№ п\п | Наименование темы | Кол-во часов | ИКТ | Дата |
По плану | Фактически |
1. | Тригонометрические функции | 11 |
1 | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса | 1 | + |
2 | Радианная мера угла | 1 | + |
3 | Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. | 1 |
4-5 | Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений | 2 |
6-7 | Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойного угла | 2 | + |
8 | Формулы суммы и разности тригонометрических функций | 1 |
9-10 | Тригонометрические функции и их графики. | 2 | + |
11 | Контрольная работа № 1 по теме "Тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы" | 1 |
2. | Аксиомы стереометрии и их следствия | 6 |
12-13 | Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и точку. | 2 |
14-15 | Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости, проходящей через три данные точки. | 2 |
16 | Разбиение пространства плоскостью на два полупространства | 1 |
17 | Контрольная работа №2 «Аксиомы стереометрии» | 1 |
3. | Основные свойства функций. | 13 |
18-19 | Функции и их графики | 2 | + |
20-21 | Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. | 2 | + |
22-23 | Возрастание и убывание функций. Экстремумы | 2 |
24-28 | Исследование функций | 4 | + |
29-30 | Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания | 2 | + |
31 | Контрольная работа № 3 по теме “Основные свойства функций ". | 1 |
4. | Параллельность прямых и плоскостей | 16 |
32-35 | Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых | 4 | + |
36-38 | Признак параллельности прямой и плоскости | 3 | + |
39 | Контрольная работа №4 «Параллельность прямых» | 1 |
40-43 | Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости | 4 |
44-45 | Свойства параллельных плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости | 2 |
46 | Решение задач | 1 |
47 | Контрольная работа № 5 «Параллельность плоскостей» | 1 |
5. | Решение тригонометрических уравнений и неравенств | 11 |
48-48 | Арксинус, арккосинус и арктангенс | 2 | + |
50-51 | Решение простейших тригонометрических уравнений. | 2 | + |
52-53 | Решение простейших тригонометрических неравенств. | 2 | + |
54-57 | Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений | 4 |
58 | Контрольная работа № 7по теме "Решение тригонометрических уравнений и неравенств" | 1 |
6. | Перпендикулярность прямых | 12 | + |
59-60 | Перпендикулярность прямых в пространстве | 2 | + |
61-64 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 4 |
65-66 | Построение перпендикулярной прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости | 2 |
67-68 | Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах | 2 | + |
69 | Решение задач | 1 |
70 | Контрольная работа № 8 «перпендикулярность прямых» | 1 |
7. | Производная. | 11 |
71 | Приращение функции | 1 | + |
72 | Понятие о производной. | 1 | + |
73 | Понятие о непрерывности и предельном переходе. | 1 |
74-76 | Правило вычисления производных | 3 |
77-78 | Производная сложной функции | 2 |
79-80 | Производные тригонометрических функций | 2 |
81 | Контрольная работа № 9 по теме "Производная" | 1 |
8. | Перпендикулярность плоскостей | 7 |
82-83 | Признак перпендикулярности плоскостей | 2 |
84-85 | Расстояние между скрещивающ. прямыми | 2 |
86 | Применение ортогонального проектирования в технич. черчении | 1 | + |
87 | Решение задач | 1 |
88 | Контрольная работа № 10 «перпендикулярность плоскостей» | 1 |
9. | Применение непрерывности и производной. Применение производной к исследованию функции. | 14 |
89 | Применение непрерывности | 1 |
90-91 | Касательная к графику функции | 2 | + |
92 | Приближенные вычисления | 1 |
93 | Производная в физике и технике | 1 |
94-95 | Признаки возрастания (убывания) функции | 2 | + |
96-97 | Критические точки функции, максимумы и минимумы. | 2 | + |
98-99 | Примеры применения производной к исследованию функции. | 2 | + |
100-101 | Наибольшее и наименьшее значение функции | 2 |
102 | Контрольная работа № 11 по теме "Применение производной к исследованию функции" | 1 |
10. | Декартовы координаты в пространстве | 15 |
103-104 | Введение декартовых координат в пространстве. Расстояния между точками. Координаты середины отрезка | 2 |
105-106 | Преобразование симметрии в пространстве . симметрия в природе и на практике | 2 | + |
107-108 | Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространство | 2 | + |
109-110 | Подобие пространственных фигур. | 2 |
111 | Угол между скрещивающ. прямыми. Угол между прямой и плоскостью | 1 | + |
112-113 | Решение задач | 2 |
114 | Контрольная работа № 12 «Декартовы координаты» | 1 |
115-117 | Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника | 3 |
11. | Элементы теории вероятностей и комбинаторики | 7 |
118-119 | Правило умножения. Перестановки | 2 |
120-121 | Выбор нескольких элементов | 2 |
122-124 | Случайные события и их вероятности | 3 |
125 | Контрольная работа №13 по теме «Элементы теории вероятностей» | 1 |
12. | Векторы в пространстве | 10 |
126-127 | Векторы в пространстве. Действия над векторами | 2 | + |
128 | Решение задач | 1 |
129-130 | Уравнения сферы и плоскости. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум некомпланарным векторам. | 2 |
131 | Контрольная работа № 14 «Векторы в пространстве» | 1 |
132-136 | Итоговое повторение | 5 | + |
Раздел | Название темы | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки |
1. Тригонометрические функции | 1.Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Свойства синуса и косинуса | Синус, косинус, тангенс, котангенс, положительный угол, отрицательный угол. Знаки тригонометрических функций, четность косинуса и нечетность синуса, тангенса и котангенса. | Знать знаки тригонометрических функций по четвертям. Уметь определять знаки тригонометрических функций для положительных и отрицательных углов Знать определения тригонометрических функций. Уметь находить значения тригонометрических функций, содержащих углы 0, 30, 45, 60, 90 градусов |
2. Радианная мера угла | Градусная мера угла, радианная мера угла | Уметь выполнять переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот |
3. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла | Основное тригонометрическое тождество, тригонометрические тождества | Уметь находить значения тригонометрических функций по известному значению одной из них |
4-5. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений | Тригонометрические тождества | Уметь применять тригонометрические тождества для преобразования выражений. Уметь находить значения тригонометрических функций по известному значению одной из них |
6-7. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойного угла | Формулы приведения.Формулы сложения для синуса, косинуса и тангенса.Формулы двойного угла | Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений Знать формулы сложения тригонометрических функций. Уметь применять формулы для преобразования тригонометрических выражений Знать формулы двойного аргумента. Уметь применять формулы для преобразования тригонометрических выражений |
8. Формулы суммы и разности тригонометрических функций | Формулы суммы и разности синусов и косинусов | Знать формулы суммы и разности синусов и косинусов. Уметь применять формулы для преобразования тригонометрических выражений |
9-10. Тригонометрические функции и их графики | График функции синус, область определения, область значений функции График функции косинус, область определения, область значений функции Графики функций тангенс, котангенс, область определения, область значений функции, асимптота | Уметь строить график функции синус. Уметь определять ООФ, ОЗФ Уметь строить графики функций тангенс и котангенс. Уметь определять ООФ, ОЗФ, асимптоты Уметь строить график функции косинус. Уметь определять ООФ, ОЗФ |
11 Контрольная работа № 1 по теме "Тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы" | Тригонометрические функции. Тригонометрические формулы. | Уметь применять тригонометрические формулы для преобразования |
2.Аксиомы стереометрии и их следствия | 12-13. Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и точку | Аксиомы стереометрии. Теорема о существовании плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку | Уметь применять аксиомы стереометрии при решении задач. Знать теорему. Уметь применять теорему и аксиомы при решении задач. |
14-15.Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости, проходящей через три данные точки | Теорема о пересечении прямой и плоскости. Теорема о существовании плоскости, проходящей через три данные точки | Знать теорему. Уметь применять теорему и аксиомы при решении задач |
16.Разбиение пространства на два полупространства | Теорема о разбиении плоскости | Знать теоремы. Уметь применять теоремы и аксиомы при решении задач |
17.Контрольная работа №2 «Аксиомы стереометрии» | Аксиомы стереометрии. Теоремы о существовании плоскости | Уметь применять теоремы и аксиомы при решении задач |
3. Основные свойства функций | 18-19. Функции и их графики | Параллельный перенос, растяжение вдоль оси с коэффициентом, период | Уметь строить графики функций. Знать основные преобразования графиков функций. |
20-21.Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. | Четность функции, нечетность функции, период Период тригонометрической функции, наименьший положительный период | Уметь определять период функции. Уметь вычислять значение функции, используя ее четность или нечетность |
22-23.Возрастание и убывание функций. Экстремумы | Промежутки возрастания, промежутки убывания, экстремумы | Знать определения промежуток возрастания, промежуток убывания, экстремум, максимум, минимум, точка максимума, точка минимума. |
24-28.Исследование функций | Схема исследования функции: ОДЗ, ОЗФ, промежутки возрастания и убывания, экстремумы, точка максимума, точка минимума, максимум, минимум, период, четность, нечетность функции | Уметь по формуле исследовать функцию и строить ее график |
29-30.Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания | Схема исследования тригонометрических функций, гармонические колебания. | Уметь исследовать тригонометрические функции. Уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач |
31.Контрольная работа № 3 по теме “Основные свойства функций ". | Свойства функций, схема исследования функций | Уметь строить графики функций и применять свойства функций при решении задач |
4. Параллельность прямых и плоскостей | 32-35.Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых | Параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Признак параллельности прямых | Уметь применять изученную теорему при решении задач |
36-38.Признак параллельности прямой и плоскости | Параллельность прямой и плоскости | Уметь применять аксиомы стереометрии и теорему о параллельности прямой и плоскости при решении задач. |
39.Контрольная работа №4 «Параллельность прямых» | Параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Параллельность прямой. | Уметь применять знания по теме «Параллельность прямых» |
40.-43.Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости | Признак плоскостей параллельности. Существование плоскости, параллельной данной плоскости | Уметь применять изученный признак при решении задач Уметь применять изученную теорему при решении задач |
44-45.Свойства параллельных плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости | Свойства параллельных плоскостей Навык построения сечений пространственных фигур | Уметь применять изученные свойства при решении задач Уметь изображать пространственные фигуры и их сечения |
46.Решение задач | Параллельность плоскости | Уметь применять знания по теме «Параллельность плоскостей» |
47. Контрольная работа № 5 «Параллельность плоскостей» | Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плос-тей | Уметь применять изученные теоремы и свойства при решении задач. |
5.Решение тригонометрических уравнений и неравенств | 48-49. Арксинус, арккосинус и арктангенс | Арксинус, арккосинус и арктангенс | Знать определения арксинуса, арктангенса, арккотангенса. Уметь находить значения арксинуса, арктангенса, арккотангенса с помощью таблиц |
50-51. Решение простейших тригонометрических уравнений | x = (-1)narcsin a + n x = -/2 + 2n x = /2 + 2n x = n x = arccos a + 2n x = 2n x = + 2n x = /2 + 2 n | Знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Знать особые формы записи корней простейших тригонометрических уравнений. Уметь применять формулы при решении простейших тригонометрических уравнений |
52-53. Решение простейших тригонометрических неравенств | Схема решения неравенств вида sinх<а, cosх<а, tgх<а, sinх>а, cosх>а, tgх>а | Знать приемы для решения тригонометрических неравенств. Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства |
54-57. Примеры решения систем тригонометрических уравнений и систем уравнений | Формулы корней тригонометрических уравнений | Уметь решать системы тригонометрических уравнений |
58. Контрольная работа №6 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» | Тригонометрические уравнения и неравенства | Уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства |
6.Перендикулярность прямых | 59-60. Перпендикулярность прямых в пространстве | Перпендикулярные прямые в пространстве | Умение применять признак перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач. |
61-64.Признак перпендикулярности прямой и плоскости | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | Умение применять признак перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач. |
65-66.Постраение перпендикулярной прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. | Связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. | Уметь выполнять построение прямой перпендикулярной плоскости |
67-68. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах | Расстояние от точки до плоскости. Перпендикуляр. Наклонная. Проекция наклонной. Теорема о трех перпендикулярах. Понятие прямоугольной проекции. | Уметь применять полученные знания при решении простых задач Знать теорему о трех перпендикулярах. Уметь применять изученную теорему при решении задач |
69.Решение задач | Теорема о трех перпендикулярах. Понятие прямоугольной проекции. | Уметь применять изученную теорему при решении задач |
70. Контрольная работа № 7 «Перпендикулярность прямых» | Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах | Уметь применять полученные знания при решении задач |
7.Производная | 71. Приращение функции | Приращение аргумента, приращение функции, угловой коэффициент | Уметь определять приращение функции по графику и аналитически |
72. Понятие о производной | Производная, угловой коэффициент | Уметь определять угловой коэффициент по углу наклона касательной Уметь определять угловой коэффициент по углу наклона касательной |
73. Понятие о непрерывности и предельном переходе | Непрерывность функции, предельный переход | Уметь определять является ли функция непрерывной по графику и аналитически. Уметь определять к какому числу стремится функция |
74-76. Правила вычисления производных | Правила дифференцирования Правило вычисления производной степенной функции Правила дифференцирования: производные суммы, произведения, частного | Уметь вычислять производную степенной функции Уметь вычислять производные по правилам дифференцирования |
77-78. Производная сложной функции | Правило вычисления производной сложной функции | Уметь находить производную сложной функции |
79-80. Производные тригонометрических функций | Правила вычисления производных сложных и тригонометрических функций | Уметь вычислять производные сложных и тригонометрических функций |
81. Контрольная работа № 9 по теме "Производная" | Производная, правила вычисления производных | Уметь вычислять производные по правилам дифференцирования |
8. Перпендикулярность плоскостей | 82-83. Признак перпендикулярности плоскостей | Определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей | Уметь применять признак перпендикулярности плоскостей при плоскости решении задач. Уметь показывать на моделях перпендикулярные |
84-85. Расстояние между скрещивающ. Прямыми | Скрещивающиеся прямые. Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых | Уметь изображать расстояние между скрещивающимися прямыми |
86.Применение ортогонального проектирования в технич. черчении | Ортогональное проектирование | Уметь изображать пространственные модели на плоскости |
87.Решение задач | Признак перпендикулярности двух плоскостей. | Уметь применять признак перпендикулярности плоскостей при решении задач |
88.Контрольная работа № 10 «Перпендикулярность плоскостей» | Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых | Уметь применять признак перпендикулярности плоскостей при решении задач |
9. Применение непрерывности и производной. Применение производной к исследованию функции. | 89. Применение непрерывности функции | Непрерывность функции, метод интервалов. Область определения непрерывной функции. | Уметь решать неравенства методом интервалов Уметь находить область определения непрерывной функции, используя метод интервалов. |
90-91. Касательная к графику функции | Геометрический смысл производной. Уравнение касательной. Формула Лагранжа. | Уметь использовать геометрический смысл производной при решении задач Уметь составлять уравнение касательной для функции Уметь использовать геометрический смысл производной и уравнение касательной при решении задач |
92. Приближенные вычисления | Дифференцирование функции. Формула для вычисления приближенных значений. | Уметь применять формулу для вычисления приближенного значения выражения, содержащего степень, корень, тригонометрическую функцию |
93. Производная в физике и технике | Механический смысл производной | Знать механический смысл производной. Уметь применять при решении задач. Уметь применять механический смысл производной при решении задач |
94-95. Признак возрастания (убывания) функции | Применение признака возрастания (убывания) функции при решении задач | Знать признак возрастания (убывания) функции. Уметь использовать признак для определения промежутков монотоности функции Уметь использовать признак для опр-ния пр-ков монотоности ф-ции |
96-97. Критические точки функции, максимумы и минимумы | Экстремум, необходимое условие экстремума, признак максимума функции, признак минимума функции | Уметь находить критические точки тригонометрической функции Уметь находить критические точки степенной функции |
98-99. Примеры применения производной к исследованию функций | Схема исследования функции, признаки монотонности функции, признаки экстремумов функции | Уметь исследовать функцию с помощью производной и стоить график функции по проведенному исследованию |
100-101. Наибольшее и наименьшее значения функции | Наибольшее значение функции, наименьшее значение функции на заданном промежутке | Знать схему нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке. Уметь применять при решении задач |
102. Контрольная работа № 11 по теме "Применение производной к исследованию функции" | Комплексное исследование функции с помощью производной | Уметь исследовать функцию с помощью производной |
10. Декартовы координаты в пространстве | 103-104. Введение декартовых координат в пространстве. Расстояния между точками. Координаты середины отрезка | Декартовы координаты в пространства Формула расстояния между точками в пространстве | Уметь определять координаты точки в пространстве и координаты точки относительно координатной плоскости Уметь вычислять расстояние между двумя точками в пространстве |
105-106 Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике | Уметь приводить примеры симметричных фигур в природе и на практике. Уметь применять полученные знания при решении задач на определение координат точки симметричной относительно координатных плоскостей |
107-108. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространство | Движение: параллельный перенос, поворот | Знать свойства движения |
109-110. Подобие пространственных фигур | Гомотетия | Уметь применять гомотетию при построении пространственных фигур |
111. Угол между скрещивающ. прямыми. Угол между прямой и плоскостью |
112-113. Решение задач | Применять изученную теорию к решению задач | Применять изученную теорию к решению задач |
114. Контрольная работа № 12 «Декартовы координаты» | Применять изученную теорию к решению задач | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
115-117. Угол между плоскостями Площадь ортогональной проекции многоугольника | Рассмотреть правила сложения, вычитания и умножения вектора на число. Выполнять действия над векторами в пространстве. | Понятие вектора на плоскости (из курса базовой школы). Понятие вектора в пространстве. Правила сложения, вычитания и умножения вектора на число. Понятие компланарных векторов. |
11. Элементы теории вероятностей и комбинаторики | 118-119. Правило умножения. Перестановки. | Основные формулы комбинаторики. Перестановки без повторений и с повторениями | Знать понятия перестановки, размещения, сочетания. Уметь решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов. |
120-121.Выбор нескольких элементов | Основные формулы комбинаторики. Размещения без повторений и с повторениями. Основные формулы комбинаторики. Сочетания без повторений и с повторениями | Уметь решать несложные задачи на нахождение вероятности в случае, когда возможные исходы равновероятны. |
122-124. Случайные события и их вероятности | Случайные события. Классическое определение вероятности. Вычисление вероятностей с помощью формул комбинаторики | Знать возможность оценивания вероятности случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента. |
125. Контрольная работа № 13 по теме: «Элементы теории вероятностей» | Применять изученную теорию к решению задач | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
12. Векторы в пространстве | 126-127.Векторы в пространстве. Действия над векторами | Координаты вектора в пространстве. Действия над векторами: сумма векторов, произведение вектора на число | Уметь определять координаты вектора Уметь совершать действия над векторами при решении задач |
128. Решение задач | Применять изученную теорию к решению задач | Применять изученную теорию к решению задач |
129-130. Уравнения сферы и плоскости. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум некомпланарным векторам. | Понятие компланарных векторов. Правило сложения для трех некомпланарных векторов (правило параллелограмма). Теорема о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам. | Уметь использовать векторный метод при решении задач. |
131. Контрольная работа № 14 «Векторы в пространстве» | Применять изученную теорию к решению задач | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
132-136. Итоговое повторение | Применять изученную теорию к решению задач | Применять изученную теорию к решению задач |
[1] Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа учебного курса по математике 6 класс
Рабочая программа учебного курса по математике 6 класс и Пояснительная записка...
Рабочая программа учебного курса по математике 5 класс в контексте ФГОС.
Программа по математике разработана в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами основного общего образования 2-го поколения, Фундаментального ядра содержания общего обр...
Рабочая программа учебного курса по математике 9 класс (надомное обучение)
Основная задача обучения математики в школе обеспечить прочное и сознательное овладениями, учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности к...
Рабочая программа учебного курса математики в 8 классе. Программа разработана для преподавания курса математики по учебнику алгебры под редакцией С. А. Теляковского и учебнику геометрии под редакцией Атанасяна Л.С.
Пояснительная записка, содержание курса, тематическое планирование...
Рабочая программа учебного курса по математике 7 класс
Рабочая программа учебного курса по математике для 7 класса. Разработана на основе федерального компонента государственного стандарта ООО. Авторская программа Ю.Н.Макарычев и др....
Рабочая программа учебного курса по математике 6 класс
Рабочая программа по математике для 6 класса составлена в соответствии с основной образовательной программой ООО (ФГОС)...
Рабочая программа учебного курса "Реальная математика 5 класс"
Учебный курс "Реальная математика" совершенствует практические навыки и вычислительную культуру. расширяет и совершенствует алгебраический аппарат, сформированный в основной школе и его прим...