Урок математики в 6 классе по теме "Прямая и обратная пропорциональность"
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме
Урок изучения нового материала по технологии проблемного обучения
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 56.7 КБ |
Предварительный просмотр:
Закирова Ильсеяр Салихзяновна, учитель математики МБОУ «Шеморданский ицей Сабинского муниципального района РТ»
Урок математики в 6 классе по теме "Прямая и обратная пропорциональность"
Основная цель:
- Ознакомить учащихся с понятиями прямой и обратной пропорциональной зависимости величин;
Задачи:
- повторить основные понятия и правила по теме «Пропорции»
- вывести с учащимися понятия прямой и обратной пропорциональных зависимостей величин;
- научить решать задачи, используя эти зависимости;
- способствовать развитию умения решать задачи;
- повторить действия с обыкновенными и десятичными дробями;
- развивать логическое мышление учащихся.
ХОД УРОКА
I. Самоопределение к деятельности (организационный момент)
– Ребята! На сегодняшнем уроке мы продолжим работу с темой «Пропорции» и познакомимся с новыми понятиями и закрепим их при решении задач.
II. Актуализация знаний и умений.
-проверка домашнего задания(2мин)
Проверяется правильность решения уравнений, при этом ученики проговаривают правила нахождения неизвестного члена пропорции.
-устная работа (8мин)
– Найдите значение выражений
(задания на интерактивной доске, ответы прикрыты «шторкой»)
-Можно ли составить из этих чисел верную пропорцию? (14 : 7 = 0,2 : 0,1 и т.д.)
-А что мы называем пропорцией?
-Как проверить, верна пропорция или нет?
-Каким свойством можно воспользоваться, чтобы из одной пропорции получить остальные?
-А теперь перейдем ко второй части нашего домашнего задания- творческой. Девочки должны были найти рецепт какого-нибудь несложного блюда, где расчет продуктов идет на 1 порцию. Кто готов поделиться своим рецептом?
(кто-то из девочек знакомит со своим рецептом).
-Замечательный рецепт. А что же делать, если нам нужно две порции этого блюда?, три порции?, четыре порции?, половинку порции?
-Т.е. получается, что во сколько раз больше порций нам нужно, … (учащиеся продолжают), а если порций нужно меньше в несколько раз, то …
-А теперь задание , которые получали мальчики- зафиксировать время, за которое они проходят обычно утром путь из дома в школу? Кто готов поделиться результатами своих исследований? (кто-то из мальчиков рассказывает о полученных результатах).
-А теперь представим, что ты очень спешишь, и идешь в два раза быстрее. Что произойдет? (учащиеся говорят, что время, потраченное на дорогу, уменьшиться в два раза).
-А если никуда не торопиться и идти спокойно, медленно, наслаждаясь свежим воздухом, со скоростью, в два раза меньшей, чем обычно? (время увеличиться в два раза)
III. Постановка учебной задачи
– Что же у нас получилось? В одном случае, с увеличением (или уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз, а в другом случае с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз.
Как же назвать эти зависимости? (версии учащихся, которые с корректировкой учителя выводят тему урока).
- Итак сформулируйте тему урока. (Прямая и обратная пропорциональная зависимость).
– Молодцы! Запишите тему урока в тетрадях. (Учитель записывает тему на доске.)
– И цель нашего урока- Научиться различать прямые и обратные зависимости и решать с их помощью задачи.
IV. «Открытие» нового знания (17 мин)
-Давайте, еще раз повторим полученные новые понятия
Прямо-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз.
Обратно-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз.
-Попробуйте привести собственные примеры на прямую и обратную пропорциональные зависимости (учащиеся приводят свои примеры, учитель, при необходимости помогает их сформулировать и дополняет своими примерами).
Физкультминутка
-Ну, а теперь давайте дадим поработать не только нашей голове, но и мышцам. И как обычно, наша зарядка будет связана с нашей темой. Итак, я буду читать зависимости различных величин, а вы должны определить, какая это зависимость-прямая или обратная. Если прямая- обе руки вверх (одинаково направленные стрелочки)и хлопок на головой, если обратная- одна рука вверх, другая- вниз (стрелочки в разных направлениях) и топ-двумя ножками. Ответы на счет три про себя. Готовы?
–зависимость между путем, пройденным автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения: S = v ·t (с увеличением скорости (времени) увеличивается путь);
– зависимость между скоростью автомашины и затраченным на путь временем: v = S : t (с увеличением времени на прохождение пути, скорость уменьшается);
– зависимость между стоимостью товара, купленного по одной цене и его количеством: С = а · n (с увеличением (уменьшением) цены, увеличивается (уменьшается) стоимость покупки);
– цены товара и его количеством: а = С : n (с увеличением количества, уменьшается цена)
-длина стороны квадрата и его периметр
-количество дежурных в 6в классе и время, затраченное на уборку
-чем больше народа, тем меньше кислорода
-чем выше пень, тем выше тень
-зависимость роста человека от его возраста
-Комментарии по зарядке (почему возникли сомнения в последнем случае)
-А теперь попробуем применить полученные знания на практике-при решении задач
Разберем задачи .
1. Принтер распечатывает 27 страниц за 4,5 мин. За сколько времени он распечатает 300 страниц?
27 стр. – 4,5 мин.
300 стр. – х?
2. Автомобиль проехал 310 км, истратив 25 л бензина. Какое расстояние может проехать автомобиль на полном баке, вмещающем 40л?
310 км – 25 л
х? – 40 л
3. 15 рабочих выполнят заказ за 4 дня. Сколько нужно рабочих, чтобы выполнить тот же заказ за 3 дня?
15раб -4дня
Х раб- 3дня
-Для составления пропорции необходимо одно направление стрелок, для этого в обратной пропорциональности одно отношение заменяют обратным.
(ученики находят значение величин на местах, затем сравниваются ответы)
V. Мини-самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (3 мин)
(задания проецируются на интерактивной доске, а ребята получают вместе с бланком ответов )
1 вариант:
1. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них: а) увеличилась в 5 раз; б) уменьшилась в 2¼ раза. Как изменилась другая?
2. Две величины обратно пропорциональны. Одна из них: а) увеличилась в 12 раз; б) уменьшилась в 31/3 раза. Как изменилась другая?
2 вариант:
1. Две величины обратно пропорциональны. Одна из них: а) уменьшилась в 5 раз; б) увеличилась в 2¼ раза. Как изменилась другая?
2. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них: а) уменьшилась в 9 раз; б) увеличилась в 31/8 раз. Как изменилась другая
Бланк ответов
1 вариант: 2 вариант:
1.а)-------------------------- 1. а)--------------------
б)------------------------ б)-------------------
2. а)-------------------------- 2. а)-------------------
б)------------------------- б)-------------------
VI. Включение в систему знаний и повторение
-Работа по учебнику
(Несколько человек работают у доски. Через 3–4 минуты учащиеся, работавшие у доски, представляют свои решения, а остальные – проверяют задания и участвуют в их обсуждении).
VII. Рефлексия деятельности (итог урока)
– Что нового вы узнали на уроке?
– Что повторили?
– Мы достигли поставленной цели?
– Как оцениваете свою работу?
-Выберите смайлик, который соответствует вашему настроению и посмотрите на меня этим взглядом. Спасибо, мне очень приятно видеть ваши радостные улыбки.
Разочарование радость растерянность
удовлетворение
удивление
VIII. Домашнее задание
1.П. 2.4.4изучить теоретический материал
2. № 204, № 207, № 209.
3. составить алгоритм решения задач на прямую и обратную пропорциональность
4.придумать по одной прямой, обратной пропорциональной зависимости, и зависимости, не являющейся ни той,, ни другой.
IX. Дополнительные задачи
1.Некий господин позвал плотника и велел дом построить. Дал ему 20 работников и спросил, во сколько дней построят они ему двор. Плотник ответил: в 30 дней. А господину надобно в пять дней построить, и ради того спросил он плотника: сколько человек тебе надо иметь дабы с ними ты построил двор в пять дней; и плотник , недоумевая, спрашивает тебя, арифметик: сколько человек надо нанять, чтобы построить двор в пять дней?
2.Три курицы за три дня снесли три яйца. Сколько яиц снесут 12 куриц за 12 дней?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/12/03/picture-360299-1386096820.jpg)
Урок в 6 классе. Тема "Прямая и обратная пропорциональность"
Разработка урока с использованием презентации....
![](/sites/default/files/pictures/2020/10/12/picture-513802-1602531685.jpg)
Презентация к уроку математики 6 класс по теме "Взаимно обратные числа"
В презентации представлены задания для подготовки учащихся к восприятию нового материала....
![](/sites/default/files/pictures/2017/01/27/picture-880827-1485528563.jpg)
Технологическая карта урока математики в 6классе по теме: «Взаимно обратные числа»
Технологическая карта урока математики в 6классе по теме:«Взаимно обратные числа»...
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/07/picture-560062-1420630623.jpg)
Открытый урок по математике 6 класс на тему: "Взаимно обратные числа"
Открытый урок по математике 6 класс. Согласноу чебного плана был дан в 1 полугодии. Содержит технологическую карту в соответствии с ФГОС, дидактический и раздаточный материал....
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/11/picture-140907-1355246868.jpg)
Методическая разработка Математика 6 класс урок обобщения по теме «Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости» по книге А.Грина «Алые паруса» В рамках проекта «Успешное чтение» программы «Книга на уроке»
Проект "Успешное чтение", программа "Книга на уроке", как одна из форм творческой работы учителя и учеников....
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/26/picture-573299-1422247040.jpg)
Схема-конспект урока №1 по теме: "Графики прямой и обратной пропорциональностей"
Схема-конспект урока №1 по теме: "Графики прямой и обратной пропорциональностей"...
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/26/picture-573299-1422247040.jpg)
Схема-конспект урока №2 по теме: "Графики прямой и обратной пропорциональностей"
Схема-конспект урока №2 по теме: "Графики прямой и обратной пропорциональностей"...