Свойство биссектрисы угла
план-конспект урока (5 класс) по теме

Открытый урок по математике

5 класс.

Тема:

«Свойство биссектрисы угла».

Учитель: Паламарчук Н.К.

МОУ гимназия № 2

г. Железнодорожный

Тема: «Свойство биссектрисы угла».

Цели:

Образовательные:

1. повторить определение биссектрисы;
2. повторить правила её построения;
3. вывести свойство биссектрисы угла.

Развивающие:

1. развить умение выполнять геометрические построения;
2. развивать пространственное воображение учащихся, геометрическое мышление, интерес к предмету;
3. развивать познавательную и творческую деятельность учащегося;
4. развивать математическую речь.

Воспитательные:

1. воспитывать в учащихся дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду;
2. воспитывать в учащихся умение к совместной деятельности.

Оборудование: компьютер, проектор, транспортир, треугольник, раздаточный материал.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Формы обучения: коллективная, индивидуальная, фронтальная.

Ход урока:

1. Организационный момент.

(отметить отсутствующих, поменять тетради, определить цели урока).

Сегодня на уроке мы продолжим изучать геометрические фигуры: вспомним, что вы уже знаете,  познакомимся с новым свойством, а так же потренируемся решать задачи разными способами.

2. Актуализация знаний.

Проведение фронтального опроса (На обратной стороне доски заготовлены чертежи к вопросам фронтального опроса. В случае затруднений при ответах учащихся, в качестве помощи показывать чертеж) :

65535. Сформулируйте определение биссектрисы.
65536. Для угла, градусная мера которого составляет  84° , построена биссектриса. Каковы градусные меры получившихся углов?  (рис. 1)
65537. При построении  биссектрисы образовался угол равный 10°. Какова градусная мера первоначального угла?(рис.2)
65538. Построена биссектриса острого угла.  Определите  вид получившихся углов.(рис.3)
65539. Может ли при построении биссектрисы  получиться тупой угол? Почему?

3. Изучение нового материала.

Слайд. Клик.

65535. На столе у вас лежат модели угла АВС.

Клик.

65536. Постройте биссектрису этого угла.

65535. Назовите равные углы. Объясните, почему равны углы АОВ и СОВ.

Клик.

65537. Назовите биссектрису угла АОС.

Клик.

65538. Отметьте на биссектрисе точку О.

Клик. Клик.

65536. Постройте перпендикуляры из точки О к сторонам угла.

65540. Перегните рисунок по прямой ВО и подумайте, почему должны совпасть точки А и С. Проверьте это.

65537. Укажите на рисунке равные отрезки. Объясните, почему равны отрезки OA и ОС.

Клик.

65541. Укажите отрезки длины, которых равны расстоянию от точки О до сторон угла ABC.
65542. Можно ли утверждать, что точка О равноудалена от сторон угла ABC? Ответ обоснуйте.

Клик.

65538. Подумайте, все ли точки биссектрисы обладают этим свойством.

Клик.  

65543. Постарайтесь сформулировать свойство точек биссектрисы угла. (Все точки лежащие на биссектрисе угла равноудалены от сторон угла).
65544. Откройте тетради. Запишите число. Классная работа. Тему урока «Свойство биссектрисы угла».

4. Закрепление.

1. Выполнить задание 633:

Начертите квадрат и треугольник. Для каждой фигуры укажите точки, равноудаленную от всех ее сторон. Объясните, как вы рассуждали.

2.        Решите задачу 636 (1 вариант - арифметическим способом;  2 вариант -
алгебраическим;  двое учащихся решают за доской).

 Стоимость автомобиля с гаражом составляет 355 600р. Сколько стоит автомобиль, если он на 97 300р. дороже удвоенной стоимости гаража?

Решение:

1        вариант:

1. . 355600 - 97300 = 258300(р.) - стоимость трех гаражей.

1. . 258300 : 3 = 86100(р.) - стоимость гаража.
2. . 2 • 86100 + 97300 = 269500(р.) - стоимость автомобиля.

2        вариант:

1). Пусть х (р.) стоит гараж, 2х + 97300(р.) стоит автомобиль.

х+2х+97300=355600;

3х + 97300 = 355600;

3х = 355600 -97300;

3х=258300;

х = 258300 : 3;

х = 86100 (р.) - стоимость гаража.

2). 2 • 86100 + 97300 = 269500(р.) - стоимость автомобиля.

 Ответ: автомобиль стоит 269500 рублей.

3.        (Если останется время):

В треугольнике один из углов в два раза меньше и в три раза меньше двух других углов. Найдите градусные меры углов данного треугольника и определите вид треугольника. 

Решение:

 А = х°,  тогда B = 2х°,  a  С = 3х°.  

Т.к. сумма углов треугольника равна 180°:

 х + 2х +3х= 180;

6х= 180;

х = 180 : 6;

x = 30° - A;    B = 60°;  C = 90°; треугольник – прямоугольный.

5. Подведение итогов.

65545. Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке?
65546. Сформулируйте свойство биссектрисы.
65547. Активным учащимся выставить оценки.

6. Домашнее задание.

§ 37; № 634, №637.

Литература:

1. Зубарева И.И. Математика. 5 кл.: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / Москва: Мнемозина, 2006.
2. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику И.И. Зубаревой, А.Г.Мордковича / авт.-сост. Е.А.Ким. - Волгоград: Учитель,2007.
3. Зубарева И.И. Математика. 5-6 классы: Методическое пособие для учителя / Москва: Мнемозина,2005.

Анализ открытого урока по математике в 5 классе..

1. Какова тема и цель урока.

Тема: «Свойство биссектрисы угла».

Цели:

Образовательные (тип урока – комбинированный урок, урок с разнообразными видами деятельности):

1. повторить определение биссектрисы;
2. повторить правила её построения;
3. вывести свойство биссектрисы угла.

Развивающие:        

1. развить умение выполнять геометрические построения;
2. развивать пространственное воображение учащихся, геометрическое мышление, интерес к предмету;
3. развивать познавательную и творческую деятельность учащегося;
4. развивать математическую речь.

Воспитательные:

1. воспитывать в учащихся дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду;
2. воспитывать в учащихся умение к совместной деятельности.

2. Какова степень достижения целей урока.

Поставленные цели практически достигнуты.

3. Удалось ли удержать все виды деятельности в рамках объявленной темы урока.

Все виды деятельности удалось удержать в рамках объявленной темы урока.

4. Правильно ли определены цели и задачи урока, учтены ли особенности данного класса.

Цели и задачи урока определены правильно, особенности данного класса учтены.

5. Удалось ли выбранными приемами сформировать у детей мотивацию учебной деятельности на данном уроке и дать целевую установку учащимся.

Выбранными приемами(слушания, наблюдения, рассматривания, запоминания; оперирования образами, суждениями, умозаключениями, мыслительными операциями и действиями) удалось сформировать у детей мотивацию учебной деятельности на данном уроке и дать целевую установку учащимся.

6. На сколько оптимальными для реализации целей урока оказались выбранные формы, методы, приемы организации учебной деятельности. Правильно ли определены подзадачи каждого вида деятельности (как ожидаемый результат после выполнения тех или иных упражнений, задач и т.п.).

Выбранные формы (общеклассная, индивидуальная, фронтальная) , методы (словевный, наглядный, практический, репродуктивный, проблемно-поисковый), приемы организации учебной деятельности, средства обучения (компьютер, проектор, транспортир, треугольник, раздаточный материал) оказались оптимальными для реализации целей урока.. Подзадачи каждого вида деятельности (как ожидаемый результат после выполнения тех или иных упражнений, задач и т.п.) определены правильно.

7. Оптимально ли определено временное соотношение частей урока.

Временное соотношение частей урока определено оптимально.

8. Удалось ли правильно определить задачи, место, формы и приемы контроля, какова его эффективность, имело ли место комментирования оценок.

Правильно удалось определить задачи, место, формы и приемы контроля, который был достаточно эффективен. Имело  место комментирования оценок.

9. Удалось ли правильно построить устную речь, свою и учащихся (исправление речевых ошибок, наличие логических акцентов, пауз, выразительность высказываний и т.п.).

Удалось правильно построить устную речь, свою и учащихся (исправление речевых ошибок, наличие логических акцентов, пауз, выразительность высказываний и т.п.).

10. Правильно ли организована работа с домашним заданием: его подбор, характер, система объяснений, место домашнего задания в реализации целей урока.

Правильно организована работа с домашним заданием: его подбор, характер, система объяснений, место домашнего задания в реализации целей урока.

11. Удалось ли организовать работу детей по оценке собственной деятельности на уроке с позиции достижения целевой установки.

Удалось организовать работу детей по оценке собственной деятельности на уроке с позиции достижения целевой установки.

12. Какова на самом деле степень достижения целей данного урока, почему.