ЕГЭ Математика. Профиль. Планиметрия. Касательная, хорда, секущая.
презентация к уроку (11 класс)

Слайд 1

ЕГЭ – 2024 Составила учитель математики Гринюк Любовь Викторовна МАОУ Ильинская СОШ г. Домодедово Московской области Задание 1. Планиметрия Касательная, хорда, секущая.

Слайд 2

Планиметрия Решение прямоугольного треугольника Решение равнобедренного треугольника Треугольники общего вида Параллелограммы Трапеция Центральные и вписанные углы Касательная, хорда, секущая Вписанная окружность Описанная окружность

Слайд 3

Справочник О r А В Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

Слайд 4

Справочник О С А В Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

Слайд 5

№ 1 Найдите хорду, на которую опирается угол 30 º , вписанный в окружность радиуса 3. ǀ ǀ О А ǀ Решение: 3 х 1 0 х 1 3

Слайд 6

№ 2 Найдите хорду, на которую опирается угол 120 º , вписанный в окружность радиуса . О Решение: 3 х 1 0 х 1 3

Слайд 7

№ 3 Хорда AB делит окружность на две дуги, градусные меры которых относятся как 5 : 7 . Под каким углом видна эта хорда из точки C , принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах. 5х 7х 7х + 5х = 360; х = 30 º ; 7х = 210 º ; Решение: 3 х 1 0 х 1 1 0 5

Слайд 8

№ 4 Хорда AB стягивает дугу окружности в 92 º . Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B . Ответ дайте в градусах. ? 92 º ǀ ǀ ∟ Решение: 3 х 1 0 х 1 3 6

Слайд 9

№ 5 Через концы A и B дуги окружности с центром О проведены касательные АС и BC. Угол САВ равен 32 º . Найдите угол AОB . Ответ дайте в градусах. 32 º ? Решение: 3 х 1 0 х 1 6 4

Слайд 10

№ 6 Через концы A , B дуги окружности в 62 º проведены касательные AC и BC . Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах. Решение: 62 º 3 х 1 0 х 1 1 1 8

Слайд 11

№ 7 Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB , равный 122 º . Найдите величину меньшей дуги AB , стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах. ? Решение: 3 х 1 0 х 1 5 8

Слайд 12

№ 8 Найдите угол ACO , если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, сторона CO пересекает окружность в точке B , дуга АВ окружности, заключённая внутри этого угла равна 64°. Ответ дайте в градусах.. Решение: 6 4 º ? ∟ 3 х 1 0 х 1 2 6

Слайд 13

№ 9 Угол ACO равен 28°, где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Найдите величину меньшей дуги AB окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах. Решение: 28 º ? ∟ 3 х 1 0 х 3 1 6 2

Слайд 14

№ 10 Найдите угол ACO , если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, сторона CO пересекает окружность в точках B и D , а дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 116°. Ответ дайте в градусах. Решение: 116 º ? ∟ 3 х 1 0 х 1 2 6

Слайд 15

№ 11 Угол ACO равен 24 º . Его сторона CA касается окружности с центром в точке O . Найдите градусную меру большей дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах. 24 º ? ∟ Решение: 3 х 1 0 х 1 1 1 4

Слайд 16

№ 12 Точки A , B , C , D , расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB , BC , CD и AD , градусные величины которых относятся соответственно как 4 : 2 : 3 : 6 . Найдите угол A четырехугольника ABCD . Ответ дайте в градусах. 4х 2х 3х 6х 4х + 2х + 3х + 6х = 360; х = 24 º ; Решение: 3 х 1 0 х 1 6 0

Слайд 17

№ 13 Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 32 º . Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB . Ответ дайте в градусах. 32 º ? Решение: 3 х 1 0 х 1 6 4