Математический праздник "День Пифагора"
занимательные факты (8 класс) на тему

 «ДЕНЬ ПИФАГОРА»

Принято считать математику дисциплиной сухой и оторванной от реального мира, а уроки математики - трудными и скучными. Опровергнуть подобное мнение и подружиться с древней  наукой вам поможет  математический праздник "День Пифагора".

Цель его - показать глубинную связь математики с искусством, философией и музыкой, помочь почувствовать красоту формул и теорем, заинтересовать историей математических открытий и магией чисел. 

 Юным математикам праздник даст возможность проверить свои знания и глубже проникнуть в таинственный мир математических закономерностей.

СЦЕНАРИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРАЗДНИКА

           1.Сбор участников.

Каждый участник берёт жетон с номером

(от 1 до 45)

Участники разбиваются на команды: чётные и нечётные и занимают места справа команда «ЧЁТНЫЕ ЧИСЛА», а слева команда «НЕЧЁТНЫЕ ЧИСЛА».

2.Выбор и представление жюри.

3.Знакомство с биографией Пифагора (презентация)

4.Выполнение заданий

5.Подведение итогов.    

Пифагорейцы разделили математику на:

ФИЛОСОФИЮ, АРИФМЕТИКУ, ГЕОМЕТРИЮ, АСТРОНОМИЮ и ГАРМОНИЮ

По этим дисциплинам и проводятся состязания между участниками праздника, в ходе которых определяются достойные члены союза мудрейших

СПИСОК СОСТЯЗАНИЙ:

«ФИЛОСОФИЯ»

Фалес Милетский (625 - 547 гг. до н.э.) - выдающийся философ и математик - был старшим современником Пифагора. До нас дошли его великие афоризмы, сформулированные в виде вопросов и ответов. 

Задание1. Попробуйте ответить на вопросы Фалеса и поясните свой ответ:

1. Что больше всего на свете? (пространство)
2. Что быстрее всего? (ум)
3. Что сильнее всего? (необходимость)
4. Что мудрее всего? (время)
5. Что труднее всего? (познать самого себя)
6. Что легче всего? (дать совет другим)

Написать на листах и сдать в жюри.

«АРИФМЕТИКА»                                  «Не только в жизни богов и демонов
                                                                       раскрывается могущество числа»
                                                                                                                      Пифагор

Пифагорейцы делили натуральные числа на четные и нечетные,

 простые  и составные

Задание 2. Команда НЕЧЁТНЫХ ЧИСЕЛ. Встаньте те, у кого на карточке составное

                    число.    (числа: 9,  15,  21,  25,  27,  33,  35,  39,  45)

                    Команда ЧЁТНЫХ ЧИСЕЛ. Встаньте те, у кого на карточке простое число.

                                                                                                                                   (число 2)

Задание 3. Какими двумя цифрами оканчивается число, которое равно произведению:

                 1х2х3х4х…х11х12х13   (двумя нулями)

Задание 4. Найдите значение суммы:

                 (-100-99-…-1)+(1+2+…+101).   (101)

Задание 5. Определите, кто старше, найдя сумму цифр, из которых нарисованы человечки:

Задание 6. Проанализируйте ряды чисел, выявите закономерность и продолжите их запись:

                  2,  4,  8,  16,  32…  (в два раза больше или 2n ,т.е. 64, 128, 256…)

                  1,  3,  4,  7,  11,  18…   (сумма двух предыдущих, т.е. 29, 47, 76…)

Задание 7. В 16 клетках написаны числа от 1 до 20. Без помощи ручки и карандаша только глазами отследите все числа и впишите в пустые клетки недостающие числа.

Для команды чётных чисел:                         Для команды нечётных чисел:

Задание 8. Напишите и проанализируйте фигурные числа, представленные на рисунках и задайте их формулой, зависящей от номера  n:

1. треугольные; (1,  3,  6,  10….)
2. квадратные;  (1,  4,  9,  16,  25…)  
3. пятиугольные числа (1,  5,  12,  22…)

     Задание  9. «Магический треугольник».

В каждый кружочек треугольника впишите число от 1 до 9 так, чтобы сумма на каждой стороне треугольника была одной и той же. Какой? Это нужно выяснить (учтите, задача может иметь несколько решений или не иметь ни одного).

                                        Ответ:             5

                                                              2    3

                                                           7          8

                                                        6    9     1    4

«ГЕОМЕТРИЯ»

Задание 10.  Используйте два чертежа, восстановите доказательство теоремы Пифагора, которое приписывают индийскому математику и астроному Ариабхате (467 - ок.550 гг.)                  

Пока два члена команд записывают решение-доказательство, остальные члены команд решают задачи. Кто быстрее решит, получает одно очко.

Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор. Но есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян.

Золотым сечением и даже «божественной пропорцией» называют деление отрезка, при котором длина его большей части так относится к длине всего отрезка, как длина меньшей части к большей.

      Это отношение приближённо равно 0,618 или  5/8    

Задача: С древних времён размеры книг находились в отношении «золотого сечения». Найдите длину книги, если её ширина равна 13 см.    (Ответ: 20,8 см)

Задача: Рост человека 160 см. На какой высоте от пола должна находиться талия, чтобы делить тело в отношении «золотого сечения»?    (Ответ: 100см)

Задача: Ширина Парфенона 69, 54м. Найдите высоту храма, если его высота относится к ширине по правилу «золотого сечения».   (Ответ: 43,4625м)

«ГАРМОНИЯ»

Пифагорейцы считали, что Земля имеет форму самого совершенного тела - шара и находится в центре Вселенной. Остальные известные им планеты - Солнце, Луна, Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн - движутся вокруг нее. При этом расстояние от Земли до каждой из планет таково, что вместе они составляют семиструнную арфу, и при их движении возникает прекрасная музыка сфер. Обычные люди не слышат ее из-за суеты жизни и могут наслаждаться ею лишь после смерти. Великий Пифагор слышал ее и при жизни.

Задание 11. Как, по- вашему, могла бы звучать в музыке сфер тема Луны, Солнца, Венеры или другой планеты?

Прочитайте вслух с интонацией цифровые стихи:

17  30  48          2  46  38  1        14  126  14

140  10  01        116  14  20        132  17  43

126  138            15  14  21          16  42… 511

140  3  501        14  0  17            704  83.

                                                    170!  16  39

                                                    514  700  142

                                                    612  349

                                                    17  114  02  

 С поэзией какого поэта они созвучны?

Задание 12. Прочтите полезный совет, воспользовавшись схемой: