Разработка урока по теме: "Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

1

ФИО (полностью)

Исингалиева Мурзаганем Каримовна

2

Место работы

МОУ-СОШ р.п. Пушкино Советского района Саратовской области

3

Должность

Учитель математики.

4

Предмет

 Алгебра.

5

Класс

8 класс

6

Тема и номер урока в теме

Тема урока «Применение теоремы Виета в квадратном уравнении»  и номер урока №14 в теме «Квадратные уравнения»(16 часов)

7

Базовый учебник

 «Алгебра» С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин.

№

Этап урока

Название используемых ЭОР(с указанием  порядкового номера из Таблицы 2

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

1

2

3

5

6

7

1

2

2

2

1.Организационный этап

2.Подготовительный этап

Сообщение  темы урока.  мотивация урока: «На данном уроке мы познакомимся с очень интересными свойствами некоторых квадратных уравнений, рассмотрим  различные  способы решения квадратных уравнений, закрепим знания и умения решения квадратных уравнений. Каждый из вас  закрепит навыки  правильно, быстро и рациональным  способом решать квадратные уравнения. Вперед! Я верю в ваш успех!

2 мин

Проверка домашнего задания

На интерактивной доске учитель проверяет ту часть задания, в которой надо при помощи теоремы Виета определить корни 12 квадратных уравнений  

;

;  

-3х+2=0; -х-2=0;  ;

 ;  

;  

5 

 ;

          ;  

.

Ребята принимают активное участие в проверке домашнего задания.

4мин

 Демонстрация слайда и  формулировка теоремы Виета в стихотворной форме

1.Один ученик записывает символами то, что сказано стихами и доказывает теорему Виета, 2.Другой рассказывает Ф.Виета и его вкладе в развитие математики.

4мин

3

3.Изучение нового материала

Выделение проблемы №1

 Демонстрация на интерактивной доске. Уравнения 1-3.  Вопрос к учащимся: «Какова сумма коэффициентов в этих уравнениях, какое число является корнем каждого из них?»   Слайд №2

Ответы учащихся:  1+1-2=0;                                   1+2-3=0;                             1-3+2=0

2мин

Обобщения и выводы учащихся

После беседы учителя с классом учащиеся приходят к выводам

Если  а+в+с=0 в квадратном уравнении, то один из  его корней равен 1, а другой  в соответствии с теоремой Виета равен  с/а, верно и обратное утверждение.

2мин

Выделение проблемы №2

Уравнения 4-6.  Вопрос к учащимся: «Какова сумма коэффициентов в этих уравнениях,  какое число является корнем каждого из них?»      

Ответы учащихся:          1-1-2=0;                              1-2-3=0;                              1-3-4=0

Если  а-в+с=0 в квадратном уравнении, то один из  его корней равен  -1, а другой  в соответствии с теоремой Виета равен  -с/а, верно и обратное утверждение

2мин

4

Первичное закрепление полученных знаний

№1

№2

   Сколько времени вам потребовалось на решение? Посмотрите, как нам помогают полученные знания решать быстро уравнение!

1. Устное решение данных уравнений.  2+27х-29=0;   132-120х-12=0; 240+220х-20=0; 27+23х-4=0

2.Устная работа      (заполнение таблицы)

2. самостоятельная работа

2 мин

4 4мин

3мин

5

Выполнение заданий  повышенной сложности

  Руководит решением уравнения ребятами и задает вопросы

   Какая сумма коэффициентов и чему равны корни уравнения

1.Коллективное решение уравнений повышенной сложности      (введение замены переменной)                

+ 6(5х+1) -7=0              

 2. +6-16=0

7мин

Еще один способ быстрого решения

Если квадратное уравнение с целыми коэффициентами имеет хотя бы один целый корень, то является делителем свободного члена.     Слайд №2   уравнения  7-12

Учащиеся решают устно уравнение          +7 +2=0

Д, уравнение имеет 2 корня. Так как сумма  корней отрицательна,  а произведение положительно, то оба корня отрицательные то либо -1, либо -2, но  -1 не может быть корнем, следовательно корень уравнения равен  ме Виета равен  -2, тогда второй по теореме Виета равен -1/3

4 мин

6

Закрепление нового

№3

Следит за выполнением и оказывает  помощь ребят.

Самостоятельная работа

6мин

7

Рефлексия, подведение итогов, домашнее задание.

Молодцы. Чему мы с вами сегодня научились? Как нам будет помогать новое знание? Для чего нужна теорема Виета? Где в работе нам понадобятся новые знания? Можно ли в ГИА их использовать? С каким настроением вы уйдете с урока?

Домашнее задание: 1.Придумать и решить 3 уравнения на применение 1 формулы  

2. Придумать и решить 3 уравнения на применение 2 формулы  

Записывают домашнее задание, ставят оценки в дневник    

3мин

№

Название ресурса

 Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

21

 Теорема Виета. Целые корни. Т-701

 Устная работа

презентация

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/eedbb19f-a01f-40af-b69c-7e6cd1966002/index.html

32

Теорема Виета П.1

тест

http://fcior.edu.ru/card/8696/teorema-vieta-p1.html

53

Теорема Виета П.2

тест

http://fcior.edu.ru/card/2975/teorema-vieta-p2.html