Материалы к мастер- классу по теме "Урок на основе системно - деятельностного подхода на примере урока алгебры".
план-конспект урока (8 класс)

Урок на основе системно - деятельностного подхода.

Осмысление и принятие учителем системно-деятельностного подхода проходит гораздо продуктивнее, если обсуждение на школьных методических семинарах проходит с проведением открытых уроков или показом видеофильмов, включающих фрагменты живых уроков с комментариями.

Точно подмечено в мудрой китайской пословице: “Скажи мне, и я забуду. Покажи мне, и я запомню. Вовлеки меня, и я научусь”.

В различных педагогических технологиях есть свои преимущества, но есть и слабые стороны. Чтобы понятнее педагогу были преимущества и недостатки разных педагогических технологий, занятия моделируются так, чтобы слушатели были активными участниками семинарских занятий в роли учеников. Это позволяет вовлечь преподавателей в активное освоение новых педагогических технологий на основе системно-деятельностного подхода.

Урок алгебры в 8 классе

 по теме «Методы решения квадратных уравнений»

Цели урока:

1.Предметные: выработать умения самостоятельно применять знания понятий: квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, дискриминант; умения различать виды квадратных уравнений, применять различные способы действий и алгоритмы деятельности для решения уравнений в соответствии с их видом; осуществлять перенос знаний и умений в новые условия при решении задач; уравнений, приводимых к квадратным.

2.Метапредметные: продолжить формирование умения использовать разнообразные информационные источники, осуществлять алгоритмическую и эвристическую деятельность, умения проверять и оценивать результаты деятельности (самоконтроль, взаимоконтроль), развитие математической речи развитие познавательных, интеллектуальных, коммуникативных способностей и потребностей; познавательного интереса к изучаемому материалу; навыков самостоятельной работы.

3.Личностные: формировать мировоззренческие идеи: развития науки (на примере квадратных уравнений); связи науки и практики (при решении прикладных задач); межпредметные связи (с информатикой); показать красоту математических решений, сопоставляя различные способы решения квадратных уравнений.

Оборудование.  

Урок проходил в компьютерном классе.  В кабинете: 15 компьютеров, компьютерная тестовая программа «Конструктор тестов» на каждом компьютере,  программа «Вердикт», мультимедийный проектор.

- На столах учащихся: рабочие тетради, оценочные листы, листки с дополнительными заданиями, прозрачные планшеты Klaro (Spectra) с фломастерами, по одной переносной доске на группу, пульты для работы с тестером программы «Вердикт».

-  На столе учителя: материалы, которые выдаются учащимся в процессе урока: листки заданий для организации работы в группах, буклеты –  конспект по теме «Методы решения квадратных уравнений», результат  работы учащихся

УЭ-1. Мотивирование к учебной деятельности -5  мин

Цель: сформулировать тему и цели урока, создать положительную мотивацию

Тема урока определяется после выполнения заданий в режиме игры «Чемпион» компьютерной программы «Вердикт». На выполнение задания дается максимум 1 минута. Задания высвечиваются на экране с помощью мультимедийного проектора, учащийся готовый отвечать нажимает пульт, на экране появляется номер пульта. Учащемуся учитель предоставляет слово. Если ответ правильный, то учитель нажимает соответствующую клавишу и компьютер присуждает ученику, имеющему данный пульт 2 балла.

По итогам игры, каждый ученик группы, занявшей первое место ставит в оценочный лист 3 балла, каждый ученик группы, занявшей 2 место - 2 балла, каждый ученик группы, занявшей 3 место - 1 балл.

Первые пять заданий представляют собой анаграммы, т. е. ученикам необходимо  угадать, какие слова зашифрованы.

1. Амяряп (прямая)

2. Ревинануе (уравнение)

3. Цофэникетиф (коэффициент)

4. Кенорь (корень)

5.Нанисткирдим (дискриминант)

6.Необходимо исключить лишнее слово по смыслу из отгаданных слов: прямая, уравнение, коэффициент, корень, дискриминант  (прямая).

7.Какое из уравнений лишнее

1) х2-2х-5=0

2) 3х2+4х-2=0

3) х2+5х+4=0

4) х2-3х-2=0 ?  ( второе)

В конце после подведения итогов игры беседа с классом:

- Какая тема объединяет слова и задания, предложенные в процессе игры ? (Квадратные уравнения)

- Какие понятия, относящиеся к теме нам необходимо знать?

Учащиеся отвечают: полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, дискриминант, методы решения квадратного уравнения в зависимости от его вида.

-Как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься на уроке?

Учащиеся отвечают: решать квадратные уравнения различных видов.

- Итак, сегодня мы с вами повторим тему «Методы решения квадратных уравнений», вспомним все те знания, которые мы получили на предыдущих уроках, будем решать квадратные уравнения различных видов  известными вам способами; познакомимся еще с некоторыми методами решения квадратных уравнений; применим известные знания к решению задач на составление квадратных уравнений, решению уравнений, приводимых к квадратным (уравнений, содержащих модули, неполные биквадратные уравнения, простейшие задания с параметрами).

УЭ-2 Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Вводный тест, с последующей проверкой в классе.- 9 мин

Цель: повторение основных способов решения квадратных уравнений

Работа на компьютере. (оценку выставляет компьютер - макс. 5 баллов)

1 вариант

1.Решить уравнение: 0,5х2+3=3-3х

2.Определить количество корней уравнения

-3х2-4х+1=0

3.Решить уравнение: 4р2-4р+1=0

4.Найти разность большего и меньшего корней

уравнения: х2+2х-3=0

5.Решить уравнение:

х2-х-30  =0

х2-36

2 вариант

1.Решить уравнение: (х-2)2=8-4х

2.Определить количество корней уравнения

5х2-2х+1=0

3.Решить уравнение: 36р2-12р+1=0

4.Найти разность большего и меньшего корней

уравнения: х2+5х-24=0

5.Решить уравнение:

х2-х-20  =0

х2-16

Для тех, кто закончит раньше дополнительные задания на листе (кроссворд, уравнения с модулем, биквадратные уравнения, графический способ решения уравнений).

УЭ-3. 

 Беседа по итогам вводного теста. 3 мин

Цель: систематизация основных способов решения квадратных уравнений

Какие уравнения вы решали во вводном тесте? (квадратные, полные, неполные, приведенные). В буклете представлены различные способы.

Какие способы вы применяли для решения уравнений (решение по общей формуле, использование формулы четного второго коэффициента, теорему, обратную теореме Виета, выделение полного квадрата).

Каждому учащемуся выдан буклет.

Какие способы решения квадратных уравнений применялись в древности, и какие есть способы решения для особых случаев? На этот вопрос ответят учащиеся, выполняющие проектную работу «История развития методов решения квадратных уравнений». Итак, переходим к следующему этапу урока.

УЭ-4. Выступления  учащихся, сопровождающиеся показом презентаций.-5 мин

Цель: познакомиться с историей развития квадратных уравнений, геометрическим способом решения квадратных уравнений; полезными советами по решению квадратных коэффициентов в особых случаях (a+b+c=0, a-b+c=0).

Выступления двух учащихся класса, работающих над проектом «История развития методов решения квадратных уравнений» с показом презентации.

Задания для учащихся:

1)Внимательно слушайте выступление своих одноклассников.

2)Делайте краткие записи по ходу их выступления в тетради (запишите фамилии ученых математиков, хронологию развития решения кв. уравнений,  способы решения уравнений в особых случаях).

3)Решите, предложенные уравнения наиболее рациональным способом:

  а)2х2+2006х-2008=0                       б) 2004х2+2003х-1=0

УЭ-5.   Работа в группах. -10 мин

Цель: научиться применению знаний и умений решения квадратных уравнений в новых условиях: при решении задач; уравнений, приводимых к квадратным -  10 мин (2 балла за осн. задания, за дополнит. еще 2 балла )

Каждая группа командирует одного человека в команду художников, которые получают задание: решить уравнение х2-2х-3=0 графически тремя различными вариантами: (х2=2х+3;  х2-3=2х; (х-1)2=4).

2 группа решает задачи:

1.Огородный участок, имеющий форму прямоугольника, одна из сторон которого на 20 м больше другой, требуется обнести изгородью. Определите длину изгороди, если известно, что площадь участка равна 8000 м2.

2.*Когда от квадратного листа фанеры отрезали прямоугольную полосу шириной 2 м, площадь листа составила 24 м 2. Найдите первоначальную площадь листа.

3 группа решает уравнения, приводимые к квадратным уравнениям,

1. 9х4-36х2=0

2. |х2-3х|=4

3* х|х|+5х-6=0

4 группа решает квадратные уравнения с параметром.

 1.    В уравнении х2+рх+45=0 один из корней равен 15. Найдите коэффициент р.

2.   При каком значении q в уравнении х2+18х+ q=0 один из корней равен -2?

3*     Сумма квадратов корней уравнения х2+рх-2=0 равна 8. Найдите р.

Каждая группа представляет решение, выполненное на переносной доске, основных заданий (без *). Задания со звездочкой проверяются в группах самостоятельно по эталону, выданному учителем.

УЭ-6. Итоговый тест. Проверка с помощью тестера.  10 минут (макс. 6 баллов)

Цель: проверить уровень умений в решении квадратных уравнений

Текст заданий проектируется на экран. Учащийся в течение минуты решает задание. Затем, выполнив задание, нажимает на пульте правильный ответ. Возможности тестера программы «Вердикт» режима с выбором правильного ответа позволяют фиксировать на экране, кто уже ответил на вопрос. Когда все ученики ввели свои ответы, учитель называет правильный ответ. Выясняет есть ли вопросы по выполнении. Если требуется, комментирует выполнение задания.

В конце теста выдается количество верно выполненных заданий по каждому ученику. Этот балл учащиеся заносят в оценочный лист.

1.Разность большего и меньшего корней уравнения х2 -9х+14=0 равна

1)5                         2)10                        3)3                                    4)√67

2. Не имеет корней уравнения:

1)7х2-3х-8=0         2) 3х2+7х+2=0         3) 4х2-11х+5=0              4) 2х2+х+2=0

3.Если 7 корень уравнения х2+рх-35=0, то значение р равно

1)  -2                    2)  2                             3)  12                               4)  -12

4.В уравнении х2-8х+q=0 один из корней равен 2. Найдите коэффициент q.

1) 12                   2) -12                             3) -14                                4)  14

5. Решить уравнение:

|х2+х|=20

1)    -5;4                        2)  5;-4                    3)    нет корней           4) 5;-4;4;5

6.Решить уравнение:

2х4-8х2=0

1)   0;2;-2                      2)  2;-2                     3)   0; 4;-4                    4)4;-4

УЭ-7. Итог урока. Выставление рейтинговой оценки за урок –3 мин

Цель: рефлексия

1)Подведите итоги вашей работы, суммируя полученные баллы:

Оценочный лист

Дополнительные задания.

Задание 1.

Решите кроссворд.

Вопросы.

По горизонтали: 4  Уравнение вида ax2+bx+c=0, где а≠0.

                             5   Определитель числа корней квадратного уравнения.

                              6 Результат решения уравнения.

                             7 Числа, стоящие перед переменными в уравнении.

По вертикали:     1 Количество корней квадратного уравнения, имеющего D>0.

                              2 Равенство, содержащее переменную.

                             3 Математик, доказавший теорему, связывающую корни квадратного уравнения с коэффициентами уравнения

Задание 2.

Какое из уравнений решали графически с помощью данного рисунка?

1)Х 2=2-Х

2)Х2=2Х-2

3)Х2=Х-2

4)-Х2=2-Х

Задание 3.

РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ:

х2-5х+6 =0

 х-а