№

Название темы

Количество часов

1.

Целые числа  Координатная прямая

1

2.

Противоположные числа. Модуль числа.

1

3.

Сравнение целых чисел.

1

4.

Сложение целых чисел.

1

5.

Вычитание целых чисел.

1

6.

Числовые выражения, содержащие сложение и вычитание целых чисел.

1

7.

Умножение целых чисел.

8.

Приведение подобных слагаемых.

1

9.

Деление рациональных чисел.

10.

Прямоугольная система координат на плоскости.

1

11.

Рациональные и дробные числа.

1

12.

Действия с положительными и отрицательными десятичными дробями.

1

13.

Решение уравнений.

1

14.

Решение задач с помощью уравнений.

1

15.

Делители числа. Признаки делимости.

1

16.

Признаки делимости на 4 и на 8.на 3и на 9.

1

17.

Разложение числа на простые множители.

1

18.

Решето Эрастофена. Бесконечность множества простых чисел.

1

19

О признаках делимости в различных системах счисления.

1

20.

Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

1

21.

Рациональные числа. Числа, которые располагаются между двумя последовательными натуральными числами.

1

22.

Умножение рациональных чисел.

1

23.

Деление рациональных чисел.

1

24.

Отношения, пропорции.

1

25.

Диаграммы и проценты.

1

26.

Начала науки о случайном.

1

Всего:

26

Тема урока

Целые числа  Координатная прямая

Цели урока

Рассмотреть ситуации, в которых возникает необходимость использования отрицательных чисел. Подготовить образный ряд для понятия "отрицательное число".

Повторение

Ситуации, когда результат вычитания нельзя выбрать из положительных чисел. Образный ряд, связанный с понятием "отрицательное число" (направление движения влево/вправо, долг/доход и т.д.).

Координатная (числовая прямая).

Координата точки.

Изображение рациональных чисел на координатной прямой.

Закрепление знаний и умений

Поиск наглядных объектов, практических ситуаций, помогающих интерпретировать разность двух чисел, когда уменьшаемое меньше вычитаемого.

Решение заданий по теме.

Чем числовой луч отличается от числовой прямой? Как отметить на координатной прямой точки, соответствующие положительным и отрицательным числам? Где на числовой прямой расположены положительные, а где – отрицательные числа?

Используемые

модули ИУМК

Электронный справочник.

Программа моделятора «Классификатор».

Программа моделятора "Поиск соответствия

Игра "Расшифруй слово""

Используемые задания из рабочих тетрадей

Тетрадь «Положительные и отрицательные числа»,

задание 1;3

Тема урока

Противоположные числа. Модуль числа.

Цели урока

Закрепить умение использовать понятие "противоположные числа" при решении задач

Закрепить умение использовать понятие "модуль числа" при решении уравнений, неравенств и задач

Повторение

Движение точки по координатной прямой.

Расстояние между точками с противоположными знаками

Нахождение модуля числа с помощью числовой прямой, с помощью алгоритма

Изучение теоретического материала

Противоположные числа. Роль знака "−": знак отрицательного числа, знак действия и знак противоположного числа.

Закрепление знаний и умений

Определение расстояния от начала отсчета до точки с заданными координатами.

Исследовательская лабораторная работа "Решение неравенств с модулем"

Используемые

модули ИУМК

Электронный справочник.

Программа моделятора «Классификатор».

Программа моделятора «Поиск соответствий».

Мультфильм «Координатная прямая».

Конструктор алгоритмов

Используемые задания из рабочих тетрадей

Тетрадь «Положительные и отрицательные числа»,

задания 5-13,22,71-74,78.

Тема урока

Сравнение целых чисел.

Цели урока

Закрепить правило сравнения целых чисел

Решение неравенств вида: IхI> a;  IхI< a; IхI≤ a; IхI≥ a и двойных неравенств.

Повторение

Сравнение целых чисел с помощью числовой прямой. Сравнение целых чисел на основе сравнения их модулей.

Закрепление знаний и умений

Самостоятельная работа:

1. Отметьте на числовой прямой точки с координатами: -2; 7; 3; -5; -3. Выберите из них, которые имеют противоположные координаты. Запишите, что их координаты противоположны, с помощью знака модуля (I вариант).

[Отметьте на числовой прямой точки с координатами: 6; -4; -1; -7; 4. Выберите из них, которые имеют противоположные координаты. Запишите, что их координаты противоположны, с помощью знака модуля] (II вариант).

2. Запишите числа: 24; -13; 8; -27; -24; 54:

а) в порядке возрастания модулей; б) в порядке убывания модулей (I вариант).

[ Запишите числа: -35; 14; -28; -19; 34; 29:

а) в порядке убывания модулей; б) в порядке возрастания модулей] (II вариант).

Компьютерный тренинг.

Используемые

модули ИУМК

Электронный справочник.

Программа «Положительные и отрицательные числа».

Используемые задания из рабочих тетрадей

Тетрадь «Положительные и отрицательные числа»,

задания  22, 23.

Тема урока

Сложение целых чисел.

Цели урока

Закрепить умение складывать целые числа

Повторение

Правила сложения целых чисел

Законы сложения

Ситуации, в которых необходимо складывать положительные и отрицательные числа.

Закрепление знаний и умений

Решение заданий по теме.

Компьютерный тренинг.

Обучающая самостоятельная работа

(Iвариант )Выполните действия:

1. а) -12 + -8; б) 37 + (-57); в) -43 + 75;

г) -7 + (-9); д) -44 + 18; е) 65 + (-34);

ж) -27 + (-16).

2. а) К сумме -36 и -14 прибавьте -25;

    б) к 32 прибавьте сумму – 48 и 20.

3. 36 + (-52) + (-173) + 79 + 185 + (-85)

(II вариант)Выполните действия:

1. а) 12 + -(29); б) -35 + (-7); в) -53 + 45; г) -16 + (-29); д) -47 + 68; е) -35 + (-34); ж) 37 + (-53).

2. а) К сумме -56 и 37 прибавьте -29;

    б) к -37 прибавьте сумму – 25 и -49.

3. -49 + 88 + 66 + (-64) + (-97) + 46] 

Используемые

модули ИУМК

Электронный справочник.

Программа «Положительные и отрицательные числа».

Игра «Плюс и минус».

Конструктор алгоритмов

Используемые задания из рабочих тетрадей

Тетрадь «Положительные и отрицательные числа»,

задание  24-26,85.

Тема урока

Вычитание целых чисел.

Цели урока

Закрепить умение вычитать целые числа.

Повторение

Правило сложения и вычитания целых чисел

Свойства вычитания.

Закрепление знаний и умений

Ситуации, в которых необходимо вычитать положительные и отрицательные числа.

Решение задач по теме

Компьютерный тренинг.

Используемые

модули ИУМК

Электронный справочник.

Программа «Положительные и отрицательные числа».

Конструктор алгоритмов

Игра «Плюс и минус».

Используемые задания из рабочих тетрадей

Тетрадь «Положительные и отрицательные числа»,

задания  34-38,40,86.

Тема урока

Числовые выражения, содержащие сложение и вычитание целых чисел.

Цели урока

Закрепление умения находить значение числовых выражений, содержащих сложение и вычитание целых чисел.

Повторение

Правила сложения и вычитания целых чисел.

Задачи, при решении которых используется сложение и вычитание целых чисел.

Закрепление знаний и умений

Решение заданий по теме.

Компьютерный тренинг.

Используемые

модули ИУМК

Электронный справочник.

Программа «Положительные и отрицательные числа».

Конструктор алгоритмов.

Используемые задания из рабочих тетрадей

Тетрадь «Положительные и отрицательные числа»,

задание  42-43.

Тема урока

Умножение целых чисел.

Цели урока

Закрепить правило умножения целых чисел.

Закрепить умения использовать рациональные приемы вычислений.

Повторение

Особые случаи умножения (на 0, на 1, на –1, число само на себя

Определение знака произведения трех и более целых множителей.

Перенос сочетательного закона умножения на множество целых чисел.)

Используемые

модули ИУМК

Электронный справочник.

Игра «Плюс и минус».

Программа «Положительные и отрицательные числа».

Конструктор алгоритмов.

Программа моделятора «Поиск соответствий».

Используемые задания из рабочих тетрадей

Тетрадь «Положительные и отрицательные числа»,

задания  46-49, 96.

Тема урока

Приведение подобных слагаемых.

Цели урока

Выделить различные способы нахождения значения числового выражения, которое содержит действия сложения и умножения рациональных чисел.

Сформировать умения использовать распределительный закон для приведения подобных слагаемых.

Повторение

Сложение, вычитание, умножение рациональных чисел.

Изучение теоретического материала

Совместные действия с целыми числами (умножение и сложение).

Понятие подобных слагаемых.

Использование распределительного закона для приведения подобных слагаемых.

Раскрытие скобок перед которыми стоит знак "+", "-"

Используемые задания из рабочих тетрадей

Тетрадь «Положительные и отрицательные числа»,

задания  50-53.

Тема урока

Деление рациональных чисел.

Цели урока

Закрепление умения выполнять деление рациональных чисел.

Повторение

Свойства деления для натуральных чисел

Алгоритм деления рациональных чисел

Свойства деления

Деление как операция, обратная умножению.

Правило деления рациональных чисел.

Нуль в качестве делимого или делителя.

Отрицательные дробные числа

Используемые задания из рабочих тетрадей

Тетрадь «Положительные и отрицательные числа», задание  54,56,57

Решение задач и з рубрики "Решаем задачи"

Тема урока

Прямоугольная система координат на плоскости.

Цели урока

Закрепить навыки: отмечать на координатной плоскости точку с заданными координатами; определять координаты данной точки.

Повторение

Координатная прямая.

Закрепление знаний и умений

Задачи, иллюстрирующие графические и функциональные возможности числа

Используемые

модули ИУМК

Программа моделятора «Поиск соответствий».

Программа моделятора «Классификатор».

Игра «Расшифруй слово».

Используемые задания из рабочих тетрадей

Тетрадь «Положительные и отрицательные числа»,

задание 59.

Тема урока

Рациональные и дробные числа.

Цели урока

Закрепить умения выполнять отдельные действия с положительными и отрицательными десятичными дробями.

Повторение

Действия с десятичными дробями, действия с целыми числами.

Закрепление знаний и умений

Перенос известных понятий модуля целого числа и числа, противоположного данному, операций сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления на множество положительных и отрицательных десятичных дробей.

Выполнение заданий по теме, работа в тренажерах.

Используемые

модули ИУМК

Электронный справочник.

Программа «Положительные и отрицательные числа».

Игра «Расшифруй слово».

Игра «Плюс и минус».

Программа моделятора «Поиск соответствий».

Мультфильм «Умножение и деление чисел».

Используемые задания из рабочих тетрадей

Тетрадь «Положительные и отрицательные числа»,

задание  61.

Тема урока

Действия с положительными и отрицательными десятичными дробями.

Цели урока

Закрепить умения выполнять совместные действия с положительными и отрицательными десятичными дробями.

Закрепление знаний и  умений

Выполнение упражнений по теме,

Компьютерные тренировочные и контрольные работы.

Обучающая самостоятельная работа

Найти значения числовых выражений:

I вариант.

1. ;

2.  ;

3.

II вариант.

1. ;  

2.  ;

3.

Используемые

модули ИУМК

Электронный справочник.

Программа «Положительные и отрицательные числа».

Программа моделятора «Классификатор».

Игра «Плюс и минус».

Локальный сайт.

Программа моделятора «Поиск соответствий».

Тема урока

Решение уравнений.

Цели урока

Закрепление умения решать линейные уравнения

Повторение

Решение уравнений через нахождение неизвестных компонентов действий.

Закрепление знаний и умений

Уравнение, корень уравнения.

Преобразования, не изменяющие множество решений уравнения.

Перенос слагаемого из одной части уравнения в другую.

Закрепление знаний и  умений

Перенесите все слагаемые, содержащие неизвестное, в левую часть уравнения, а все числовые – в правую.

а) ;   б) ;  

в) ;  г) ;  

д) .

Перенесите все слагаемые, содержащие неизвестное, в одну часть уравнения, а все числовые слагаемые – в другую. При этом выберите части уравнения таким образом, чтобы после приведения подобных коэффициент при неизвестном был положительным.

а) ;  б) ;  

в) ;  г) .

Используемые

модули ИУМК

Конструктор алгоритмов.

Программа моделятора «Классификатор».

Программа моделятора «Поиск соответствий».

Игра "Расшифруй слово"

Используемые задания из рабочих тетрадей

Тетрадь «Положительные и отрицательные числа»,

задание  63.

Тема урока

Решение задач с помощью уравнений.

Цели урока

Закрепить умения решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Повторение

Различные типы зависимости между величинами и их отражение в аналитической записи.

Различные способы краткой записи условия задачи (словесная схема, графическая схема, таблица).

Анализ условия текстовой задачи, установление взаимосвязей между данными и неизвестными величинами, выделение шагов решения задачи с помощью уравнения. Сравнение способов решения текстовой задачи: арифметического и с помощью уравнения.

Закрепление знаний и  умений

Решение задач по теме урока.

Обучающая самостоятельная работа.

I вариант.

В трех цистернах 60 т бензина. В первой цистерне на 15 т больше, чем во второй, а в третьей – в 3 раза больше, чем во второй. Сколько бензина в каждой цистерне?

Килограмм яблок стоит на 30 руб. дешевле, чем килограмм груш. Но 3 кг яблок стоят столько же, сколько 2 кг груш. Сколько стоит 1 кг яблок и сколько стоит
1 кг груш?

Велосипедист ехал 2 ч по шоссе и 3 ч по грунтовой дороге, при этом на шоссе его скорость была на 6 км/ч больше. Какое расстояние проехал велосипедист, если известно, что по грунтовой дороге он проехал на 4 км меньше, чем по шоссе?

Сумма двух натуральных чисел равна 596. Одно из этих чисел оканчивается цифрой 2, причем если ее зачеркнуть, то получится второе число. Найдите эти числа.

II вариант.

В трех цехах завода 260 станков. В первом цехе станков в 2 раза больше, чем в третьем, а во втором – на 20 больше, чем в третьем. Сколько станков в каждом цехе?

Стакан мандаринового сока на 6 руб. дороже, чем стакан виноградного. Известно, что 5 стаканов виноградного сока стоят столько же, сколько 4 стакана мандаринового. Сколько стоит стакан мандаринового и сколько стакан виноградного сока?

Первый участок пути мотоциклист ехал со скоростью 42 км/ч, а второй – со скоростью 30 км/ч. При этом на первый участок он затратил времени на 1 ч меньше, чем на второй. Какое расстояние проехал мотоциклист, если известно, что длина второго участка на 6 км больше, чем первого?

В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 8, а число

десятков в 3 раза больше числа единиц. Найдите это число.

Используемые

модули ИУМК

Электронный справочник.

Локальный сайт.

Используемые задания из рабочих тетрадей

Тетрадь «Положительные и отрицательные числа»,

страницы 36-37.

Тема урока

Делители числа. Признаки делимости.

Цели урока

Закрепить умения использовать признаки делимости на 2, 5, 10. Организовать пропедевтику изучения свойства делимости суммы.

Повторение

Понятие делимости одного целого числа на другое.

Делитель числа.

Понятие признака делимости.

Способ непосредственной проверки делимости целого числа на данное число.

Тривиальные делители.

Простое число.

Признаки делимости на 2, 5, 10.

Число, кратное данному.

Четные и нечетные числа.

Общий вид числа, кратного данному.

Закрепление знаний и  умений

Решение заданий по теме. Компьютерный тренинг.

Используемые

модули ИУМК

Электронный справочник.

Программа «делимость чисел».

Игра «Расшифруй слово».

Конструктор алгоритмов

Программа моделятора «Классификатор».

Программа моделятора «Поиск соответствий».

Локальный сайт.

Используемые задания из рабочих тетрадей

Тетрадь «Рациональные числа»,

задания 1, 2.

Тема урока

Признаки делимости на 4 и на 8.на 3и на 9.

Цели урока

Доказать признаки делимости на 2, на 5, на 4, на 8.

Повторение

Доказательство известных признаков делимости (на 2, на 5, на 4) на основе свойств делимости суммы и произведения.

Признак делимости на 8.Признак делимости на 3 и на 9.

Обоснование на конкретном примере, что натуральное число, представляющее собой целое число сотен, делится на 4. Перенос способа доказательства на общий случай.

Свойство делимости произведения.

Делители натурального числа, запись которого заканчивается двумя нулями, тремя нулями.

Обоснование свойства делимости произведения на конкретном числовом примере. Перенос способа доказательства на общий случай.

Закрепление знаний и  умений

Решение заданий по теме урока.

Компьютерный тренинг.

Контролирующая самостоятельная работа.

I вариант.

Запишите все натуральные делители числа 42 и три числа, кратных числу 42.

Объясните, почему число 5824: а) делится на 2; б) делится на 4; в) не делится на 9.

Из чисел 28026; 37241; 52438; 83285; 92385; 88830 выпишите все те, которые:
а) кратны 3; б) делятся на 5; в) кратны 2 и 9; г) не делятся ни на 3, ни на 5.

II вариант.

Запишите все натуральные делители числа 40 и три числа, кратных числу 40.

Объясните, почему число 5412: а) не делится на 5; б) делится на 3; в) не делится на 8.

Из чисел 14893; 46382; 53280; 61545; 75243; 81738 выпишите все те, которые: а) кратны 2; б) делятся на 3; в) делятся и на 3, и на 5; г) не кратны ни 2, ни 9.

Используемые

модули ИУМК

Электронный справочник.

Программа «Делимость чисел».

Программа моделятора «Классификатор».

Программа моделятора «Поиск соответствий».

Локальный сайт.

Тема урока

Разложение числа на простые множители.

Цели урока

Закрепление понятия о простых и составных числах.

Отработка  умения раскладывать натуральное число на простые множители.

Каноническое разложение натурального числа, большего единицы.

Закрепление знаний и умений

Решение заданий по теме урока.

Компьютерный тренинг.

Используемые

модули ИУМК

Электронный справочник.

Программа «Делимость чисел».

Конструктор алгоритмов.

Игра «Расшифруй слово».

Используемые задания из рабочих тетрадей

Тетрадь «Рациональные числа»,

задание 1-2,9.

Тема урока

Решето Эрастофена. Бесконечность множества простых чисел.

Цели урока

Закрепить умения находить каноническое разложение натурального числа, большего единицы. Расширить представления учащихся о простых числах.

Повторение

Каноническое разложение чисел.

Бесконечность множества простых чисел.

Способы проверки, является ли данное число простым.

Нерешенные проблемы в теории простых чисел.

Закрепление знаний и  умений

Обучающая самостоятельная работа.

I вариант

Запишите все натуральные делители числа .

Разложите на простые множители число 2772.

Запишите каноническое разложение числа 12375.

II вариант

Запишите все натуральные делители числа .

Разложите на простые множители число 5850.

Запишите каноническое разложение числа 14553.

Используемые

модули ИУМК

Программа «Делимость чисел».

Тема урока

О признаках делимости в различных системах счисления.

Цели урока

Провести исследовательскую работу по признакам делимости в различных системах счисления.

Повторение

Системы счисления.

Используемые

модули ИУМК

Мультфильм «Системы счисления».

Тема урока

Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Цели урока

Закрепить и обобщить знания учащихся по теме «Набольший общий делитель и наименьшее общее кратное».

Повторение

Наибольший общий делитель Наименьшее общее кратное. Делители числа

Закрепление знаний и  умений

Решение заданий по теме урока.

Компьютерный тренинг.

Обучающая самостоятельная работа.

I вариант.

Найдите наибольший общий делитель чисел:

а) 212 и 318; б) 1456 и 1560; в) 135; 315 и 450.

Найдите наименьшее общее кратное чисел:

а) 40 и 56; б) 7425 и 4455; в) 420; 252 и 168.

Докажите, что числа 299 и 184 не взаимно простые.

II вариант.

Найдите наибольший общий делитель чисел:

а) 231 и 273; б) 5265 и 7425; в) 150; 375 и 225.

Найдите наименьшее общее кратное чисел:

а) 18 и 27; б) 7875 и 4725; в) 270; 324 и 540.

Докажите, что числа 209 и 171 не взаимно простые.

Используемые

модули ИУМК

Электронный справочник.

Программа «Делимость чисел».

Программа моделятора «Классификатор».

Программа моделятора "Поиск соответствий"

Используемые задания из рабочих тетрадей

Тетрадь «Рациональные числа»,

задание 11-17.

Тема урока

Рациональные числа.

Числа, которые располагаются между двумя последовательными натуральными числами.

Цели урока

Сформировать представление о свойстве «всюду плотности» множества рациональных чисел.

Повторение

Закрепление знаний и  умений

Решение заданий по теме урока.

Компьютерный тренинг.

Используемые

модули ИУМК

Электронный справочник.

Моделятор «Построй мостик»

Используемые задания из рабочих тетрадей

Тетрадь «Рациональные числа»,

Задания21-25, 36, 38, 39,86,93.

Тема урока

Умножение рациональных чисел.

Цели урока

Закрепить умения умножать рациональные числа.

Повторение

Взаимно обратные числа.

Рациональные приемы умножения.

Различные случаи умножения рациональных чисел

Закрепление знаний и  умений

Выполнение заданий по теме урока.

Компьютерный тренинг.

Используемые

модули ИУМК

Электронный справочник.

Программа «Обыкновенные дроби».

Программа моделятора «Классификатор»

Игра "Плюс и минус".

Игра "Расшифруй слово"

Используемые задания из рабочих тетрадей

Тетрадь «Рациональные числа»,

задания 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58.

Тема урока

Деление рациональных чисел.

Цели урока

Закрепить умения выполнять деление рациональных чисел.

Повторение

Свойства деления.

Закрепление знаний и  умений

Выполнение заданий по теме урока.

Компьютерный тренинг.

Используемые

модули ИУМК

Электронный справочник.

Программа «Обыкновенные дроби».

Игра «Плюс и минус».

Используемые задания из рабочих тетрадей

Тетрадь «Рациональные числа»,

задания 59, 60, 61, 98.

Тема урока

Отношения, пропорции.

Цели урока

Закрепить понятия отношения, пропорции.

Повторение

Деление, свойства деления.

Типы задач, решаемых с помощью пропорции.

Отношение чисел

Деление числа в данном отношении

Пропорция, основное свойство пропорции

Закрепление знаний и  умений

Решение заданий по теме урока.

Компьютерный тренинг.

Используемые

модули ИУМК

Электронный справочник.

Игра «Дроби и проценты».

Игра «Расшифруй слово».

Используемые задания из рабочих тетрадей

Тетрадь «Рациональные числа»,

задания 70, 71.

Тема урока

Диаграммы и проценты.

Цели урока

Выражение процентных соотношений через диаграммы.

Повторение

Проценты, пропорции

Основные приемы построения диаграмм.

Закрепление знаний и  умений

Решение заданий по теме урока.

Компьютерный тренинг.

Используемые

модули ИУМК

Электронный справочник.

Игра «Дроби и проценты».

Игра «Расшифруй слово».

Используемые задания из рабочих тетрадей

Тетрадь «Рациональные числа»,

задание 82.

Тема урока

Начала науки о случайном.

Цели урока

Познакомить учащихся с некоторыми понятиями теории вероятностей.

Изучение теоретического материала

Эксперимент.

События.

Подсчет числа элементарных событий.

Закрепление знаний и  умений

Решение заданий по теме урока.

Компьютерный тренинг.

Используемые

модули ИУМК

Локальный сайт.

Используемые задания из рабочих тетрадей

Тетрадь «Рациональные числа»,

задания 91, 92.