Задание, формирующее математическую грамотность
учебно-методический материал по математике (6 класс)

Описание задания

Класс

6

Учебный предмет

Математика

Проверяемая компетентность  

Применять

Проверяемое познавательное действие  

Выявлять связи между математическими величинами для решения сформулированной на языке математики проблемы; читать и понимать график зависимости, интерпретировать результаты анализа графика в условиях заданной ситуации

Контекст  

Личная жизнь

Содержательный элемент  

Изменения и зависимости

Название задания (образное описание рассматриваемого в задании сюжета)

Дорога в город

Сюжет – описание совокупности взаимосвязанных событий, факторов и явлений, задающих контекст задания

В Республике Хакасия регулярно производят ремонт автомобильных дорог. В списке ремонтируемых объектов Федерального управления автомобильных дорог «Енисей» оказалась федеральная трасса Р-257 «Енисей», которая соединяет Красноярск с Абаканом, Кызылом и ведет далее до границы с Монголией.

На всех ремонтируемых участках в обязательном порядке дорожниками были установлены информационные щиты и временные дорожные знаки, указывающие направление движения и ограничивающие скорость.

Участки трассы от села Первомайское до города Абакан, на которых производится ремонт:

Первый участок – с 30 км по 40 км организовали объездную дорогу и установили знак ограничения скорости до 20 км/ч.

Второй участок – с 60 км по 70 км оставили для проезда одну половину дороги, в то время как другую приводят в порядок, установив светофор. Светофор пропускает автомобили в следующем порядке: 6 минут автомобили движутся с одной стороны дороги, 6 минут нет движения машин с обеих сторон дороги, следующие 6 минут автомобили движутся с другой стороны дороги, также на этом участке установлен знак ограничения скорости до 60 км/ч;

Третий участок – с 90 км по 100 км организовали объездную дорогу и установили знак ограничения скорости до 40 км/ч.

Формулировка задания

Семья Петровых проживает в Боградском районе в селе Первомайское. В воскресенье они решили посетить кинотеатр в городе Абакан, который расположен в 110 км от их села. В 8 ч. утра они выехала на автомобиле, двигаясь трассе Р257 «Енисей», выполняя правила дорожного движения на всех участках дороги.

График их движения по трассе изображён на рисунке.

Описание первого вопроса задания (действия обучающегося по выполнению задания)

Определите, какие утверждения относительно характеристик движения автомобиля семьи Петровых являются верными.

Скоростные

• 1. Участки трассы, где производятся ремонтные работы, обозначены на графике цифрами 2, 4 и 7.
• 2. До первого участка трассы, где производятся ремонтные работы, семья доехала за 30 минут.
• 3. Второй час поездки Петровы проехали 50 км.
• 4. Петровы приехали в город не раньше 11.00

Максимальный балл

1

Уровень сложности

Низкий

Форма задания  

С множественным выбором

Описание полного верного ответа с решением

Верный ответ:

2 и 3

Описание подходов к формированию критериев оценивания

1 балл. Выбраны ответы 2 и 3, другие ответы не даны.

0 баллов. Другие ответы или ответ отсутствует.

Описание второго вопроса задания (действия обучающегося по выполнению задания)

Рассчитайте скорость автомобиля на 1 и 3 участках трассы, сравните их.

Максимальный балл

2

Уровень сложности

Средний

Форма задания  

С развернутым ответом (в виде текста решения)

Описание полного верного ответа с решением

Верный ответ:

- скорость автомобиля на 1 участке 30 км/ч : 0,5 ч = 60 км/ч;

- скорость автомобиля на 3 участке 20 км/ч : 0,5 ч = 80 км/ч;

- скорость автомобиля на 3 участке больше, чем на 1.

Описание подходов к формированию критериев оценивания

2 балла. Дан верный ответ: скорость автомобиля на 3 участке больше, чем на 1, приведено верное решение.

1 балл. Дан верный ответ: скорость автомобиля на 3 участке больше, чем на 1, в расчёте скоростей есть ошибки.

0 баллов. Ответ: «скорость автомобиля на 3 участке больше, чем на 1» без решения. Другие ответы или ответ отсутствует.

Описание третьего вопроса задания (действия обучающегося по выполнению задания)

Рассчитайте среднюю скорость автомобиля, с которой он передвигался бы от села до города, если бы первый ремонтируемый участок он преодолел за 7,5 минут. Ответ дайте в км/ч, округлив до целого.

Максимальный балл

3

Уровень сложности

Высокий

Форма задания  

С развернутым ответом (в виде текста решения)

Описание полного верного ответа с решением

Верный ответ:

7,5 мин=0,125 ч

Описание подходов к формированию критериев оценивания

3 балла. Дан верный ответ: 49 км/ч, приведено полное верное решение.

2 балла. Дан верный ответ: 49 км/ч, приведено неполное решение.

1 балл. Приведено полное решение, ответ дан неверный из-за неправильного округления.

0 баллов. Ответ дан неверный. Приведено неверное решение или отсутствует решение.