Решение квадратных уравнений сприменением теоремы Виета.
презентация к уроку по алгебре (8 класс) по теме
Материал к уроку по теме "Решение квадратных уравнений с применением теоремы Виета" представлен в виде презентации, содержит задание для устного счета на применение теоремы Виета, самостоятельную работу с проверкой ответов. самостоятельную работу по решению квадратных и дробных рациональных уравнений.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 kvadrat._uravn_s_teor._vietaurok_-_kopiya.pptx | 281.09 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
1) x 2 +6x+8=0 x=-2; x=-4 2) x 2 -10x+9=0 x=9; x=1 3) x 2 -8x+7=0 x=7; x=1 4) x 2 -x-2=0 x=2; x=-1 5) x 2 -3x+2=0 x=2; x=1 6) x 2 +x-2=0 x=-2; x=1 7) x 2 +14+48=0 x=-6; x=-8 8) x 2 -2x+1=0 x=1 Франсуа Виет 9) Разложите на множители: a) x 2 +x-2= б) x 2 +14+48= (x+2)(x-1) (x+6)(x+8)
Самостоятельная работа 1в. 2в. 1. 1. 2. 2. 3. 3. 4. 4. 6 *. Разложите многочлены на множители а) а) б) б) 5. Решите уравнение
7. Сократите дробь: 1в. 2в. ; 8. Найти второй корень уравнения и значение а, если один корень равен 2 8. Найти второй корень уравнения и значение q , если один корень равен -3 9* . Не решая уравнения 2x 2 +2x-3=0, найдите:
Ответы 1в. 2в. 1 . 2,4; 2,-1; 2 . 3 . 4 . 3,1; -2,-1; 7,1; 2,1; -6,4; -3,1; 5 . (x-31)(x-1) a) (x-6)(x-8) б ) x(x-2)(x-1) x(x-7)(x-1) 6 . 7 . 9*. 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . a) б ) 6 . 8. a) -1 a) 9*. -1,5 б ) б ) 1,5 8. 7 . -6,-5,0,1. -6,-5,0,1.
Решение квадратных и дробных рациональных уравнений. 1в. 1) X 2 =4 ; 2 ) X 2 -9=0 ; 3 ) 0,5X 2 =0 ; 4 ) X 2 -5=0 ; 5 ) X 2 +4=0 ; 6 ) X 2 +3x=0 ; 7 ) (x-2)(x+3)=0 ; 8 ) x 2 -5x+6=0 ; 9 ) (X 2 +4)( X 2 -5)=0 ; 10 ) X 3 -5x 2 +6x=0 ; 11 ) (X 2 -5)(x 2 -4x+3)=0 ; 12 ) X 2 ( x 2 -5x+6)=9( x 2 -5x+6) ; 13 ) 14 ) 15 ) 16 ) 17 )
Ответы 1в. 1) 2;-2; 2) 3; -3; 3) √5; -√5; 4) 0; 5) нет корней 6) 2;-3; 7) 0;-3; 8) 2; 3; 9) √5; -√5; 10) 0; 2; 3; 11) √5; -√5; 1; 3 12) -3; 2; 3; 13) нет корней 14) -3; 15) 0; 16) 2; 17) √5; 3
Задачи на применение теоремы Виета
Найти второй корень уравнения и значение a, если один корень равен 2: x 2 +ax-12=0 Решение. По теореме Виета x 1 ·x 2 =-12 т.к. x 1 =2, то 2·x 2 =-12; x 2 =-6 . x 1 +x 2 =-a, 2 – 6 =-a, -4 = -a, a = 4 Ответ: x 2 =-6, a=4.
Один из корней уравнения 2x 2 +10x+q=0 на 3 меньше другого. Найдите корни Уравнения и свободный член q. Решение. x 2 +5x+0,5q=0 X 1 -1 корень x 2 = x 1 +3 -2 корень По теореме Виета x 1 +x 2 =-5, x 1 +x 1 +3=-5, 2x 1 =-8, x 1 =-4, x 2 =-4+3=-1 x 1 ·x 2 =0,5q -4·(-1)=0,5q 4 = 0,5q q=4 : 0,5 q = 8 Ответ: x 1 =-4,x 2 =-1,q=8.
Обучающая самостоятельная работа Решив каждое задание, выберите букву, соответствующую вашему ответу.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока по теме: "Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений"
Урок по теме "Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений" это урок закрепления и обощения знаний. На данном уроке я использую частично-поисковый метод. Для закрепления материала использ...
Конспект к уроку алгебры в 8 классе по учебнику Алимов Ш.А. ТЕМА УРОКА «Решение квадратных уравнений. Теорема Виета»
Информационные технологии на уроках математики.Урок в системе деятельностного подхода обучения. Включает в себя слайдовую презентацию, с помощью которой можно активизировать познавательный интерес уч...
Решение квадратных уравнений с применением теоремы Виета
Решение квадратных кравнений с применением теоремы Виета....
Решение квадратных уравнений общего вида на основе теоремы, обратной теореме Виета
В данной публикации рассматривается метод быстрого решения квадратных уравнений общего вида. Дан алгоритм решения и метод краткости рассуждений. - Наличие своих технологических "находок"....
Методические рекомендации к изучению темы: « Решение квадратных уравнений» с применением теоремы Виета для решения приведенного квадратного уравнения и полного квадратного уравнени
Решать квадратные уравнения учащимся приходится часто в старших классах, Решение иррациональных, показательных , логарифмических ,тригонометрических уравнений часто сводится к решени...