Задания, формирующие математическую грамотность
статья

Задания, формирующие математическую грамотность

На сегодняшний день формирование функциональной грамотности у обучающихся – важнейшая задача для системы образования и для каждого педагога, так как достижение глобальной конкурентоспособности системы общего образования - это стало одной из приоритетных целей Российской Федерации.

Таким образом, функциональная грамотность обучающихся выступает в качестве индикатора эффективности образовательных систем на международном уровне.

Понятие функциональной грамотности включает в себя способность учащихся применять предметные знания и базовые навыки для решения повседневных задач, умение комплексно решать проблемы разной степени сложности в ситуациях, выходящих за рамки учебного пространства.

Общими подходами к формированию и оценке функциональной грамотности в нашей стране и за рубежом являются:

• обновление учебных и методических материалов с учетом переориентации системы образования на новые результаты, связанные с «навыками XXI века», функциональной грамотностью учащихся и развитием позитивных установок, мотивации обучения и стратегий поведения учащихся в различных ситуациях, готовности жить в эпоху перемен;

• введение комплексного мониторинга образовательных достижений учащихся и качества образования с использованием современных измерителей для комплексной оценки предметных, метапредметных и личностных результатов;

• широкое информирование профессионального сообщества и общественности о результатах и инструментарии международных исследований.

К обязательным структурным компонентам функциональной грамотности относятся: читательская, математическая, естественнонаучная и финансовая грамотность, креативное мышление и глобальные компетенции.

Для решения проблемы по формированию и оценке математической грамотности учителю следует научить детей смотреть на мир сквозь «математические очки», раскладывать привычные вещи и явления на математические составляющие.

Этому должны учить не только учителя математики, но и учителя по другим предметам, так как математическая грамотность является неотъемлемым компонентом и значимым фактором развития функциональной грамотности в целом.

Задания для формирования математической грамотности - это комплексные задания, представляющие собой контекстуальные, практические проблемные ситуации, разрешаемые средствами математики.

Ситуация, в рамках которой предложена проблема, должна быть жизненной, а не надуманной. Она должна быть характерной для повседневной учебной и внеучебной жизни учащихся, носить познавательный характер. Поставленная проблема должна быть интересной и актуальной для учащихся того возраста, на который она рассчитана. Для выполнения задания требуется целостное, системное, а не фрагментарное понимание и применение математики. Это означает, что от ученика требуется знания и умения из разных разделов курса математики.

Используется следующая структура задания: дается описание ситуации (введение в проблему), к которой предлагается несколько связанных с ней вопросов-заданий.

Введение в проблему представляет собой небольшой вводный текст мотивирующего характера, который не содержит лишней информации. Однако возможно наличие лишних данных, которые не потребуются для непосредственного ответа на поставленный вопрос. Важно, чтобы читательская грамотность не отражалась на проверке математической грамотности.

Информация, сообщаемая в задании, представляется в различных формах: вербальной, числовой, символьной, графической (график, диаграмма, схема, изображение и др.), она может быть структурирована и дана в виде таблицы.

Обязательным является наличие элементов визуализации, которые должны помочь учащимся в части создания мысленного представления и погружения в сюжет. Это могут быть фотографии и рисунки. Если введение содержит слова, понятия, термины, формулы, которые могут быть неизвестны учащимся, то в нем дается краткое пояснение, определение или иллюстрация. Предлагаются формулы в качестве дополнительной или справочной информации.

Для выполнения большинства заданий не требуется делать громоздкие вычисления. В целях оптимизации вычислений учащимся разрешается использовать калькулятор.

Задания разрабатываются в достаточно широком диапазоне сложности: от простых, требующих применения базовых предметных результатов в контекстах, не отличающихся новизной и проблемностью,  до достаточно сложных, требующих для своего решения высокого уровня математической культуры, высокой степени формализации знаний, умения творчески работать с различными источниками информации. Фиксируются три уровня сложности: низкий, средний и высокий.

Используются задания разного типа и по форме ответа:

– с выбором одного или нескольких верных ответов из предложенных альтернатив;

– со свободным кратким ответом в форме конкретного числа, одного-двух слов;

– со свободным полным ответом, содержащим запись решения поставленной проблемы, построение заданного геометрического объекта, объяснение полученного ответа.

Оценивание задания может быть дихотомическим: 0 баллов, если задание не выполнено,

или 1 балл при условии верного выполнения задания, либо оцениваться по трехбалльной шкале: 0 баллов, если задание не выполнено, 1 балл, если задание выполнено частично верно, 2 балла при условии полного, исчерпывающего, верного выполнения задания.

Характеристики задания

1. Область содержания. Пространство и форма. Изменение и зависимости. Неопределенность и данные. Количество.

2. Контекст: общественная жизнь, личная жизнь, образование / профессиональная деятельность, научная деятельность.

3. Вид когнитивной деятельности: рассуждать, формулировать, применять, интерпретировать.

4. Объект оценки (предметный результат): например, чтение графиков реальных зависимостей.

5. Уровень сложности: низкий, средний или высокий.

6. Форма ответа: с развернутым ответом, с выбором ответа, с кратким ответом.

7. Критерии оценивания: максимальный балл — 1 или 2 (полный ответ — 2 балла, частично верный ответ — 1 балл).

Комплекс заданий по формированию и оценке функциональной грамотности для учащихся 5-9 классов разработан и размещён на сайте Института стратегии развития образования Российской Академии образования  http://skiv.instrao.ru.