ОСНОВНЫЕ ПРИЁМЫ СОЗДАНИЯ ПРОБЛЕМНОЙ СИТУАЦИИ
методическая разработка на тему

ОСНОВНЫЕ ПРИЁМЫ СОЗДАНИЯ ПРОБЛЕМНОЙ СИТУАЦИИ

1. Предъявление противоречивых фактов, теорий, мнений.

2. Сталкивание мнений вопросом или практическим заданием на новый материал.  

3. Выявление  житейского представления, а затем предъявление  научного факта сообщением, экспериментом, наглядностью, расчётом.  

4. Дать практическое задание, которое нельзя выполнить.  

5. Дать практическое задание, не сходное с предыдущим.

6. Дать практическое задание, сходное с предыдущим и доказать потом, что оно невыполнимо.

Фрагменты уроков

1. Предъявление противоречивых фактов, теорий, мнений.

Русский язык, 2 класс. Тема: «Слоги ударные и безударные. Роль ударения».

1.Формулирование проблемы, планирование деятельности.  

На доске записаны слова: опасаться, острый, замок, бояться, тупой, замок.

– На уроках русского языка и литературного чтения мы встречали слова, которые различаются по звучанию и написанию, но близки по значению. Как такие слова называются? (Синонимы.)

– Соедините в ряду слов синонимы зелёным карандашом.

– Как называются слова с противоположным значением? (Антонимы.)

– Соедините их синим карандашом.

– Какие два слова остались? (Замок, замок.)

– Что у них общего? (Одинаково написаны.)

– Как вы думаете, это одно слово или разные?

Мнения у детей могут разойтись, так как ответить на этот вопрос однозначно нельзя, неизвестно место ударения.

– Сделайте так, чтобы слова были одинаковыми. (Ставят ударение на один и тот же слог). Может быть другой вариант? (Да, поставить ударение на другой слог.)

– А теперь сделайте так, чтобы слова имели разное значение. Что поможет этому? (Ударение на разных слогах.)

– Запишите эти слова и поставьте ударение так, чтобы слова были разными.

Записывают слова замок и замок.

– Соедините в ряду слов эти слова оранжевым карандашом.

– Сделайте вывод, какие слова будем изучать на уроке. Слова, которые одинаково пишутся, но имеют разное ударение и разное значение.

Такие слова называются омографы (от двух греческих слов: омо – одинаковый и графо – пишу, т.е слова, которые одинаково пишутся, но имеют разное произношение и значение).

– Составим план урока.

План (примерный).

Учитель составляет план вместе с детьми.

– Что мы сейчас делали? (Планировали свою деятельность.)

Открытие нового знания.

1. Работа по учебнику.

Упр. 3,4 с 47– развивается умение правильно произносить одинаковые по написанию слова в зависимости от контекста.

– Понаблюдайте за тем, как «живут» слова омофоны в предложении и тексте.

– Что помогает различать значения этих слов? (Ударение.)

– Что произошло с ударением? (Оно переместилось, перешло на другой слог.)

Вывод, который помогает сделать учитель: вы наблюдали новое свойство русского ударения – подвижность.

– А что поможет правильно произнести слова, если в слове не поставлено ударение? (Предложение, текст, из которого ясен смысл слова.)

Русский язык, 2 класс. Тема: «Учимся писать слова с непроизносимыми согласными в корне слова».
     По заданию учителя школьники читают вслух слова: весть, известие, вестник, известный, известно. Тем самым учитель одновременно предъявляет два противоречивых факта (в одних словах "т" произносится, в других нет).
Учитель: Что вы можете сказать об этих словах? Что интересного заметили?

(Побуждение к осознанию противоречия.)

 Какой возникает вопрос? (Побуждение к формулированию проблемы.)

 Почему в некоторых словах "т" не произносится? И тема урока сегодня? ("Непроизносимые согласные в корне слова".)

                                 Окружающий мир, 3 класс. Тема: «Грибы».
Учитель предлагает послушать диалог двух детей:
  - Грибы не могут передвигаться, значит, это растения.
  - Грибы не зеленые, значит, они животные.
Учитель: Что вас удивляет в диалоге наших героев? (Побуждение к осознанию противоречия.)

 Какой возникает вопрос? (Побуждение к формулированию проблемы.)

Что такое грибы: растения или животные? Итак, тема урока...? ("Грибы", "Что такое грибы".)

Русский язык, 1 класс. Тема: « Предлоги».

     Дети уже знают, что есть слова-предметы, слова, обозначающие признаки и действия предметов. Но они не знают, что слова в речи соединены между собой в некоторых случаях предлогами. Учащиеся легко называют слова-предметы, слова - признаки предметов и слова-действия предметов. При составлении предложения из перечисленных слов: птичка золотая, клетка, сидит, дети долго не могут составить предложение. У них возникает вопрос о том, как же составить предложение: много слов, мало слов, как получить законченную мысль.

Это проблемная задача с противоречивыми данными. Для ее решения используют подводящий диалог:

Давайте попробуем разобраться вместе (на доске закрепляю клетку для птиц, а в руке держу "птичку)

- Какие слова-предметы нам предложены? (клетка, птичка)

- К какому слову лучше отнести данный признак: золотая"?

- К какому предмету относится действие? (птичка)

- Где может сидеть птичка?

По ходу ответов, мы прикрепляем птичку в нужном месте: в - внутри, около - рядом, под, на, за, перед и т. д.)

- Что помогло нам определить место нахождения птички?

- Где встречали эти слова?

- Каково значение этих слов?

Учителем делается обобщение: действительно, это новые слова, которые помогли нам связать знакомые слова в речи.

- Кто уже знает, как они называются? (этот вопрос возник, т.к. никто из ребят не употребил название "предлоги")

Этот урок запомнился нам надолго и потому, что мы не только выяснили, что предлоги связывают слова в предложении, но и правильность употребления их в речи (определение места расположения предмета).

Математика,  1 класс.  В.Н. Рудницкая

Тема:  «Свойства  вычитания»  (с. 16-20)

- Предлагаю выполнить  задание. (На доске)

- Найдите значение  выражений:

8-5      5-5

5-2      7-1

3-5      2-7

       У доски  работают 2 ученика, остальные в  тетради.

- Что вас удивило?  (Сколько  будет  3-5,  2-7).

- Какая возникла проблема? (Мы не знаем, как из  маленького  числа  вычесть  большое.)

- Над чем мы сегодня будем работать? (Будем учиться из маленького числа вычитать большое.)

- Кто может сформулировать тему урока? (Предположения принимаются все с одобрением без выяснения верно или неверно.)

- Что нам известно по этой проблеме? (Мы умеем вычитать по линейке, попробуем решить по линейке.)

- Какие   есть  предположения?  (Дети  работают  с  линейками, рассматривают случаи    3-5   ,   2-7.  Решить  нельзя.)

Математика, 1 класс. В.Н. Рудницкая

Тема:  «Сложение и вычитание. Скобки». (с. 124-128)

Цель: ввести скобки как средство обозначения порядка действий.

На доске запись:

7-3+2=6.

7-3+2=2.

- Что  интересного  заметили? Какая возникла проблема? (Действия одинаковые, числа  одинаковые, результат  разный.)

– Над чем мы сегодня будем работать? (Почему выражения с одинаковыми действиями и числами имеют разные результаты.)

- Кто может сформулировать тему урока? (Предполагают.)

 - Какие есть  предположения? (Сверху  поставить  результат. Посмотреть  учебник. Дети  выполняют  действия.)

- Что мы уже знаем по этой проблеме? (Выполняем действия по порядку слева направо.)

- Может ли быть задание выполнено? (Нет.)

- Что нам нужно знать ещё, чтобы найти решение данной проблемы? (Учитель: Ввести новый математический знак – скобки ( ).).

- Какова тема урока? (Решение выражений со скобками).

Математика, 3 класс. Б.П. Гейдман.

Тема: «Решение сложных  уравнений». (урок  № 57 с. 92-94)

Цель: познакомить с алгоритмом решения сложных  уравнений.

На доске записаны уравнения:

Х-12=30

16-Х=8

50-(5+Х)=20

-Что  интересного  заметили?  В чем проблема? (Не  знаем  как  решить  последнее  уравнение.)

- Кто сформулирует тему урока? (Решение сложных уравнений.)

 - Какие есть  предложения по  решению этого  уравнения?  (Дети  выдвигают  свои  предположения.)

- Что мы уже знаем по этой проблеме. (Умеем решать простые уравнения: находить неизвестное вычитаемое.)

- Составим план решения данного  уравнения. (Решают  уравнение, применяют имеющиеся знания на практике.) 2.Сталкивание мнений вопросом или практическим заданием на новый материал.

Русский язык 3 класс. Тема: «Правописание мягкого знака после шипящих на конце имен существительных».

АКТУАЛИЗАЦИЯ   ЗНАНИЙ. (повторение изученного о мягком знаке).

 На доске:

        Кон_ки,  друз_я,  вороб_и,  ладон_,  ден_,  лист_я

- Прочитайте  слова самостоятельно, подумайте, какие буквы пропущены и запишите слова в два столбика по пропущенным орфограммам. (1 человек за доской.)

       Проверка.

  -  Почему разделил слова на такие группы?

       ( Ь- показатель мягкости согласного,  разделительный мягкий знак)

 ВОПРОС № 1 (на доске)  1. ЧТО  МЫ  ЗНАЕМ  О  РОЛИ   Ь? 2. ЧТО  ХОТИМ  УЗНАТЬ? 3. ЧТО  УЗНАЛИ?

   ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ  (создание ситуации, приводящей к проблеме)

- Предлагаю вам слово : ДОЧЬ

- К какой группе вы отнесёте это слово?

   - Почему?

   - Давайте понаблюдаем за словом.

    - Произнесите последний звук?  ( [ч]-мягкий )

    - Какой он? (Согласный, шипящий, мягкий)

    - Что вы можете сказать о написании слова? (на конце слова после ч написан ь)

     - А теперь в слове  дочь я закрою Ь. Прочитайте, произнесите звук на конце.

          (звук произносится, так же как и с Ь)

    - Куда определим слово дочь? (к 3 группе)

        Предлагаю другое слово          ГЛУШЬ

    -  Как понимаете это слово?   (работа со словарём)

 - Произнесите последний  звук. Какой он?

    - Что скажите о написании слова?

    -  А теперь в слове ГЛУШЬ я закрою мягкий знак. Прочитайте, произнесите звук на конце.

  -  Куда определим слово ГЛУШЬ?  (к 3 группе)

                      ДОЧЬ     ГЛУШЬ

- Почему в этих словах пишется мягкий знак?

            Проблема.

   - Хотите узнать почему?

 ВОПРОС  № 2 (на доске)

                            2. ЧТО   ХОТИМ   УЗНАТЬ?

 - Сегодня мы узнаем, когда после шипящего пишется Ь и тема нашего урока звучит так:

        МЯГКИЙ ЗНАК В КОНЦЕ СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫХ ПОСЛЕ ШИПЯЩИХ. (на  доске)

        ОТКРЫТИЕ ДЕТЬМИ НОВОГО ЗНАНИЯ.

- Предлагаю поработать в группах. Вы выбрали в каждой группе ведущего исследователя. Внимательно читайте задание и «шаг за шагом» выполняйте работу.

 Работа в группах.  (карточка 1)

 - Каждая группа оформляет работу на листе А4.

       Защита выводов ведущими исследователями.

 1 группа     У существительных после шипящих на конце Ь пишется только в Ж.Р., а в М.Р. не пишется.

 - А  2 и 3 группы, к каким выводам пришли?

     - Молодцы! Смогли сами сформулировать правило. Давайте проверим не ошиблись ли мы?

 Работа с учебником стр. 170, правило.

     - Читаем правило, сравниваем.

  - Открою вам небольшой секрет, чтобы лучше его запомнить: женщины - мягкие, добрые и у существительных Ж.Р. пишется Ь, а мужчины  - суровые, твёрдые и у существительных М.Р. Ь не пишется.

    ВОЗВРАЩЕНИЕ  К  ПРОБЛЕМЕ.

 - Почему в словах 3 столбика на конце пишется Ь?  (Ж.Р.)

     - Убираю Ь.

     - Какова роль Ь в этих словах? (указывает на Ж.Р. существительных с шипящими на конце).

      - Это орфограмма. Будем обозначать её так     ЧЬ,  ШЬ

Русский язык, 2 класс. Тема: «Различаем разделительные ъ и ь».

Учитель. - Проверьте запись мальчика-иностранца. Не допустил ли он ошибок?

Вюга обезд

Дети. – В словах пропущены разделительные знаки.

Учитель.- Попробуйте определить тему урока.

Дети.- Разделительные знаки ъ и ь.

Учитель.- Какой именно знак пропущен в каждом слове?

                 Чему будем учиться сегодня на уроке?

Дети.-  Различать при письме употребление разделительных знаков.

( Путем подводящего диалога учащиеся определяют условия употребления на письме разделительных знаков.)

                                                 Русский язык 3 класс. Тема: «Как образуются слова».

Исправить ошибки в словах, обозначить орфограммы, выделить корень – лесточек, мухолофка, сарока.

- Какое слово можно назвать «лишним», почему?

- Существуют ли слова с двумя корнями? Разберите слово мухоловка по составу.

- Какой вопрос возникает? (Сколько корней в этом слове?)

- Докажите что в этом слове два корня (Подбирают однокоренные слова)

- Как можно назвать такие слова?

- Почему их назвали сложные?

После столкновения двух разных мнений учащихся идёт побуждающий диалог. Далее нужно сравнить по учебнику

                                                Математика 4 класс. Тема: «Скорость. Время. Расстояние».

Цель: установить, как измеряют скорость и как она связана со временем и расстоянием.

Учитель: Представьте, что вам нужно рассудить спор двух друзей – Миши и Игоря. Они учатся в разных школах и никак не могут разобраться, кто из них быстрее бегает на лыжах. Миша на соревнованиях в своём классе прошёл 60 м за 20 с, а Игорь – 45 м за 15 с. Каждый из них считает себя лучшим спортсменом: Игорь говорит, что затратил меньше времени, а Миша с ним не соглашается – ведь он бежал большее расстояние. Запишите каждый на своём листке имя того, кто из ребят, по вашему мнению, пробежал быстрее (столкновение мнений).

Учащиеся высказывают свои версии.

3. Выявление  житейского представления, а затем предъявление  научного факта сообщением, экспериментом, наглядностью, расчётом.

                                       Окружающий мир, 4 класс. Тема: «Зона пустынь».
Учитель: Как вы думаете, много ли растений в пустыне?

Ученики: Очень мало, почти нет. (Шаг 1.)
Учитель: Послушайте, я прочитаю вам отрывок из научно-популярной статьи.
(Зачитывается фрагмент текста о цветении растений пустыни в апреле - шаг 2. Обучающиеся испытывают удивление.)
Что вы сначала сказали? Как мы привыкли представлять себе пустыню? А как на самом деле? Что узнали из текста? Какая же возникает проблема? В чем мы должны разобраться? Как растения приспосабливаются (выживают) в пустыне?

Окружающий мир, 3 класс. Тема: «Природные зоны России».

- Послушайте и скажите: бывает ли так?

 Учитель:«Ехали мы ночью на санях по густому березовому лесу. Иногда березы заступались,  и тогда под полозьями саней мелькали разноцветные мхи и кочки, поросшие цветами и спелыми ягодами. И вдруг видим: над березами торчат шляпки грибов. Остановились мы, сорвали грибы и принялись искать еще. Раздвинешь 2-3 березки и найдешь хороший грибок. Набрали мы грибов целую корзинку. Смотрим на часы – время за полночь зашло, пора спать ложиться. А солнце вовсю светит и не думает заходить. Положили мы свои спальные мешки на березы, забрались в них с головой, чтобы солнце не светило и комары не кусали, и крепко заснули»

Ученики: - Нет, не может быть, что на санях едешь, а на земле вместо снега – мох, цветы, ягоды. - Еще не бывают грибы выше берез.

- Ночью солнце не светит.

Удивление (возникновение проблемной ситуации.

(Учитель предъявляет факты: фотографии, сообщения о тундре, видеоматериал).

                            Русский язык, 4 класс. Тема: «Наречие» 
Учитель: На доске два столбика слов. 1-й столбик: редкий, мягкий, легкий; 2-й столбик: редко, мягко, легко. Что вы можете о них сказать?
Ученики: Это родственные слова. В первом столбике прилагательные, а во втором - наречия.

Учитель: Разберите по составу слова каждого столбика.
(Шаг 1). Ученик у доски производит разбор слов по составу, выделяет окончание -о в словах второго столбика.)
Проверим. Слова второго столбика - наречия. Вспомните, что такое наречие?
Ученики: Неизменяемая часть речи.
Учитель: Но тогда у наречий чего не может быть? (Шаг 2.)
Ученики: Окончания.
Учитель: Итак, что вы сначала думали по поводу "о"? А что оказалось потом? (Побуждение к осознанию противоречия.) Значит, какой вопрос возникает? (Побуждение к формулированию проблемы.) Что же такое "о" в наречиях? (Проблема как вопрос.)

4. Дать практическое задание, которое нельзя выполнить.

Математика, 3 класс. Тема: "Деление с остатком».

       На этапе актуализации знаний среди предложенных примеров на знание табличного деления, дети встретились с невозможностью его выполнить: данные числа уменьшите в 3 раза: 6, 9, 12, 15, 18, 21, 22 такого случая деления в таблице нет. Решение данной проблемной ситуации проводила с помощью подводящего диалога так: 22:3

- Сколько раз по 3 содержится в числе 22?  (практическая работа, - ответ 7)

- Сколько еще нужно разделить на 3? (1) Снова возникает проблема: как разделить1 на 3?

Далее решение провожу с помощью побуждающего диалога:

- Как записать число 1? Дети предлагают свои варианты. Так были последовательно решены проблемные ситуации, которые возникали с появлением неизвестного.

Русский язык, 4 класс. Тема: «Неопределенная форма глагола».

        На доске слова: льют, мечтает, хотели, колет, рубить.

- Определите число и лицо глаголов

.Последнее слово вызывает  недоумение учеников, так как задание невыполнимо.

5. Дать практическое задание, не сходное с предыдущим.
                                        Математика, 2 класс. Тема: «Сложение двузначных и однозначных чисел».
Учитель: На доске дан ряд чисел. Что это за числа? Выпишите в столбик однозначные числа и прибавьте 6. (Обучающиеся легко справляются с заданием.) Выпишите в другой столбик двузначные числа и тоже прибавьте 6. (Обучающиеся испытывают затруднение.)

 Вы смогли выполнить е задание?

 Почему же это задание не получилось?

Чем оно отличается от предыдущего? (Побуждение к осознанию противоречия.)

 Какова же будет тема нашего урока?
Ученики: Сложение двузначного числа и однозначного.

6. Дать практическое задание, сходное с предыдущим и доказать потом, что оно невыполнимо.

Самый сложный приём, т. к. выполняется (как и прием 3) в два шага. Сначала (шаг 1) учитель дает задание, похожее на предыдущее. Ученики, не замечая подвоха, выполняют его, применяя уже имеющиеся у них знания. Затем (шаг 2) учителю требуется аргументировано доказать, что задание школьниками все-таки не выполнено. После этого у ребят и возникает затруднение. Прием 6 похож на прием 3. В каждом по два шага. Причем первый шаг заставляет ученика ошибиться, а второй разоблачает эту оплошность. Разница в том, что в приеме 3 ошибка допускается из-за житейского представления ребенка, а в приеме 6 - из-за применения школьником уже имеющихся научных знаний не в той ситуации.
                                                  Математика, 3 класс. Тема: «Виды углов».

Учитель: Сравните углы. (На доске изображение прямого, острого и тупого углов. Обучающиеся легко выполняют задание.)

-  А каким способом вы сейчас сравнивали углы? (Ответ: на глаз. Далее -шаг 1. На доске два примерно равных угла - практическое задание, сходное с предыдущим.)

- Теперь сравните такие углы.
Ученики: Они одинаковые. (Выполняют задание, применив известный способ.)
Учитель: Каким способом сравнивали? (Ответ: на глаз.)

- Можете ли вы утверждать, что это точный способ? (Ответ: нет.) Тогда можно ли утверждать, что эти углы равны? (Ответ: нет. Далее -шаг 2. Обучающиеся осознают, что задание не выполнено, возникает реакция затруднения.)

- Итак, что вы хотели сделать?
Ученики: Сравнить углы.
Учитель: Какой способ применили? (Ответ: визуальный.) Получилось выполнить задание? Ученики: Выполнили, но не можем утверждать, что этот способ точный. (Побуждение к осознанию противоречия.)
Учитель: Какой будет тема урока? (Побуждение к формулированию проблемы.)
Ученики: Сравнение углов.

Русский язык, 2 класс. Тема: «Непроверяемые орфограммы в корне».

Вставьте пропущенные буквы в слова

Р…чной                      дят…л

Сер…це                рю…зак

Ду..ки                        во…зал

- В слова, какого столбика было легче вставлять слова?

- Почему?

                                 Сообщение темы с мотивирующим приемом «Яркое пятно»

Это наиболее простой метод постановки учебной проблемы. Не секрет, что в учебном процессе нередкими являются случаи сообщения темы урока в готовом виде, которые чаще всего не интересны детям, не мотивирует их к поиску решения. Можно ли увлечь школьников заранее сформулированной учебной проблемой? Оказывается, да, потому что для этого существуют специальные приемы, условно называемые "яркое пятно" и "актуальность". 
В качестве "яркого пятна" могут быть использованы сказки и легенды, фрагменты из художественной литературы, случаи из истории науки, культуры и повседневной жизни, т.е. любой материал, способный заинтриговать и захватить внимание, но при этом все-таки связанный с темой урока. Прием "актуальность" состоит в обнаружении смысла, значимости предлагаемой проблемы для самих учащихся. 
                                           

Математика,  1 класс.  «Измерение длины отрезка».

Русский язык. 3 класс. Тема: «Местоимение как часть речи».
Минутка чистописания. Прописываются элементы букв и слова кто, кот, кит. 
- К какой части речи относятся данные слова? А слово кто? Так в каком слове заключена тайна нашего урока? Хотите ее раскрыть?
- Тогда послушайте историю, которую рассказал великий польский педагог Януш Корчак. 
…Я вам расскажу сейчас об одном маленьком словце, таком умном, что просто не верится. Это такое маленькое слово – кто. Постучали в дверь – ты спрашиваешь: «Кто?». А не будь этого малыша, ты должен был бы спросить: «Это Казик стучит? Или тетя? Или гончар? Или продавец посуды? А тот вовсе бы отвечал: «Нет, нет, нет». А ты бы мог так три часа спрашивать и не угадать. Стал бы мокрый, как мышь, разозлился, не ел, не пил бы, а все только спрашивал. А так: «Кто там?». Там Катя, там Леша, Игорь, Светлана Борисовна. В таком  коротеньком слове сидят все имена всех людей на свете. 
- Какое слово мы произнесли вместо имени? 
- Вслушайтесь в сочетание слов: вместо имени. 
- Кто догадался, о какой части речи идет разговор?…. 

                                          Русский язык, 1 класс. Тема: "Согласные звуки [л], [л'], [м], [м']". 
Учитель: Послушайте стихотворения, которые я вам приготовила. Определите, какие звуки произносятся чаще?
Лохматый лев увидел сон:
Летит с горы на лыжах он.
Луна и снег - быстрей, быстрей.
Вот это лев - краса зверей. Ученики: Чаще слышатся звуки [л], [л']. Учитель: Мяч летает полосатый.
В мяч играют медвежата.
- Можно мне? - спросила мышка.
- Что ты, ты еще малышка! Ученики: Чаще слышатся звуки [м], [м']. Учитель: Так какая тема сегодняшнего урока?
Ученики: Согласные звуки [л], [л'], [м], [м']. (Учитель фиксирует тему на доске.)
                                        Окружающий мир, 2 класс.  Тема: "Австралия". 
Учитель: Мы путешествуем по материкам. Назовите. Догадайтесь, о каком материке пойдет речь?
Она располагается под нами.
Там, очевидно, ходят вверх ногами,
Там наизнанку вывернутый год.
Там расцветают в октябре сады,
Там в январе, а не в июле лето,
Там протекают реки без воды
Они в пустыне пропадают где-то *...
Что вас удивило в стихотворении? Что интересного заметили?
Ученики: Здесь все наоборот: в январе лето, реки без воды.
Учитель: Какой возникает вопрос? Ученики: Что это за материк, где все наоборот?
Учитель: Это Австралия. Так какой материк (и страну) будем изучать?
Ученики: Австралию. (Учитель фиксирует тему на доске.)
                                        Математика, 1 класс. Тема: "Числовой отрезок". 
Учитель: В одном большом-пребольшом городе жил-был маленький Паровозик. Дома все его любили, и Паровозику жилось хорошо. Только одна была у него беда - он не умел считать, не умел складывать и вычитать числа. И вот тогда старый Умный Паровоз посоветовал ему отправиться в путешествие и пронумеровать станции, которые Паровозик будет проезжать. "Ты построишь, - сказал Умный Паровоз, - волшебный отрезок, который называется "числовым отрезком" (тема урока). Он станет твоим верным другом и помощником и научит решать даже самые трудные примеры".