Презентация "Свойство биссектрисы угла"
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему

Слайд 1

Свойство биссектрисы угла Презентация выполнена учителем математики МОУ СОШ № 32 Биктеевой Миланой Николаевной, г .Саранск

Слайд 2

Рассмотреть теорему о свойстве биссектрисы угла и её следствие. Учить применять данные теоремы и следствие при решении задач. Цели урока:

Слайд 3

Теорема: Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон. Обратно : каждая точка лежащая внутри угла и равноудалена от сторон угла, лежит на его биссектрисе. А В С М К L 1 2

Слайд 4

Следствие: Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. 1. Построим биссектрисы АА₁, BB₁, CC₁. 2. Обозначим точку O – точку пересечения биссектрис. 3 . Проведём OK, OL и OM -перпендикуляры к сторонам Δ ABC 4. По теореме: OK=OM=OL т. О Є СС₁ Следовательно , все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. B ₁ M A₁ K C ₁ L A C В O

Слайд 5

O Задача C тороны угла А, равного 90°, касаются окружности с центром О и радиусом r , ОА = 1 4 дм. Найдите: r . Решение: Проведём радиусы OP и OH из центра окружности в точки касания. 2. AO – биссектриса угла Δ AOP – прямоугольный. По теореме Пифагора: AO²=OP²+AP² AO²=r²+r², 2r²=14², r=7√2. Ответ: r=7√2 дм. H A P

Слайд 6

Домашнее задание: § 74, №676, № 678 ((( Учебник «Геометрия 7-9»; авт : Л.С.Атанасян , В.Ф.Бутузов , С.Б.Кадомцев , Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. М., Просвещение, 2007г.