Приемы активного целеполагания на уроках математики (из опыта работы).
статья

• Симонова Л.В., учитель ГБОУ СОШ № 2 Василеостровского района г. Санкт-Петербурга.

Приемы активного целеполагания на уроках математики (из опыта работы).

             Считай несчастным тот день и тот час, в котором ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию.

   Ян Амос Коменский.

            В современное время урок математики должен быть для учеников не только занятием по решению задач и упражнений, но также уроком, где можно  самостоятельно определять цели и задачи урока, что позволит детям в будущем планировать свою жизнь, прогнозировать всевозможные ситуации. Таким образом, перед учителем ставится проблема обучения школьников приёмам постановки цели, выбору стратегии её достижения.

          Когда ученик осознает и хорошо понимает смысл учебной цели, его деятельность становиться мотивированной, целенаправленной и результативной. А чтобы ученик сформулировал цель самостоятельно и осознанно, его необходимо столкнуть с ситуацией, в которой он обнаружит дефицит своих знаний.

        Что же такое цель? С точки зрения психологии - цель есть заранее запрограммированный результат, который человек должен получить в будущем в процессе осуществления той или иной деятельности.

Цели должны быть:

• конкретные
• понятные
• осознанные
• реальные
• побудительные

        Без умелой организации целеполагающей деятельности учащихся на уроке, ученик не ощущает себя субъектом, это угнетает его психическую деятельность, и, таким образом, негативно сказывается не только на результатах обучения, но и на здоровье.

При выборе методов обучения, особое внимание необходимо уделять тем методам, которые способствуют включению обучающихся в активную деятельность, способствуют развитию инициативы, ответственности и развитию критического мышления.

При организации данного этапа подбираются средства, приемы, мотивирующие учащихся на предстоящую деятельность. При выборе приемов целеполагания учитываются следующие условия: уровень знаний и опыта учащихся; доступность; направленность работы на активную мыслительную деятельность.

                    Приемы целеполагания,  которые я использую на своих уроках:

                                                                                 * Мозговой штурм

                                                                                  *Тема-вопрос

                                                                                  *Найди отличие

                                                                                  *Группировка

                                                                                  *Проблемная ситуация

                                                                                 * Исключение

                                                                                  * Реальная математика

                                                                                   *Игра слов

                                                                                  *Работа над понятием

                                                                                  *Яркое пятно

                                                                                   *Индуктор

            При выборе приёмов целеполагания необходимо учитывать следующие условия:

-уровень знаний учащихся (в каждом классе он разный)

-грамотно и четко формировать цепочку вопросов и ответов, как учителя, так и ученика.

            Прием “Яркое пятно”. Данный прием состоит в представлении учащимся набора однотипных предметов, слов, ряда чисел, выражений, одно из которых выделено цветом или размером. Через зрительное восприятие учитель концентрирует внимание на выделенном объекте. Или представляется сообщение интригующего материала (исторических фактов, легенд и пр.)

Затем, совместно выясняется общность предложенного и причину обособленности выделенного объекта. Далее формируется тема и цели урока.

1) Урок в 6 классе по теме “Простые и составные числа”

Учитель: “Знаете ли вы, что означает слово решето?”

Учащиеся высказывают свои мысли, дают описание этого предмета, место и цель его использования в жизни.

Учитель: “А можно ли и в математике использовать решето?”

Идёт обмен идеями, а после учитель даёт историческую справку о решете Эратосфена.

Учитель: “Как вы думаете, какова тема урока?”

Учащиеся формулируют тему урока. По необходимости корректируется тема урока и предлагается сформулировать цели урока. Ученики формулируют цели урока и задачи по их достижению.

           Прием «Найди отличие». 

 2) Урок по теме “Трапеция” в 8 классе.

Предлагается рассмотреть ряд четырехугольников, среди которых есть параллелограммы (с ними дети уже знакомы) и трапеции.

Вопрос учителя: “Среди представленных фигур, что вы заметили?”

Ответ учащихся: “Есть параллелограммы и не параллелограммы”.

Вопрос учителя: “Чем параллелограммы отличаются от не параллелограммов?

Ответ учащихся: “У них две стороны не параллельны”

Вопрос учителя: “А кто знает, как называется этот четырехугольник?”

Обычно всегда находятся ученики, которые знают название.

Учитель: “Как вы думаете, какова тема урока?”

Учащиеся формулируют тему урока.

               Прием “Проблемная ситуация”. 

               Введение в урок проблемного диалога необходимо для определения учащимися границ знания — незнания. Создание на уроке проблемной ситуации дает возможность учащемуся сформулировать цель занятия и его тему. Виды проблемного диалога: побуждающий и подводящий. Побуждающий диалог заключается в следующем: побуждаю учащихся высказывать различные версии решения проблемы. Подводящий диалог строится на цепочке вопросов, последовательно приводящих к правильному ответу.

3) Урок в 6 классе по теме “Основное свойство дроби”.

Организуется повторение, с включением проблемной задачи. Класс делится на группы и каждой группе предлагается решить задачу.

- Витя идёт в школу  часа, а из школы  часа. Как вы это объясните?

- Мама попросила Витю и Колю прополоть грядки. Витя прополол  своей грядки, а Коля  такой же грядки. Кто из мальчиков работал лучше?

- Мальчики соревновались в беге на 600 м. Саша за первую минуту пробежал дистанции, а Лёша . У кого из мальчиков скорость больше?

Возникает ситуация, что обыкновенные дроби, у которых и числитель и знаменатель имеют совершенно разные значения, могут быть равны.

Формулируется проблема и цели урока.

                          Прием “Группировка”. 

        Суть этого приема заключается в разделение на группы ряда объектов, по каким либо признакам. Основанием классификации будут внешние признаки.

 4) Урок в 5 классе по теме “Правильные и неправильные дроби”

Даны дроби: 

На уроке повторяется тема «Дроби». Детям дается задание прочитать записанные дроби, назвать числитель и знаменатель каждой дроби. Далее учитель предлагает сгруппировать дроби в 2 столбика.

Учитель: “Что является основанием для классификации?”

Ученики: “У одних дробей числитель меньше знаменателя, а у других знаменатель меньше числителя ”.

Учитель: “Если я первую группу назову правильными дробями, то, как вы назовёте  вторую группу?”

Учащиеся формулируют цели и задачи урока.

5) Урок в 7 классе по теме “Равнобедренный треугольник”.

Данный пример показывает, что тема урока будет сформулирована после достижения целей.

Учитель: «Предлагаю провести группировку изображенных треугольников.

Дети группируют.

Учитель: “Какие группы треугольников у вас получились?”

Дети: “Первая группа треугольников, у которых две стороны равны, вторая-треугольники, у которых стороны не равны.”.

Учитель: “Если мы их выделили в общую группу, то значит, они заслуживают нашего внимания?” Учащиеся формулируют цели и задачи урока.

                    Приём “Тема-вопрос”. 

            Тема урока формулируется в виде вопроса. Учащимся необходимо построить план действий, чтобы ответить на поставленный вопрос. Дети выдвигают множество мнений, чем больше мнений, чем лучше развито умение слушать друг друга и поддерживать идеи других, тем интереснее и быстрее проходит работа.

6) Урок математики в 6 классе. Тема урока: Как сложить два отрицательных числа?

У: “Прочитаем тему урока”.

Д: “Как сложить два отрицательных числа?”

У: “Знаем ли мы, как сложить два отрицательных числа?”

Д: “Да, с помощью координатной прямой”.

У: “Сложите с помощью координатной прямой числа — 2 и — 7”. Учащиеся дают ответ.

У: “Сложите помощью координатной прямой числа -1000,005 и -2, 99?”

У: “Вы смогли выполнить задание? В чём затруднение? Чем это задание не похоже на предыдущее?”

На этом этапе осуществляется осознание ситуации с противоречием между необходимостью и невозможностью выполнить задание и побуждение к формулированию проблемы. Далее переходят к постановке цели. Далее учитель спрашивает детей: “Какова цель урока? Что сегодня вы узнаете? Чему научитесь?” Ученики: “Сформулировать правило сложения отрицательных чисел. Научиться складывать отрицательные числа без координатной прямой”.

                                   Приём “Исключение”. 

          Данный прием заключается в том, что нужно найти лишний объект и обосновать свой выбор через анализ общего и отличного.

7) Урок математики в 5 классе по теме “Степень числа. Квадрат и куб числа”.

Учащимся предлагаю рассмотреть ряд выражений:

• 2 * 2 * 2 * 2;
• 17 * 4 * 56 * 120;
• а * а * а * ... * а;
• 3 * 3 * 3 * 3 *3;
• 4 * 4 * 4 * 4;
• 7 * 7 * 7.

Учитель: «Дети, что вы увидели общего в этих выражениях?»

Дети: “Все выражения содержат только действие умножения”.

Учитель: “Как вы думаете, какое из этих выражений лишнее?”

Ученики называют произведение 17 *  4 * 56 * 120.

Учитель: “Что отличает другие выражения от произведения 17 * 4 * 56 * 120?”, “Как вы думаете, какие из этих выражений можно записать короче?”, “А кто-нибудь знает, как можно записать их короче? И как называются такие записи?” После каждого вопроса дети высказывают свои мнения. Выслушав ответы учеников, учитель знакомит с названием объекта и спрашивает класс: “Как вы думаете, какова тема урока?” Ученики формулируют тему урока. По необходимости корректирует её и предлагает сформулировать цели урока.

                       Прием “Игра слов”.

                Например, тема урока в 5 классе “Площадь прямоугольника”.

         Предлагается учащимся объяснить значение слова площадь. Учащиеся перечисляют следующие словосочетания: Красная площадь, базарная площадь, жилая площадь, площадь прямоугольника и т.д. Какие же из этих понятий относятся к математике. Что понимается под понятием Красная площадь и что означает понятие площадь прямоугольника?

Предлагается классу поставить цели урока. Ученики формулируют их и определяют задачи по их достижению.

                     Прием “Реальная математика” 

                    Проецирование на уроке жизненной ситуации посредством ролевой игры или учебной задачи позволяет учителю решать задачу обучения учащихся целеполаганию в учении. Связь учебного материала с конкретной жизненной ситуацией помогает осознать значимость изучаемого материала.

8) Урок математики в 5 классе. Тема урока: “Проценты”.

                  Предлагается решить задачу “На распродаже в универмаге праздничное платье стоит 3000  рублей. На него действует предновогодняя скидка 10 %. Хватит ли Маше денег купить этот набор, если у неё 2800  рублей?” Ученики высказывают различные мнения, но сталкиваются при этом с недостаточностью знаний для ответа на вопрос.

Учитель: “Какова тема сегодняшнего урока?”

Дети формулируют тему “Проценты”.

Учитель: “А часто ли данное понятие встречается в жизни и есть ли необходимость в его изучении?”

Ученики приводят примеры и жизни, где они сталкивались с понятием процент.

Учитель: “Сформулируйте цель урока”.

Ученики: “Узнать, что такое процент? Научиться находить проценты”.

9) Урок в 5 классе по теме “Умножение десятичных дробей”

Предлагаю ребятам произвести расчёты по окраске парты во время ремонта.

Выясняем, какие данные им для этого необходимы – размеры парты, расход краски, её цена. Но после измерений сталкиваются с невозможностью произвести расчёты – не умеем умножать десятичные дроби. Формулируется тема урока.

                                       Приём “Индуктор” 

               Данный прием используется при проведении урока в форме мастерской (технология педагогических мастерских). На первом этапе мастерской необходимо затронуть внутренние пружины сознания участников, пробудить желание включиться в учебный процесс, раскрепостить их и заинтересовать тем, что будет происходить. Для этого используется индуктор — странный (парадоксальный) вопрос, побуждающий к активной мыслительной деятельности.

10) Урок геометрии в 8 классе по теме “Теорема Пифагора”.

            Начинается урок с небольшой презентации о теореме Пифагора, не называя ее: “Доказательство этой теоремы считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось иногда Pons Asinorum “ослиный мост” или elefuga - “бегство убогих”, так как некоторые “убогие” ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучивавшие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому “ослами”, были не в состоянии преодолеть теорему, служившую для них вроде непреодолимого моста”.

После этой презентации, учитель спрашивает учеников, о какой теореме идет речь. Как правило, всегда находятся несколько человек, которые знают о чем речь. После этого формулируются тема и цели урока.

                                      Приём “Работа над понятием” 

               Учащимся предлагается для зрительного восприятия название темы урока. Необходимо объяснить значение каждого слова или отыскать в “Толковом словаре”. Далее, от значения слова определяется цель урока.

11) Тема урока в 11 классе “Первообразная функции”.

Предлагаю учащимся объяснить значение слова первообразная.

Учитель: “От каких двух слов происходит слово первообразная?”

Ученики: “Первый и образ”.

Учитель: “Значит, что такое первообразная функции?”

Ученики: “Это первый образ функции”.

Предлагается классу поставить цели урока. Ученики формулируют их и определяют задачи по их достижению.

Процесс целеполагания – это коллективное действие, каждый ученик – участник, активный деятель, каждый чувствует себя созидателем общего творения.

Дети учатся высказывать свое мнение, зная, что его услышат и примут. Учатся слушать и слышать другого, без чего не получится взаимодействия.

Именно такой подход к целеполаганию является эффективным и современным.

Практически все приемы целеполагания строятся на диалоге, поэтому очень важно грамотно сформулировать вопросы, учить детей не только отвечать на них, но и придумывать свои.

 Цель  необходимо записать на доске.

При обсуждении выясняется, что цель может быть не одна, может быть несколько.

В конце урока необходимо вернуться к этой записи и предложить учащимся не только проанализировать, что им удалось достичь на уроке, но и в зависимости от этого –  сформулировать свои образовательные задачи.