МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ В ОБУЧЕНИИ ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССА
статья (8 класс) по теме

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ В ОБУЧЕНИИ ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССА

Шевелева В.С.

Учитель математики

МАОУ СОШ№2 УИИЯ

г. Ноябрьск

Отличительной особенностью нового федерального государственного стандарта является его деятельностный характер, ставящий главной целью развитие личности учащегося. Система образования отказывается от традиционного представления результатов обучения в виде знаний, умений и навыков, формулировки стандарта указывают реальные виды деятельности, которыми учащийся должен овладеть к концу начального обучения.

Понятие деятельности выделяет и определяет специфику общественной жизни людей, которая состоит в том, что они целенаправленно изменяют и преобразуют природную и социальную действительность. Практическая деятельность является внешним отражением  некоторой мыслительной деятельности. В конечном итоге под деятельностью понимают процесс решения проблем, выражающийся в переходе от условий, задающих проблему к получению её результата[2].

Исходя из этой общей психологической концепции обучения деятельности, в результате ее конкретизации с учетом специфики математики получена концепция обучения математике как обучения определенного рода мыслительной и познавательной деятельности, то есть математической деятельности.

Выделяются следующие составные части (аспекты) математической деятельности:

1. (МЭМ) Математизация эмпирического материала; применение теории (целенаправленное накопление эмпирического материала; выбор математического языка, описание эмпирического материала на языке математики).
2. (ЛОММ) Логическая организация математического материала (первичная систематизация математического материала, группировка его по тем или иным общелогическим признакам;  частичная аксиоматизация математического материала, построение фрагмента математической теории).
3. (ПМТ) Применение математической теории  

(применение математического материала; применение частично аксиоматизированного математического материала (фрагмента теории); применение теоретического материала нескольких математических разделов) [3].

Эмпирический материал - это окружающие нас реальные объекты, к изучению которых стремятся применить методы математики, или объекты другой научной области (физики, химии, астрономии, биологии и т. д.), или специально приготовленный для целей обучения дидактический материал, или математический материал в случае, когда он подвергается изучению с помощью других математических средств.

Деятельностный подход в обучении математике и требования к задачам, вытекающих из теории проблемного обучения, позволяют сделать вывод о том, что задачи, решаемые в курсе математики, должны возникать из проблемных ситуаций в различных предметных областях. Решая их математическими средствами, ученики получают возможность последовательно проходить по всем аспектам математической деятельности. Итак, в основу построения задач положены модель математической деятельности (ММД),схема обучения математической деятельности (рис. 1) и дидактическая система проблемного обучения[1].

ММД (МЭМ, ЛОММ, ПМТ)

1)МЭМ     2)МЭМ →ЛОММ       3)МЭМ →ЛОММ→ ПМТ

Рис. 1 Схема обучения математической деятельности

Пример 1. Мальчик прошел от дома по направлению на восток a м. Затем повернул на север и прошел b м. Запишите в виде алгебраического выражения расстояние от дома до места , на котором оказался мальчик.                

Рис.2

Пример 2. Разработать алгоритм нахождения одной из сторон прямоугольного треугольника, зная две его другие стороны.

Пример  3. Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 100 м. На каком расстоянии от дома оказалась девочка?

Рис.3

Данные задачи решаются после введения теоремы Пифагора, и ими предусматривается проведение учащихся через аспекты математической деятельности соответственно по схемам 1), 2) и 3).

Таким образом, все задачи, применяемые при обучении теореме Пифагора, можно разделить на три уровня сложности в зависимости оттого какие аспекты математической деятельности учащтмуся пришлось затронуть в ходе решения.

Список литературы:

1. Байдак В.А. Теория и методика обучения математике: наука, учебная дисциплина: монография. – Омск: Изд-во ОмГПУ, 2008.
2.  Давыдов В. Проблемы развивающегося обучения. - М., 1986г.
3. Столяр А.А. Педагогика математики: учеб. Пособие для физ.-мат. фак. пед. ин-ов.- Мн.: Выш. шк., 1986