Разработка интегрированного урока математика + физика " Производная"
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме
Урок проводится по плану при введении понятия производной функции в точке.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Криволинейное движение АНО "Павловская гимназия"
АНО "Павловская гимназия" Средняя скорость =
Что измеряет прибор? = ? АНО "Павловская гимназия"
Мгновенная скорость АНО "Павловская гимназия"
АНО "Павловская гимназия" М гновенная скорость
β АНО "Павловская гимназия"
Y X Геометрический смысл производной АНО "Павловская гимназия" А В х 1 y 1 х 2 y 2 Δ x Δ y α х 0 X 0 – точка касания Δх 0 y′ 0 = tg α касат . α
АНО "Павловская гимназия" Прилежный, проницательный и верный истолкователь Природы, древностей и священного писания. Он прославил – в своём учении всемогущего Творца. Требуемую Евангелием простоту он доказал своей жизнью. Он первым исследовал разнообразие световых лучей И проистекающие отсюда особенности цветов, Которых до того времени никто даже не подозревал. Впервые объяснил С помощью своего математического метода Движения и формы планет, Пути комет, приливы и отливы океана. Исаак Ньютон – великий английский учёный, которого математики считают математиком, физики – физиком, а астрономы – астрономом.
АНО "Павловская гимназия" Задолго до Зигмунда Фрейда привел доказательство существование подсознания человека. Обосновал необходимость регулярно мерить у больного температуру. Изобрел арифмометр, способный выполнять все четыре основные арифметические действия. Описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1. Создал комбинаторику как науку. Лейбниц Готфрид Фридрих (1646-1716) гг. - великий немецкий учёный
ПРОИЗВОДНАЯ Материалы подготовлены у чителем математики высшей категории Затиевой О.В., учителем физики высшей категории Бойковой В.С. АНО "Павловская гимназия"
Предварительный просмотр:
ФИЗИКА | МАТЕМАТИКА |
1 | 2 |
| ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ |
3 | 4 |
_____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ | |
5 | 6 |
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 1.________________________________________ _________________________________________ 2. _______________________________________ _________________________________________ 3.________________________________________ _________________________________________ 4.________________________________________ __________________________________________ 5._________________________________________ __________________________________________ | ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ |
7 | 8 |
9 | 10 |
__________________________________________ __________________________________________ | __________________________________________
|
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Предварительный просмотр:
Технологическая карта урока,
реализующего формирование УУД
Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность учащегося | |||||
Познавательная | Коммуникативная | Регулятивная | |||||
Осуществляемые действия | Формируемые способы деятельности | Осуществляемые действия | Формируемые способы деятельности | Осуществляемые действия | Формируемые способы деятельности | ||
1. Организационный момент | 1.1 Проверяет готовность к уроку | Настраивается на работу | |||||
1.2 Раздаёт дидактический материал | Рассматривает предложенный дидактический материал | Диалог с учителем | Настраивается на работу | ||||
2.Актуализация знаний | 2.1 Постановка проблемы. Учитель физики демонстрирует опыт с дискретным и непрерывным процессом и показывает их на слайде. Предлагает найти разницу в этих процессах. | Работает с дидактическим материалом. Делает предположения. | Обобщать полученную информацию | Диалог с учителем и учащимися | Выслушивать собеседника, высказывать суждения, обсуждать возможные варианты, делать выводы | Формулирует свои мысли. | Анализировать учебный материал, делать выводы, выражать свою позицию и аргументировать её. |
2. 2 Учитель математики обсуждает с учащимися понятие непрерывной функции. | Работает с дидактическим материалом. Делает предположения. | Обобщать полученную информацию | Диалог с учителем и учащимися | Выслушивать собеседника, высказывать суждения, обсуждать возможные варианты, делать выводы | Формулирует свои мысли. | Анализировать учебный материал, делать выводы, выражать свою позицию и аргументировать её. | |
2.3 Учитель физики предлагает вспомнить о различных видах движения и понятии средней и мгновенной скорости, как предела.. Фронтальный опрос. | Работает с дидактическим материалом. Рассматривают слайды. | Обобщать полученную информацию | Диалог с учителем и учащимися | Анализировать и оценивать ответы своих товарищей, выстраивать диалог. | Формулирует свои мысли. | Уметь слушать, анализировать, критически оценивать, выражать свою позицию и аргументировать её. | |
2.4 Учитель математики предлагает задания на вычисления предела. Фронтальный опрос. | Работает с дидактическим материалом и у доски. | Владеть общими приёмами решения. Использовать алгоритмы решения задачи Систематизировать полученные знания | Диалог с учителем и учащимися. Контролируют и корректируют действия отвечающего по необходимости. | Анализировать и оценивать ответы своих товарищей. | Контролирует действия отвечающих. Вносит необходимые коррективы в действие. | Оценивать последовательность и правильность выполнения действия | |
3. Объяснение нового материала. | 3. 1 Учитель физики предлагает вспомнить и рассмотреть примеры процессов с изменяющимися во времени параметрами. | Предлагают, обсуждают процессы и записывают на доске скорости изменения величин. | Обобщать полученную информацию | Диалог с учителем и учащимися | Выслушивать собеседника, высказывать суждения, обсуждать возможные варианты, делать выводы | Формулирует свои мысли, оценивает их соответствие поставленной цели. | Анализировать учебный материал, делать выводы, выражать свою позицию и аргументировать её. |
3.2 Учитель математики вводит понятие производной. Учитель физики переводит это понятие на предложенные примеры. | Работает с дидактическим материалом. | Систематизировать полученные знания | Диалог с учителем и учащимися. | Выслушивать собеседника, высказывать суждения, обсуждать возможные варианты, делать выводы. Анализировать предложенный материал. | Формирует новые подходы к изучению процессов. | Уметь слушать, в соответствии с поставленной задачей анализировать, критически оценивать, выражать свою позицию и аргументировать её. | |
3.3 Учитель физики показывает процесс изменения на графике. Учитель математики рассматривает график и вводит геометрический смысл производной. | Рассматривают слайды, читают графики, формулируют и иллюстрируют геометрический смысл. | Обобщать полученную информацию, работать с графиком | Диалог с учителем и учащимися. | Участвовать в полилоге и диалоге с учителем и учащимися. | Приходит к пониманию необходимости математического инструментария для решения физических задач | Уметь слушать. Анализировать учебный материал, делать выводы. | |
4. Закрепление полученных знаний. | 4.1 Учитель математики предлагает решить задачу на применение геометрического смысла производной из открытого банка заданий ЕГЭ. График проецируется на доску. | Рассматривают слайд и работают с дидактическим материалом и на доске., читают графики, формулируют и иллюстрируют геометрический смысл производной. | Обобщать полученную информацию, работать с графиком | Диалог с учителем и учащимися | Оценивать ответы своих товарищей и осуществлять их анализ | Формирует новые подходы к изучению процессов. Решает, как применить геометрическое представление производной для решения данной задачи | Уметь слушать, в соответствии с поставленной задачей анализировать, критически оценивать, выражать свою позицию и аргументировать её. |
4.2 Предлагают учащимся сформулировать тему и цели урока. | Формулируют тему и цели урока. | Обобщать, интегрировать полученные знания и делать выводы. | Коллективное обсуждение. Выражают своё мнение и выслушивают мнения других
| Участвовать в полилоге и диалоге с учителем и учащимися. | Формулирует свои мысли, оценивает их соответствие поставленной задаче. Контролируют действия отвечающих.. | Уметь слушать, в соответствии с поставленной задачей анализировать, критически оценивать, выражать свою позицию и аргументировать её. | |
5. Рефлексия | 5.1 Учитель физики предлагает узнать учёного-физика, предложившего понятие производной по отрывкам из его биографии. Показывает слайды. | Рассматривают слайды. Обсуждает возможные варианты. | Обобщать, дифференцировать и интегрировать знания | Выражает своё мнение и выслушивает мнения других | Оценивать ответы своих товарищей и осуществлять их анализ. Участвовать в полилоге и диалоге с учителем и учащимися и оценивать ответы товарищей | Формулирует ответ. | Уметь слушать, в соответствии с поставленной задачей анализировать, критически оценивать, выражать свою позицию и аргументировать её. |
5.2 Учитель математики предлагает узнать учёного-математика, предложившего понятие производной по отрывкам из его биографии. Показывает слайды. | Рассматривают слайды. Обсуждает возможные варианты. | Обобщать, дифференцировать и интегрировать знания | Выражает своё мнение и выслушивает мнения других | Оценивать ответы своих товарищей и осуществлять их анализ. Участвовать в полилоге и диалоге с учителем и учащимися и оценивать ответы товарищей | Формулирует ответ. | Уметь слушать, в соответствии с поставленной задачей анализировать, критически оценивать, выражать свою позицию и аргументировать её. | |
5.3 Нужна ли физику математика? | Обсуждает ответы на вопрос. | Обобщать, дифференцировать и интегрировать знания | Выражает своё мнение и выслушивает мнения других | Участвовать в полилоге и диалоге с учителем и учащимися и оценивать ответы товарищей | Формулирует ответ. | Уметь слушать, в соответствии с поставленной задачей анализировать, критически оценивать, выражать свою позицию и аргументировать её. | |
6. Домашнее задание | Задаёт задание по математике. Повторить пройденный материал. Решить практические задачи. Выставляем оценки учащимся. | ||||||
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Бойкова Вера Сергеевна, 228-351-625
Затиева Ольга Викторовна, 215-899-010
Понятие производной в математике и физике
Интеграция: физика – математика
Данный урок является первым в серии интегрированных уроков по математике и физике по теме «Производная». На нём вводится понятие производной и обсуждается вопрос о её необходимости для физики. В течение всего урока идёт совместное обсуждение между учащимися и педагогом.
В соответствии с новыми требованиями ФГОС была создана технологическая карта урока (Приложение 4).
Цели урока:
Основными целями урока для формирования универсальных учебных действий являются:
- образовательная: ввести понятие производной, основные правила ее вычисления, учить решать задачи по физике, используя производную;
- воспитательная: воспитывать умение работать в группах, вести диалог и полилог с учителем и одноклассниками, критически оценивать их деятельность и анализировать работу; повышать интерес к физике и математике как к учебным предметам; показать связь между изучаемыми предметами для понимания целостности структуры мира.
- развивающая: развивать самостоятельность мышления, учить применять имеющиеся знания в новой ситуации, анализировать, обобщать, дифференцировать и интегрировать полученный результат.
Материалы к уроку:
1. Презентация к уроку (Приложение 1).
2. Опыт по физике с водой.
3. Дидактический материал (Приложение 2,3).
4. Технологическая карта (Приложение 4).
Ход урока:
1. Организационный момент
- Раздача дидактического материала для работы на уроке (Приложение 2).
2. Актуализация знаний
2.1. Учитель физики (Ф). Демонстрация опыт.
– Рассмотрим 2 процесса:
А) Из шприца капает вода.
Б) Из шприца вода вытекает струйкой.
– В чем отличие процессов? (Обсуждение с учащимися).
(В первом случае процесс дискретный, во втором непрерывный) (слайд 1)
Дополните рисунки на предложенных листах в РЛ 1 и подпишите процессы.
Какие ещё непрерывные процессы вы знаете?
2.2. Учитель математики (М):
– В математике мы тоже встречались с понятием непрерывности. О чем тогда мы говорили? ( О непрерывности функции).
- Вспомним определение непрерывной функции в точке и на некотором множестве.
Учащиеся вспоминают определение и записывают его в РЛ 2.
2.3. (Ф):
– А сейчас предлагаю вспомнить о различных видах движения (слайд 2). По дороге движется поезд со скоростью 60 км в час. О какой скорости идёт речь? Какова траектория этого движения?
Вспоминаем, что такое средняя скорость. Запишите формулу для средней скорости в РЛ 3.
Можно воспользоваться графиком движения (слайд 3) и определить среднюю скорость на интересующем нас участке. Находим координаты, промежуток времени и вычисляем среднюю скорость.
На слайде представлен прибор (слайд 4). Что он измеряет? Какую скорость измеряет прибор?
Вспомним, что такое мгновенная скорость (слайд 5). В точке измерить скорость нельзя. Мгновенная скорость - это средняя скорость в окрестностях данной точки. Какое расстояние от данной точки нужно взять? Очень маленькое (РЛ 3). Или мы говорим, что нужно взять предел отношения изменения координаты ко времени, если промежуток времени стремиться к нулю (очень мал). Запишите формулы в РЛ 3.
Можно это также рассмотреть на графике. Чем меньше промежуток времени, который мы берём, тем точнее определяем скорость в данной точке
2.4 (М):
–Пределы и действия над ними мы изучаем в математике.
Повторим правила вычисления пределов. (РЛ 4). На доске………………………..
3. Объяснение нового материала
3.1(Ф):
- Рассмотрим примеры процессов с изменяющимися во времени параметрами (РЛ 5) Запишем их на доске.
…………..…………………………………………………………………………………………………….. Приведите сами подобные примеры. Мы везде можем говорить о скорости изменения какой либо величины (мгновенной скорости).
3.2 (М):
– Мы подошли с вами к необходимости ввести новое понятие. Определение производной функции в точке. (Запись в РЛ 6)
(Ф): И тогда мы можем в наших примерах добавить производную. Запишем на доске и в РЛ3 (для мгновенной скорости) и в РЛ 5 для других процессов.
3.3.(Ф):
- Процессы изменения величин удобно рассмотреть на графике (слайд 6). При этом вместо величины х мы можем поставить другие меняющиеся во времени величины.
(М):
- В математике мы используем более общее понятие – функция. Можно представить график в более привычной для математиков форме. (слайд 7)
График позволяет нам разобраться, в чём же заключается геометрический смысл производной (слайд 8) …………………………………………………………….
4. Закрепление изученного материала
4. (Ф):
- А теперь попробуйте сформулировать тему и цели сегодняшнего урока. Запишите их в РЛ.
5. Рефлексия
5.1. (Ф):
- К изучению этой важной темы подходили многие учёные. Я предлагаю отгадать имя учёного-физика по отрывкам из его биографии (слайд 9).
5.2. (М):
- Существенный вклад в изучение производной внёс и известный учёный-математик. Попробуйте отгадать его имя (слайд 10).
5.3. (Ф):
- Нужна ли физику математика?(Обсуждение с учащимися)
6. Домашнее задание
Тема: «Понятие производной»
ИСТОЧНИКИ
- Шалашова, М.М. Использование внутрипредметных связей как условие преемственного развития базовых знаний учащихся / М.М. Шалашова // Четвертая нижегородская сессия молодых ученых: тезисы докладов: Ч. I.–
Н. Новгород, 2000. – С. 304-306. (0,17 п.л.) - Пёрышкин А.В. Физика 10. Дрофа, 2008
- Буховцев Б.Б., Мякишев Г.Я, Сотский Н.Н., Физика 10. Просвещение , 2008
- Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа, 10-11. Мнемозина, 2008
- http://www.le-savchen.ucoz-ru
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Интегрированный урок (математика=физика) "Физический смысл производной на уроках математики"
На данном уроке показано применение производной при решении различных физических задач, при этом используется таблица, показывающая связь между формулами производных и соответствую...
Интегрированный урок математика+физика
интегрированный урок...
Конспект интегрированного урока математика+физика в 7 классе на тему: «Прямая пропорциональность в математике, физике и жизни.»
В окружающем нас мире происходят различные явления и процессы: физические, химические, экономические. Мы являемся свидетелями того, как одни переменные величины определяют значение других...
Разработка интегрированного урока математика + физика " Применения производной"
Данный урок проводится вторым в системе интегрированных уроков математика + физика...
Методическая разработка интегрированного урока математики и физики по теме "Применение производной к решению физических задач"
Данный урок показывает метапредметную связь математики и физики. Выбор данной темы обусловлен её актуальностью. Многие задачи физики решаются с помощью производной. При помощи производной можно найти ...
Методическая разработка интегрированного урока математики и физики по теме "Применение производной к решению физических задач"
Данный урок показывает метапредметную связь математики и физики. Выбор данной тема обусловлен её актуальностью. Многие задачи физики решаются с помощью производной....
Презентация. Интегрированный урок(математика+физика) по теме" Производная и ее применения.Разбор и обобщение заданий ЕГЭ".
Интегрированный урок(математика+физика) по теме" Производная и ее применения.Разбор и обобщение заданий ЕГЭ"....