Открытый урок в 8 классе по теме "Знаки препинания в русском синтаксисе (в соответствии с законом тождества и равенства в логике и алгебре)"
план-конспект урока (8 класс)

Знаки препинания в русском синтаксисе (в соответствии с законом тождества и равенства в логике и алгебре)

Класс: 8.

предмет: алгебра, русский язык.

Цель: использование ситуации тождества в решении учебных задач в алгебре и русском языке.

Задачи:

• рассмотреть тождественные моменты в алгебре;
• рассмотреть тождественные моменты в русском языке;
• сопоставить их и найти общие точки соприкосновения;
• применения данного подхода в синтаксисе.

Ход урока.

1. Эпиграф (учитель математики): «Кто сказал, что математика – это наука. Может это искусство?»
2. Вступление (учитель математики): 

Мы сегодня с вами обсудим использование знака «=» в алгебре и русском языке. Перейдём к практической части (фронтальное повторение, фронтальный опрос).

3. Практическая часть (решение уравнения и деление алгебраических дробей).

А) Решите уравнение  .

Выходит первый ученик и с комментариями  решает:

раскрываем первые скобки по правилу салюта, а во вторых скобках возводим в квадрат сумму:  ;

раскрываем скобки, перед которыми стоит знак «минус»: ;

переносим неизвестные слагаемые в левую сторону уравнения, известные – в правую: ;

приводим в каждой части подобные слагаемые; подобные слагаемые с противоположными коэффициентами уничтожаются: ;

делим обе части уравнения на одно и то же число 48: .

Б) Выполните деление дробей .

Выходит второй ученик и с комментариями  решает:

По правилу деления дробей первую дробь умножаем на дробь, обратную второй, то есть, в первой дроби ничего не меняем, во второй – меняем числитель и знаменатель местами и выполняем уже умножение двух дробей: .

Сначала умножаем числители и произведение числителей записываем в числителе, умножаем знаменатели и их произведение записываем в знаменателе: .

Проанализируем, можно ли выполнить разложение на множители в числителе и знаменателе, чтобы потом сократить дробь:

 раскладываем вынесением общего множителя  за скобки; получаем: ;

аналогично поступаем с выражением в знаменателе : выносим за скобки общий множитель , получаем: ;

так как в множителе  , то ; поэтому разложим это выражение на множители как разность квадратов: .

Рассмотрим трёхчлен . В нём ; ; . Мы имеем алгебраическую сумму квадратов двух выражений и их удвоенного произведения. Она преобразовывается в квадрат суммы или разности двух выражений. Так как перед удвоенным произведением стоит знак «минус», то это будет квадрат разности и :

.

С учётом всех преобразований наша задача трансформировалась в следующую: сократите дробь:  .

Множитель  – общий для числителя и знаменателя, поэтому на него дробь и сокращаем; получаем: .

Выражения  и являются противоположными, так как перед  в первом выражении подразумевается знак «плюс», а во втором – стоит знак «минус», перед  в первом выражении стоит знак «минус», а во втором – подразумевается знак «плюс», но при возведении в квадрат противоположных выражений всегда выходим на равные значения. Поэтому – . Произведём данную замену в нашей дроби: .

Заметим, что ; имеем  следующее: . Теперь можно сократить дробь на одинаковый множитель : . В заключении решения поставим в знаменателе множитель-одночлен  на первое место и знак умножения между множителями опустим: .

Теперь запишем все преобразования вместе:

.

В) Учитель математики:

- Какие тождества мы использовали а двух приведённых выше задачах?

Ученики выходят к доске и выписывают по одному тождеству, которое в данных решениях присутствует.

1.  – распределительное свойство умножения относительно сложения;
2.  – раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «минус»;
3.  – возведение в квадрат суммы двух выражений (формула сокращённого выражения);
4. при   – правило деления двух дробей;
5.  при  – правило умножения двух дробей;
6.  – разность квадратов двух выражений;
7.  – возведение в квадрат разности двух выражений (формула сокращённого выражения);
8.  при  – сокращение дробей;
9.  – возведение в квадрат противоположных выражений;
10.   – переместительное свойство умножения.

(Получается, что максимально может выйти к доске 10 учеников).

Одна ученица вышла и понятие «тождество» описала, как она это понимает, с помощью геометрических фигур следующим образом:

Учитель математики (беседа-рассуждение со всем классом):

- Что такое тождество?

Следующий ученик (с места):

- Это равенство, верное при всех допустимых значениях переменной.

Учитель математики:

- Какой знак говорит о тождестве?

Следующий ученик (с места):

- Это знак «=».

Учитель математики:

- Как вы думаете, тождество – это понятие?

Следующий ученик (с места):

- Да.

Учитель математики:

- Где встречается тождество? Если мы говорим, что это понятие, где можно его увидеть. Нет ли его в русском языке? Если есть, то где и как оно себя проявляет, выражает…? С чем ассоциируется знак «=»? Какие он вызывает у вас мысли, суждения, аналогии?

4. Учитель русского языка: 

Переходим к рассмотрению ситуации тождества в русском языке. Работа в группах: первый ряд – это первая группа, второй ряд – это вторая группа, третий ряд – это третья группа. (В каждой группе назначается по одному ответственному). Вы должны рассмотреть, описать и визуализировать аналогичные ситуации в русском языке, то есть  ответить на вопрос: «Где, в какой смысловой ситуации мы наблюдаем тождественные отношения между частями и ставим знак «тире»?»

5. Ученики после небольшого обсуждения по очереди описывают результат по группам.

Следующий ученик (у доски; чертит и комментирует):

Смысловая конструкция выстраивается в анализе семантического поля двух блоков. Если они находятся в ситуации тождества – ставится тире.

Следующий ученик (у доски; чертит и комментирует):

Блоками могут быть слова как члены предложения, уточняющие конструкции (обороты), части сложного предложения.

Следующий ученик (у доски; чертит и комментирует):

6. Учитель русского языка:

- Апробация. Ситуация блоков должна соответствовать трём конструкциям. Аналогичная ситуация складывается в работе с предложением. Когда мы делим предложение на логические части, то между ними выстраивается ситуация тождества. Вследствие которой мы должны поставить знак «тире».

7. Ученики (несколько человек) приводят примеры.

А) Тире между словами:

• Сущ. Им. П. – Сущ. Им. П. (Великая радость — работа, в полях, за станком, за столом!)
• Инфинитив – Сущ. Им. П. ( сказуемое) (Жизнь прожить — не поле перейти)
• Перед словами: "это", "это есть", "вот", "значит", "это значит» (Судьба изобретателя — это судьба его изобретений)
• между подлежащим и сказуемым, выраженными количественными числительными в именительном падеже (Семью восемь — пятьдесят шесть)
• Для внесения ясности в смысл предложения (Отец — мой учитель; Отец мой — учитель)

Б) Тире между частями в предложении:

• Обобщающее слово стоит после (Яблоки, груши, сливы – витамины.)
• Приложения, носящие пояснительный характер: (На улице мальчик — продавец газет — что-то выкрикивал.)
• При прямой речи : («            », —            .) («Купи хлеба», – сказала  мама.)

В) Тире между двумя предложениями:

• Тире ставится между предложениями, не соединенными посредством союзов, если второе предложение заключает в себе результат или вывод из того, о чем говорится в первом, например: (Хвалы приманчивы – как их не пожелать?)
• Тире ставится между двумя предложениями, если они связаны по смыслу как придаточное (на первом месте) с главным (на втором месте), но подчинительные союзы отсутствуют, например: (Назвался груздем – полезай в кузов.)
• Тире ставится для указания места распадения простого предложения на две словесные группы, если другими знаками препинания или порядком слов это не может быть выражено, например: (Я вас спрашиваю: рабочим – нужно платить?)

8. Вывод (учитель математики):

- Что мы сегодня сделали на уроке?

Ученики (по одному):

- рассмотрели тождественные моменты в алгебре и русском языке;

- сопоставили их и нашли общие точки соприкосновения;

- привели примеры применения данного подхода в синтаксисе.

9. Рефлексия (учитель русского языка):

- В основе любого знания лежит природа, а она одна. Понять её – это наша задача. Если мы её поймём, для нас откроется перспектива доступности изложения материала, а значит мы достигнем результата в своей деятельности – в понимании, усвоении, и запоминании учебной информации.

10. Д/з (учитель русского языка): 

- проанализировать данную учебную ситуацию в форме эссе (50-70 слов).

11.  Учитель математики:

- Всем спасибо. Урок закончен.

тире между словами:

1. Сущ. Им. П. – Сущ. Им. П. (Великая радость — работа, в полях, за станком, за столом!)
2. Инфинитив – Сущ. Им. П. ( сказуемое) (Жизнь прожить — не поле перейти)
3. Перед словами: "это", "это есть", "вот", "значит", "это значит» (Судьба изобретателя — это судьба его изобретений)
4. между подлежащим и сказуемым, выраженными количественными числительными в именительном падеже (Семью восемь — пятьдесят шесть)
5.  Для внесения ясности в смысл предложения (Отец — мой учитель; Отец мой — учитель)

тире между частями в предложении:

1. Обобщающее слово стоит после (Яблоки, груши, сливы – витамины.)
2. Приложения, носящие пояснительный характер: (На улице мальчик — продавец газет — что-то выкрикивал.)
3. При прямой речи : («            », —            .) («Купи хлеба», – сказала  мама.)

тире между двумя предложениями:

1. Тире ставится между предложениями, не соединенными посредством союзов, если второе предложение заключает в себе результат или вывод из того, о чем говорится в первом, например: (Хвалы приманчивы – как их не пожелать?)
2. Тире ставится между двумя предложениями, если они связаны по смыслу как придаточное (на первом месте) с главным (на втором месте), но подчинительные союзы отсутствуют, например: (Назвался груздем – полезай в кузов.)
3.  Тире ставится для указания места распадения простого предложения на две словесные группы, если другими знаками препинания или порядком слов это не может быть выражено, например: (Я вас спрашиваю: рабочим – нужно платить?)