Интегрированный урок (математика-физика) по теме "Решение практико-ориентированных задач"
материал для подготовки к егэ (гиа, 11 класс) по теме

Интегрированный урок математика- физика по теме «Решение практико-ориентированных задач»

1. Орг. момент. Мотивация к изучению темы.

Здравствуйте, ребята!

Математик: Мы рады видеть всех, присутствующих на уроке. В экзаменационные варианты ЕГЭ по математике под номером В12 включены задания прикладного характера.

Физик: Большинство из этих заданий физического содержания: задачи о тепловом расширении тел, об определении глубин колодцев, об исследовании температуры звёзд, о давлении на дно сосуда. В этих заданиях представлены практически все разделы, изучаемые в физике.

Математик: Цель нашего урока: формировать умение строить математические модели реальных физических процессов.

2.  Актуализация знаний.

На этапе актуализации знаний к доске для индивидуальной работы вызываются:

Карточка № 1 –

Карточка № 2 –

Карточка № 3 –

Устная работа

Физик: А мы повторим всю необходимую теоретическую базу для сегодняшнего урока. Слайд

Математик: Немаловажно знать физические формулы, а какие знания, умения, и навыки, полученные на уроках математики нам необходимы для решения задач блока В?

Ответы (примерные):

1. Решение линейных уравнений и неравенств.
2. Решение уравнений и неравенств 2-й степени.
3. Свойство пропорции.
4. Что такое процент.
5. Иметь хорошие вычислительные навыки.
6. Быть очень внимательным, владеть навыками самоконтроля.
7. Из формулы выражать одну переменную через другую.

Построение алгоритма решения заданий В12.

Для решения любого математического задания  необходим  алгоритм выполнения. Я построила  алгоритм  для решения заданий В 12. Но что-то здесь не так. Помогите мне правильно расставить утверждения

1. Решить получившееся уравнение или неравенство относительно неизвестной величины.
2. Внимательно прочитать условие и, анализируя его, выявить искомую величину.
3. Выбрать из полученных решений те, которые удовлетворяют условию задачи(проанализировать задачу с физической точки зрения).
4. Выполнить подстановку данных из условия в заданную формулу.

Ответ: 2, 4, 1, 3

1-ы, 2-о, 3-т, 4-п (опыт)

3. Проверка решения задач на доске, сопровождающаяся опытами по каждой задаче:

Физик: Внимание! Бросаю камень вниз (демонстрация опыта).

Вопросы:

– Какой вид движения наблюдаем при падении тела вниз?

– По какой формуле находится высоту падения тела?

Математик: Уровень воды – это разность высот при заданном времени падения камня в колодец.

Задача.  После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время падения камня в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h = 5t2, где h – расстояние в метрах, t – время падения в секундах. До дождя время падения составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с. Ответ выразите в метрах.

Рассмотрим решение задачи по карточке № 2

Физик: Внимание на экран. Демонстрация опыта с шариком - тепловое расширение

Вопрос:

- Объясните, почему шарик не проходит через кольцо после его нагревания.

– Как учитывается данное свойство металлов в технике?

Задача. При температуре 0 оС рельс имеет длину l0= 10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l (tо) = l0(1 + tо), где  = 1,2 * 10-5 – коэффициент теплового расширения в градусах Цельсия в минус первой степени, tо  – температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм. Ответ выразить в градусах Цельсия.

Рекомендация учителя математики: При решении этой задачи необходимо искомую величину t выразить из заданной формулы.

Рассмотрим решение задачи по карточке № 3

Физик: В средние века применяли камнеметательные машины для разрушения стен крепостей. Современные орудия также устанавливают под некоторым углом к горизонту.

Демонстрация опыта стрельбы из баллистического пистолета.  

Вопросы:

– Что является траекторией полета снаряда в опыте?

– Какое движение снаряда?

Решение задачи на доске

Камнеметательная машина выстреливает камни под определенным углом к горизонту с фиксированной скоростью. Траектория полета камня описывается формулой y = ax2 + bx, где а= -, b= 1. На каком  наибольшем расстоянии  от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стенной на высоте не менее 1 м?

Рекомендация учителя математики: Подставить значение параметров а и b и высоту стены в заданное уравнение, и найти его корни.

4. Самостоятельная работа с дифференцированными заданиями.

Класс разбивается на группы самостоятельно в соответствии с выбранной задачей. Представитель группы идет к доске для защиты.

1.        Кинематика.

2.        Термодинамика.

3.        Гидростатика.

5. Презентация «Изюминки-2014»

Презентация с задачами блока В12, которые не рассматривались на этом уроке подготовлена учащейся 11 класса.

6. Домашнее задание. Выполняем задачи блока В12  из сборника – вариант 11  и  вариант 13.
7. Итог урока. Самооценка. Рефлексия.

Ребята, оцените свою работу на уроке в баллах.

Учащиеся оценивают свою совместную деятельность с учителем по баллам:

50 баллов – удовлетворительно.

80 баллов – хорошо.

90 - 100 баллов – отлично.

Заключение

Что быстрее всего? – Ум.

Что мудрее всего? – Время.

Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Фалес

Математик: Я думаю, мы с вами достигли желаемого – повторили и обобщили знания методов решения физических задач, которые есть в системе подготовки  к ЕГЭ.

Физик: Надеюсь, что задачи блока В12 будут на экзамене для вас желаемыми. Дерзайте!