Рабочая программа элективного курс по математике 11 класс "Универсальные математические методы решения задач"
календарно-тематическое планирование по алгебре (11 класс) по теме

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Элективного курса

«Универсальные математические методы решения задач»

___________________МБОУ СОШ №1__________________

наименование ОУ

Харина Татьяна Павловна, первая ___________________________________________________

Ф.И.О. учителя, категория

по _______________математике__________________________________

предмет

_________________________11___________________________

класс

2012-2013 учебный год

Пояснительная записка

                Умение решать задачи – один из основных показателей математического развития учащихся, глубины усвоения ими учебного материала, четкости в рассуждениях, понимании логических аспектов различных вопросов.

              Данный элективный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса различных задач.

                Решение  уравнений и неравенств рассматриваемое в старшей школе, усваивается учащимися хуже, чем в среднем звене. Объяснить это можно недостатком в арсенале знаний учащегося методов, необходимых для решения уравнений и неравенств.

           Речь  идет о темах, выходящих за пределы базовых общеобразовательных программ или требующих углубления. К  таким темам относятся  темы «универсальные задачи и универсальные методы» и «нестандартные задачи и нестандартные методы». Необходимость формирования целого ряда специальных математических навыков требует частого привлечения образца работы в учебных ситуациях, называемых  стандартными. В этих условиях организация работы учащихся достаточно сложна, жестко ограничена рамками учебного времени, нередко затруднена наличием психологической инерции, возникающей при частом и необходимом повторе задач и упражнений. Между тем, наряду с усвоением основ математических знаний, школа должна обеспечить формирование у учащихся умений активно применять эти знания, прививать им умение трудиться творчески.

 Под нестандартными мы будем понимать задачи, которые традиционными преобразованиями и методами не решаются. Исчерпать все типы просто невозможно. Зато возможно набраться опыта в решении подобных задач и, по  крайней мере, спокойно отнестись к наличию такой задачи на экзамене.

             В настоящее время текстовые задачи являются обязательными в курсе основной школы. Текстовые задачи повышенной сложности входят в перечень вопросов содержания школьного курса математики.

      Роль текстовых задач обусловлена тем, что практические представления являются важнейшей составляющей интеллектуального багажа современного человека. Они  нужны и для повседневной жизни в современном цивилизованном обществе, и для продолжения образования практически во всех сферах человеческой деятельности.

        В настоящее время, когда наблюдается ориентация научно-технического прогресса на интеграцию наук и внедрение новых информационных технологий во все сферы деятельности человека, на первый план выступает задача формирования нового стиля мышления- операционного. Формирование операционного стиля мышления следует организовать при взаимосвязанном обучении математике и информатике, при этом используя специальные методические средства. Таким средством являются процессуальные задачи, задачи на нахождение и описание процесса достижения поставленной цели при определенных условиях.    

            Решение геометрических задач часто вызывает трудности у учащихся. Это в первую очередь связано с тем, что редко какая задача в геометрии может быть решена с использованием определенной формулы. При решении большинства задач не обойтись без привлечения разнообразных фактов теории доказательств тех или иных утверждений. Но и при хорошем знании теории приобрести навык в решении задач можно лишь решив достаточно много задач, начиная с простых и переходя к более сложным задачам.

            Задачи  по стереометрии вызывают большие затруднения у учеников. Это связано с тем, что для успешного решения пространственных задач требуется не только знание основных определений и теорем, но и развитое геометрическое воображение, умение выполнять необходимые построения. Эффективно использовать алгебру и тригонометрию.

       Пространственные представления учащихся развиваются в процессе решения большого числа задач, при этом часто приходится вычислять расстояния между различными точками, плоскостями и расстояния между скрещивающимися прямыми.

              Учащиеся испытывают большие затруднения особенно при вычислении расстояния между скрещивающимися прямыми. Поэтому в  данный курс  входят дополнения  к учебнику Л.С Атанасяна  «Геометрия 10-11» углубляя и расширяя его. Зная определения расстояния между  любыми элементами геометрии, легко можно  справиться с комбинированными задачами на вычисления объемов, площадей и задачами, связанными с нахождением  экстремальных значений.

  В школьной программе понятие модуля вводится с шестого класса,  последствии учащиеся лишь эпизодически встречаются с заданиями, содержащими модуль. Часто ученики такое задание  воспринимают как новое  и неожиданное и не знают, с какой стороны к нему подступиться. На базовом уровне  учащиеся должны уметь выполнять задания стандартного  вида (одношаговые)

  В процессе изучения курса старшеклассники смогут познакомиться с различными приемами построения графиков функций,  решениями  уравнений и неравенств с модулем, приобретут навыки рационального поиска решения задач и построения алгоритмов, а в дальнейшем применят полученные знания и умения при подготовке к экзаменам.

 Основу данного курса составляют решения разных по степени важности и трудности задач, поэтому занятия элективного  курса  способны повысить познавательный интерес учащихся к математике.

 Цели:

1.Формирование представлений об универсальных и  нестандартных уравнениях и неравенствах и универсальных и нестандартных методах их решения, углубление знаний учащихся по теме «Решение уравнений и неравенств», овладение универсальными и нестандартными методами решения  задач.отнестись к наличию такой задачи на экзамен

2.Закрепить и систематизировать теоретические и практические навыки  решения задач;

Научить выделить из общего количества  геометрических задач опорные, ключевые задачи; научить решать задачи несколькими способами.

3.Одна из целей курса найти оптимальные способы решения геометрических задач и найти универсальные и нестандартные поиски решения.

Познакомить с основными методами и приемами решения геометрических задач, выискивать новые приемы. Расширить пространственное воображение.

4.Прочное и осознанное овладение  учащимися системы математических знаний и умений по теме «модуль»,  которые ученики могли бы применить в нестандартных  ситуациях.

Задачи курса:

1. Познакомить учащихся с понятием универсальных и нестандартных задач и универсальными и нестандартными методами их решения. Формировать практические навыки и умения при применении универсальных и нестандартных  методов решения уравнении и неравенств на основании знаний свойств функции.

2.Ознакомить учащихся с видами текстовых задач.

Расширить знания и умения в решении различных задач, подробно рассмотреть возможные или более универсальные методы их решения. Формировать умения и навыки решения различных типов задач. Привить умение правильно анализировать содержание задач. Расширить теоретический и практический материал школьного курса геометрии.

Научить  использовать для контроля обратное решение

3.Систематизация теоретических знаний учащихся, связанных с понятием абсолютная величина. Формирование практических навыков и умений у учащихся при построении графиков функций, решении уравнений и неравенств, содержащих модуль, с использованием различных методов и приемов.

  Литература для учащихся:

       1. Клово А.Г. Сборник тестов по плану ЕГЭ 2012

       2. Ф.Ф.Лысенко Тематиченские тесты.

      3.  Т.Дорофеев, М.Потапов «Математика для поступающих в вузы»

4. М.И.Сканави «Сборник задач по математике для поступающих в вузы»

5. С.Л. Евсюк «Решение задач повышенной сложности»

6. И.В. Пархимович «Математика для поступающих в вузы»

7. Г.Г.Мамонтова «Математика»

8.  О.Ю.Чернышев, В.Т.Якушев «Математика для поступающих в вузы»

9. Ф.Ф.Лысенко «Математика для абитуриентов»

10. А.Г. Мерзляк и др. «Алгебраический тренажер»., Москва «Илекс», 2005г.

11. А.Г. Корянов  2012, задания С1-С2. Методы решения (электронный ресурс)

Литература для   учителя:  

1. С.И.Колесникова «Решение сложных задач ЕГЭ» 300 задач с подробным решением. Издательство Москва Айрис пресс 2009 год.
2. Г.А.Воронина Практическое руководство для учителя  «Элективные курсы»

      Издательство Москва Айрис пресс 2008 год

3. Ю.Н.Макаров, Н.Г.Миндюк «Дополнительные главы к школьному учебнику»    

      9 класс, Москва Просвещение, 1997г.

4. КИМы ЕГЭ за 2012-2013 года.
5.  А.Г. Мерзляк и др. «Алгебраический тренажер»., Москва «Илекс», 2005г.
6. А В Ефремов «Универсальные математические методы», Казань БФ КГТУ, 2010 год.
7. А.Г. Корянов  2012 задания С1 – С5 Методы решения (электронный ресурс)

1.  Требования к уровню подготовки учащихся

По окончании обучения учащиеся должны знать:

1. универсальные методы решения различных математических задач;
2. логические приемы, применяемые при решении задач;

По окончании обучения учащиеся должны уметь:

1. выполнять построения и проводить исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
2. выполнять и самостоятельно составлять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, выполнять расчеты практического характера, использовать математические формулы и самостоятельно составлять формулы на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
3. добывать нужную информацию из различных источников;
4. проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы;
5. обладать опытом самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы  группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Учебно-тематическое планирование