Презентация к уроку по алгебре в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений с использованием теоремы Виета"
презентация к уроку по алгебре (8 класс) по теме

Слайд 1

Теорема Виета ГБОУ СОШ № 1371 ЗАО г. Москвы Учитель Матвеева Татьяна Павловна Конспект урока по алгебре в 8 классе (урок закрепления )

Слайд 2

Теорема Виета . Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x 2 + px + q = 0 равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение – свободному члену q , т.е. x 1 + x 2 = – p и x 1 x 2 = q Обратная Теорема Виета. Если числа x 1 и x 2 удовлетворяют соотношениям x 1 + x 2 = – p и x 1 x 2 = q , то они удовлетворяют квадратному уравнению x 2 + px + q = 0.

Слайд 3

С помощью теоремы Виета и ей обратной можно: 1.Проверить правильность найденных корней . 2.Устно (подбором) найти корни квадратного уравнения. Если D>0 . 3.Составить квадратное уравнение с заданными корнями.

Слайд 5

Составить квадратное уравнение, если известны его корни. X1 ; X2 Решение Ответ 1;3 0,5;1 P= -(1-3)=2 q= 1*(-3)=-3 P= -( 0,5 - 1 )= 0,5 q= 0,5*(-1)=-0,5 x 2 + 2 x -3 =0 x 2 + 0,5 x -0,5 =0 или 2 x 2 +x -1 =0

Слайд 6

Составить квадратное уравнение , если: № X1 ; X2 X1+X2 P X1*X2 q x 2 +px+q=0 1 3 ; -2 2 -3 ; -2 3 -0,5 ; 3 1 -1 -6 -6 -5 5 6 6 x 2 - x -6 =0 x 2 + 5 x+ 6 =0 2,5 - 2,5 -1,5 -1,5 X 2 -2 ,5 x -1,5 =0

Слайд 7

Квадратные уравнения решаются по формулам: ,где Если b=2k ,то ,где

Слайд 8

Уравнение Корни уравнения

Слайд 9

Частные случаи решения квадратных уравнений, вида ax 2 +bx+c =0 1.Если a+b+c =0 ,то 2.Если a+c =b ,то

Слайд 10

проверка a b c X1 X2 1 12 -160 -20 8 2 13 15 -5 - 1,5 3 5 -8 1 -2 8 -18 7 0,5 1,75 1 -2 -2 1- 1+ 1 -6 1 a b c X1 X2 1 12 -160 -20 8 2 13 15 -5 - 1,5 3 5 -8 1 8 -18 7 0,5 1,75 1 -2 -2 1 -6 1

Слайд 11

Франсуа́ Вие́т ( 1540 — 13 февраля1603) — французский математик, основоположник символической алгебры. По образованию и основной профессии — юрист. Будучи чем-то увлечен, ученый мог работать по трое суток без сна. Открыл и доказал теорему в 1591 году . По праву в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого: Умножишь ты корни и дробь уж готова: В числителе С, в знаменателе А, А сумма корней тоже дроби равна Хоть с минусом дробь эта, что за беда- В числителе b, в знаменателе a.

Слайд 12

Домашнее задание 1. Учебник № 586;588;598 2. Творческие задания. а)не решая уравнения найдите: б)Найти зависимость между корнями и коэффициентами квадратных уравнений , если: ;