Технологическая карта урока математики по теме ""Сравнение многозначных чисел в разных системах счисления" (система Эльконина–Давыдова)
план-конспект урока по математике (2 класс)

Тема:

"Сравнение многозначных чисел в разных системах счисления" (система Эльконина–Давыдова)

Тип  урока:  

Урок «открытия» нового знания

Цель урока

«Открыть» способ сравнения для многозначных чисел в разных системах счисления.

Задачи урока:

Образовательные:
1) повторить способы сравнения многозначных чисел в одинаковых системах счисления;
2) создать условия для «открытия» способа сравнения многозначных чисел в разных системах счисления.

Развивающие: развивать внимание, память, мышление, речь.

Воспитательные: воспитывать интерес к предмету, чувство товарищества, взаимоуважения и взаимопонимания, умение слушать друг друга.

Планируемые результаты

Предметные

Уметь сравнивать многозначные числа в разных системах счисления.

Личностные

Развитие умения проводить самооценку на основе критерия успешности деятельности; уметь сотрудничать с учителем и одноклассниками.

Метапредметные

Коммуникативные

Развитие умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные

Развитие умения определять и формулировать цель урока с помощью учителя, умение строить речевые высказывания;
осуществление элементов синтеза как составление целого из частей; умение формулировать собственное мнение и позицию

Познавательные

Развитие умения ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Межпредметные связи

Окружающий мир, русский язык

Формы урока

Фронтальная, индивидуальная, парная, групповая

УМК

Система Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова

Оборудование

Медиапроектор, изображения сказочных героев, набор звёздочек на каждую группу.

Ход урока

Дидактическая
структура урока.

Деятельность
учителя

Деятельность
учеников

Планируемые результаты

Предметные УУД

Метапредметные УУД

1

Организационный этап.

- Здравствуйте, ребята! Начинаем наш урок.

Математики тропинки

Приглашают всех вас в путь.

И смекалку, и сноровку

Взять с собою не забудь.

- Посмотрите, всё ли у вас готово к уроку?

Помним, что порядок на столе -  порядок в голове.

Проверяют готовность к уроку.

Создать благоприятный психологический настрой учащихся на работу.

2

Актуализация знаний.

- Чему научились на прошлом уроке?

(сравнивать числа в одной и той же системе счисления)

- Давайте посмотрим, как хорошо вы это умеете делать.

- Сравните в группах 4 пары чисел:

            31⑥ … 33⑥

            53⑧ … 35⑧

            21⑤ … 31⑤

          300⑨ … 88⑨

Но сначала вспомним правила работы в группе.

1. Уважай своего товарища.
2. Умей каждого выслушать.
3. Не согласен – предлагай!

- Как будете работать?

(по очереди, каждый объясняет как сравнить пару чисел)

Проверка: 1 человек из группы, которая выполнила задание первой, на доске вставляет знаки.

- Кто не согласен? Есть замечания к работе группы?

Итак, назовите способ сравнения чисел в одной и той же системе счисления, вспомните алгоритм.

(называют пункты алгоритма, фиксируя на доске и в тетради моделью)

• Молодцы!

Работа в группах

Если есть разногласия, выясняется правильность постановки знака  сравнения.

1. … >..
2. а .>в . , если а>в
3. ав>ас,   если в>c

Умение сравнивать, анализировать.

Знание алгоритма сравнения чисел с одинаковым основанием системы счисления.

Формирование умения работать в группах.

Умение работать по алгоритму

3

Постановка учебной задачи

- Ребята, вспомните наш последний урок окружающего мира. О чём мы говорили?

(о звёздном небе)

- О каких созвездиях узнали?

(перечисляют известные созвездия)

- Самая яркая  звезда на нашем небе?

(Сириус)

- Молодцы!

- А какие значения слова звезда вы знаете?

(перечисляют)

- Как называются такие слова?

(многозначные)

- А можно сосчитать сколько всего звёзд на небе?

(несколько мнений)

- Конечно, нет, ребята, звёзд бесконечное множество.

А вот наши друзья, Пьеро и Буратино, об этом не знали, и начали звёзды считать. Пьеро насчитал 1111② звёзд, а Буратино 100④ . И даже поспорили: кто насчитал больше? Поможем разрешить их спор?

  - Кто из них насчитал больше? Как вы думаете?

- Почему у вас возникло затруднение, вы только что хорошо сравнивали  многозначные числа?!

(числа записаны в разных системах счисления)

- Что должны выяснить сегодня на уроке?

(как сравнивать числа в разных системах счисления)

Зафиксируйте возникший вопрос моделью.

- Вы назвали тему нашего урока. Повторите её ещё раз.

- Чему должны научиться?

(сравнивать многозначные числа в разных системах счисления)

- Это и будет целью нашего урока.

Прежде чем двигаться дальше, давайте отдохнём.

ФИЗМИНУТКА  https://infourok.ru/super-fizminutka-dlya-nachalnih-klassov-401754.html

Высказывания детей.

Мнения разделились. Одни считают, что Пьеро насчитал больше звёзд, т.к. число   четырёхзначное, а у Пьеро – трёхзначное. Другие – что эти два числа сравнить нельзя, т.к. системы счисления разные.

Дети предлагают несколько вариантов, фиксируют на доске.

 Оставляем более удачный:

. . . . ©? . . .®

Умение зафиксировать в знаковой форме возникший вопрос.

Умение ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного с помощью учителя;

Умение определять и формулировать тему и цель урока с помощью учителя.

4

5

Конструирование способа действия

Применение открытого способа в практической ситуации.

- Как же нам сравнить, кто больше насчитал звёзд, Пьеро или Буратино?

Ваши педложения?

(можно попробовать с помощью числовой прямой)

- Давайте так и сделаем.

- Начертите числовую прямую. Найдите на ней число 1111②.

- Как вы это будете делать?

(сначала построить систему мерок, отложить сначала 1 мерку е1, затем 1 мерку е2,, 1 мерку е3 и 1 мерку е4.

- А теперь найдите на этой же числовой прямой число 100④.

Проверка.

(если есть необходимость, исправление ошибок)

- Можно теперь сравнить эти два числа?

Запишите результат сравнения.

Интересно получилось. В первом числе разрядов больше, а оно меньше.

- Почему не работает знакомый нам способ сравнения?

(числа записаны в разных системах счисления)

- Вспомните вопрос, на который мы искали ответ.

( как сравнить числа в разных системах счисления?)

- Можете теперь ответить?

(находим числа на числовой прямой и сравниваем)

- Я вас поздравляю, вы сами открыли способ сравнения многозначных чисел в разных системах счисления!

- У вас на партах лежат звёздочки.

Каждая группа получает задание: посчитать эти звёздочки :

1 группа – в троичной системе;

2 группа -  в четверичной;

3 группа -  в пятеричной;

4 группа -  в шестеричной.

Затем мы сравним, в какой группе число звёздочек наибольшее, а в какой наименьшее.

Как будете работать?

(посчитаем звёздочки, запишем число в заданной системе счисления)

Проверьте свои результаты.

(проверка по эталону, если есть ошибки – проанализировать причину ошибки)

Как будем выяснять, какое из этих чисел самое большое? У какой группы наибольшее количество звёздочек?

(на числовой прямой)

- Выберите представителя от группы, который будет работать на числовой прямой на доске.

- Посмотрите на числовую прямую.

- Какое число самое большое? (111④)

- Самое маленькое? (121③)

- Как определили?

(число 111④ самое дальнее от начала, а число 121③ - ближе всех к началу прямой)

- Молодцы! Вы замечательно справились с заданием.

Предположения детей

Практическая работа. 1 человек работает на доске.

е① 

е②

е③

е④

Работают самостоятельно.

(один ученик работает на закрытой стороне доски)

Как проверяли?

1111②< 100④

Работают в группах.

1 группа -  121③

2 группа – 111④

3 группа –  32⑤

4 группа -   31⑥

На одной прямой разными по цвету мелками представители групп отмечают число, полученное при счёте.

Умения комментировать свои действия.

Умение находить многозначное число на числовой прямой с помощью системы мер

Умение записывать результат счёта в разных системах счисления.

Умение сравнивать числа на числовой прямой

.

Умение добывать новые знания; находить ответы на вопросы, выполняя практическую работу.

Умение проверять свою работу и сравнивать с работой одноклассников

Умение выражать свои мысли.

Овладение способностью контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение.

6

Итоговая рефлексия

- На какой вопрос мы искали ответ?

(как сравнить многозначные числа в разных системах счисления)

- Расскажите своему соседу как вы это будете делать.

- Что расскажете дома о сегодняшнем уроке математики?

- Удалось ли нам разрешить спор наших героев?

Кому из них удалось насчитать больше звёзд?

- Кто доволен своей работой на уроке, возьмите 1 звёздочку и покажите мне.

Сколько красивых звёзд у нас в классе! Настоящее созвездие получилось! Как бы вы назвали наше созвездие?                                      

- Кто думает, что мог бы работать лучше, просто поднимите руку.

Завершая наш урок, я хочу поблагодарить вас за хорошую работу и дарю вам по одной звёздочке.

Она будет напоминать вам, как нужно сравнивать числа в разных системах счисления.

Предложения детей.

Умение давать оценку  своей деятельности на уроке совместно с учителем и одноклассниками;

7

Домашнее задание

- Дома вы выполните задание по теме сегодняшнего урока.

1. Придумать три пары чисел в разных системах счисления и сравнить их на числовой прямой.

2. Придумать сказку, где надо сравнить 2 числа в разных системах счисления.

 Выберите задание по своему желанию.