ГРУППОВАЯ ФОРМА РАБОТЫ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
методическая разработка на тему

     Образовательная деятельность современного учителя все больше отходит от наставничества в сторону понимающего и сопереживающего соучастия, оказания педагогической поддержки вместо «научения правильному знанию». Происходит изменение требований к работе учителя: от умения транслировать и формировать программный объем знаний к умениям решать творческие задачи, формировать многомерное сознание, развивать способности к творчеству. Обучающийся должен в школе приобрести не только знания, умения и навыки, но и овладеть (с учетом особенностей личности) совокупностью универсальных знаний. Какие бы новации ни вводились, только на уроке, как сотни и тысячи лет назад, встречаются участники образовательного процесса: учитель и ученик. От того, какой будет эта встреча, зависит многое.

     Основная цель современной школы – создать такую систему образования, - которая бы обеспечивала образовательные потребности личности в соответствии с её склонностями, интересами и возможностями, создавала бы условия для самореализации, готовила бы к творческому интеллектуальному труду. В условиях нового времени требуются люди, обладающие умением устанавливать отношения партнерства, сотрудничества, взаимопомощи. Таким образом, социальный заказ общества и потребность системы образования делают актуальной проблему групповой формы организации учебной деятельности на уроках математики в условиях личностно-ориентированного образования.

    Групповая форма работы на уроке обусловлена следующими причинами. Большая неоднородность состава учащихся средней школы является её специфической особенностью.

    Личностно-ориентированное образование предполагает, что обучение учащихся строится в соответствии с их индивидуальными способностями, что различный уровень овладения учебным материалом – от очень глубокого до весьма поверхностного – следует считать вполне нормальным для разных учащихся. Педагогикой и психологией установлено, что по своим природным способностям, уровню восприятия, темпу работы, а главное по специфике мыслительной деятельности учащиеся сильно отличаются друг от друга. Нередко в одном классе можно наблюдать школьников с крайними, противоположными друг другу уровнями развития (от очень высокого до очень низкого). В данной ситуации учитель должен выбирать формы и методы обучения, направленные на достижение результатов средним учеником. Но при этом слабым ученикам уделяется недостаточное внимание, а сильные и талантливые ребята и вовсе выпадают из поля зрения учителя. При таком отношении сильные ученики теряют интерес к учению, им становится скучно на уроках, и в результате, к концу обучения, талантливые дети превращаются в посредственных учеников. Что же касается слабых ребят, то задания среднего уровня кажутся им непосильными. Появляется ощущение неполноценности, боязнь высказывать свои суждения при ответах. Из-за этого такие ученики, в конце концов, отказываются от какой-либо мыслительной деятельности, используют обходные пути: механическое заучивание, ожидание подсказок, списывание. В конце концов, у слабых возникает отвращение к учению. Все эти негативные явления известны давно.

Можно преодолеть их, организуя дифференциацию внутри одного класса, с целью дальнейшей эффективной организации групповой формы работы на уроках.

    Работа учащихся в группах может применятся на различных этапах урока, и на различных ступенях изучения каких-либо тем, разделов и т.д.

    Групповой способ обучения требует серьёзной подготовки со стороны учителя. Такое занятие должно быть разработано во всех деталях. Учитель обязан чётко сформулировать основные и дополнительные задания для групп, тщательно продумать организацию работы (состав групп в классе, время выполнения заданий, способы оперативного контроля и т.д.), учесть возможные неполадки.

    Групповое обучение дает хорошие результаты и в образовательном и в воспитательном отношении. В процессе такого обучения сплачивается и развивается ученический коллектив класса. Почти все учащиеся проявляют интерес к групповой форме обучения, которая прививает школьникам навыки делового общения в учебной деятельности. На любом традиционном уроке подсказки, желание помочь товарищу решительно пресекаются, а в группах одной из своих целей имеет развитие сотрудничества. Работа организуется так, чтобы ученик чувствовал себя в группе комфортно и смог достичь поставленной цели. Цель, поставленная учителем, должна совпадать с целью ученика.         Каждое групповое занятие (групповой способ обучения) отличается друг от друга целью, но форма занятия остается прежней.

    Урок изучения нового учебного материала самостоятельно. Цель такого урока: обучить каждого новому понятию, определению и т.д.

    Ценным является групповая работа учащихся в период подготовки к контрольной работе, где обучающиеся ведут коллективный поиск решения задачи, дают самооценку и оценивают работу друг друга. Итоговое групповое занятие, когда идет подготовка к самостоятельной или контрольной работе имеет своей целью: выявить каждому обучающемуся свой пробел и ликвидировать его, обратившись за помощью к одноклассникам, учителю.

    При анализе ошибок контрольной или самостоятельной работы ставится другая цель - помочь слабым увидеть свои ошибки, ликвидировать пробелы в знаниях. Учащиеся, успешно выполнившие задания работают в отдельной группе и для них поставлена цель: углубленно выполнить другое задание. Остальные учащиеся разбиваются на группы в зависимости от ошибок, которые они допустили при выполнении проверочной работы. Для них ставится другая цель: рассмотреть свои ошибки и постараться с помощью учителя, своих одноклассников ликвидировать пробелы в знаниях. В группе вырабатываются навыки социального и делового общения.

     Использование методики групповых занятий помогает учителю продвигаться от развития познавательного интереса учащихся к развитию их познавательной активности. Групповым способом обучения является такая организация, при которой обучение осуществляется путём общения в группах, когда сильный ученик учит слабого ученика. Работа организуется так, чтобы в группе каждый выполнял какое-то, посильное ему задание, научился выполнять с помощью одногруппников более сложное, чувствовал частичку своего труда в команде, радовался успехам команды и своим.

     Изначально состав групп определяет учитель, исходя из способностей обучающихся. В группе должен быть ученик – консультант, который получает помощь от учителя и может сам передать одногруппнику то, что умеет и знает, может проверить учебный материал (определения, теоремы, свойства, законы и т.д.) в позиции учителя.

    Такие группы формируются в начале учебного года, могут меняться по составу. Лучше всего, если их будет четыре. Временные группы формируются на уроке после выполнения контрольных работ. Работая в группах, учащиеся совместно с учителем решают задачи разносторонней подготовки учеников к предстоящей жизни.

    Решаются следующие проблемы педагогики:

•  реализация индивидуального подхода;

•  мотивация обучаемых;

•  задача преобладания у учеников эвристических знаний над алгоритмическими;

• вопросы снятия социально-педагогических барьеров общения и взаимодействия в учебной группе и др.

    Содержание учебного процесса развивается за счёт интеллектуального ресурса учеников, а не ограничивается информационно-методической квалификацией стоящего перед ними конкретного учителя; глубина понимания обсуждаемых в группах вопросов также регулируется учениками, а не сковывается временным стандартом урока, дисциплинарной пассивностью в классе.

    При традиционном способе обучения нарушен триединый принцип получения, усвоения и передачи информации и опыта. Ученики не участвуют в их передаче.          Включить учеников в активное усвоение и передачу информации и опыта удалось при организации обучения в группах.

     Как происходит такое обучение? Ученик работает в группе, знает, что он может обратиться за помощью не только к учителю, но и к своему однокласснику. В группе могут складываться пары, они могут помогать друг другу усваивать новые знания или тренировать один другого. Каждый ученик получает возможность передать товарищу то, чему научился и что узнал сам. Один обучает многих, многие обучают одного. Между учениками устанавливаются новые связи, меняются их обязанности и функции, виды деятельности.

     Методика «Изучение новой темы».  Для изучения берётся небольшая тема или подтема. Выбранный материал разбивается на части по числу групп. Каждая группа изучает самостоятельно свою часть, задает вопросы консультанту или учителю, если нуждается в помощи.

Переход к практической части осуществляется после обмена информацией всех групп по изученной теме. Набор заданий для группы включает в себя всю тему урока. Каждая карточка содержит задания разной сложности, причём ученик может начать работу с любого задания сложности и выполнять задания в разной последовательности, то есть каждая карточка должна являться самостоятельным вводом в тему. Задача перед группой состоит в том, чтобы каждый ученик в группе научился решать все задания. В карточках могут содержаться образцы заданий, могут быть даны теоретические сведения: выписаны формулы, основные термины, признаки и.т.д.

Карточки разной структуры применяются для решения различных дидактических задач. Одни карточки составляются для выработки первичных умений и навыков учащихся. Их же можно использовать при повторении материала перед изучением новой темы. Карточки другого типа подходят для углублённого изучения темы, итогового повторения, при обобщениях и установлении связей данной темы с другими. Сложные карточки будут использоваться для сильных учащихся, после усвоения ими предыдущих заданий. Они предназначены для закрепления большой темы.

Работа начинается в группах с объяснения учителя. Учитель объясняет группе учеников, как выполнять задания. Объясняет еще раз тот теоретический материал, который они рассматривали для тех, кто в этом нуждается. Каждый делает необходимые записи. Учитель проверяет. Затем один или два ученика объясняют этот материал. Все слушают, дополняют, предлагают контрольные вопросы. Учащиеся, освоившие материал урока сразу, приступают к работе по карточкам, затем к ним присоединяются остальные. Пока учитель объясняет материал в одной группе, другие могут сами начать работу или выполнять вместе одно задание.

Помогают консультанты. Их готовит учитель накануне. Удобно подготовить консультантов из каждой группы. Они получают карточки заранее, за несколько дней до занятия, и самостоятельно готовятся, консультируясь с учителем. Учитель проверяет их готовность перед уроком. На занятии они помогают остальным изучить предложенную тему.

Каждая группа выполняет задание одной карточки; так как в этой группе есть и сильные, и средние, и слабые ученики, то у них работа продвигается. Они друг другу помогают, подсказывают. После того как все выполнят одно задание карточки, сверят и исправят записи, кто-то один должен проговорить это задание. Ученики составляют контрольные вопросы, отвечают на них (или пользуются готовыми вопросами, составленными учителем). После окончания этой работы все ученики переходят к следующему заданию карточки. На карточке, в учебнике или конспекте может быть образец выполнения задания. Ученик должен переписать этот образец, ответить на вопросы, научиться объяснять товарищу. Во время этой работы он может задавать вопросы учителю или консультанту, пользоваться справочником, учебником, пособием.

       Организация работы класса. 

Существует несколько вариантов.

1. Класс учащихся разбивается на постоянные группы. Все группы выполняют задания одного и того же блока.

2. Класс учащихся делится на временные группы. Все группы выполняют задания разных блоков.

Для учёта и координации работы в группе составляется листок учёта.  
     Контроль. Все формы контроля, известные учителю, сохраняются. Но ученики в разное время выходят на контроль. Консультантов проконтролировать отдельно. Наибольший интерес вызывают уроки, когда они  работают в группах.

    Один из таких уроков. Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Выражения с переменной».

Ход урока.  На этом уроке выделяют наиболее общие и существенные понятия, законы и закономерности, устанавливают причинно-следственные связи и отношения между важнейшими явлениями, процессами.

Цели урока. 

Обучающие: 

- развивать интерес к математике;

 -развивать логическое мышление, быстроту реакции, внимания;

 -закрепить навыки применения в работе с переменными.

Воспитательные:

-воспитывать чувство ответственности, коллективизма и взаимопомощи;

 -приучать детей работать в группе.

Урок проводится в форме игры. Игра – это проявление желания действовать. Игра формирует типовые навыки социального поведения, ориентацию на групповые и индивидуальные действия, развивает стереотип поведения в человеческих общностях. Игровые формы работы могут нести на себе ряд функций: развитие памяти, внимания, превращение урока в приятное действо, сплочение коллектива.

I. Организационный момент. Класс делится на три команды (можно и больше). Каждой, команде дается «маршрутный лист» - лист с заданиями. В каждом листе - 11 заданий. Команды решают свои задания, записывают ответы. Затем числа, получившиеся в ответах, заменяют буквами. Для этого ученикам предлагается алфавит с пронумерованными буквами от 1 до 33, т.е. каждой букве будет поставлено в соответствие число.

А-1, Б-2, В-3, Г-4, Д-5,  
Ж-6, З-7, И-8, К-9, Л-10  
и т.д.

Каждая команда должна составить ключевое слово, имеющее отношение к математике. Учитель или ученик из старшего класса в конце игры объясняет значение каждого слова. Побеждает та команда, которая раньше других составит верно, ключевое слово.

 II. Работа в группах с маршрутными листами. Задания должны идти под определенными номерами, а расположение их на маршрутном листе может быть произвольным.

Маршрутный лист 1 группы.

1. Решите уравнение: 48х = 192 .

2. Упростите выражение 8∙ у -3 — 119 и найдите его значение при у = 5.

3. Вычислите 2001:69-3355:305.

4. Ученик задумал число. Это число он умножил на 9 и к полученному результату прибавил 40. Получилось 193. Какое число он задумал?

5. Решите уравнение: 18т + 54 = 162 .

6. Найдите значение выражения (420:12-5): 6.

7. Найдите делимое, если делитель 5, неполное частное 3 и остаток 1.

8. Решите уравнение (х-8) ∙12 = 84.

9. Угадайте корень уравнения х ∙ х -1 = 0.

10.Решите с помощью уравнения задачу: Имелось несколько ящиков. Когда в каждый ящик положили по 12 кг слив, то осталось еще 16 кг. Сколько было ящиков, если всего было 220 кг слив?

11. Решите уравнение 5z - 62 = 38 .

Ключевое слово команды № 1: ГАРПЕДОНАПТ. 

В жарком Египте успешно вести земледелие можно было только на землях, расположенных вблизи Нила. Весной, во время паводка, Нил широко разливался и покрывал поля своим плодородным илом. И лишь на удобренных этим илом полях могли получать египтяне урожаи ячменя, полбы (вид пшеницы) и других возделываемых ими культур. Поэтому расположенные вблизи Нила земли очень высоко ценились и тщательно делились между крестьянами. Но вот в чем была незадача: поля отделялись друг от друга межами, а разлив Нила смывал каждую весну эти межи, и приходилось проводить их снова. Поэтому были особые чиновники, которые занимались межеванием земель. Посещавшие Египет греки называли их гарпедонаптами, то есть натягивателями веревок: понятно, что для проведения прямой межи надо было туго натянуть веревку. Но надо было еще знать, в каком направлении и между какими точками следовало натягивать веревки. А для этого был нужен план полей. Так возникла наука о землемерии - геометрия (по-гречески земля называлась «геос», измеряю - «мерио»).

 Маршрутный лист 2 группы.

 1. Найдите значение выражения (302281-12649):96-601∙5.

 2. Решите уравнение 8192 : у = 512.

3. Может ли при каком-нибудь значении х быть верным равенство х-3=3-х?

4. Вычислите: 76032:72-211∙5.

5. За торт и 5 одинаковых пирожных заплатили 133 рубля. Сколько стоит одно пирожное, если торт стоит 68 рублей? Решите задачу с помощью уравнения.

6. Решите уравнение 23х-27 = 111.

7. Упростите выражение: а ∙14∙10-697 и найдите его значение при а = 5.

8. Решите уравнение 18∙(х-15) = 72 .

9. Если задуманное число увеличить в 11 раз и к результату прибавить 5, то получится 137. Найдите задуманное число.

10. Решите уравнение (8+у)∙7 = 63.

11. Найдите делимое, если делитель 5, неполное частное 6 и остаток 3.

Ключевое слово команды № 2: КОВАЛЕВСКАЯ.

Софья Васильевна Ковалевская (1850 - 1891) - одна из самых знаменитых женщин-математиков. Очень сложно в XIX веке было женщинам изучать математику, считалось, что наука - это не женское дело. Но Ковалевская стала членом-корреспондентом Петербургской Академии наук. Она написала ряд замечательных научных работ. Одна из них удостоена премии Парижской Академии наук.

 Маршрутный лист 3 группы.

 1. Решите уравнение 54 ∙ х = 648.

2. Вычислите 78∙3-1856:8 + 1.

3. Решите уравнение (26-z): 5 = 5 .

4. Имелось несколько коробок. В каждую из них положили по 24 тюбика с краской. Осталось 15 тюбиков. Сколько имелось коробок, если было 135 тюбиков?

5. Найдите делитель, если делимое 7, неполное частное 2 и остаток 4.

6. Решите уравнение 26k-137 = 123.

7. Если задуманное число увеличить в 15 раз и из результата вычесть 118, то получится 77. Найдите задуманное число.

8. Найдите значение выражения (305-297)∙91: 56 .

9. Угадайте корень уравнения Х∙Х-50 = 50.

10. Решите уравнение п∙33 =528 .

11. Упростите выражение 5 • b • 18 — 165 и найдите его значение при Ь = 2.

 Ключевое слово команды № 3: КВАДРИЛЛИОН. 

Тысяча миллионов называется миллиардом или биллионом. Чтобы записать биллион, надо после единицы поставить 9 нулей. Тысячу биллионов называют триллионом (12 нулей), а тысячу триллионов -квадриллионом (15 нулей).

III. Итог игры. Учитель подводит итог игры в каждой группе совместно с консультантами, которые отмечали на листе учета работу каждого в группе. Высказываются пожелания, отмечаются успехи или неудачи. Затем учитель делает небольшой анализ всей игры. Какая группа добилась лучшего результата, кто стал первым, почему? Вывод: как обучающиеся готовы к контрольной работе, на что необходимо обратить внимание каждому и дома подготовиться. Учитель обязательно отмечает успехи слабых в группе и всех благодарит за урок. Заканчивается урок пожеланиями учителю от учащихся по данному уроку.

При подготовке обучающихся к ГИА и ЕГЭ необходимо проводить уроки, применяя групповую форму работы, что значительно повысит качество обучения. Готовя обучающихся к олимпиаде, научно-практической конференции  также используется групповая форма работы.