1.5.3 Рабочие программы по предмету математика

Ханты-Мансийский автономный округ - Югра

Берёзовский район

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Игримская средняя общеобразовательная школа №1

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «Алгебра»

для 7 Б класса

Составитель:

Сердюк Алена Николаевна

Учитель высшей

квалификационной категории

Игрим, 2016 г.

Содержание рабочей программы

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа является частью Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ Игримская СОШ № 1, входит в содержательный раздел.

Рабочая программа по алгебре для 7 класса разработана в соответствии с требованиями ФК ГОС основного общего образования (утвержден Приказом Министерства образования и науки от 5 марта 2004 года №1089, с последующими изменениями).

Рабочая программа реализует УМК:

• авторская программа А.Г. Мордковича для общеобразовательных учреждений. (Программы. Математика. 5-6 кл. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала мат анализа 10 – 11 классы. / авт -сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.. 24-е изд., -М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.
• Мордкович А.Г. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. -  10-е изд. доработанное –М.: Мнемозина, 2008.
• Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинская. -10-е издание исправленное  – М.: Мнемозина, 2008.

Цели обучения: овладение системой математических знаний и умений.

Изучение учебного предмета «Алгебра» направлено на решение следующих задач:

- сформировать представления о числовых и алгебраических выражениях, о математическом языке и о математической  модели, о линейном уравнении как математической модели реальных ситуаций.

- сформировать представления о степени с натуральным показателем, свойства степеней, уметь выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

- сформировать представления об одночлене, его стандартный вид, уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, возведение одночлена в натуральную степень, деление одночлена на одночлен.

- знать определение многочлена, его стандартный вид, уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многочленов.

- знать формулы сокращенного умножения, уметь применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители, комбинировать различные приемы.

- иметь представления об алгебраических дробях, уметь сокращать алгебраические дроби.

- знать основные функциональные понятия и графики функций  у=кх+в, у=кх, уметь строить и читать графики линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.  

- знать определение, свойства, график функции    у=х 2 , понятие о непрерывных и разрывных функциях, функциональную символику, уметь находить наибольшее и наименьшее значения на заданных промежутках, строить и читать графики функции  у=х2, «кусочных» функций, решать уравнения графическим способом.

- знать основные способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод, уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными, уметь применять решение систем линейных уравнений при решении текстовых задач.

Объем программы

Рабочая программа по алгебре для 7 класса рассчитана на 105 часов (по 3 часа в неделю, 35 учебных недель).

Педагогические технологии:

Приоритетные формы и методы работы с обучающимися: беседы, самостоятельные работы, практические работы, урок, урок - погружение.

Приоритетные виды и формы контроля:

Содержание, формы и периодичность текущего контроля определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающегося класса. Основными формами текущего контроля являются наблюдение, самостоятельные и практические работы, зачеты, тесты и контрольная работа.

Форма промежуточной аттестации запланирована в форме контрольной работы.

2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА» В 7 КЛАССЕ

Реализация рабочей программы направлена на достижение образовательных результатов в соответствии с требованиями ФК ГОС:

В результате изучения алгебры ученик должен:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы  треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие формулы;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА» в 7 КЛАССЕ

Раздел 1. Повторение изученного в 6 классе (6 часов)

Повторение полученных ранее знаний. Актуализация знаний полученных в 7 классе.

Раздел 2. Математический язык. Математическая модель. (12 часов)

Числовые  и алгебраические выражения, значение числового выражения, значение алгебраического выражения, переменная, допустимые и недопустимые значения переменной.  Математическая модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая модель, геометрическая модель. Линейное уравнение с одной переменной, равносильные преобразования уравнений, корень уравнения, алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Раздел 3. Линейная функция. (13 часов)

Прямоугольная система координат, алгоритм отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат.  Линейное уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ,  график уравнения, геометрическая модель, алгоритм построения графика уравнения . Линейная функция, независимая переменная, зависимая переменная, график линейной функции, знак принадлежности, наибольшее значение линейной функции на отрезке, наименьшее значение функции на отрезке, возрастающая линейная функция, убывающая линейная функция.  Прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, график прямой пропорциональности, угловой коэффициент, график линейной функции. Графики линейных функций параллельны, графики линейных функций пересекаются, алгебраическое условие параллельности и пересечения графиков линейных функций.

Раздел 4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (13 часов)

Система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы, система несовместима, система неопределенна.  Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Раздел 5. Степень с натуральным показателем. (8 часов)

Степень с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, возведение в степень, четная степень, нечетная степень. Свойства степеней,  теорема, условие, заключение. Степени с разными основаниями, действия над степенями одинакового показателя. Степень с нулевым показателем.

Раздел 6. Одночлены. Операции над одночленами. (8 часов)

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена.  Подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.  Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень, корректная задача, некорректная задача. Деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен.

Раздел 7. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (15 часов)

 Многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, полином. Сложение и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов.  Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки. Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен. Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов. Деление многочлена на одночлен.

Раздел 8. Разложение многочленов на множители. (17 часов)

Разложить на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки, наибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Способ группировки. Разложение на множители по формулам сокращенного умножения. Метод выделения полного квадрата. Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей. Тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования.

Раздел 9.  Функция y=x². (7 часов)

Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция , график функции .   Прямая, параллельная оси x , прямая, проходящая через начало координат, парабола, уравнение, график функции, пересечение графиков, графическое решение уравнения.  Выражение с переменной, значение выражения с переменной, функциональная запись выражения, кусочно-заданная функция, чтение графика, область определение функции, непрерывная функция, разрывная функция.

Раздел 10.  Итоговое повторение. (6 часов)

Повторение изученных тем, закрепление знаний и их применение.

4. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Ханты-Мансийский автономный округ - Югра

Берёзовский район

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Игримская средняя общеобразовательная школа №1

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «Геометрия»

для 7 Б класса

Составитель:

Сердюк Алена Николаевна

Учитель высшей

квалификационной категории

Игрим, 2016 г.

Содержание рабочей программы

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа является частью Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ Игримская СОШ № 1, входит в содержательный раздел.

Рабочая программа по геометрии для 7 класса разработана в соответствии с требованиями ФК ГОС основного общего образования (утвержден Приказом Министерства образования и науки от 5 марта 2004 года №1089, с последующими изменениями).

Рабочая программа реализует УМК:

Рабочие программы к учебнику Л.С. Атанасяна и других  7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/В.Ф.Бутузов,-М.:Просвещение, 2011г.

Геометрия 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.

Цели обучения: изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование представлений о строении математической теории, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.).

Изучение учебного предмета «Геометрия» направлено на решение следующих задач::

• научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов,
• начать изучение многоугольников, их свойств и площадей,
• ввести теорему Пифагора и научиться применять ее при решении прямоугольных треугольников,
• ввести тригонометрические понятия синуса, косинуса и тангенса угла в прямоугольном треугольнике и научиться применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников,
• ввести понятия подобия и признаков подобия треугольников,
• научить решать задачи на применение признаков подобия,
• ознакомить с понятием касательной к окружности.

Объем программы

Рабочая программа по геометрия для 7 класса рассчитана на 70 часов (по 2 часа в неделю, 35 учебных недель).

Педагогические технологии:

Приоритетные формы и методы работы с обучающимися: беседы, самостоятельные работы, практические работы, урок, урок - погружение.

Приоритетные виды и формы контроля:

Содержание, формы и периодичность текущего контроля определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающегося класса. Основными формами текущего контроля являются наблюдение, самостоятельные и практические работы, зачеты, тесты и контрольная работа.

Форма промежуточной аттестации запланирована в форме контрольной работы.

2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ» В 7 КЛАССЕ

Реализация рабочей программы направлена на достижение образовательных результатов в соответствии с требованиями ФК ГОС:

В результате изучения алгебры ученик должен:

Знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

        уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы  треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие формулы;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ» в 7 КЛАССЕ

Раздел 1. Начальные геометрические сведения  (10 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1 – 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Раздел 2. Треугольники (21 час)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами. 

Раздел 3. Параллельные прямые  (13 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение. При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Раздел 5. Итоговое повторение (6 часов)

Повторение изученных тем, закрепление знаний и их применение.

4. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Ханты-Мансийский автономный округ - Югра

Берёзовский район

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Игримская средняя общеобразовательная школа №1

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «Алгебра»

для 8 Б класса

Составитель:

Сердюк Алена Николаевна

Учитель высшей

квалификационной категории

Игрим, 2016 г.

Содержание рабочей программы

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа является частью Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ Игримская СОШ № 1, входит в содержательный раздел.

Рабочая программа по алгебре для 8 класса разработана в соответствии с требованиями ФК ГОС основного общего образования (утвержден Приказом Министерства образования и науки от 5 марта 2004 года №1089, с последующими изменениями).

Рабочая программа реализует УМК:

• авторская программа А.Г. Мордковича для общеобразовательных учреждений. (Программы. Математика. 5-6 кл. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала мат анализа 10 – 11 классы. / авт -сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.. 24-е изд., -М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.
• Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. -  10-е изд. доработанное –М.: Мнемозина, 2008.
• Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинская. -10-е издание исправленное  – М.: Мнемозина, 2008.

Цели обучения: изучение квадратичной функции  и  её свойств, моделирующей равноускоренные процессы.

Изучение учебного предмета «Алгебра» направлено на решение следующих задач:

• Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
• Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных  понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.
• Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию .
• Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах
• Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.
• Выработать  умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.
• Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.

Объем программы

Рабочая программа по алгебре для 8 класса рассчитана на 105 часов (по 3 часа в неделю, 35 учебных недель).

Педагогические технологии:

Приоритетные формы и методы работы с обучающимися: беседы, самостоятельные работы, практические работы, урок, урок - погружение.

Приоритетные виды и формы контроля:

Содержание, формы и периодичность текущего контроля определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающегося класса. Основными формами текущего контроля являются наблюдение, самостоятельные и практические работы, зачеты, тесты и контрольная работа.

Форма промежуточной аттестации

запланирована в форме теста.

2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА» В 8 КЛАССЕ

Реализация рабочей программы направлена на достижение образовательных результатов в соответствии с требованиями ФК ГОС:

В результате изучения алгебры ученик должен:

Знать/понимать:

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о

• алгебраической дроби; основном свойстве дроби;
• правилах действий с алгебраическими дробями;
• степенях с целыми показателями и их свойствах;
• стандартном виде числа;
• функциях , , , их свойствах и графиках;
• понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;
• свойствах арифметических квадратных корней;
• функции , её свойствах и графике;
• формуле для корней квадратного уравнения;
• теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;
• основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;
• методе решения дробных рациональных уравнений;
• основных методах решения систем рациональных уравнений.
• Сокращать алгебраические дроби;
• выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;
• использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;
• записывать числа в стандартном виде;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• строить графики функций , ,  и использовать их свойства при решении задач;
• вычислять арифметические квадратные корни;
• применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;
• строить график функции  и использовать его свойства при решении задач;
• решать квадратные уравнения;
• применять теорему Виета при решении задач;
• решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;
• решать дробные уравнения;
• решать системы рациональных уравнений;
• решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;
• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.  

3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА» в 8 КЛАССЕ

Раздел 1. Повторение изученного в 7 классе (6 часов)

Повторение полученных ранее знаний. Актуализация знаний полученных в 7 классе.

Раздел 2. Алгебраические дроби (23 часа)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.

Раздел 3. Функция у = . Свойства квадратного корня (24 часа)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у =ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. у= /(х + /), график функции у =/х/. Формула=/х/

Раздел 4. Квадратичная функция. Функция у = к/х (20 часов)

Функция у = ах2, ее график, свойства. Функции у =кх2 , у= к/х их свойства, графики. Парабола= /(х + /)+р,. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у = (у = (х) + т,  у = , у = /(х) по известному графику функции у = /(х) Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций. Графическое решение квадратных уравнений.

Раздел 5. Квадратные уравнения (13 часов)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.  Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Раздел 6. Неравенства (12 часов)

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

 Раздел 7. Итоговое повторение (7 часов)

Повторение изученных тем, закрепление знаний и их применение.

4. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Ханты-Мансийский автономный округ - Югра

Берёзовский район

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Игримская средняя общеобразовательная школа №1

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «Геометрия»

для 8 Б класса

Составитель:

Сердюк Алена Николаевна

Учитель высшей

квалификационной категории

Игрим, 2016 г.

Содержание рабочей программы

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа является частью Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ Игримская СОШ № 1, входит в содержательный раздел.

Рабочая программа по геометрии для 8 класса разработана в соответствии с требованиями ФК ГОС основного общего образования (утвержден Приказом Министерства образования и науки от 5 марта 2004 года №1089, с последующими изменениями).

Рабочая программа реализует УМК:

Рабочие программы к учебнику Л.С. Атанасяна и других  7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/В.Ф.Бутузов,-М.:Просвещение, 2011г.

Геометрия 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.

Цели обучения: изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование представлений о строении математической теории, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.).

Изучение учебного предмета «Геометрия» направлено на решение следующих задач:

• научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов,
• начать изучение многоугольников, их свойств и площадей,

Объем программы

Рабочая программа по геометрия для 8 класса рассчитана на 70 часов (по 2 часа в неделю, 35 учебных недель).

Педагогические технологии:

Приоритетные формы и методы работы с обучающимися: беседы, самостоятельные работы, практические работы, урок, урок - погружение.

Приоритетные виды и формы контроля:

Содержание, формы и периодичность текущего контроля определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающегося класса. Основными формами текущего контроля являются наблюдение, самостоятельные и практические работы, зачеты, тесты и контрольная работа.

Форма промежуточной аттестации

запланирована в форме теста.

2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ» В 8 КЛАССЕ

Реализация рабочей программы направлена на достижение образовательных результатов в соответствии с требованиями ФК ГОС:

В результате изучения алгебры ученик должен:

Знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач; широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер всех процессов окружающего мира;

Уметь:

• распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, использовать определения, свойства, признаки;
• изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразование фигур;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей)
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и простейший тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;
• решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки:
• решать простейшие планиметрические задачи.

3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ» в 8 КЛАССЕ

Раздел 1. Повторение курса геометрии 7-го класса. (4 час)

Повторение полученных ранее знаний. Актуализация знаний полученных в 7 классе.

Раздел 2. Четырехугольники (12 час)

Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция.

Раздел 3. Площади фигур (14 час)

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма.  Площадь треугольника.  Площадь трапеции. Теорема Пифагора.

Раздел 4. Подобные треугольники (20 час)

Подобие треугольников; коэффициент подобия.  Признаки подобия треугольников.  Связь между площадями подобных фигур. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.

Раздел 5. Окружность (15 час)

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности.  Касательная и секущая к окружности.  Равенство касательных, проведенных из одной точки.  Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.  Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника.

Раздел 6. Итоговое повторение (5 час)

Повторение изученных тем, закрепление знаний и их применение.

4. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Ханты-Мансийский автономный округ - Югра

Берёзовский район

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Игримская средняя общеобразовательная школа №1

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «Математика»

для 8 класса

индивидуальное обучение 8 вида

Составитель:

Сердюк Алена Николаевна

Учитель высшей

квалификационной категории

Игрим, 2016 г.

Содержание рабочей программы

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа является частью Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ Игримская СОШ № 1, входит в содержательный раздел.

Рабочая программа по Математике 8 вида для 8 класса разработана в соответствии с требованиями ФК ГОС основного общего образования (утвержден Приказом Министерства образования и науки от 5 марта 2004 года №1089, с последующими изменениями).

Рабочая программа реализует УМК:

В.В Эк Математика, Учебник для 8 класса специальных коррекционных образовательных учреждений 8 вида, Москва, просвещение. 2006 г.

Цели обучения: овладение системой математических знаний и умений, доступные количественные, пространственные и временные представления, которые помогут им в дальнейшем включиться в трудовую деятельность.

Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:

• через обучение математике повышать уровень общего развития учащихся, находящихся на индивидуальном обучении, и по возможности наиболее полно скорректировать недостатки их познавательной деятельности и личностных качеств;
• развивать речь учащихся, обогащать её математической терминологией;
• воспитывать у учащихся целеустремленность, терпение, работоспособность, настойчивость, трудолюбие, самостоятельность, прививать им навыки контроля и самоконтроля, развивать у них точность и глазомер, умение планировать работу и доводить начатое дело до завершения.

Объем программы

Рабочая программа по алгебре для 8 класса рассчитана на 105 часов (по 3 часа в неделю, 35 учебных недель).

Педагогические технологии:

Приоритетные формы и методы работы с обучающимися: беседы, самостоятельные работы, практические работы, урок, урок - погружение.

Приоритетные виды и формы контроля:

Содержание, формы и периодичность текущего контроля определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающегося класса. Основными формами текущего контроля являются наблюдение, самостоятельные и практические работы, зачеты, тесты и контрольная работа.

Форма промежуточной аттестации запланирована в форме контрольной работы.

2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА» В 8 КЛАССЕ

Реализация рабочей программы направлена на достижение образовательных результатов в соответствии с требованиями ФК ГОС:

В результате изучения алгебры ученик должен:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы  треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие формулы;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Присчитывание и отсчитывание чисел 2, 20, 200, 2000, 20000; 5, 50, 5000, 50000; 25, 250, 2500, 25000 в пределах 1000000, устно, с записью получаемых при счете чисел, с использованием счетов.

Письменное сложение и вычитание чисел, полученных из измерений одной; двумя единицами стоимости, длины, массы, выраженных в десятичных дробях.

Замена целых и смешанных чисел неправильными дробями.

Умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей (в том числе чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами стоимости, длины, массы, выраженных в десятичных дробях) на однозначные, двузначные целые числа.

Простые задачи на нахождение числа по одной его доле, выраженной обыкновенной или десятичной дробью, среднего арифметического двух и более чисел.

Составные задачи на пропорциональное деление, на части, способом принятия общего количества за единицу.

Градус. Обозначение: 1° .

Градусное измерение углов.

Величина острого, тупого, развернутого, полного угла.

Транспортир, построение и измерение углов с помощью транспортира.

Смежные углы, сумма смежных углов, углов треугольника.

Построение треугольников по заданным длинам двух сторон и градусной мере угла, заключенного между ними, по длине стороны и градусной мере углов, принадлежащих к ней.

Площадь. Обозначение: S.

Единицы измерения площади: 1 кв.мм, (1 мм2), 1 кв.см (1 см2), 1 кв.дм 1 дм2), 1 кв.м (1 м2), 1 кв.км 1км2), их соотношения.

Единицы измерения земельных площадей: 1 га, 1 а, их соотношения.

Измерение и вычисление площади прямоугольника.

Числа, полученные при измерении одной, двумя единицами площади, их преобразования, выражение в десятичных дробях.

Длина окружности C=2 пR, сектор, сегмент.

Площадь круга S=пR.

Линейные, столбчатые, круговые диаграммы.

Построение точки, отреза, треугольника, четырехугольника, окружности симметричных  данным относительно оси, центра симметрии.

ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ УЧАЩИХСЯ

Учащиеся должны знать:

• величину 1°;
• размеры прямого, острого, тупого, развернутого, полного, смежных углов, сумму углов треугольника;
• элементы транспортира;
• единицы измерения площади, их соотношения;
• формулы длины окружности, площади круга.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное целое число натуральных чисел, обыкновенных  и десятичных дробей;
• находить число по одной доле, выраженной обыкновенной или десятичной дробью;
• находить среднее арифметическое нескольких чисел;
• решать арифметические задачи на пропорциональное деление;
• строить и измерять углы с помощью транспортира;
• строить треугольники по заданным длинам сторон и величине углов;
• вычислять площадь прямоугольника (квадрата);
• вычислять длину окружности и площади круга по заданной длине радиуса;
• строить точки, отрезки симметричные данным относительно оси, центра симметрии.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Тематическое планирование

3 часа в неделю, всего 105 часов