Аналитическая справа (элективный курс) "Арифметика решения задач" 5 класс
рабочая программа (5 класс) по теме

Ташкинова Оксана Васильевна

Вашему вниманию представлена аналитическая справа (элективный курс) "Арифметика решения задач" для 5 класса, разработанная в соответствии с требованиями ФГОС.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon rabochaya_programma_5_arifmetika_resheniya_zadapch.doc179 КБ

Предварительный просмотр:

Согласовано                                                  

Муниципальное образовательное учреждение «Уфимская средняя общеобразовательная школа»

           

Аналитическая справка

(элективный курс)

на 2013  -  2014 учебный год

ФИО учителя: Ташкинова Оксана Васильевна

Наименование предмета: Арифметика решения задач

Класс (специфика): 5 (общеобразовательный)

Общее количество часов на предмет по учебному плану: 34


Пояснительная записка

Настоящая программа курса для 5 класса предназначена для использования в школьном компоненте базисного учебного плана общеобразовательного учреждения.

Основное содержание материала соответствует государственному стандарту основного общего образования и примерной программе основного общего образования и составлена на основе «Математика (комплект программ по математике 5-6 класс (школьный компонент базисного учебного плана)/ авт.-сост. А.Ф.Клейменов, А.Е.Шнейдер.- Екатеринбург: ИРРО, 2008.

Умение решать текстовые задачи – показатель математической грамотности. Текстовые задачи позволяют ученику  освоить способы выполнения различных операций, подготовиться к овладению алгеброй, к решению задач по геометрии, физике, химии. Правильно организованная работа над текстовой задачей развивает абстрактное и логическое мышление, смекалку, умение анализировать и выстраивать план (схему) решения. В школьном курсе математики для 5-6 классов мало внимания уделено текстовым задачам, а в 7-9 классах их почти нет. Расширение данной темы производится за счет введения элективного курса «Арифметика решения задач».

Важнейшими нормативными документами служат:

1.Закон РФ «Об Образовании» ст.32

2.Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования.

3.ООП НОО МОУ «Уфимская СОШ».

4.Устав МОУ «Уфимская СОШ».

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:


1
) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

 Характеристика содержания основного общего образования по математике

Примерная программа основного общего образования по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности с Примерными программами для начального общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание
раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.


Содержание
раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.


Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания
раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.

Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью
раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.


Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

 в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;


в предметном направлении:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета.

1. Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
оценки их количественных и пространственных отношений.

2. Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы),записи и выполнения алгоритмов.

 3. Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

4. Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

5. Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

Результаты изучения курса

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

— Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

— Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

— Целостное восприятие окружающего мира.

— Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

— Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

 — Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

 — Установку наздоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

— Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находитьсредства и способы её осуществления.

 — Овладениеспособами выполнения заданий творческого и поискового характера.

— Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

 — Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

— Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

 — Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

— Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

— Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

— Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

 — Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

— Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

— Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты

Раздел «Числа и величины»

               Выпускник научится:

Выпускник получит возможность научиться:

  • читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
  • устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
  • группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
  • читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).
  • классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
  • выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Раздел «Арифметические действия»

Выпускник научится:

Выпускник получит возможность научиться:

  • выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
  • выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);
  • выделять   неизвестный    компонент   арифметического действия и находить его значение;
  • вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).
  • выполнять действия с величинами;
  • использовать свойства арифметических действий дли удобства вычислений;
  • проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).


Раздел «Работа с текстовыми задачами»

               Выпускник научится:

Выпускник получит возможность научиться:

  • анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами и взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
  • решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);
  • оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
  • решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
  • решать задачи в 3—4 действия;
  • находить разные способы решения задачи.

Раздел «Пространственные отношения.

 Геометрические фигуры»

Выпускник научится

Выпускник получит возможность научиться:

  • описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
  • распознавать, называть, изображать геометрические фигуры: точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг;
  • выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
  • использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
  • распознавать и называть геометрические тела: куб, шар;
  • соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
  • распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Раздел «Геометрические величины»

Выпускник научится:

Выпускник получит возможность научиться:

  • измерять длину отрезка;
  • вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
  • оценивать размеры геометрических объектов, расстояний приближенно (на глаз).
  • вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры.

Раздел «Работа с данными»

Выпускник научится:

Выпускник получит возможность научиться:

  • читать несложные готовые таблицы;
  • заполнять несложные готовые таблицы;
  • читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

  • читать несложные готовые круговые диаграммы.
  • достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
  • сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
  • распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы   и диаграммы);
  • планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
  • интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

I. Натуральные числа и нуль

Повторение основных понятий, свойств, способов действий, которые изучались в курсе математики начальной школы. Натуральное число. Натуральный ряд чисел. Десятичная система счисления. Способы решения комбинаторных задач (таблица, дерево возможных вариантов). Класс миллионов и миллиардов. Римская система счисления.

Координатный луч. Единичный отрезок. Координата точки.

Простые и составные числа. Делимость произведения. Разложение числа на простые множители. Признаки делимости.

II. Обыкновенные дроби

Дробь как часть целого. Изображение дробей на координатном луче. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.

III. Десятичные дроби

Десятичные дроби и действия над ними. Округление чисел.

Проценты. Нахождение процента (дроби) от целого и целого по проценту (дроби).

IV. Решение задач арифметическим способом

Решение логических задач, задач алгоритмического характера. Задачи на  сложение и вычитание. Задачи на все арифметические действия. Задачи на тему «Деление с остатком». Задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние». Задачи на встречное движение и движение в противоположных направлениях. Задачи на движение вдогонку. Задачи на движение по воде. Задачи на совместную работу. Задачи, решаемые алгебраическим способом. Задачи на нахождение дроби от числа. Задачи на нахождение числа по его дроби. Задачи с процентами. Геометрические задачи. Комбинаторные задачи

Курс рассчитан на 34 часа, один урок в неделю.         

Тематическое планирование

Наименование темы

Кол-во часов

  1. 1


Строение натурального числа в десятичной системе счисления.

1

  1. 2

Делимость чисел. Признаки делимости на 2,5,3,9.

1

  1. 4

Представление натуральных чисел на координатном луче. Позиционные и непозиционные системы счислений.

1

  1. 6

Перебор и подсчёт вариантов.

1

  1. 7

Доли. Обыкновенные дроби. Изображение на координатном луче.

1

  1. 8

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

1

  1. 9

Десятичные дроби и действия над ними.

1

  1. 10.

Задачи на  сложение и вычитание

2

  1. 11.

Задачи на все арифметические действия

2

  1. 12.

Задачи на тему «Деление с остатком»

2

  1. 13.

Задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние»

2

  1. 15.

Задачи на встречное движение и движение в противоположных направлениях

2

  1. 16.

Задачи на движение вдогонку

2

  1. 17.

Задачи на движение по воде

2

  1. 2.

Задачи на совместную работу

2

  1. 3.

Задачи, решаемые алгебраическим способом

2

  1. 4.

Задачи на нахождение дроби от числа

1

  1. 5.

Задачи на нахождение числа по его дроби

1

  1. 6.

Задачи с процентами

1

  1. 7.

Геометрические задачи

1

Комбинаторные задачи

1

  1. 8.

Резерв

4

Раздел программы

Кол-во час

Формируемые

Основные виды учебной деятельности

Вид контроля

понятия

универсальные учебные действия

 Строение натурального числа в десятичной системе счисления.

1

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Регулятивные:

Умение осуществлять действие по образцу

Познавательные: Умение строить речевое высказывание, моделирование.

Устно выполнять все арифметические действия с натуральными числами в пределах 100,используя знания свойств арифметических действий, разрядного состава чисел, вычислительных приёмов.

Сравнивать и преобразовывать числовые выражения, используя свойства арифметических действий.

Текущий, фронтальный опрос

Делимость чисел. Признаки делимости на 2,5,3,9.

1

Признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 4, на 3, на 9

Личностные: выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

Познавательные: строить простые рассуждения, устанавливать причинно- следственные связи.

Регулятивные :вносить необходимые коррективы в действия, оценка и контроль

Использовать признаки делимости при разложении чисел на простые множители;

при определении делителей числа.

Представление натуральных чисел на координатном луче.

Позиционные и непозиционные системы счислений.

1

Координатный луч.

Римская система счисления. Позиционные системы счисления

Личностные: интерес к новому, стремление выполнять социально значимую деятельность.

Познавательные:

Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов

Коммуникативные: потребность в общении со сверстниками, эмоционально позитивное отношение к сотрудничеству.

Строить на координатном луче точку, соответствующую данному числу; записывать координаты точки, отмеченной на координатном луче.

Записывать числа в римской системе счисления.

Текущий, проект: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах, поговорках

Перебор и подсчёт вариантов

1

Решение комбинаторных задач (таблица, дерево возможных вариантов).

Личностные: умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия

Познавательные: применять таблицы, схемы для получения информации

Регулятивные: оценка ,контроль правильности выполнения работы

Строить дерево возможных вариантов для решения задачи.

Доли. Обыкновенные дроби. Изображение на координатном луче.

1

Запись и чтение обыкновенных дробей. Числитель, знаменатель

Построение точек с заданной координатой на координатном луче

Познавательные:

выработка вычислительных навыков., выстраивать последовательность действий- план решения задачи.

Личностные: чувство необходимости учения, проявление интереса к новому

Коммуникативные: взаимоконтроль, взаимопомощь

Строить на координатном луче точку, соответствующую данному числу; записывать координаты точки, отмеченной на координатном луче.

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

1

Определение правильной и неправильной дроби.

Запись и чтение правильных и неправильных дробей

Запись неправильной дроби в виде смешанного числа и смешанного числа в виде неправильной дроби

Познавательные: строить простые рассуждения, устанавливать причинно- следственные связи.

Регулятивные :вносить необходимые коррективы в действия, оценка и контроль

Записывать неправильную дробь в виде смешанного числа и наоборот – смешанное число ввиде неправильной дроби.

текущий

Десятичные дроби и действия над ними.

1

Форма записи десятичной дроби,  названия разрядов в её целой и дробной части.

Познавательные: строить простые рассуждения, устанавливать причинно- следственные связи.

Регулятивные :вносить необходимые коррективы в действия, оценка и контроль

 Записывать десятичную дробь

в эквивалентных формах в виде

суммы разрядных слагаемых,

в виде обыкновенной дроби. Сравнивать десятичные дроби

фронтальный опрос

Задачи на  сложение и вычитание

2

Решение задач на сложение и вычитание

Личностные: понимать смысл поставленной задачи

Регулятивные: находить ошибки, устанавливать их причины

Познавательные:

Моделировать условие с помощью схем, рисунков

Составлять схему для решения задачи

       на…больше       

       на…меньше       

тест

Задачи на все арифметические действия.

2

Решение задач на сложение, вычитание, умножение, деление

Личностные: понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи

Регулятивные: анализировать собственную работу, выделять этапы, находить ошибки, устанавливать их причины.

Составлять схему для решения задачи

       на…больше       

       на…меньше       

       в…меньше           

       в…больше       

Задачи на тему «Деление с остатком».

2

Решение задач на тему «Деление с остатком».

Личностные:  приводить примеры и контрпримеры

Коммуникативные: дополнять, изменять

Познавательные: выявлять известное и неизвестное

Составлять схему для решения задачи

фронтальный опрос

Задачи на движение

8

Понятия скорость, время, расстояние. Формула зависимости скорости, времени и расстояния. Решение задач с величинами «скорость», «время», «расстояние» Решение задач на встречное движение и движение в противоположных направлениях.

Решение задач на движение вдогонку.

Задачи на движение по воде.

Личностные: оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, причины неудач;

Регулятивные: оценивать (сравнивать с эталоном) результаты деятельности (чужой, своей)

Познавательные:

Моделировать условие с помощью схем, рисунков

Составлять схему и таблицу для решения задачи

Знать формулу зависимости скорости, времени и расстояния. Уметь выражать одну величину через другие.

текущий

Задачи на совместную работу.

2

Решение задач на совместную работу.

Личностные: активность при решении математических задач;

Регулятивные: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок; намечать способы их устранения

Познавательные: выявлять (при решении различных учебных задач) известное и неизвестное

Составление схемы и (или) таблицы для решения задачи

тест

Задачи, решаемые алгебраическим способом.

2

Решение задач алгебраическим способом.

Коммуникативные: составлять план, делить его на смысловые части

Регулятивные: находить ошибки, устанавливать их причины

Познавательные: моделировать условие с помощью схем, рисунков

Составление схемы для решения задачи

текущий

Задачи на нахождение дроби от числа  и числа по его дроби.

1

Наглядная интерпретация целого и части на

геометрических фигурах

Запись числового значения величины в виде дроби

Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части с помощью схемы

Познавательные:

сравнение, классификация, обобщение

Личностные: эстетические чувства (Новый год)

Регулятивные: оценка, контроль правильности выполнения работы.

Пользоваться схемами для наглядного изображения дроби, записывать дробь в виде частного двух натуральных чисел и наоборот – частное двух натуральных чисел в виде дроби; сравнивать дроби с одинаковыми и различными знаменателями.

Находить дробь от числа и число по данному значению его дроби.

Задачи с процентами.

1

Понятие процент. Решение задач с процентами

Личностные: сравнивать разные точки зрения

Регулятивные: планировать решение учебной задачи: выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий)

Переводить проценты в десятичную дробь и наоборот –десятичную дробь в проценты; находить процент от числа и число по его проценту. Решать задачи на  нахождение дроби (процента) от числа и числа по его дроби (проценту).

фронтальный опрос

Геометрические задачи.

1

Формулы площади прямоугольника, квадрата; объем куба, прямоугольного параллепипеда. Решение геометрических задач.

Познавательные:

Поиск необходимой информации, анализ объектов,синтез.

Коммуникативные: потребность в общении со сверстниками,эмоционально позитивное отношение к сотрудничеству.

Личностные: интерес к новому,стремление выполнять социально значимую деятельность.

Вычислять площадь периметр прямоугольника (квадрата); объём прямоугольного параллелепипеда (куба).

тест

Комбинаторные задачи

1

Решение комбинаторных задач.

Личностные: активность при решении математических задач.

Регулятивные: планировать решение учебной задачи: выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий)

Коммуникативные: взаимоконтроль, взаимопомощь

Уметь строить дерево возможных вариантов.

фронтальный опрос

В результате изучения курса учащиеся должны иметь представления о строении натуральных чисел в десятичной системе счисления, а также других позиционных системах; получить навыки  решения задач арифметическим способом.

Для поддержания и развития интереса к математике следует включать в процесс обучения сведения из истории математики и занимательные задачи.

Перечень учебно - методического обеспечения

  1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования/ Сборник нормативных документов. Математика.- М.: Дрофа, 2004.
  2. Арифметика, 5 кл.: учебник для общеобразовательныx учебных заведений/ С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин.- М.:Просвещение, 2007.
  3. Воробьев Н.Н. Признаки делимосrи: (популярные лекции по математике).- М.: Наука, 1988.
  4. Гарднер М. Математические досуги.- М.: Оникс, 1995.
  5. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе математике 4-5 классов. Книга для учителя.- М.: Просвещение, 1986 ..
  6. Кузнецова Е.В. Элементы творческой деятельности учащихся 5-6 классов при решении занимательных задач/ Математика в школе.- 1997.- №5.
  7. Тригг Ч. Задачи с изюминкой.- М.: Мир, 1975.
  8. Шевкин А.В. Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах. Книга для учителя.- М.: Русское слово, 2002.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

ПРОГРАММА Элективного курса по алгебре 9 класс Тема: «Решение задач повышенной сложности»

Количество часов - 34.Основная цель электива- это решение задач повышенной сложности и подготовка учащихся к ГИА по алгебре. Программа содержит пояснительную записку,календарно- тематическое планирова...

Элективный курс по алгебре 11 класс "Решение уравнений и неравенств"

Рабочая программа элективного курса по алгебре 11 класс...

Рабочая программа элективного курса по математике 6 класс "Решение уравнений"

Рабочая программа элективного курса по математике 6 класс...

Программа элективного курса "Практикум решения текстовых задач" 8 класс.

Пояснительная записка          Предлагаемый курс предназначен для предпрофильной подготовки учащихся 8-х классов. Программа рассчитана на 9 часов и п...

Элективный курс по математике 9 класс «Решение задач основных тем курса математики»

Курс предназначен для повторения знаний, умений  и   подготовки кГИА   по математике. При изучении курса угроза перегрузок учащихся отсутствует, соотношение между объемо...

Рабочая программа элективного курс по математике 11 класс "Универсальные математические методы решения задач"

В программу включены разделы математики мало изучаемые в школьном курсе, которые необходиму для подготовки учащихся к ЕГЭ....

Тема 24. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ.Теория. Ключевые методы решения задач. Упражнения.

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также  абитуриентов к вступительным э...